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有理數(shù)加減混合運(yùn)算教案

時(shí)間:2024-09-26 08:57:07 晶敏 教案 我要投稿

有理數(shù)加減混合運(yùn)算教案(精選10篇)

  作為一位杰出的教職工,總不可避免地需要編寫教案,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么你有了解過教案嗎?以下是小編收集整理的有理數(shù)加減混合運(yùn)算教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

有理數(shù)加減混合運(yùn)算教案(精選10篇)

  有理數(shù)加減混合運(yùn)算教案 1

  一、知識回顧

 。1)有理數(shù)的加、減法法則;

  (2)特別值得注意的問題(同號、異號、相反數(shù))

  二、新課導(dǎo)入

  計(jì)算:-5-(+3)+(-7)-(—15)

  解:原式=(-5)+(-3)+(-7)+(+15)=0

  另解:原式=-5-3-7+15=0

  強(qiáng)調(diào):①省略“+”②省略“()”③更簡化

  讀法:①讀代數(shù)和;②直接讀+、-

  板書課題:有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

  三、例題講解

  例計(jì)算下列各式略

  小結(jié):

  有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟:

 、艑懗纱鷶(shù)和;

 、朴^察有無相反數(shù);

  ⑶運(yùn)用交換、結(jié)合律達(dá)到同號相加或同分母運(yùn)算或湊整

  ⑷寫出結(jié)果

  四、學(xué)生練習(xí)

  可以在黑板的`下方進(jìn)行。

  講解評析、糾錯訂正。

  數(shù)學(xué)思考:

  計(jì)算:1-2+3-4+5-6+7-8+…+99-100

  五、課堂小結(jié)

  師生共同小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。

  六、布置作業(yè)

  A、B、c分層次布置。

  有理數(shù)加減混合運(yùn)算教案 2

  教學(xué)目標(biāo)

  1、讓學(xué)生能進(jìn)行包括小數(shù)或分?jǐn)?shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。

  2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會到有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行計(jì)算,并體會有理數(shù)加減法在實(shí)際中的應(yīng)用。

  教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

  重點(diǎn):有理數(shù)加法和減法的混合運(yùn)算。

  難點(diǎn):減法統(tǒng)一成加法再寫成代數(shù)和的形式。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)引入

  課本P56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時(shí),橋面距水面的高度為多少米?

  可用兩種方法回答這個問題。

  第一個方法:觀察畫面,從實(shí)際問題出發(fā),橋面高出平均水位12.5米,水面又低于平均水位3分米(0.3米),兩段高度的和就是橋面距水面的高度?傻盟闶剑12.5+0.3=12.8(米)。

  第二個方法:利用有理數(shù)減法法則得算式:

  12.5―(―0.3)=12.8(米)。

  比較兩個算式,使學(xué)生進(jìn)一步體會減法可以轉(zhuǎn)化為加法。另外,此題中進(jìn)行了含有小數(shù)的有理數(shù)的減法運(yùn)算。

  二、新課的'進(jìn)行

  某地區(qū)一天早晨的氣溫是-9℃,中午上升了11℃,半夜又下降了6℃。半夜的溫度是多少?

  解法一:(-9)+11=2,2+(-6)=-4。

  所以半夜的溫度是-4℃。

  解法二:-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的溫度是-4℃。

  比較以上兩種解法,結(jié)果是一樣的,而解法二中的算式是有理數(shù)加減的運(yùn)算。

  議一議:P57議一議

  通過對此問題的討論,學(xué)生將回顧有理數(shù)的加法法則,并用以進(jìn)行有關(guān)小數(shù)的運(yùn)算。計(jì)算如下:

  4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)

  =1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)

  此時(shí)飛機(jī)比飛點(diǎn)高了1千米。

  注意運(yùn)算順序是從左到右的計(jì)算過程。

  還可以這樣計(jì)算:4.5-3.2+1.1-1.4

  =1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)

  此時(shí)飛機(jī)比飛點(diǎn)高了1千米。

  比較以上兩種算法,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (1)我們可以把有理數(shù)的加減法的混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算,使加減法的混合運(yùn)算化為單一的加法運(yùn)算。

  (2)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算以后,保留各加數(shù)的性質(zhì)符號,去掉括號并把加號省略,而形成加減混合運(yùn)算的簡潔的形式。

  例1 計(jì)算(P58例1)

  例2 計(jì)算:(1) (2)

  解:(1)

  (2)

  三、課堂練習(xí)

  1、課本P58隨堂練習(xí)1、(1),(2),(3)

  2、計(jì)算:(1) (2)

  四、課堂小結(jié)

  根據(jù)有理數(shù)的減法法則,我們知道風(fēng)是有理數(shù)的減法,都可以轉(zhuǎn)化為加法,利用有理數(shù)的加法法則去運(yùn)算。因此,我們可以把有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法以后,可以將算式寫成省略括號及前面加號的形式。

  五、作業(yè)設(shè)計(jì)

  1、P58 習(xí)題2.7 1,3

  有理數(shù)加減混合運(yùn)算教案 3

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、會進(jìn)行包括小數(shù)或分?jǐn)?shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。

  2、熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算,并利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

  3、會比較“加減法統(tǒng)一為加法”與“省略加號的代數(shù)和”兩種計(jì)算形式。

  學(xué)習(xí)重難點(diǎn):

  1、準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律。

  2、減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性,省略加號與括號的代數(shù)和計(jì)算。

  學(xué)習(xí)過程:

  任務(wù)一:溫故知新

  1、完成課本44頁習(xí)題2、7的第1、2題,寫在作業(yè)本上。

  2、6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》課時(shí)練習(xí)

  一、選擇題(共10題)

  1、下列關(guān)于有理數(shù)的加法說法錯誤的是( )

  A、同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加

  B、異號兩數(shù)相加,絕對值相等時(shí)和為0

  C、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0

  D、絕對值不等時(shí),取絕對值較小的數(shù)的符號作為和的符號

  答案:D

  解析:解答:D選項(xiàng)應(yīng)該是有理數(shù)相加時(shí),如果絕對值不等時(shí),取絕對值較小的數(shù)的符號作為和的符號

  分析:考查有理數(shù)的的加法法則

  《2、6有理數(shù)的'加減混合運(yùn)算》同步練習(xí)

  2、有一架直升飛機(jī)從海拔1000米的高原上起飛,第一次上升了1500米,第二次上升上-1200米,第三次上升了1100米,第四次上升了-1700米,求此時(shí)這架飛機(jī)離海平面多少米?

  3、10名學(xué)生體檢測體重,以50千克為基準(zhǔn),超過的數(shù)記為正,不足的數(shù)記為負(fù),稱得結(jié)果如下(單位:千克):2,3,-7、5,-3,5,-8,3、5,4、5,8,-1、5

  這10名學(xué)生的總體重為多少?10名學(xué)生的平均體重為多少?

  有理數(shù)加減混合運(yùn)算教案 4

  教學(xué)目標(biāo)

  1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進(jìn)行加減混合運(yùn)算;

  2.通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;

  3.通過加法運(yùn)算練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

  教學(xué)建議

  (一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,難點(diǎn)是省略加號與括號的代數(shù)和的計(jì)算.

  由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系,把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式,這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式,就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律,簡化計(jì)算.

  (二)知識結(jié)構(gòu)

  (三)教法建議

  1.通過習(xí)題,復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的`加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能,講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯誤,以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),有意識地幫助學(xué)生改正.

  2.關(guān)于“去括號法則”,只要學(xué)生了解,并不要求追究所以然.

  3.任意含加法、減法的算式,都可把運(yùn)算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號,看成省略加號的和式。這時(shí),稱這個和式為代數(shù)和。再例如

  -3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和,

  -4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和,

  3+4表示3和+4的代數(shù)和

  等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個重要概念,請老師務(wù)必給予充分注意。

  4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,可以使運(yùn)算簡便。

  5.在交換加數(shù)的位置時(shí),要連同前面的符號一起交換。如

  12-5+7應(yīng)變成12+7-5,而不能變成12-7+5。

  有理數(shù)加減混合運(yùn)算教案 5

  教學(xué)目的:

  1、要求學(xué)生理解加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的意義。

  2、能初步掌握有關(guān)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。

  教學(xué)分析:

  重點(diǎn):如何更準(zhǔn)確地把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法。

  難點(diǎn):將一個加減混合運(yùn)算式寫成省略加號的和的形式。

  教學(xué)過程:

  一、知識導(dǎo)向:

  本節(jié)是在對前面所學(xué)的有理數(shù)的加法運(yùn)算法則及減法運(yùn)算法則的'綜合運(yùn)用,所以必須對有關(guān)法則有更深層次的認(rèn)識,并能在運(yùn)算中加以靈活運(yùn)用。

  二、新課:

  1、知識基礎(chǔ):

  其一:有理數(shù)的加法法則;

  其二:有理數(shù)的減法法則。

  其三:“+”、“-”在不同情形的意義(運(yùn)算符號及性質(zhì)符號)

  2、知識形成:

  (引例)計(jì)算:

  根據(jù)減法法則,按照運(yùn)算順序,有:

  原式

  在一個加式里,通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫,即有:

  這個式子仍看作和式,有兩種讀法,

  按性質(zhì)符號:讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和”

  按運(yùn)算意義:讀作“負(fù)8加上10減去6減去4”

  例:把寫成省略加號的和的形式,并把它讀出來(兩種讀法)。

  例:按運(yùn)算順序直接計(jì)算:

  三、鞏固訓(xùn)練:

  P46.1、2

  四、知識小結(jié):

  本節(jié)課所涉及到的新知識點(diǎn)比較少,但在其中就特別注意的是,如何保證學(xué)生在省略特號時(shí),能盡量減少錯誤的出現(xiàn),并能對省略加號的算式的準(zhǔn)確讀法。

  五、家庭作業(yè):

  P471、23

  六、每日預(yù)題:

  如何結(jié)合本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容對有關(guān)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行簡化運(yùn)算?

  有理數(shù)加減混合運(yùn)算教案 6

  教學(xué)目標(biāo)

  1、理解掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算;

  2、通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,通過有理數(shù)的減法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

  3、通過揭示有理數(shù)的減法法則,滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。

  教學(xué)建議

  (一) 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  本節(jié)重點(diǎn)是運(yùn)用有理數(shù)的減法法則熟練進(jìn)行減法運(yùn)算。解有理數(shù)減法的計(jì)算題需嚴(yán)格掌握兩個步驟:首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號和絕對值。理解有理數(shù)的減法法則是難點(diǎn),突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化,變減為加。學(xué)習(xí)中要注意體會:小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減的問題解決了,小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù),在有理數(shù)范圍內(nèi),減法總可以實(shí)施。

 。ǘ┲R結(jié)構(gòu)

 。ㄈ┙谭ńㄗh

  1、教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出:由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),從而減法轉(zhuǎn)化為加法。有理數(shù)的加法和減法,當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。

  2、不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零,都符合有理數(shù)減法法則。在使用法則時(shí),注意被減數(shù)是永不變的。

  3、因?yàn)槿魏螠p法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個帶有減法的運(yùn)算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶。

  4、注意引入負(fù)數(shù)后,小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進(jìn)行了,其差可用負(fù)數(shù)表示。 教學(xué)設(shè)計(jì)示例

  有理數(shù)的減法

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)

  1、理解掌握有理數(shù)的減法法則。

  2、會進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。

 。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)

  1、通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

  2、通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo),發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

  3、通過有理數(shù)的減法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

 。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

  通過揭示有理數(shù)的.減法法則,滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。

 。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

  在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠(yuǎn)實(shí)施,學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠(yuǎn)實(shí)施,體現(xiàn)了知識體系的完整美。

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1、教學(xué)方法:教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié),以學(xué)生為主體,師生共同參與教學(xué)活動。

  2、學(xué)生學(xué)法:探索新知→歸納結(jié)論→練習(xí)鞏固。

  三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

  1、重點(diǎn):有理數(shù)減法法則和運(yùn)算。

  2、難點(diǎn):有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)。

  四、課時(shí)安排

  1課時(shí)

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  電腦、投影儀、自制膠片。

  六、師生互動活動設(shè)計(jì)

  教師提出實(shí)際問題,學(xué)生積極參與探索新知,教師出示練習(xí)題,學(xué)生以多種方式討論解決。

  七、教學(xué)步驟

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  1、計(jì)算(口答)(1); (2)-3+(-7);

  (3)-10+(+3); (4)+10+(-3)。

  2、由實(shí)物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面,這是北京冬季里的一天,白天的最高氣溫是10℃,夜晚的最低氣溫是-5℃。這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少?

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察:

  生:10℃比-5℃高15℃。

  師:能不能列出算式計(jì)算呢?

  生:10-(-5)。

  師:如何計(jì)算呢?

  教師總結(jié):這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容。(引入新課,板書課題)

  教法說明1題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則,同時(shí)為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打基礎(chǔ)。2題是一個具體實(shí)例,教師創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣,把具體實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問題,從而點(diǎn)明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法。

  (二)探索新知,講授新課

  1、師:大家知道10-3=7。誰能把10-3=7這個式子中的性質(zhì)符號補(bǔ)出來呢?

  生:(+10)-(+3)=+7。

  師:計(jì)算:(+10)+(-3)得多少呢?

  生:(+10)+(-3)=+7。

  師:讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果,由此得到

  師:通過上述題,同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢?生:可以。

  師:是如何轉(zhuǎn)化的呢?

  生:減去一個正數(shù)(+3),等于加上它的相反數(shù)(-3)。

  教法說明

  教師發(fā)揮主導(dǎo)作用,注重學(xué)生的參與意識,充分發(fā)展學(xué)生的思維能力,讓學(xué)生通過嘗試,自己認(rèn)識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算。

  2、再看一題,計(jì)算(-10)-(-3)。

  教師啟發(fā):要解決這個問題,根據(jù)有理數(shù)減法的意義,這就是要求一個數(shù)使它與(-3)相加會得到-10,那么這個數(shù)是誰呢?

  生:-7即:(-7)+(-3)=-10,所以(-10)-(-3)=-7。教師給另外一個問題:計(jì)算(-10)+(+3)。

  生:(-10)+(+3)=-7。

  教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果,由此得到:

  教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式;你能得到什么結(jié)論呢?

  生:減去一個負(fù)數(shù)(-3)等于加上它的相反數(shù)(+3)。

  教師總結(jié):由(1)、(2)兩式可以看出減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算。

  教法說明

  由于學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)減法運(yùn)算難度較大,為面向全體,通過第二個題給予學(xué)生進(jìn)一步觀察比較的機(jī)會,學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考,此時(shí)學(xué)生的思維活躍,易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力,達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo)。

  師:通過以上兩個題目,請同學(xué)們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么?學(xué)生活動:同學(xué)們思考,并要求同桌同學(xué)相到敘述,互相糾正補(bǔ)充,然后舉手回答,其他同學(xué)思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充。

  師:出示有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。(板書)教師強(qiáng)調(diào)法則:

  (1)減法轉(zhuǎn)化為加法,減數(shù)要變成相反數(shù)。

  (2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減。

  (3)用字母表示一般形式為:。

  教法說明

  結(jié)合引入新課中溫度計(jì)的實(shí)例,進(jìn)一步驗(yàn)證了有理數(shù)的減法法則的合理性,同時(shí)向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實(shí)際意義。從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實(shí)際,又服務(wù)于實(shí)際。

  3、例題講解:

  [出示投影1 (例題1、2)]

  例1 計(jì)算(1)(-3)-(-5); (2)0-7;

  例2 計(jì)算(1)7.2-(-4.8);(2)()-。

  例1是由學(xué)生口述解題過程,教師板書,強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性,然后師生共同總結(jié)解題步驟:

  (1)轉(zhuǎn)化,

  (2)進(jìn)行加法運(yùn)算。

  例2兩題由兩個學(xué)生板演,其他學(xué)生做在練習(xí)本上,然后師生講評。

  教法說明學(xué)生口述解題過程,教師板書做示范,從中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例1(2)題是0減去一個數(shù),學(xué)生在開始學(xué)時(shí)很容易出錯,這里作為例題是為引起學(xué)生的重視。例2兩題是簡單的變式題目,意在說明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù),也適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù),即有理數(shù)。

  師:組織學(xué)生自己編題,學(xué)生回答。

  教法說明教師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué),放手讓學(xué)生自己編擬有理數(shù)減法的題目,其目的是讓學(xué)生鞏固怕學(xué)知識。這樣做,一方面可以活躍學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。另一方面通過出題,相互解答,互相糾正,能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和參與意識。同時(shí),教師可以獲取學(xué)生掌握知識的反饋信息,對于存在的問題及時(shí)回授。

 。ㄈ﹪L試反饋,鞏固練習(xí)

  師:下面大家一起看一組題。

 。鄢鍪就队2 (計(jì)算題1、2)]

  1、計(jì)算(口答)

  (1)6-9; (2)(+4)-(-7); (3)(-5)-(-8);

  (4)(-4)-9 (5)0-(-5); (6)0-5。

  2、計(jì)算

  (1)(-2.5)-5.9; (2)1.9-(-0.6);

  有理數(shù)加減混合運(yùn)算教案 7

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識教學(xué)點(diǎn)

  1.了解:代數(shù)和的概念.

  2.理解:有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.

  3.應(yīng)用:會進(jìn)行加減混合運(yùn)算.

  (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

  培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力.

  (三)德育滲透點(diǎn)

  通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

  (四)美育滲透點(diǎn)

  學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:采用嘗試指導(dǎo)法,體現(xiàn)學(xué)生主體地位,每一環(huán)節(jié),設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí),步步為營,分散難點(diǎn),解決關(guān)鍵問題.

  2.學(xué)生寫法:練習(xí)→尋找簡單的一般性的`方法→練習(xí)鞏固.

  三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

  1.重點(diǎn):把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式.

  2.難點(diǎn):把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算.

  四、課時(shí)安排

  1課時(shí)

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀或電腦、自制膠片.

  六、師生互動活動設(shè)計(jì)

  教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論,總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟,教師出示練習(xí)題,學(xué)生練習(xí)反饋.

  七、教學(xué)步驟

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入

  師:前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法,同學(xué)們學(xué)得都很好!請同學(xué)們看以下題目:

  -9+(+6);(-11)-7.

  師:(1)讀出這兩個算式.

  (2)“+、-”讀作什么?是哪種符號?

  “+、-”又讀作什么?是什么符號?

  學(xué)生活動:口答教師提出的問題.

  師繼續(xù)提問:(1)這兩個題目運(yùn)算結(jié)果是多少?

  (2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的?

  學(xué)生活動:口答以上兩題(教師訂正).

  師小結(jié):減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運(yùn)算.

  【教法說明】為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,必須先對有理數(shù)加法,特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“+、-”有時(shí)表示性質(zhì)符號,有時(shí)是運(yùn)算符號,為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號、括號時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作.

  有理數(shù)加減混合運(yùn)算教案 8

  一、 教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析

  在分析新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上確定了本節(jié)課在教材中的地位和作用以及確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

  有理數(shù)的加減法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。它是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識,增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。 就第一章而言,有理數(shù)的加減法是本章的一個重點(diǎn)。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式(確定結(jié)果的符號和絕對值),關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。

  數(shù)學(xué)思想方法分析:作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識,因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生滲透的德育目標(biāo)是:(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想 (2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。

  二、 教學(xué)目標(biāo)

  根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和上述對教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征 ,制定如下教學(xué)目標(biāo):

  1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進(jìn)行加減混合運(yùn)算;

  2. 通過學(xué)習(xí)理解加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;

  3.通過加法運(yùn)算練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

  三、教學(xué)建議

 。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析

  本小節(jié)的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,難點(diǎn)是省略符號與括號的代數(shù)和的計(jì)算。

  由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系,把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式,就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律,簡化計(jì)算。

 。ǘ┙谭ńㄗh

  1.通過習(xí)題,復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能,講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯誤,以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),有意識地幫助學(xué)生改正。

  2.關(guān)于“去括號法則”,只要學(xué)生了解,并不要求追究所以然。

  3.任意含加法、減法的算式,都可把運(yùn)算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號,看成省略加號的和式。這時(shí),稱這個和式為代數(shù)和。再例如:-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和,-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和,3+4表示3和+4的代數(shù)和等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個重要概念,請老師務(wù)必給予充分注意。

  4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,可以使運(yùn)算簡便。

  5.在交換加數(shù)的位置時(shí),要連同前面的符號一起交換。如:12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5,而不能變成12-7+5。

  備注:教學(xué)過程我主要說第一小節(jié)---去括號

 。ㄈ┙虒W(xué)過程:根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),緊緊抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系,運(yùn)用類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想,突破難點(diǎn)。

  本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié):

  教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)說明

  前提診測,復(fù)習(xí)提問1、如何表示一個數(shù)的相反數(shù)?-(+3),+(-2)各表示的意義是什么?從而引導(dǎo)學(xué)生理解“-”號表示一個數(shù)的相反數(shù),“+”表示一個數(shù)的本身;2、絕對值檢測:隨機(jī)出五六道小題即可 復(fù)習(xí)舊知識的`目的是對學(xué)生新課應(yīng)具備的“認(rèn)知前提能力”和“情感前提特征進(jìn)行檢測判斷”.

  提出問題,創(chuàng)設(shè)情景 把以下數(shù)相加、相減

  1、+4,-5,+3,-6,-7,3,-2.5

  2、-3.2,-2.6,+5,+6,-4 在黑板上寫五六個正負(fù)數(shù)請同學(xué)們把他們加在一起再減在一起。不要怕學(xué)生寫錯,讓學(xué)生自己體會書寫的繁瑣計(jì)算的困難,繼而想出解決辦法。(可以多給學(xué)生時(shí)間。)

  嘗試指導(dǎo),實(shí)施目標(biāo) 從學(xué)生的錯誤出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生先填括號,在想法去括號,通過小組探究得出去括號法則。,掌握計(jì)算方法。(5-10分鐘即可)

  題型訓(xùn)練,鞏固目標(biāo)1、兩數(shù)加減:+3+(-4);(-5)+(-6);(-8)-(+4);(+5)-(-6)

  2、多數(shù)加減:(-12)-(+23)+(-7)-(-2);-(-4)+(+5)-(-6);

  +(+6)-(-5)+(-9);0-(-3)+(+6)-(+0.1)+(-0.25);

  -(-7)+(-2.3)-(-5.1)+(-3) 此處要反復(fù)練習(xí),并使學(xué)生明白去括號后的是省略加號的和式。

  鼓勵學(xué)生積極發(fā)言,增進(jìn)師生、生生之間的交流、互動.

  形成性測試,檢測目標(biāo) 1、做書18、20、23、24頁練習(xí)題(只去括號)

  2、利用書上習(xí)題1.3復(fù)習(xí)鞏固1、2題的雙數(shù)題進(jìn)檢測 把“反饋---調(diào)節(jié)”貫穿于整個課堂,教學(xué)結(jié)束,應(yīng)針對教學(xué)目標(biāo)的層次水平,進(jìn)行測試,對尚未達(dá)標(biāo)的學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)救,以消除錯誤的積累,從而有效的控制學(xué)生學(xué)習(xí)上的兩極分化。

  歸納總結(jié),納入知識系統(tǒng)+(),去掉括號后所得結(jié)果仍是括號內(nèi)的數(shù);-(),去掉括號后所得結(jié)果是括號內(nèi)數(shù)的相反數(shù)。 由學(xué)生總結(jié)、歸納、反思,加深對知識的理解,并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識解決問題

  有理數(shù)加減混合運(yùn)算教案 9

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算;

  2.通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,通過有理數(shù)的減法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

  3.通過揭示有理數(shù)的減法法則,滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想.

  教學(xué)建議

  (一) 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  本節(jié)重點(diǎn)是運(yùn)用有理數(shù)的減法法則熟練進(jìn)行減法運(yùn)算。解有理數(shù)減法的計(jì)算題需嚴(yán)格掌握兩個步驟:首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號和絕對值.理解有理數(shù)的減法法則是難點(diǎn),突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化,變減為加.學(xué)習(xí)中要注意體會:小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減的問題解決了,小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù),在有理數(shù)范圍內(nèi),減法總可以實(shí)施.

 。ǘ┲R結(jié)構(gòu)

 。ㄈ┙谭ńㄗh

  1.教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出:由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),從而減法轉(zhuǎn)化為加法.有理數(shù)的加法和減法,當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決.

  2.不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零,都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時(shí),注意被減數(shù)是永不變的

  3. 因?yàn)槿魏螠p法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個帶有減法的運(yùn)算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶.

  4.注意引入負(fù)數(shù)后,小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進(jìn)行了,其差可用負(fù)數(shù)表示。

  秋高氣爽、瓜果飄香,在這個收獲的季節(jié),我們又迎來了一個充滿希望的新學(xué)期。因此,編輯老師為各位老師準(zhǔn)備了這篇2015初一上冊數(shù)學(xué)第一單元教案,希望可以幫助到您!

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解有理數(shù)除法的意義,熟練掌握有理數(shù)除法法則,會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算;

  2.了解倒數(shù)概念,會求給定有理數(shù)的倒數(shù);

  3.通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的`轉(zhuǎn)化的思想;通過有理數(shù)的除法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

  教學(xué)建議

 。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析

  本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算,教學(xué)難點(diǎn)是理解有理數(shù)的除法法則。

  1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序:一確定符號;二計(jì)算絕對值。

  2.對于除法的兩個法則,在計(jì)算時(shí)可根據(jù)具體的情況選用,一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。

  在有整除的情況下,應(yīng)用第二個法則比較方便

  在能整除的情況下,應(yīng)用第二個法則比較方便。

  教法建議

  1.學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時(shí),老師要強(qiáng)調(diào)先確定商的符號,然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,求商的絕對值時(shí),可以直接除,也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。

  2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題,讓學(xué)生結(jié)合小學(xué)的知識接受這一認(rèn)識就可以了,不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。

  3.理解倒數(shù)的概念

  (1)根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

  (2)由倒數(shù)的定義,我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法:即用1除以已知數(shù),所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法,實(shí)際應(yīng)用時(shí)我們常把已知數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式,然后把分子、分母顛倒位置,所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。

  (3)倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù),而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù)。

  4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意:

  (1)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù),只要把這個分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置即可。

  (2)正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù)。

  (3)負(fù)倒數(shù)的定義:乘積是-1的兩個數(shù)互為負(fù)倒數(shù)。

  有理數(shù)加減混合運(yùn)算教案 10

  一、學(xué)生起點(diǎn)分析

  學(xué)生的知識技能基礎(chǔ):學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過算術(shù)四則運(yùn)算,而初中的有理數(shù)運(yùn)算是以小學(xué)算術(shù)四則運(yùn)算為基礎(chǔ)的,不同的是有理數(shù)運(yùn)算多了一個符號問題。符號法則是有理數(shù)運(yùn)算法則的重要組成部分,也是學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識和今后學(xué)習(xí)其他與計(jì)算有關(guān)的內(nèi)容時(shí)容易出錯的知識點(diǎn)之一。

  學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):在前面相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學(xué)活動,感受到了數(shù)的范圍的擴(kuò)大,能借助生活經(jīng)驗(yàn)對一些簡單的實(shí)際問題進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算,如計(jì)算比賽的得分,計(jì)算溫差等等。同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程,具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),具備了一定數(shù)學(xué)交流的能力。

  學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難預(yù)設(shè):學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種認(rèn)識過程,要遵循一般的認(rèn)識規(guī)律,而七年級的學(xué)生,對異號兩數(shù)相加從未接觸過,與小學(xué)加法比較,思維強(qiáng)度增大,需要通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個過程,要求學(xué)生在課堂上短時(shí)間內(nèi)完成這個認(rèn)識過程確有一定的難度,在教學(xué)時(shí)應(yīng)從實(shí)例出發(fā),充分利用教材中的正負(fù)抵消的思想,用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)加以解釋,讓學(xué)生感知法則的由來,以突破這一難點(diǎn)。

  二、教學(xué)任務(wù)分析

  對于有理數(shù)的運(yùn)算,首先在于運(yùn)算的意義的理解,即首先要回答為什么要進(jìn)行運(yùn)算。為此,必須讓學(xué)生通過具體的問題情境,認(rèn)識到運(yùn)算的作用,加深學(xué)生對運(yùn)算本身意義的理解,同時(shí)也讓學(xué)生體會到運(yùn)算的應(yīng)用,從而培養(yǎng)學(xué)生一定的應(yīng)用意識和能力。教科書基于學(xué)生學(xué)習(xí)了相反數(shù)和絕對值基礎(chǔ)之上,提出了本課時(shí)的具體學(xué)習(xí)任務(wù):探索有理數(shù)的加法運(yùn)算法則,進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是有理數(shù)加法法則的探索過程,利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算,教學(xué)難點(diǎn)是異號兩數(shù)相加的法則。教學(xué)方法是“引導(dǎo)——分類——?dú)w納”。本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)如下:

  1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)的加法法則;

  2.能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算;

  3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力;

  4.滲透分類、探索、歸納等思想方法,使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。

  三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  本課時(shí)設(shè)計(jì)了六個教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)引入,提出問題;第二環(huán)節(jié):活動探究,猜想結(jié)論;第三環(huán)節(jié):驗(yàn)證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié):運(yùn)用鞏固;第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)。

  (一)復(fù)習(xí)引入,提出問題

  活動內(nèi)容:

  1.復(fù)習(xí)提問:

 。1)下列各組數(shù)中,哪一個較大?

  (2)一位同學(xué)在一條東西方向的跑道上,先向東走了20米,又向西走了30米,能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點(diǎn)的哪個方向,與原來出發(fā)的位置相距多少米?若向東記為正,向西記為負(fù),該問題用算式表示為 。

  活動目的:我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算,然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學(xué)生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算。

  2.提出問題:

  某班舉行知識競賽,評分標(biāo)準(zhǔn)是:答對一題加1分,答錯一題扣1分,不回答得0分.

  如果我們用1個 表示+1,用1個 ,那么 就表示0,同樣 也表示0.

  (1)計(jì)算(-2)+(-3).

  在方框中放進(jìn)2個 和3個 :

  因此,(-2)+(-3)= -5.

  用類似的方法計(jì)算(2)(-3)+ 2

 。3) 3 +(-2)

 。4) 4+(-4)

  思考: 兩個有理數(shù)相加,還有哪些不同的情形?舉例說明。

  引導(dǎo)學(xué)生列舉兩個正數(shù)相加,如3 + 2,一個數(shù)和零相加,如0+(-4),4 + 0。

  活動目的:通過實(shí)際問題情境類比列出兩個有理數(shù)相加的7種不同情形,兩個正數(shù)相加、兩個負(fù)數(shù)相加,異號兩數(shù)相加(根據(jù)絕對值又可分為三類)、一個加數(shù)為0。進(jìn)而討論如何進(jìn)行一般的有理數(shù)加法的運(yùn)算。

  活動的實(shí)際效果: 實(shí)際問題情境為學(xué)生營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍,利于他們積極探究.

 。ǘ┗顒犹骄,猜想結(jié)論:

  上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形,并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是,要計(jì)算兩個有理數(shù)相加所得的和,我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個算式,你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎?也就是結(jié)果的符號怎么定?絕對值怎么算?

  學(xué)生分組進(jìn)行活動,教師關(guān)注學(xué)生在活動中的表現(xiàn),可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況給予適當(dāng)點(diǎn)撥和引導(dǎo),鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見,最后形成統(tǒng)一的認(rèn)識。

  對“一起探究”,教師可引導(dǎo)學(xué)生按以下步驟思考:

  1、觀察列出的具體算式,根據(jù)兩個加數(shù)的符號分類:兩個正數(shù)相加、兩個負(fù)數(shù)相加,異號兩數(shù)相加(根據(jù)絕對值又可分為三類)、一個加數(shù)為0。

  2、同號兩數(shù)相加時(shí),和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關(guān)系?和的`絕對值和加數(shù)的絕對值有怎樣的關(guān)系?異號兩數(shù)相加時(shí)和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關(guān)系?和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎么樣的關(guān)系?有一個加數(shù)為0時(shí),和是什么?

  3、從中歸納概括出規(guī)律

  在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上,教師引出規(guī)定的加法法則。

  在活動中,盡可能讓學(xué)生獨(dú)立完成,必要時(shí)可以交流,教師只在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予幫助。

  同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

  異號兩數(shù)相加,絕對值值相等時(shí)和為0;絕對值不相等時(shí),取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

  一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。

  活動目的:利用分組討論、分類歸納幫助學(xué)生理解加法運(yùn)算過程,同時(shí)有利于加法運(yùn)算法則的歸納。

  活動的實(shí)際效果:由于采用了圖示的教學(xué)手段,在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生分類觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,用自己的語言表達(dá)規(guī)律,最后由學(xué)生對規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充,從而得出有理數(shù)的加法法則。通過實(shí)際問題情境,讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn),獲取知識和技能的全過程。理解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性,培養(yǎng)了學(xué)生的分類和歸納概括的能力。

  (三)驗(yàn)證明確結(jié)論:

  例1 計(jì)算下列算式的結(jié)果,并說明理由:

  (1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1);

  (3)5+(-5); (4) 0+(-2)

  活動目的:給學(xué)生提供示范,進(jìn)行有理數(shù)加法,可以按照“一觀察,二確定,三求和”的步驟進(jìn)行,一觀察是指觀察兩個加數(shù)是同號還是異號,二確定是指確定“和”的符號,三求和是指計(jì)算“和”的絕對值。

  活動的實(shí)際效果:通過習(xí)題,加深了學(xué)生對有理數(shù)加法法則的理解。

 。ㄋ模┻\(yùn)用鞏固:

  活動內(nèi)容:

  1. 口答下列算式的結(jié)果

  (1) (+4)+(+3); (2) (-4)+(-3);

  (3)(+4)+(-3); (4) (+3)+(-4);

  (5)(+4)+(-4); (6) (-3)+0

  (7) 0+(+2); (8) 0+0。

  活動目的:通過這組練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法的法則,達(dá)到熟練程度。

  2.請同學(xué)們完成書上的隨堂練習(xí):

  (1)(-25)+(-7); (2)(-13)+5;

  (3)(-23)+0; (4)45+(-45)

  全班學(xué)生書面練習(xí),四位學(xué)生板演,教師對學(xué)生板演進(jìn)行講評。

  活動目的:習(xí)題的配備上,注意到學(xué)生的思維是一個循序漸進(jìn)的過程,所以由易到難,使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步地提高能力,得到發(fā)展。

  活動的實(shí)際效果: 通過練習(xí)進(jìn)一步熟悉有理數(shù)的加法法則。通過口答、演排糾錯,活躍課堂氣氛,充分調(diào)動學(xué)生的積極性,學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中,解決各種問題

 。ㄎ澹┱n堂小結(jié):

  活動內(nèi)容:師生共同總結(jié)。

  1. 兩個有理數(shù)相加,“一觀察,二確定,三求和”,即首先判斷加法類型,再確定和的符號,最后確定和的絕對值

  2. 有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用。

  3. 注意異號的情況。

  活動目的:課堂小結(jié)并不只是課堂知識點(diǎn)的回顧,要盡量讓學(xué)生暢談自己的切身感受,教師對于發(fā)言進(jìn)行鼓勵,進(jìn)一步梳理本節(jié)所學(xué),更要有所思考,達(dá)到對所學(xué)知識鞏固的目的。

  活動的實(shí)際效果: 學(xué)生對“一觀察,二確定,三求和”的步驟印象較深,達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

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