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《函數(shù)的奇偶性》教案（精選7篇）
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)教案呢？下面是小編整理的《函數(shù)的奇偶性》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《函數(shù)的奇偶性》教案 1
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
為了完成教學(xué)目標(biāo)，解決教學(xué)重點(diǎn)突破教學(xué)難點(diǎn)，本節(jié)課教學(xué)流程設(shè)計(jì)如下：課前自學(xué)→課堂教學(xué)（興趣導(dǎo)入→知識(shí)回顧→探索新知→鞏固新知→運(yùn)用新知）→課后提升。
教學(xué)環(huán)節(jié)
課前自學(xué)：
任務(wù)一
教師：微信群交流預(yù)習(xí)任務(wù)分析梳理教學(xué)內(nèi)容，制定任務(wù)單，將學(xué)習(xí)資源上傳至藍(lán)墨云班課，編制測(cè)試題。
學(xué)生：
1、在微信群接收預(yù)習(xí)任務(wù)。
2、登錄藍(lán)墨云班課，查看學(xué)習(xí)任務(wù)單，了解自學(xué)要求，明確重點(diǎn)、難點(diǎn)，明確本次課程的教學(xué)內(nèi)容。
任務(wù)二：
教師：
1、課前教師將微課“軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形”上傳至藍(lán)墨云班課。
2、教師啟用藍(lán)墨云班課的“頭腦風(fēng)暴”區(qū)。讓學(xué)生觀看微課后上網(wǎng)瀏覽、下載生活中軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖片并上傳至云班課里的頭腦風(fēng)暴區(qū)。
3、課前教師根據(jù)學(xué)生上傳的圖片情況備課。整理學(xué)生分享的圖片，精心挑選整合到課堂資源中。
學(xué)生：
1、課前學(xué)生登錄藍(lán)墨云班課觀看微課“軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形”。
2、學(xué)生上網(wǎng)瀏覽、挑選喜愛(ài)的軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖片并上傳至云班課的頭腦風(fēng)暴區(qū)。拓寬學(xué)生想象和思考空間，集思廣益，誘發(fā)集體智慧，激活學(xué)生的創(chuàng)意與靈感。
任務(wù)三
教師：
1、課前教師將微課“函數(shù)的奇偶性”上傳至藍(lán)墨云班課。
2、教師啟用藍(lán)墨云班課的“答疑討論”區(qū)。引導(dǎo)學(xué)生討論點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；偶函數(shù)、奇函數(shù)的圖像特征。
3、關(guān)注學(xué)生在平臺(tái)上的討論，及時(shí)解答學(xué)生的`疑惑，梳理學(xué)生討論的問(wèn)題，為課堂教學(xué)做準(zhǔn)備。
學(xué)生：
1、課前學(xué)生登錄藍(lán)墨云班課觀看微課“函數(shù)的奇偶性”。
2、在答疑討論區(qū)討論點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；偶函數(shù)、奇函數(shù)的圖像特征。學(xué)生做好課前準(zhǔn)備。
課堂教學(xué)
一、興趣導(dǎo)入
欣賞對(duì)稱(chēng)美視頻展示：對(duì)稱(chēng)美就在我們身邊。
教師課前將學(xué)生收集的軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖片制作成視頻借助ppt進(jìn)行展示，興趣導(dǎo)入本節(jié)課。
二、知識(shí)回顧
檢驗(yàn)學(xué)生課前學(xué)習(xí)情況教師利用藍(lán)墨云班的搶答功能完成對(duì)課前知識(shí)的考查。教師借助藍(lán)墨云班課的搶答功能對(duì)學(xué)生課前學(xué)習(xí)“點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性”和“圖像法判斷函數(shù)的奇偶性”進(jìn)行考查。學(xué)生登錄藍(lán)墨云班課的搶答功能區(qū)進(jìn)行搶答。對(duì)課前自學(xué)的知識(shí)點(diǎn)“點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性”和“圖像法判斷函數(shù)的奇偶性”進(jìn)行知識(shí)內(nèi)化。利用藍(lán)墨云班里的搶答功能完成對(duì)課前知識(shí)的考查，使課前與課中的知識(shí)銜接水到渠成。
二、探索新知
�。ㄒ唬┨剿餍轮�1：師生共同探索偶函數(shù)的定義
教師：
1、引導(dǎo)學(xué)生在幾何畫(huà)板上作出函數(shù)f（x）=x2的函數(shù)圖像。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察f（x）=x2圖像上關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。
3、教師引導(dǎo)學(xué)生得出偶函數(shù)的定義。
學(xué)生：
1、學(xué)生在幾何畫(huà)板上作出函數(shù)f（x）=x2的函數(shù)圖像。
2、在教師的引導(dǎo)下觀察f（x）=x2圖像上關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。
3、在教師的引導(dǎo)下得出偶函數(shù)的定義。
�。ǘ┨剿餍轮�2：
教師：學(xué)生分組探索奇函數(shù)的定義教師對(duì)學(xué)生小組的探究活動(dòng)適時(shí)給予幫助。
學(xué)生：
1、學(xué)生在幾何畫(huà)板上作出f（x）=x3的函數(shù)圖像。
2、學(xué)生分小組探索f（x）=x3圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。
3、各小組進(jìn)行闡述。
4、類(lèi)比偶函數(shù)定義得出奇函數(shù)的定義。幾何畫(huà)板在偶函數(shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)生作出了f（x）=x3的圖像，類(lèi)比得出奇函數(shù)的定義。
�。ㄈ┨剿餍轮�3
教師：教師引導(dǎo)學(xué)生分組討論函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是函數(shù)具備奇偶性的前提條件PPT展示兩個(gè)函數(shù)圖像。
學(xué)生：
1、觀察教師給的兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)圖像。
2、分小組討論函數(shù)是否具備奇偶性。
3、得出函數(shù)具備奇偶性的前提條件是：函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
三、鞏固新知
例題講解定義法判斷函數(shù)奇偶性歸納做題步驟
教師：
1、教師講解課本例4的第1.3兩個(gè)小題。
2、引導(dǎo)學(xué)生歸納用定義法判斷函數(shù)奇偶性的步驟，并啟發(fā)學(xué)生提煉關(guān)鍵詞一看二求三判斷。
學(xué)生；學(xué)生在教師的引導(dǎo)下歸納判斷函數(shù)奇偶性的步驟，并提煉關(guān)鍵詞一看二求三判斷，便于記憶。
四、運(yùn)用新知
課堂練習(xí)：
定義法判斷函數(shù)的奇偶性（圖像法進(jìn)行檢驗(yàn)）
教師借助藍(lán)墨云班的小組活動(dòng)對(duì)學(xué)生的做題情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。
1、學(xué)生分小組合作交流每組一題（例4的2.4兩個(gè)小題和練習(xí)3.2.2第2題的四個(gè)小題）然后將答案拍照上傳至藍(lán)墨云班課的小組活動(dòng)中。各小組成員自評(píng)、互評(píng)。
2、利用幾何畫(huà)板繪制上述函數(shù)的函數(shù)圖像利用圖像法檢驗(yàn)結(jié)果。幾何畫(huà)板藍(lán)墨云班課感受由“數(shù)”到“形”再由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化關(guān)系，最后理解定義。
五、課堂小結(jié)
用思維導(dǎo)圖的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)學(xué)生從知識(shí)、方法兩方面進(jìn)行總結(jié)。
課后提升作業(yè)
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同從閱讀、書(shū)寫(xiě)、網(wǎng)絡(luò)三個(gè)層次布置課后作業(yè)。
1、請(qǐng)學(xué)生課后再次閱讀教材（P54——P59）
2、作業(yè)本上完成教材P58習(xí)題3.2A組第2.3題
3、請(qǐng)學(xué)生課后登錄云班課完成“測(cè)試活動(dòng)（函數(shù)的奇偶性——課后）”
4、利用軟件設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)圖案發(fā)送到云班課的“小組任務(wù)（軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)圖標(biāo)——課后）藍(lán)墨云班課根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同從閱讀、書(shū)寫(xiě)、網(wǎng)絡(luò)三個(gè)層次布置課后作業(yè)。學(xué)生能多角度、多維度、科學(xué)地完成作業(yè)為后續(xù)學(xué)習(xí)，專(zhuān)業(yè)提升打下基礎(chǔ)。
《函數(shù)的奇偶性》教案 2
教學(xué)目標(biāo)
1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，把握有關(guān)證實(shí)和判定的基本方法。
�。�1）了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。
�。�2）能從數(shù)和形兩個(gè)角度熟悉單調(diào)性和奇偶性。
�。�3）能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證實(shí)某些函數(shù)的單調(diào)性；能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過(guò)程。
2、通過(guò)函數(shù)單調(diào)性的證實(shí)，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力；通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合，從非凡到一般的數(shù)學(xué)思想。
3、通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)樂(lè)于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
（1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。
（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
�。�1）本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性，奇偶性的`本質(zhì)，把握單調(diào)性的證實(shí)。
�。�2）函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過(guò)，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫(huà)它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證實(shí)是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實(shí)，也沒(méi)有意識(shí)到它的重要性，所以單調(diào)性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。
三、教法建議
�。�1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā)，通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：圖象怎么就升上去了？可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來(lái)解釋?zhuān)龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)（某個(gè)區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結(jié)合起來(lái)。
�。�2）函數(shù)單調(diào)性證實(shí)的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號(hào)，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開(kāi)始，逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來(lái)，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫(xiě)出來(lái)。經(jīng)歷了這樣的過(guò)程，再得到等式時(shí)，就比較輕易體會(huì)它代表的是無(wú)數(shù)多個(gè)等式，是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱(chēng)性，同時(shí)還可以借助圖象（如）說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
《函數(shù)的奇偶性》教案 3
教材分析
教材首先通過(guò)對(duì)具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對(duì)應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義。然后，為深化對(duì)概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實(shí)例。最后，為加強(qiáng)前后聯(lián)系，從各個(gè)角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系．這節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的定義，難點(diǎn)是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性。
教學(xué)目標(biāo)
通過(guò)具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過(guò)程，培養(yǎng)其抽象的概括能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。
2、在經(jīng)歷概念形成的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的．
學(xué)生分析
這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒(méi)學(xué)過(guò)，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y＝kx，反比例函數(shù)，（k≠0），二次函數(shù)y＝ax2，（a≠0），故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解．在引入概念時(shí)始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆．對(duì)于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個(gè)角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的非空數(shù)集；對(duì)于在有定義的奇函數(shù)y＝f（x），一定有f（0）＝0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f（x）＝0，x∈R．在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù)．關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想效果．
教學(xué)過(guò)程
一、探究導(dǎo)入
1、觀察如下兩圖，思考并討論以下問(wèn)題：
�。�1）這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？
�。�2）相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？
可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．從函數(shù)值對(duì)應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相同．
對(duì)于函數(shù)f（x）＝x2，有f（－3）＝9＝f（3），f（－2）＝4＝f（2），f（－1）＝1＝f（1）．事實(shí)上，對(duì)于R內(nèi)任意的一個(gè)x，都有f（－x）＝（－x）2＝x2＝f（x）．此時(shí)，稱(chēng)函數(shù)y＝x2為偶函數(shù)．
2、觀察函數(shù)f（x）＝x和f（x）＝說(shuō)出這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征．
的圖像，并完成下面的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表，然后
可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．函數(shù)圖像的這個(gè)特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量ｘ取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的`函數(shù)值f（x）也是一對(duì)相反數(shù)，即對(duì)任一x∈R都有f（－x）＝－f（x）．此時(shí)，稱(chēng)函數(shù)y＝f（x）為奇函數(shù)．
二、師生互動(dòng)
由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義1。奇、偶函數(shù)的定義
如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（－x）＝－f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作奇函數(shù)．
如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（－x）＝f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作偶函數(shù)．
2、提出問(wèn)題，組織學(xué)生討論
�。�1）如果定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（－2）＝f（2），那么f（x）是偶函數(shù)嗎？（f（x）不一定是偶函數(shù)）
�。�2）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？
�。ㄆ妗⑴己瘮�(shù)的圖像分別關(guān)于原點(diǎn)、y軸對(duì)稱(chēng)）
�。�3）奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？（奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）
三、難點(diǎn)突破例題講解
1、判斷下列函數(shù)的奇偶性．
注：①規(guī)范解題格式；②對(duì)于（5）要注意定義域x∈（－1，1］．
2、已知：定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＝x（1＋x），求f（x）的表達(dá)式．
解：（1）任取x＜0，則－x＞0，∴f（－x）＝－x（1－x），而f（x）是奇函數(shù)，∴f（－x）＝－f（x）．∴f（x）＝x（1－x）．（2）當(dāng)x＝0時(shí)，f（－0）＝－f（0），∴f（0）＝－f（0），故f（0）＝0．
3、已知：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（－∞，0）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．
解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，猜想f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，證明如下：
任取x1＞x2＞0，則－x1＜－x2＜0．
∵f（x）在（－∞，0）上是減函數(shù)，∴f（－x1）＞f（－x2）．又f（x）是偶函數(shù)，∴f（x1）＞f（x2）．∴f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)．
思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系？
鞏固創(chuàng)新
1、函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c，（a，b，c∈R），當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，（1）函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．（2）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
2、設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f（x）＋g（x）＝x（x＋1），求f（x），g（x）的解析式．
四、課后拓展
1、有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個(gè)？
2、設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：（1）F（x）＝f（x）·g（x）的奇偶性．（2）G（x）＝｜f（x）｜＋g（x）的奇偶性．
3、已知a∈R，f（x）＝a－，試確定a的值，使f（x）是奇函數(shù)．
4、一個(gè)定義在Ｒ上的函數(shù)，是否都可以表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和的形式？
《函數(shù)的奇偶性》教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
了解奇偶性的含義，會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性。能證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。弄清函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。
重點(diǎn)：
判斷函數(shù)的奇偶性
難點(diǎn)：
函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。
一、復(fù)習(xí)引入
1、函數(shù)的單調(diào)性、最值
2、函數(shù)的奇偶性
�。�1）奇函數(shù)
（2）偶函數(shù)
�。�3）與圖象對(duì)稱(chēng)性的關(guān)系
�。�4）說(shuō)明（定義域的.要求）
二、例題分析
例1、判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)
（1）（2）
�。�3）（4）
例2、證明函數(shù)在R上是奇函數(shù)。
例3、試判斷下列函數(shù)的奇偶性
三、隨堂練習(xí)
1、函數(shù)（）
是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
2、下列4個(gè)判斷中，正確的是_______。
�。�1）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
�。�2）是奇函數(shù)；
�。�3）是偶函數(shù)；
�。�4）是非奇非偶函數(shù)
3、函數(shù)的圖象是否關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)？它是否為偶函數(shù)？
《函數(shù)的奇偶性》教案 5
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo)
�。�1）理解函數(shù)奇偶性的概念，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。
�。�2）能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標(biāo)
�。�1）通過(guò)觀察函數(shù)圖象，歸納函數(shù)奇偶性的特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力和抽象思維能力。
�。�2）通過(guò)函數(shù)奇偶性的判斷和性質(zhì)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
（1）通過(guò)函數(shù)奇偶性的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。
�。�2）在探究函數(shù)奇偶性的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
�。�1）函數(shù)奇偶性的概念。
�。�2）判斷函數(shù)奇偶性的方法。
2.教學(xué)難點(diǎn)
對(duì)函數(shù)奇偶性概念的理解及函數(shù)奇偶性的'判斷。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、探究法。
四、教學(xué)過(guò)程
1.導(dǎo)入新課
�。�1）展示一些函數(shù)的圖象，如y=x，y=|x|，y=x，y=1/x等，讓學(xué)生觀察這些圖象的特點(diǎn)。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些圖象有的關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，有的關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
（3）引出課題：函數(shù)的奇偶性。
2.講解新課
（1）函數(shù)奇偶性的概念
�、倥己瘮�(shù)的概念：一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。
�、谄婧瘮�(shù)的概念：一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。
�。�2）判斷函數(shù)奇偶性的方法
�、俣x法：先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如果不對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；如果對(duì)稱(chēng)，再判斷f(-x)與f(x)的關(guān)系。
�、趫D象法：如果函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)是偶函數(shù)；如果函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)是奇函數(shù)。
�。�3）舉例說(shuō)明
�、僖院瘮�(shù)f(x)=x為例，說(shuō)明它是偶函數(shù)。
首先，函數(shù)f(x)=x的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
然后，f(-x)=(-x)=x=f(x)，所以函數(shù)f(x)=x是偶函數(shù)。
�、谝院瘮�(shù)f(x)=x為例，說(shuō)明它是奇函數(shù)。
函數(shù)f(x)=x的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
f(-x)=(-x)=-x=-f(x)，所以函數(shù)f(x)=x是奇函數(shù)。
3.課堂練習(xí)
�。�1）判斷下列函數(shù)的奇偶性：
f(x)=x
f(x)=x
f(x)=|x|+x
f(x)=1/x
�。�2）已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x(1+x)，求當(dāng)x<0時(shí)，f(x)的表達(dá)式。
4.課堂小結(jié)
�。�1）總結(jié)函數(shù)奇偶性的概念和判斷方法。
�。�2）強(qiáng)調(diào)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和應(yīng)用。
5.布置作業(yè)
�。�1）書(shū)面作業(yè)：課本上的習(xí)題。
�。�2）拓展作業(yè)：思考函數(shù)奇偶性與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系。
五、教學(xué)反思
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)函數(shù)的奇偶性有了初步的認(rèn)識(shí)和理解。在教學(xué)過(guò)程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象，從圖象的對(duì)稱(chēng)性入手，引出函數(shù)奇偶性的概念，這樣可以使學(xué)生更容易理解和接受。同時(shí)，要通過(guò)大量的例題和練習(xí)，讓學(xué)生掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。在今后的教學(xué)中，還可以進(jìn)一步拓展函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。
《函數(shù)的奇偶性》教案 6
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo)
（1）理解函數(shù)奇偶性的概念。
（2）掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。
�。�3）能利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標(biāo)
�。�1）通過(guò)觀察函數(shù)圖象，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納能力。
（2）通過(guò)對(duì)函數(shù)奇偶性的探究過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
�。�1）在探究函數(shù)奇偶性的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。
�。�2）通過(guò)對(duì)函數(shù)奇偶性的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
�。�1）函數(shù)奇偶性的概念。
�。�2）判斷函數(shù)奇偶性的方法。
2.教學(xué)難點(diǎn)
對(duì)函數(shù)奇偶性概念的理解及函數(shù)奇偶性的判斷。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、探究法、直觀演示法。
四、教學(xué)過(guò)程
1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
�。�1）展示一些函數(shù)的圖象，如y=x^2，y=vertxvert，y=frac{1}{x}等，讓學(xué)生觀察這些圖象的特點(diǎn)。
（2）提問(wèn)：這些圖象有什么共同的特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些圖象有的關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，有的關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
2.探索新知
�。�1）引出函數(shù)奇偶性的概念
�、賹�(duì)于函數(shù)f(x)=x^2，有f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)；對(duì)于函數(shù)f(x)=vertxvert，有f(-x)=vert-xvert=vertxvert=f(x)。觀察這兩個(gè)函數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)自變量取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等。
�、趯�(duì)于函數(shù)f(x)=frac{1}{x}，有f(-x)=frac{1}{-x}=-f(x)。觀察這個(gè)函數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)自變量取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)。
�、劭偨Y(jié)歸納：一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)；如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。
�。�2）判斷函數(shù)奇偶性的方法
�、偈紫�，確定函數(shù)的定義域，看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
�、谌绻x域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再判斷f(-x)與f(x)的關(guān)系。若f(-x)=f(x)，則函數(shù)為偶函數(shù)；若f(-x)=-f(x)，則函數(shù)為奇函數(shù)；若f(-x)neqf(x)且f(-x)neq-f(x)，則函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
3.例題講解
例1：判斷下列函數(shù)的奇偶性。
�。�1）f(x)=x^3；
�。�2）f(x)=x^2+1；
�。�3）f(x)=frac{1}{x^2}；
�。�4）f(x)=x+frac{1}{x}。
4.課堂練習(xí)
讓學(xué)生完成課本上的相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。
5.課堂小結(jié)
�。�1）回顧函數(shù)奇偶性的.概念和判斷方法。
�。�2）強(qiáng)調(diào)判斷函數(shù)奇偶性時(shí)要先確定定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
6.布置作業(yè)
�。�1）書(shū)面作業(yè)：課后習(xí)題中關(guān)于函數(shù)奇偶性的題目。
�。�2）拓展作業(yè)：思考函數(shù)奇偶性的性質(zhì)有哪些，并嘗試用自己的語(yǔ)言總結(jié)。
五、教學(xué)反思
在教學(xué)過(guò)程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象，從圖象的對(duì)稱(chēng)性入手引出函數(shù)奇偶性的概念，讓學(xué)生更好地理解函數(shù)奇偶性的本質(zhì)。同時(shí)，在例題講解和課堂練習(xí)中，要關(guān)注學(xué)生的掌握情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和反饋。此外，還可以通過(guò)拓展作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的自主探究能力，進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)奇偶性的理解。
《函數(shù)的奇偶性》教案 7
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo)
（1）理解函數(shù)奇偶性的概念。
�。�2）掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。
�。�3）能利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標(biāo)
�。�1）通過(guò)觀察函數(shù)圖象，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力和抽象思維能力。
（2）通過(guò)函數(shù)奇偶性的判斷過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
�。�1）讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
�。�2）通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.重點(diǎn)
�。�1）函數(shù)奇偶性的概念。
�。�2）判斷函數(shù)奇偶性的方法。
2.難點(diǎn)
對(duì)函數(shù)奇偶性概念的理解及運(yùn)用。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、探究法、練習(xí)法。
四、教學(xué)過(guò)程
1.導(dǎo)入新課
�。�1）展示一些對(duì)稱(chēng)的圖形，如蝴蝶、雪花等，讓學(xué)生感受對(duì)稱(chēng)美。
�。�2）提問(wèn)：在數(shù)學(xué)中，有沒(méi)有類(lèi)似的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象呢？引出函數(shù)的奇偶性。
2.講解新課
�。�1）觀察函數(shù)圖象
�、佼�(huà)出函數(shù)(y=x^2)和(y=x^3)的'圖象。
②讓學(xué)生觀察這兩個(gè)函數(shù)圖象的特點(diǎn)。
對(duì)于(y=x^2)，圖象關(guān)于(y)軸對(duì)稱(chēng)；對(duì)于(y=x^3)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
�。�2）引出函數(shù)奇偶性的概念
�、俣x：一般地，如果對(duì)于函數(shù)(f(x))的定義域內(nèi)任意一個(gè)(x)，都有(f(-x)=f(x))，那么函數(shù)(f(x))就叫做偶函數(shù)。
如果對(duì)于函數(shù)(f(x))的定義域內(nèi)任意一個(gè)(x)，都有(f(-x)=-f(x))，那么函數(shù)(f(x))就叫做奇函數(shù)。
�、趶�(qiáng)調(diào)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是函數(shù)具有奇偶性的必要條件。
�。�3）判斷函數(shù)奇偶性的方法
①先確定函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
�、谌舳x域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再計(jì)算(f(-x))。
③根據(jù)(f(-x))與(f(x))的關(guān)系判斷函數(shù)的奇偶性。
�。�4）例題講解
例1：判斷下列函數(shù)的奇偶性。
(f(x)=x^4)
(g(x)=x^3+2x)
(h(x)=sqrt{x^2})
解：
對(duì)于(f(x)=x^4)，定義域?yàn)?R)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
(f(-x)=(-x)^4=x^4=f(x))，所以(f(x))是偶函數(shù)。
對(duì)于(g(x)=x^3+2x)，定義域?yàn)?R)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
(g(-x)=(-x)^3+2(-x)=-x^3-2x=-(x^3+2x)=-g(x))，所以(g(x))是奇函數(shù)。
對(duì)于(h(x)=sqrt{x^2}=|x|)，定義域?yàn)?R)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
(h(-x)=|-x|=|x|=h(x))，所以(h(x))是偶函數(shù)。
3.課堂練習(xí)
�。�1）判斷函數(shù)(f(x)=x^2-2x)的奇偶性。
（2）已知函數(shù)(f(x))是奇函數(shù)，當(dāng)(xgt0)時(shí)，(f(x)=x(1+x))，求當(dāng)(xlt0)時(shí)，(f(x))的表達(dá)式。
4.課堂小結(jié)
�。�1）總結(jié)函數(shù)奇偶性的概念和判斷方法。
�。�2）強(qiáng)調(diào)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和應(yīng)用。
5.布置作業(yè)
（1）書(shū)面作業(yè)：課本上的課后習(xí)題。
�。�2）拓展作業(yè)：思考函數(shù)奇偶性在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用。
五、教學(xué)反思
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)函數(shù)的奇偶性有了初步的認(rèn)識(shí)和理解。在教學(xué)過(guò)程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納能力。同時(shí)，要通過(guò)例題和練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。在今后的教學(xué)中，還可以進(jìn)一步拓展函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。
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