- 反比例的意義教案 推薦度：
- 《比例的意義》教案 推薦度：
- 比例的意義和基本性質(zhì)的教案 推薦度：
- 相關(guān)推薦
《比例的意義》教案15篇
作為一名教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，編寫(xiě)教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。教案要怎么寫(xiě)呢？以下是小編幫大家整理的《比例的意義》教案，希望能夠幫助到大家。
《比例的意義》教案1
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第9—10頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)．練習(xí)四的第1—3題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程（）：
一、教學(xué)比例的意義
1．復(fù)習(xí)。
(1)教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)．誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比?并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分的名稱。
(2)教師：我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎?
教師板書(shū)出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。
12：16 ：1 4·5：2．7 10：6
學(xué)生求出各比的比值后，再提
“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪兩個(gè)比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)
教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。(板書(shū)：4．5：2．7＝10：6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢?
這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題：比例的意義)
2．教學(xué)比例的意義。
(1)出示例1：“一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米�！敝该麑W(xué)生讀題。
教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問(wèn)邊填寫(xiě)表格。)
“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答。
板書(shū)：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80：2
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200：5
然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：80：2=40， 200：5＝40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：
“你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40。)
“所以這兩個(gè)比怎么樣?”(這兩個(gè)比相等。)
教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)。(板書(shū)：80：2＝200：5或 ＝ )像這樣(指著這個(gè)式子和復(fù)習(xí)題的式子4. 5：2．7＝10：6)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
指著比例式80：2＝200：5，提問(wèn)：
“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的`式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道．比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件：因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦?”
根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的 比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一限看出兩個(gè)比是不是相等?可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10；12和35：1：這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出10：12＝ ，35：42＝ ，所以10：12＝35：42：(以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。)
(2)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。
(3)鞏固練習(xí)。
�、儆檬謩�(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。(能，就用張開(kāi)拇指和食指表 示；不能就用兩手的食指交叉表示。)
6：3和12：6 35：7和45：9
20：5和．16：8 0．8：0．4和 ： ：
學(xué)生判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。
�、谧龅�10頁(yè)的“做一做”。
讓學(xué)生看書(shū)，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。
�、劢o出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。
④做練習(xí)四的第3題。
對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)：組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫(xiě)比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。
二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
1．教學(xué)比例各部分的名稱。
教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)第10頁(yè)看第6行到9行。看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。(學(xué)生看書(shū)時(shí)，教師板書(shū)：80：2＝200：5)
指名讓學(xué)生指出板書(shū)出的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書(shū)如下：
80 ：2＝：200 ：5
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
2．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來(lái)研究。(在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：
兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200＝400
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書(shū)：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。
“通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)?”可多讓一些學(xué)生說(shuō)，說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系．讓后說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更完整。
最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里．兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80；2＝200：5)教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成： ＝
“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”
“因?yàn)閮蓚�(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式．等號(hào)兩 端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問(wèn)邊畫(huà)出交叉線，如： =
學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書(shū)： = 80×5＝2×200
3．鞏固練習(xí)。
教師：前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。
(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。
教師：我們可以這樣想：先假設(shè)3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個(gè)外項(xiàng)的積(板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積：3×8＝：1)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積(板書(shū)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：4×6＝24)。因?yàn)?×8＝4×6(板書(shū)出來(lái))．也就是說(shuō)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以
3：4和6：8可以組成比例。(邊說(shuō)邊板書(shū)：3：4＝6：8)
(2)做第11頁(yè)“做一做”的第1題。
三、小結(jié)
教師：通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
四、作業(yè)
練習(xí)四的第2題。
《比例的意義》教案2
教學(xué)內(nèi)容：教材第99~102頁(yè)例1～例3。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關(guān)
系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)
二、自主探究：
1．教學(xué)例2。
出示例2某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。
每天運(yùn)的數(shù)量（噸）1020304050
所需的天數(shù)
在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的.噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書(shū)：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問(wèn)：這里的240是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書(shū)補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學(xué)例1
出示例1。
請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例1，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：長(zhǎng)方形的面積比變，當(dāng)長(zhǎng)發(fā)生變化時(shí)，長(zhǎng)方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請(qǐng)你比較一下例1和例2，說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請(qǐng)同學(xué)們看第101頁(yè)1~3自然段。說(shuō)明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?（板書(shū)：xy=k(一定)）指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來(lái)表示。
4．具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問(wèn)：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)判斷。
現(xiàn)在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式：工作效率工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說(shuō)的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5．教學(xué)例3。
出示例3，看書(shū)自學(xué)，小組討論，集體交流。追問(wèn)：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?
三、鞏固練習(xí)
用剛才我們說(shuō)的判斷方法來(lái)做幾道題。
1．做練一練。
指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。(可以寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式看一看)
2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做練習(xí)十二第1題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)十二第2~4題。
《比例的意義》教案3
1．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的意義、掌握正比例意義的變化規(guī)律。
2．學(xué)會(huì)判斷成正比例關(guān)系的量。
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解正比例的意義，掌握正比例變化的規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
請(qǐng)同學(xué)口述三量關(guān)系：
(1)路程、速度、時(shí)間；(2)單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量；(3)工作效率、時(shí)間、工作總量。
(學(xué)生口述關(guān)系式、老師板書(shū)。)
(二)學(xué)習(xí)新課
今天我們進(jìn)一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，請(qǐng)同學(xué)們回答老師的問(wèn)題。
幻燈出示：
一列火車1小時(shí)行60千米，2小時(shí)行多少千米？3小時(shí)、4小時(shí)、5小時(shí)……各行多少千米？
生：60千米、120干米、180千米……
師：根據(jù)剛才口答的問(wèn)題，整理一個(gè)表格。
出示例1。(小黑板)
例1 一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。
師：(看著表格)回答下面的問(wèn)題。表中有幾種量？是什么？
生：表中有兩種量，時(shí)間和路程。
師：路程是怎樣隨著時(shí)間變化的？
生：時(shí)間1小時(shí)，路程是60千米；2小時(shí)，路程為120千米；3小時(shí)，路程為180千米……
師：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)
師：表中誰(shuí)和誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
生：時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
師：我們看一看他們之間是怎樣變化的？
生：時(shí)間由1小時(shí)變2小時(shí)，路程由60千米變?yōu)?20千米……時(shí)間擴(kuò)大了，路程也隨著擴(kuò)大，路程隨著時(shí)間的變化而變化。
師：現(xiàn)在我們從后往前看，時(shí)間由8小時(shí)變?yōu)?小時(shí)、6小時(shí)、4小時(shí)……路程又是如何變化的？
生：路程由480千米變?yōu)?20千米、360千米……
師：從上面變化的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律？(同桌進(jìn)行討論。)
生：時(shí)間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時(shí)間從大到小，路程也隨著從大到小變化。
師：我們對(duì)比一下老師提出的兩個(gè)問(wèn)題，互相討論一下，這兩種變化的原因是什么？
(分組討論)
師：請(qǐng)同學(xué)發(fā)表意見(jiàn)。
生：第一題時(shí)間擴(kuò)大了，行的路程也隨著擴(kuò)大；第二題時(shí)間縮小了，所行的路程也隨著縮短了。
師：我們對(duì)這種變化規(guī)律簡(jiǎn)稱為“同擴(kuò)同縮”。(板書(shū))讓我們?cè)倏匆豢矗鼈償U(kuò)大縮小的變化規(guī)律是什么？
師：根據(jù)時(shí)間和路程可以求出什么？
生：可以求出速度。
師：這個(gè)速度是誰(shuí)與誰(shuí)的比？它們的結(jié)果又叫什么？
生：這個(gè)速度是路程和時(shí)間的比，它們的結(jié)果是比值。
師：這個(gè)60實(shí)際是什么？變化了嗎？
生：這個(gè)60是火車的速度，是路程和時(shí)間的比值，也是路程和時(shí)間的商，速度不變。
駛多少千米，速度都是60千米，這個(gè)速度是一定的，是固定不變的量，我們簡(jiǎn)稱為定量。
師：誰(shuí)是定量時(shí)，兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴(kuò)同縮？
生：速度一定時(shí)，時(shí)間和路程同擴(kuò)同縮。
師：對(duì)。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商，也就是比值一定時(shí)，它們同擴(kuò)同縮。我們看著表再算一算表中路程與時(shí)間相對(duì)應(yīng)的商是不是一定。
(學(xué)生口算驗(yàn)證。)
生：都是60千米，速度不變，符合變化的規(guī)律，同擴(kuò)同縮。
師：同學(xué)們總結(jié)得很好。時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著時(shí)間的變化而變化的：時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。擴(kuò)大和縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一樣的。
師：誰(shuí)能像老師這樣敘述一遍？
(看黑板引導(dǎo)學(xué)生口述。)
師：我們?cè)倏匆活}，研究一下它的變化規(guī)律。
出示例2。(小黑板)
例2 某種花布的米數(shù)和總價(jià)如下表：
(板書(shū))
按題目要求回答下列問(wèn)題。(幻燈)
(1)表中有哪兩種量？
(2)誰(shuí)和誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的量？關(guān)系式是什么？
(3)總價(jià)是怎樣隨著米數(shù)變化的？
(4)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少？
(5)誰(shuí)是定量？
(6)它們的變化規(guī)律是什么？
生：(答略)
師：比較一下兩個(gè)例題，它們有什么共同點(diǎn)？
生：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
師：對(duì)。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。(板書(shū)課題：正比例的意義)
師：你能按照老師說(shuō)的敘述一下例1中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系嗎？
生：路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比值(也就是速度)一定，所以路程和時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。
師：想一想例2，你能敘述它們是不是成正比例的量？為什么？(兩人互相試說(shuō)。)
師：很好。請(qǐng)打開(kāi)書(shū)，看書(shū)上是怎樣總結(jié)的？
(生看書(shū)，并畫(huà)出重點(diǎn)，讀一遍意義。)
師：如果表中第一種量用x表示，第二種量用y表示，定量用k表示，誰(shuí)能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？
師：你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的`例子嗎？
生：(答略)
師：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例關(guān)系，有的是相關(guān)聯(lián)，但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，要抓住相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定時(shí)，才能成正比例關(guān)系。
(三)鞏固反饋
1．課本上的“做一做”。
2．幻燈出示題，并說(shuō)明理由。
(1)蘋(píng)果的單價(jià)一定，買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)( )。
(2)每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間( )。
(3)小明的年齡和體重( )。
(四)課堂總結(jié)
師：今天主要講的是什么內(nèi)容？你是如何理解的？
(生自己總結(jié)，舉手發(fā)言。)
師：打開(kāi)書(shū)，并說(shuō)出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來(lái)。
(五)布置作業(yè)
(略)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
第一部分：復(fù)習(xí)三量關(guān)系，為本節(jié)內(nèi)容引路。
第二部分：新課從創(chuàng)設(shè)正比例表象入手，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地觀察、分析、概括，緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量、商一定展開(kāi)思路，結(jié)合例題中的數(shù)據(jù)整理知識(shí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由討論表象到抽象概念，使知識(shí)得到深化。
第三部分：鞏固練習(xí)。幫助學(xué)生鞏固新知識(shí)，由此驗(yàn)證學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況，幫助學(xué)生掌握判斷方法。最后指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)，抓住本節(jié)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)題，在反復(fù)的練習(xí)中，加強(qiáng)概念的理解，牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業(yè)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。
總之，在設(shè)計(jì)教案的過(guò)程中，力爭(zhēng)體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的精神，使學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展，認(rèn)識(shí)水平不斷提高，做到在加強(qiáng)雙基的同時(shí)發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，并為以后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
板書(shū)設(shè)計(jì)
《比例的意義》教案4
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：理解比例的意義。
技能目標(biāo)：能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。
情感目標(biāo)：使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解比例的意義。
難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)工具
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、新課導(dǎo)入
請(qǐng)同學(xué)們回憶一下比的知識(shí)，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。
二、教學(xué)過(guò)程
1.比例的意義
(1)出示P40例1
操場(chǎng)上和教室里兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系?
2.4∶1.6=3∶2
60∶40=3∶2
2.4∶1.6=60∶40
象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫(xiě)成：=
做一做
1、下面那組中的'兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4
(3) ∶和6∶4 (4)0.6∶0.2和∶
答：(1)6∶10=3∶5 9∶15=3∶5 (2)20∶5=4∶1 (3)6∶4=3∶2
(4)0.6∶0.2=3∶2 ∶ =3∶1
所以，只有第一組可以組成比例為6∶10=9∶15
2、用圖中4個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少比例?
答：2∶4=1.5∶3 4∶2=3∶1.5 3∶4=1.5∶2 4∶3=2∶1.5
全課小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?
拓展延伸
用8、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個(gè)比例?
課后小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?
課后習(xí)題
一、填空
1、( )叫做比例。
2、兩個(gè)比的( )相等，這兩個(gè)比就相等。
3、把6×8=24×2改寫(xiě)成四個(gè)比例。
4、把7m=8n改寫(xiě)成四個(gè)比例。
5、根據(jù)8×9=3×24，寫(xiě)出比例( )
6、如果7a=6b，那么a：b=( )：( )。
7、如果9a=5b，那么b：a=( )：( )。
二、選擇
1、下面的比中能與3∶8組成比例的是( )。
A.3.5∶6 B.1.5∶4 C.6∶1.5
2、甲數(shù)除乙數(shù)的商是1.8，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是( )。
A.9：5 B.5：9 C.1：8
3、下面的數(shù)中，能與6、9、10組成比例的是( )。
A.7 B.5.4 C.1.5
板書(shū)
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
《比例的意義》教案5
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念
2．能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式
3．能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想
二、重、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫(xiě)出函數(shù)解析式
2．難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念
3．難點(diǎn)的突破方法：
�。�1）在引入反比例函數(shù)的概念時(shí)，可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，這樣以舊帶新，相互對(duì)比，能加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解
�。�2）注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號(hào)左邊是函數(shù)y，等號(hào)右邊是一個(gè)分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的.常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實(shí)數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
�。�3）（k≠0）還可以寫(xiě)成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式
三、例題的意圖分析
教材第46頁(yè)的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過(guò)觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會(huì)函數(shù)的模型思想。
教材第47頁(yè)的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對(duì)應(yīng)”的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。
補(bǔ)充例1、例2都是常見(jiàn)的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。
四、課堂引入
1．回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？
2．體育課上，老師測(cè)試了百米賽跑，那么，時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？
五、例習(xí)題分析
例1．見(jiàn)教材P47
分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數(shù)k，即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。
例1．（補(bǔ)充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)
�。�1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫(xiě)成（k為常數(shù)，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨(dú)含x，（6）改寫(xiě)后是，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫(xiě)成定義的形式
例2．（補(bǔ)充）當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)？
分析：反比例函數(shù)（k≠0）的另一種表達(dá)式是（k≠0），后一種寫(xiě)法中x的次數(shù)是－1，因此m的取值必須滿足兩個(gè)條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現(xiàn)3－m2＝1的錯(cuò)誤
《比例的意義》教案6
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第48~50頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)及練習(xí)十一1，2題。
教學(xué)目標(biāo)
1．理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積的過(guò)程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)組比例。
3．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。�1）一輛汽車4時(shí)行160 km，路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?
（2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的，說(shuō)明了什么？（這兩個(gè)比相等。）這兩個(gè)比你能用等號(hào)連接起來(lái)嗎？（能。）請(qǐng)同學(xué)們用等號(hào)把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來(lái)。
二、探究新知
1．提出問(wèn)題
這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。
揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書(shū)：比例的意義和基本性質(zhì)
2．探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。列表如下：
竹竿長(zhǎng)26
影子長(zhǎng)39
教師:觀察上表，你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比？并求出比值。把這些比都寫(xiě)出來(lái)。
學(xué)生討論并寫(xiě)出比，完成后抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書(shū)。
教師：觀察這些比，哪些能用等號(hào)連接？把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。
學(xué)生口答，教師板書(shū)：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93
教師：這些都是比例。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的意義。（板書(shū)：比例的意義）
教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的.比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說(shuō)明理由。
組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書(shū)上第50頁(yè)的課堂活動(dòng)。
3．認(rèn)識(shí)比例的各部分
教師：在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看書(shū)就明白了。
指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)后匯報(bào)。
教師：請(qǐng)同學(xué)們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書(shū)：
要求學(xué)生找出剛才自己說(shuō)的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號(hào)的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)，剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)；如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密，就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等，比例還有一個(gè)秘密，你們?cè)敢馊ふ覇�？（愿意）你們�(nèi)我庹乙粋�(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來(lái)，又可以發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律，多找?guī)讉�(gè)比例試一試，如果把這個(gè)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？
教師：同學(xué)們通過(guò)多個(gè)比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語(yǔ)言歸納這個(gè)規(guī)律嗎？
指導(dǎo)學(xué)生歸納后，教師板書(shū)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。
5．運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請(qǐng)同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？
學(xué)生討論后回答：因?yàn)?.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。
三、鞏固提高
�。�1）說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說(shuō)：比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項(xiàng)。
�。�2）在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成（）（）＝（）（）。
（3）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。2，3，4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說(shuō)收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
�。�1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來(lái)判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題，教師訂正。
《比例的意義》教案7
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：P32～34 比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)目的：1、使同學(xué)理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。
2、通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)籠統(tǒng)概括能力。
3、使同學(xué)初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。
教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。
教師把同學(xué)舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各局部的名稱。
2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎？教師板書(shū)出下面幾組比，讓同學(xué)求出它們的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6
同學(xué)求出各比的比值后，再提問(wèn)：哪兩個(gè)比的比值相等？
（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）
教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。（板書(shū)：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題：比例的意義）
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)比例的'意義。
�。�1）出示P32例1。
每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。
5: 2.4:1.6 60:40 15:10
每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）
5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫(xiě)成： = =
（2）我們也學(xué)過(guò)不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：
一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
時(shí)間（時(shí)） 2 5
路程（千米） 80 200
指名同學(xué)讀題。
教師：這道題涉和到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千米？（邊問(wèn) 邊填寫(xiě)表格。）
“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？”教師根據(jù)同學(xué)的回答，板書(shū)：
第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5
讓同學(xué)算出這兩個(gè)比的比值。指名同學(xué)回答，教師板書(shū)：80:2＝40，200:5＝40。讓同學(xué)觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。）
教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)組成比例。（板書(shū)：80:2＝200:5）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
指著比例式4.5:2.7＝10:6提問(wèn)： “誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例？”引導(dǎo)同學(xué)觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓同學(xué)齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必需具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”
根據(jù)同學(xué)的回答，教師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。）
（3）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？
引導(dǎo)同學(xué)從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。
�。�4）鞏固練習(xí)。
�、儆檬謩�(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開(kāi)拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6
同學(xué)判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。
�、谧鯬33“做一做”。
讓同學(xué)看書(shū)，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自身做得對(duì)不對(duì)。
③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓同學(xué)組成不同的比例（不要求舉全）。
�、躊36練習(xí)六的第1～2題。
對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)。組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫(xiě)比例式時(shí)，也要讓同學(xué)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。
《比例的意義》教案8
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第22—24頁(yè)反比例的意義，練習(xí)六的第4—6題。
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解反比例的意義．能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。
2．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。
3．初步滲透函數(shù)思想。
教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)過(guò)程（）：
一、復(fù)習(xí)
1．讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是成正比例的量：
2．用投影片出示下面的題：
(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?
①筆記本單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)：
�、崞囆旭偹俣纫欢ǎ旭偟穆烦毯蜁r(shí)間。
②工作效率一定．’工作時(shí)間和工作總量。
�、僖淮竺椎闹亓恳欢ǎ粤说暮褪Ｏ碌�。
(2)說(shuō)出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工時(shí)間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?
二、導(dǎo)入新課
教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么樣的變化．關(guān)系怎樣?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
三、新課
1．教學(xué)例4。
出示例4；豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表。
讓學(xué)生觀察這個(gè)表，然后每四人一組討論下面的問(wèn)題：
(1)表中有哪兩種量?
(2)所需的加工時(shí)間怎樣隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)變化?
(3)每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?
學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個(gè)小組選代表回答上面的`問(wèn)題。隨著學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間
10 × 60 ＝600。
30 × 20 ＝600。
40 × 15 ＝600，“這個(gè)積600。實(shí)際上是什么?”在“加工時(shí)間”后面板書(shū)：零件總數(shù)
“積一定，就說(shuō)明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書(shū)：(一定)
“每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢?”
學(xué)生回答后，教師小結(jié)：通過(guò)剛才的觀察分析．我門(mén)可以看出。表中每小時(shí)加工零件數(shù)和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時(shí)間是隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化而變化的，每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大。所需的加工時(shí)間反而縮小3每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時(shí)間反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：每小時(shí)加工的零件的數(shù)量和所需的加工時(shí)間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關(guān)系寫(xiě)成式子就是：每小時(shí)加工數(shù)×加工的時(shí)間＝零件總數(shù)(一定)。
2．教學(xué)例5。
用小黑板出示例5用600頁(yè)紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢?請(qǐng)你先填寫(xiě)下表。
(1)理解題意，填寫(xiě)裝訂本數(shù)。
“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)表中第一欄數(shù)據(jù)的意思?”(用600頁(yè)紙裝訂練習(xí)本，如果每本練習(xí)本15頁(yè)，可以裝訂40本。)
“這40本是怎么計(jì)算出來(lái)的?”(用600÷15)
“如果每本練習(xí)本是20頁(yè)，你能計(jì)算出可以裝訂多少這樣的練習(xí)本嗎?如果每本是25頁(yè)呢?……請(qǐng)你把計(jì)算出來(lái)的本數(shù)填在教科書(shū)第23頁(yè)的表中�！苯處煱褜W(xué)生報(bào)出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。
(2)觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。
讓學(xué)生觀察上表，回答下面的問(wèn)題：“表中有哪兩種量?”(板書(shū)：每本的頁(yè)數(shù)裝訂的本數(shù))
“裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁(yè)數(shù)變化的?”隨著學(xué)生的回答，板書(shū)如下：每本的頁(yè)數(shù) 裝訂的本數(shù)
15 40
20 30
25 24
一’然后讓學(xué)生判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。
1，單價(jià)一定．?dāng)?shù)量和總價(jià)。
2，路程一定，速度和時(shí)間。
3，正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。
1．時(shí)間一定，工效和工作總量。
二、導(dǎo)入新課
教師：我們?cè)谇皟晒?jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。初步學(xué)會(huì)判斷
兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷時(shí)還不夠準(zhǔn)確。這節(jié)課我
們要通過(guò)比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
板書(shū)課題：正比例和反比例的比較
三、新課
1．教學(xué)例7。
出示例7的兩個(gè)表：
表1 表2
讓學(xué)生觀察上面的兩個(gè)表，然后根據(jù)兩個(gè)表所提的問(wèn)題，分別在教科書(shū)上填空。訂正時(shí)。指名說(shuō)出自己是怎樣填的，教師板書(shū)：
在表l中： 在表2中：
相關(guān)聯(lián)的量是路程和時(shí)間． 路程隨著相關(guān)聯(lián)的量是速度 路程隨 時(shí)間變化，速度是 和時(shí)間，速度隨著時(shí)間變化
一定。因此，路程和時(shí)間 ，路程是一定的。因此，速
成正比例關(guān)系。 度和時(shí)間成反比例關(guān)系
然后提問(wèn)：
(1)從表1，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的?你根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正比例/
(2)從表2，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的?你根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例?
教師：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每?jī)蓚�(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系?
板書(shū)：速度×?xí)r間＝路程
=速度 =速度
教師：當(dāng)速度一·定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?
教師：當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系?
教師：當(dāng)時(shí)間一定時(shí)。路程和速度成什么比例關(guān)系?
2．比較正比例和反比例關(guān)系。
教師：結(jié)合上面兩個(gè)例子，比較——下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能寫(xiě)出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書(shū)：
四、鞏固練習(xí)
1．做教科書(shū)第28頁(yè)“做一做”中的題目。
讓學(xué)生自己填，并說(shuō)一說(shuō)為什么。
2．做練習(xí)七的第1—2題。
教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，最后訂正。
五、小結(jié)
教師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)正比例和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
《比例的意義》教案9
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．
2．通過(guò)觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力．
3．滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)，進(jìn)行運(yùn)用變化觀點(diǎn)的啟蒙教育．
教學(xué)重難點(diǎn)
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
�。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I(mǎi)了一些蘋(píng)果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問(wèn)
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因?yàn)槌粤说暮褪Ｏ碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量
（三）教師談話
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┏烧壤牧�
例1．一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：
時(shí)間（時(shí)）：路程（千米）
1 ：90
2 ：180
3 ：270
4 ：360
5 ：450
6 ：540
7 ：630
8 ：720
1．寫(xiě)出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值．
�。�1） 2表示什么？180呢？比值呢？
�。�2） 這個(gè)比值表示什么意義？
�。�3） 360比5可以嗎？為什么？
2．思考
�。�1）180千米對(duì)應(yīng)的`時(shí)間是多少？4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
教師板書(shū)：時(shí)間、路程、速度
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書(shū)：
�。�4）路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？
�。�5）在這組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說(shuō)明變化規(guī)律．
3．小結(jié)：有什么規(guī)律？
《比例的意義》教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生理解并掌握比例的意義，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱，探究比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例，并能正確的組成比例。
2、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的意義和基本性質(zhì)
學(xué)法：
自主、合作、探究
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、 談話，播放課件，引出主題圖
師：這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識(shí)等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?
(播放視頻，生觀察，并說(shuō)看到的內(nèi)容)
師：看到這些畫(huà)面你的心情怎么樣?(激動(dòng)、興奮、驕傲、自豪……)
師：是啊，老師和你們一樣，每當(dāng)聽(tīng)到雄壯的國(guó)歌聲，看見(jiàn)鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動(dòng)，國(guó)旗是我們偉大祖國(guó)的象征，是神圣的。
問(wèn)：畫(huà)面上這幾面國(guó)旗有什么不同?(大小不一樣)
師：雖然這幾面國(guó)旗大小不一樣，但是長(zhǎng)和寬的比值都是一樣的，這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)比例的知識(shí)。(板書(shū)：比例)
(課件出示主題圖，讓學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)和寬各是多少)
問(wèn)：你能根據(jù)這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的尺寸，寫(xiě)出長(zhǎng)與寬的比，并求出比值嗎?請(qǐng)同學(xué)們先寫(xiě)出學(xué)校內(nèi)兩面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比，并求出比值。(生動(dòng)手寫(xiě)比、求比值)
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1、比例的意義
(生匯報(bào)求比值的過(guò)程)
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國(guó)旗的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個(gè)比的比值相等)
師：這兩個(gè)比的比值相等，我用“=”把這兩個(gè)比連起來(lái)，可以嗎?(可以)
師：從圖上四面國(guó)旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫(xiě)成這樣的等式呢?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆試一試(生動(dòng)手寫(xiě)比，求比值，寫(xiě)等式，并匯報(bào))
師：指學(xué)生匯報(bào)的等式小結(jié)，像這樣由比值相等的兩個(gè)比組成的等式就是比例，誰(shuí)能概括出比例的.意義?(板書(shū)課題，生匯報(bào)，是板書(shū)意義)
問(wèn)：判斷兩個(gè)比是否能組成比例，關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)
(小練習(xí)，課件出示)
2探究比例的基本性質(zhì)
(1)自學(xué)比例的名稱
師：小結(jié)通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項(xiàng)在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開(kāi)書(shū)34頁(yè)，自學(xué)34也上半部分，比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱，匯報(bào)，師板書(shū)名稱)
(2)合作探究比例的基本性質(zhì)
師：同學(xué)們，你們知道嗎?在比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)之間還存在著一個(gè)有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個(gè)特性嗎?接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書(shū)：比例的基本性質(zhì)) 課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示，指名讀
各小組派一名代表匯報(bào)合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗(yàn)證課前寫(xiě)出的比例式。
師：?jiǎn)栂胍幌�，判斷兩個(gè)比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì))
師：如果把比例改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，等號(hào)兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答，師板書(shū)
三、鞏固練習(xí)(見(jiàn)課件)
四、匯報(bào)學(xué)習(xí)收獲
《比例的意義》教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、 理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。
2、 能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、 在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：CAI課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入
1、 談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的有關(guān)知識(shí)，說(shuō)說(shuō)你對(duì)比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？
2、 課件顯示：算出下面每組中兩個(gè)比的比值
�、� 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9
⑶ 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27
[評(píng)析：從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。]
二、認(rèn)識(shí)比例的意義
（一）認(rèn)識(shí)意義
1、 指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值，課件依次顯示答案。
師問(wèn)：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3組比值相等，1組不等）
2、是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)，寫(xiě)成一種新的式子，如：3：5=18：30 。
�。ㄕn件顯示：“3：5”與“18：30”先同時(shí)閃爍，接著兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號(hào)連接）
最后一組能用等號(hào)連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去）
數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書(shū)：比例）
[評(píng)析：通過(guò)口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的銜接。]
3、今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？
�。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)……）
5、 那好，我們就先來(lái)研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說(shuō)出什么叫比例嗎？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書(shū)：兩個(gè)比 比值相等）
同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。
課件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。
[評(píng)析：比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是比例，學(xué)生都能說(shuō)出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等，教師再精簡(jiǎn)語(yǔ)句，得出概念，注重了對(duì)學(xué)生語(yǔ)言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒(méi)有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例，加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。]
�。ǘ┚毩�(xí)
1、 出示例1 根據(jù)下表，先分別寫(xiě)出兩次買(mǎi)練習(xí)本的錢(qián)數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
第一次
第二次
買(mǎi)練習(xí)本的錢(qián)數(shù)(元)
1．2
2
買(mǎi)的本數(shù)
3
5
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、完成練習(xí)紙第一題。
一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。
�、欧謩e寫(xiě)出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
⑵分別寫(xiě)出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
[評(píng)析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實(shí)是對(duì)例題的巧妙補(bǔ)充。]
3、剛才我們先寫(xiě)出了比，然后再寫(xiě)出了比例，你覺(jué)得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)）
4、教學(xué)比例各部分的名稱
�。�1） 課件出示： 3 ： 5
前項(xiàng) 后項(xiàng)
（2） 課件出示：3 ： 5 = 18 ： 30
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
�。�3） 如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？
課件出示：3/5=18/30
[評(píng)析：由練習(xí)題中先寫(xiě)比、再寫(xiě)比例，自然引出比和比例的.的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結(jié)、過(guò)渡：
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、課件先出示一組數(shù)：3、5、10、6
再出示：運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式？（等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù)）
2、 獨(dú)立思考，并在作業(yè)本上寫(xiě)一寫(xiě)。
學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6：3=10：5
3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。�1）還有不同的乘法算式嗎？（沒(méi)有，交換因數(shù)的位置還是一樣）
乘法算式只能寫(xiě)一個(gè)，比例卻寫(xiě)了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?/p>
�。�2）那么，這些比例式中，有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？
�。�3）學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
�。ò鍟�(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）
[評(píng)析：“運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式”，不同的學(xué)生寫(xiě)出的算式各不相同，也會(huì)有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源。考慮到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過(guò)乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]
4、驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？
⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗(yàn)證。
�、茖W(xué)生任意寫(xiě)一個(gè)比例并驗(yàn)證。
�、峭暾鍟�(shū)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
[評(píng)析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗(yàn)證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問(wèn)題。]
5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫(xiě)了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）
四、 綜合練習(xí)
完成練習(xí)紙2、3、4
附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)下來(lái)，并說(shuō)說(shuō)判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9
1.4 ：2 和 5 ：10
3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5：4組成比例。
①5：4 ② 20：1
�、�1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合適的數(shù)。
1．5：3=（ ）：4
=
12：（ ）=（ ）：5
[評(píng)析：習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開(kāi)放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、全課總結(jié)（略）
《比例的意義》教案12
教學(xué)內(nèi)容：
課本第1~2頁(yè)例1、例2，練習(xí)一第1、2、3題，比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)目的：
1．理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。
2．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
3．使學(xué)生進(jìn)一步受到“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)關(guān)鍵：
觀察眾多的實(shí)例，概括出比例意義的過(guò)程；找出在比例里兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積相等的.規(guī)律。
教具：投影片、小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境
（一）教師出示投影，結(jié)合畫(huà)面談話引入。
師：同學(xué)們看了我們祖國(guó)各地的風(fēng)景圖片，美嗎？我們的祖國(guó)方圓960萬(wàn)平方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí)，想清楚地看見(jiàn)細(xì)胞各部分，就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識(shí)，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。
教師板書(shū)課題：比例的意義和基本性質(zhì)。
（二）讓學(xué)生完成教材第1頁(yè)復(fù)習(xí)題，根據(jù)學(xué)生回答教師板書(shū)：10:6＝4．5:2．7。
二、自主探究，學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)比例的意義
1．合作互動(dòng)，探求共性。
先讓學(xué)生在小組活動(dòng)中完成“活動(dòng)內(nèi)容1”。
活動(dòng)內(nèi)容1：
（1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫(xiě)有意義的比。
�。�2）觀察寫(xiě)出的比，哪些比能用等號(hào)連接，為什么？
�。�3）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，這樣的式子還可以怎樣寫(xiě)？
然后讓學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《比例的意義和基本性質(zhì)》。結(jié)合學(xué)生回答，教師任意板書(shū)幾個(gè)比例式。（如80:2＝200:5， ＝ ，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）并指出這些式子就是比例。
2．抽象概括，及時(shí)鞏固。
�。╨）教師指導(dǎo)學(xué)生觀察以上比例式，概括出共性。
�。�2）讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述比例的意義。并板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
（3）完成第2頁(yè)“做一做”，并說(shuō)明理由。
�。�4）讓學(xué)生自己舉出兩個(gè)比例，并說(shuō)明理由。
�。ǘ┙虒W(xué)比例的基本性質(zhì)。
1．認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。
�。╨）讓學(xué)生查閱教材，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：“內(nèi)項(xiàng)”、“外項(xiàng)”。
�。�2）讓學(xué)生觀察自己剛才舉的比例，找出它的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生觀察把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的位置又是怎樣的？教師板書(shū)：
2．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
(1）讓學(xué)生小組活動(dòng)完成以下活動(dòng)內(nèi)容2：
活動(dòng)內(nèi)容2：
①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么。
�、谌绻驯壤龑�(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
③是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再舉出這樣的例子來(lái)。
�、芡ㄟ^(guò)以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況，認(rèn)識(shí)到任何比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積都存在相等的關(guān)系。
（3）指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并完成板書(shū)。
三、分層練習(xí)，辨析理解
1．完成練習(xí)一第1題區(qū)別比與比例。
2．先讓學(xué)生解答第2頁(yè)“做一做”第l題，然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：判斷兩個(gè)比能否組成比例，不僅可以應(yīng)用比例的意義，而且可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。
3．完成練習(xí)一第2題。
4．下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。
2、3、4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說(shuō)收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
練習(xí)一第3題。
《比例的意義》教案13
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運(yùn)用，反比例的意義（參考教案二）。
2．能正確判斷成正反比例的量，為解答正反比例應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解反比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．(出示幻燈)
一種練習(xí)本的數(shù)量和總頁(yè)數(shù)如下表：
師：請(qǐng)回答下列問(wèn)題。
(1)表中哪個(gè)量是固定不變的.量？
(2)哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？它們的變化規(guī)律是怎樣的？
(3)表內(nèi)相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？
2．填空。(小黑板(一))
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中________，這兩種量叫做成________的量，它們的關(guān)系叫做________關(guān)系。
3．判斷下面各題中兩種量是否成正比例。
(1)文具盒的單價(jià)一定，買(mǎi)文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)( )。
(2)水稻產(chǎn)量一定，水稻的種植面積和總產(chǎn)量( )。
(3)一堆貨物一定，運(yùn)出的和剩下的( )。
(4)汽車行駛的速度一定，行駛的時(shí)間和路程( )。
(5)比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)( )。
可選其中一、二題，說(shuō)一說(shuō)為什么？
師：通過(guò)剛才的復(fù)習(xí)，我們對(duì)正比例的意義理解得很好。你們想一想，有正比例就一定有反比例。什么時(shí)候成反比例呢？今天我們就學(xué)習(xí)反比例的意義。(板書(shū)課題：反比例的意義)
(二)學(xué)習(xí)新課
1．出示例4。(小黑板(二))
例4 華豐機(jī)械廠加工一批零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間如下表：
(1)分析表，回答下列問(wèn)題。(幻燈出示)
�、俦碇杏心姆N量？
②兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？
�、勰隳苷f(shuō)出它們的關(guān)系式嗎？
�、芟鄬�(duì)應(yīng)的每?jī)蓚�(gè)數(shù)的乘積各是多少？
�、菽姆N量是固定不變的？
師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)自學(xué)，然后分組討論以上問(wèn)題。(老師巡視、指導(dǎo)。)
(2)同學(xué)們發(fā)言。
《比例的意義》教案14
教學(xué)內(nèi)容：
比例的意義和基本性質(zhì) （省義務(wù)教材第十二冊(cè)）
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱,體會(huì)數(shù)學(xué)的規(guī)律美。
2、利用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神，激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)過(guò)程：
一、 談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境：
出示CAI課件（一張微型照片）。你能看出這是杭州哪一個(gè)景點(diǎn)的照片？的確，照片太小了，那現(xiàn)在老師將這張照片按一定比例放大一些，。由此出現(xiàn)一張平湖秋月的風(fēng)景照�！菊T發(fā)審美注意】
我們的祖國(guó)方圓960萬(wàn)平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置。建筑設(shè)計(jì)師可將濱江四區(qū)的設(shè)計(jì)構(gòu)想展示在一張紙上。這些，都要用到比例的知識(shí)，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。
二、 自主探究，學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬� 教學(xué)比例的意義
1、 8厘米
出示
6厘米
4厘米
3厘米
�。�1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫(xiě)出有意義的`比。
�。�2）哪些比是相關(guān)聯(lián)的？
（3）根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，可將相等的兩個(gè)比怎樣？（用等號(hào)連接）
教師并指出這些式子就是比例。
2、 讓學(xué)生任意寫(xiě)出比例，并讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述比例的意義。
3、 教師板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例也可用分?jǐn)?shù)形式表示。
4、 寫(xiě)出比值是1/3的兩個(gè)比，并組成比例。
（二） 教學(xué)比例的基本性質(zhì)
1、 比例和比有什么區(qū)別？
2、 認(rèn)識(shí)比例的各部分
�。�1）讓學(xué)生自己取。
�。�2）組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的
外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
板書(shū)： 8 : 6 = 4 : 3
內(nèi) 項(xiàng)
外 項(xiàng)
�。�3）讓學(xué)生找出自己舉的比例的內(nèi)外項(xiàng)。
�。� ）
12
2
�。� ）
=
�。�4）找出分?jǐn)?shù)形式比例的內(nèi)外項(xiàng)位置又是怎樣的？
3、 出示 【啟迪學(xué)生思維，展開(kāi)審美想象】
�。�1） 這個(gè)比例已知的是哪兩項(xiàng)，要求的又是哪兩項(xiàng)？學(xué)生試填。
�。�2） 學(xué)生反饋，教師板書(shū)。
�。�3） 你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�4） 指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并板書(shū)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。
4、 用比例性質(zhì)驗(yàn)證你所寫(xiě)比例是否正確。
5、練習(xí) 8 : 12 = X : 45
0.5
X
20
32
=
求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。
如何證明你的解是正確的？
�。ㄈ� 小結(jié)：今天這堂課你有什么收獲？
三、 鞏固練習(xí)
1、下面哪幾組中的兩個(gè)比可以組成比例。
4
1
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
5
2
2、根據(jù)18 x 2 = 9 x 4 寫(xiě)出比例�！倔w會(huì)到數(shù)學(xué)的邏輯美，規(guī)律美】
3、從1 、8、0.6、3、7五個(gè)數(shù)中
（1） 選出四個(gè)數(shù)，組成比例。
�。�2） 任意選出3個(gè)數(shù)，再配上另一個(gè)數(shù)，組成比例。
�。�3） 用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。
四、 實(shí)際應(yīng)用
不久前，汪駿強(qiáng)家的菜地邊高高矗立起一個(gè)新鐵塔，這天午后，陽(yáng)光明媚，鄰居家剛讀一年級(jí)的小明又拉著汪駿強(qiáng)來(lái)到鐵塔下，玩著玩著，小明問(wèn)道：“強(qiáng)強(qiáng)哥哥，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設(shè)高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來(lái)玩了，更不能攀登，高壓線可危險(xiǎn)了！”“那這個(gè)鐵塔有多高壓呀？”
同學(xué)們，如果你是汪駿強(qiáng)，你準(zhǔn)備怎么辦？
執(zhí)教者 方 艷
《比例的意義》教案15
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？
購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的價(jià)錢(qián)0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。
2、成正比例的量有什么特征？
二、探究新知
1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。
2、教學(xué)P42例3。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問(wèn)題：
A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？
B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？
C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
D、這個(gè)積表示什么？寫(xiě)出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式
（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？
A、學(xué)生討論交流。
B、引導(dǎo)學(xué)生回答：
（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：xy=k（一定）
三、鞏固練習(xí)
1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？
2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
�。�1）路程一定，速度和時(shí)間。
�。�2）小明從家到學(xué)校，每分走的`速度和所需時(shí)間。
�。�3）平行四邊形面積一定，底和高。
�。�4）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
�。�5）小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量。
（6）你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？
四、全課小節(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習(xí)
P45～46練習(xí)七第6～11題。
教學(xué)目的：
1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。
3、初步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定，進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。
教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
【《比例的意義》教案】相關(guān)文章：
《比例的意義》教案01-04
《比例的意義》教學(xué)教案02-25
反比例的意義教案04-01
《正比例的意義》教案12-16
《比例的意義》教案（通用20篇）03-02
比例的意義和基本性質(zhì)教案02-16
比例的意義和基本性質(zhì)的教案02-25
“反比例意義”教案和反思12-16
正比例的意義教案設(shè)計(jì)12-16