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【熱門】平行四邊形教案三篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，就有可能用到教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的平行四邊形教案3篇，希望對大家有所幫助。
平行四邊形教案 篇1
教學目標：
1、在聯(lián)系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征，認識平行四邊形的高。
2、在活動中進一步積累認識圖形的學習經(jīng)驗，學會用不同方法做出一個平行四邊形，會在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形，能測量或畫出平行四邊形的高。
3、感受圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，進一步發(fā)展對空間與圖形的學習興趣。
教學重點：進一步認識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征，會畫高。
教學難點：引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。
教學準備：實物投影。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
1、出示長方形，談話：老師手里問成的是什么圖形？
學生：長方形
教師移動成平行四邊形，談話：仔細看，現(xiàn)在圍成的是什么圖形？
學生：平行四邊形
揭題：今天我們進一步認識平行四邊形（揭題）
[從學生熟悉的長方形漸變成平行四邊形，既關(guān)注學生的原認知，又符合學生的認知規(guī)律，同時為后面發(fā)現(xiàn)平行四邊形邊的特點和比較長方形、平行四邊形的異同點提供了鋪墊]
2、教師談話：同學們在生活中見到過平行四邊形嗎？
生1：我們校門口的移動門上有平行四邊形；
生2：一種衣架是平行四邊形；
生3：我家曬衣服的伸向外面的欄桿是平行四邊形的；
生4：看，墻上那個圖上有平行四邊形；
談話：只要你善于觀察生活，其實生活中經(jīng)常能看到平行四邊形。出示掛圖（電動移門、樓梯扶欄、籬笆），你能從中找出平行四邊形嗎？
學生上臺指。
[通過讓學生在生活實踐中找平行四邊形，比劃出平行四邊形的樣子，挖掘?qū)W生對平行四邊形的潛在表象認識，建立初步的感性表象。]
二、實踐操作、探究特點。
1、談話：同學們都認識了平行四邊形，閉上眼睛在小腦袋里想一想平形四邊形是什么樣子的？好，腦子里有平行四邊形樣子了嗎？如果老師讓你做一個平行四邊形，你準備怎么做？
學生思考。
2、學生用手頭材料做，做完后交流：我是怎么做平行四邊形的？教師巡視指導(dǎo)。
3、談話：誰愿意上臺來展示自己是怎么做的？
生1：我用釘子板圍；
生2：我用小棒擺的；
生3：我用方格圖上畫；
生4：我是直接折的；
生5：我是用剪刀剪的；
4、談話：同學們想出的辦法真多，請同學們觀察一下自己面前的平行四邊形，它的邊有什么共同特點呢？
小組交流：有什么發(fā)現(xiàn)？
5、交流匯報：
生1：我們小組覺得上下兩條邊可能平行；左右兩條邊可能平行。 （師板書：互相平行）
師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
生1：我是看出來的，上下兩條邊延長后不相交；
師：其他小組發(fā)現(xiàn)這個特點了嗎？你有辦法證明嗎？
生2：我們的平行四邊形上下兩條邊延長后也不相交，我可以用畫平行線方法證明，左右也一樣；
師明確：上下兩條邊稱為一組對邊，左右一組對邊，可以稱兩組對邊。（板書：兩組對邊）
生3：我們可以用三角尺平移的辦法證明對邊是平行的。
小組討論后提問并板書：兩組對邊互相平行。
生3：我們小組發(fā)現(xiàn)兩組對邊都是相等的？
師：你們聽明白他的意思了嗎？
生4：就是上下兩條邊相等，左右兩條邊相等。
師規(guī)范語言：你指的是兩組對邊分別相等，是嗎？（板書）
談話：其他小組發(fā)現(xiàn)這個特點了嗎？你有辦法證明嗎？
生5：上下兩個小棒長度相等，左右長度也相等；
生6：我上下拉出的都是3格，左右是2格，都是相等；
小結(jié)：通過以上研究，我們已經(jīng)知道了平行四邊形的特點：兩組對邊分別平行且相等。
5、教師在釘子板上圍想想做做1，判斷：哪些圖形是平行四邊形，為什么。
生1：1、3、4是平行四邊形，因為他們符合平行四邊形特點兩組對邊分別平行且 相等。
生2：2不是，因為它上下對邊平行不相等，左右對邊相等又不平行，所以不是平行四邊形。
生3：2是梯形，所以不是平行四邊形。
[學生經(jīng)歷制作平行四邊形的過程，討論、探究、發(fā)現(xiàn)平行四邊形邊的特點，學生交流自己的驗證方法，并用發(fā)現(xiàn)的特點去判斷圖形是否平行四邊形。經(jīng)歷制做研究發(fā)現(xiàn)應(yīng)用的過程，符合學生的認識規(guī)律。]
三、認識高、底。
1、談話：出示一張平行四邊形的圖，介紹：這是一個平行四邊形，上下對邊是一組平行線，你能量出兩條平行線之間的距離嗎？應(yīng)該怎么量？把你量的線段畫出來。
學生自己嘗試后交流。教師指導(dǎo)明確平行線之間的垂直線段就是平行線之間的距離。
2、老師剛才發(fā)現(xiàn)，大家畫的垂直線段位置都不一樣，你們想想這是為什么呢？這樣的線段到底有多少條呢？（一組平行線之間的距離處處相等，有無數(shù)條。）
老師示范畫一組的垂直線段，說明：在平行四邊形里，一組對邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高，而對邊就是底。
3、學生自主看書上P44頁，說一說：什么是平行四邊形的高？什么是底？
[由復(fù)習平行線之間距離入手，讓學生動手量、畫，然后明確平形四邊形高、底的含義，注重鏈接知識的最近發(fā)展區(qū)，符合學生的認知規(guī)律]
4、師出示實物平行四邊形，指一指兩組底邊上的高。
5、找出底邊上的高：（圖略）
6、做書上試一試，量出底和高分別是多少？
(1)先指一指高垂直于哪條邊；(2)量出每個平行四邊形的底和高各是多少厘米。
7、想想做做5，先指一指平行四邊形的'底，再畫出這條底邊上的高，注意畫上直角 標記。如果有錯誤，讓學生說說錯在哪里。
[平行四邊形的高、底的認識是本課教學的難點，通過量平行線間的距離，使學生逐步認識平行四邊形的高和底。在扎實認識了高和底的基礎(chǔ)上，讓學生經(jīng)歷指高、找高、量高、畫高的過程，并通過變式，加深對知識點的掌握。]
四、練習提高。
1、談話：課一開始，老師將長方形一拉變成平行四邊形，現(xiàn)在老師再輕輕一移又變成了長方形，同學們觀察一下，長方形和平行四邊形哪里變了，哪里沒變，討論一下它們有什么相同點和不同點呢？
學生小組交流，集體匯報。
生1：相同點是它們的對邊都是平行且相等；
生2 ：不同點是長方形的角都是直角，而平行四邊形的角不是直角；
生3：平行四邊形是長方形變形后產(chǎn)生的；
2、教師：平行四邊形不改變邊長的情況下可以改變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩(wěn)定性。請同學看書上P45頁你知道嗎？
提問：說一說，生活中平行四邊形的這種特點在哪些地方有應(yīng)用？
生1：有種可以彈的那種拳擊套；
生2：曬衣服的衣架；
生3：捕魚的網(wǎng)；
五、實踐游戲：
1、想想做做2，用2塊、4塊完全一樣的三角尺分別拼成一個平行四邊形，在小組里交流是怎樣拼的。
2、想想做做3，用七巧板中的3塊拼成一個平行四邊形。
出示，你能移動其中的一塊將它改拼成長方形嗎？
3、想想做做4，想把一塊平行四邊形的木板鋸開做成一張盡可能的的長方形桌面，該從 哪里鋸開呢？找一張平行四邊形紙試一試。
[練習設(shè)計既富有情趣，又讓學生在活動中體驗到所學平行四邊形知識的價值，再次感悟到數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。]
六、全課小結(jié)
今天我們重點研究了哪種平面圖形？它有什么特點？回想一下，我們通過哪些活動進行研究的？
[小結(jié)簡明扼要，既突出本節(jié)課的知識重點，又提升了學生的認知策略。]
教學反思：
一、 激發(fā)原認知關(guān)注學生知識儲備。
用發(fā)展的眼光來設(shè)計學習活動，讓學生在探究中親歷知識形成的過程，遠比讓學生直接但卻被動地獲取現(xiàn)成知識結(jié)論要更加具有深遠的意義和影響，學生的觀察、猜想、探索和創(chuàng)新等其他各方面能力都能得到有效地開發(fā)和鍛煉。紙上得來終覺淺。在體驗中自身感悟的東西理解深刻、印象久遠。對平行四邊形的特征研究，我本著讓學生親歷知識的形成過程的方法，讓學生依據(jù)探究內(nèi)容自己有序探究，自己量一量、比一比、想一想，從而得出平行四邊形的特征，學生自然也得到了有效地學習。
二、重視過程把探究機會讓給學生。
《課標》在基本理念中指出：數(shù)學教學活動，必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，為學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學知識。本課正是實踐這種理念的一個典范，如我在教學中提供長短不一的塑料棒和釘字板，讓學生根據(jù)印象中的平行四邊形制作平行四邊形，自主選擇學具圍成各種各樣的平行四邊形，其間學生既能采用最簡單的4根塑料棒來圍成，還有用釘字板圍。操作的成功不但讓學生對平行四邊形原有認知表現(xiàn)外顯，更讓學生為下面進一步觀察平行四邊形邊特點提供了素材，最重要的是提升學生靈活應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的策略與能力，并從中得到成功的體驗，樹立學習的信心。
平行四邊形教案 篇2
教學目標
1、知識目標
�。�1）使學生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。
（2）掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2，并能運用這些知識進行有關(guān)的證明或計算．
2、能力目標
�。�1）通過啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學生猜想結(jié)論，培養(yǎng)學生的觀察能力和猜想能力。
�。�2）驗證猜想結(jié)論，培養(yǎng)學生的論證和邏輯思維能力。
�。�3）通過開放式教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
3、非智力目標
滲透從具體到抽象、化未知為已知的數(shù)學思想及事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點．
教學重點、難點
重點：平行四邊形的概念及其性質(zhì)．
難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質(zhì)定理2的推論。
平行四邊形的概念及性質(zhì)的靈活運用
教學方法：講解、分析、轉(zhuǎn)化
教學過程設(shè)計
一、利用分類、特殊化的方法引出平行四邊形的概念
1．復(fù)習四邊形的知識．
�。�1）引導(dǎo)學生畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點、邊、角、對角線的性質(zhì)，強調(diào)對角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來研究．
�。�2）將四邊形的邊角按位置關(guān)系分為兩類：
教學時應(yīng)結(jié)合圖形，讓學生識別清楚，并注意與三角形中角的對邊、邊的對角及第一章中的鄰角相區(qū)別．
2．教師提問：四邊形中的兩組對邊按位置關(guān)系分為幾種情況？
引導(dǎo)學生畫圖回答，并出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關(guān)系，如圖4－11．
3．對比引出平行四邊形的概念．
（1）引導(dǎo)學生根據(jù)圖4－11，敘述平行四邊形的概念，引出課題．
�。�2）注意它與梯形的對比，及它與四邊形的特殊與一般的關(guān)系：平行四邊形是特殊的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性）．同時它還具有一般四邊形不具備的特殊性質(zhì)（個性）．
�。�3）強調(diào)定義既是平行四邊形的一個判定方法，同時又是平行四邊形的一個性質(zhì)．
（4）介紹平行四邊形的符號表示及定義的使用方法：如圖4－12．
�、佟逜BCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四邊形的定義）
�、凇逜D∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（平行四邊形的定義）
練習1（投影）
如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個，它們是__．
二、探索平行四邊形的性質(zhì)并證明
1．探索性質(zhì)．
啟發(fā)學生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對角線的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系入手，來觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質(zhì)如下：
�。�3）對角線
�、輰蔷�互相平分（性質(zhì)定理3）
教師注意解釋并強調(diào)對角線互相平分的含義及表示方法．
2．利用化歸的方法對性質(zhì)逐一進行證明．
�。�1）由平行四邊形的定義及平行線的性質(zhì)很快證出性質(zhì)①，④，③．
�。�2）啟發(fā)學生添加一條或兩條對角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識證出性質(zhì)②，⑤．
�。�3）寫出證明過程．
3．關(guān)于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學．
（1）利用性質(zhì)定理2
導(dǎo)出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．
�、偬釂枺涸趫D4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數(shù)量有何關(guān)系？引導(dǎo)學生根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)進行證明．
②引導(dǎo)學生用語言簡練地敘述圖4－14所反映的幾何命題，并強調(diào)它的作用．證題時可節(jié)省步驟，省掉判定平行四邊形這一步，直接得到夾在兩條平行線間的平行線段相等．
�、蹚娬{(diào)推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，并做一組辨析練習．
練習2
�。ㄍ队埃┤鐖D4－15，判斷下列幾組圖形能否體現(xiàn)推論所代表的含義．
�。�2）根據(jù)圖4－15（d）引出兩條平行線的距離的概念，并通過練習區(qū)別三個距離．
練習3
在圖4－15（d）中，
�、冱cA與點C的距離是線段__的長；
�、邳cA到直線l2的距離是線段__的長；
�、蹆蓷l平行線l1與l2的距離是線段__或__的長；
�、苡赏普摽傻茫簝蓷l平行線間的距離__．
三、平行四邊形的定義及性質(zhì)的應(yīng)用
1．計算．
例1填空．
�。�1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，則ABCD的周長為__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；
�。�2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，則∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，則∠A＝___，∠B＝__；
�。�3）已知平行四邊形周長為54，兩鄰邊之比為4∶5，則這兩邊長度分別為__；
�。�4）已知ABCD對角線交點為O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，則△OBC周長為__；②若AB⊥AC，則△OBC比△OAB的周長大___；
（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；
說明：通過此題讓學生熟悉平行四邊形的性質(zhì)，會用它及方程的思想進行計算，并復(fù)習平行四邊形的面積公式．
2．證明．
例2 已知：如圖4－16，ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD上的點，AE∥CF．求證（1）BE＝DF；（2）EF過BD的中點．
分析：
�。�1）盡量利用平行四邊形的定義和性質(zhì)，避免證三角形全等．
�。�2）考慮特殊化情形．在ABCD中，若E，F(xiàn)在BC，AD上運動到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求證BE＝DF．在題目的變化與聯(lián)系中靈活選用性質(zhì)來解題．
例3已知：如圖4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．
著重引導(dǎo)學生先分解基本圖形，圖中有3個平行四邊形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分別利用對角相等和對邊相等的性質(zhì)使問題得到證明．對于第（2）問也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來證明．
例4 已知：如圖4－18（a），ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．
分析：
（1）引導(dǎo)學生證明以O(shè)E，OF為邊的兩個三角形全等，如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF．
�。�2）根據(jù)學生實際，對圖4－18（a）可作適當引申，如圖4－18（b），（c），（d），并歸納結(jié)論如下：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或?qū)叺难娱L線，所得對應(yīng)線段相等．
�。�3）圖4－18是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對解答復(fù)雜問題是很有幫助的．
3．供選用例題．
（1）從平行四邊形的一個銳角頂點作平行四邊形的兩條高線．如果這兩條高線的夾角為135°，則這個平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)為__；若高線分別為1cm和2cm，則平行四邊形的周長為__，面積為___；若兩條高線夾角為120°呢？
（2）如圖4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，過D作DE∥AC交AB于E，過E作EF∥DC交AC于F．求證：AE＝FC．
�。�3）如圖4－20，在ABCD中，AD＝2AB，將AB向兩方延長，使AE＝BF＝AB．求證：EC⊥FD．
四、師生共同小結(jié)
1．平行四邊形與四邊形的關(guān)系．
2．學習了平行四邊形哪些方面的性質(zhì)？
3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什么性質(zhì)？
五、作業(yè)
課本第143頁第2，3，4，5，6題．
課堂教學設(shè)計說明
本教學設(shè)計需2課時完成．
這節(jié)內(nèi)容分2課時．第1課時在復(fù)習四邊形的有關(guān)知識的.基礎(chǔ)上，用對比的方式引入平行四邊形的概念，充分體現(xiàn)了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然后，教師應(yīng)啟發(fā)學生從邊、角、對角線三個方面探索平行四邊形的性質(zhì)，使知識更加系統(tǒng)，更符合學生的認知規(guī)律，而且突出了第1課時的重點，同時更能培養(yǎng)學生主動探求知識的精神和思維的條理性．第2課時重點應(yīng)用平行四邊形的定義、性質(zhì)進行計算和證明，教師注意讓學生鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能，加強對解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導(dǎo)和結(jié)論的升華．
平行四邊形及其性質(zhì)
教學目標
1、知識目標
�。�1）使學生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。
�。�2）掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2，并能運用這些知識進行有關(guān)的證明或計算．
2、能力目標
（1）通過啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學生猜想結(jié)論，培養(yǎng)學生的觀察能力和猜想能力。
�。�2）驗證猜想結(jié)論，培養(yǎng)學生的論證和邏輯思維能力。
�。�3）通過開放式教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
3、非智力目標
滲透從具體到抽象、化未知為已知的數(shù)學思想及事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點．
教學重點、難點
重點：平行四邊形的概念及其性質(zhì)．
難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質(zhì)定理2的推論。
平行四邊形的概念及性質(zhì)的靈活運用
教學方法：講解、分析、轉(zhuǎn)化
教學過程設(shè)計
一、利用分類、特殊化的方法引出平行四邊形的概念
1．復(fù)習四邊形的知識．
（1）引導(dǎo)學生畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點、邊、角、對角線的性質(zhì)，強調(diào)對角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來研究．
�。�2）將四邊形的邊角按位置關(guān)系分為兩類：
教學時應(yīng)結(jié)合圖形，讓學生識別清楚，并注意與三角形中角的對邊、邊的對角及第一章中的鄰角相區(qū)別．
2．教師提問：四邊形中的兩組對邊按位置關(guān)系分為幾種情況？
引導(dǎo)學生畫圖回答，并出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關(guān)系，如圖4－11．
3．對比引出平行四邊形的概念．
�。�1）引導(dǎo)學生根據(jù)圖4－11，敘述平行四邊形的概念，引出課題．
�。�2）注意它與梯形的對比，及它與四邊形的特殊與一般的關(guān)系：平行四邊形是特殊的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性）．同時它還具有一般四邊形不具備的特殊性質(zhì)（個性）．
�。�3）強調(diào)定義既是平行四邊形的一個判定方法，同時又是平行四邊形的一個性質(zhì)．
�。�4）介紹平行四邊形的符號表示及定義的使用方法：如圖4－12．
�、佟逜BCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四邊形的定義）
�、凇逜D∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（平行四邊形的定義）
練習1（投影）
如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個，它們是__．
二、探索平行四邊形的性質(zhì)并證明
1．探索性質(zhì)．
啟發(fā)學生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對角線的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系入手，來觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質(zhì)如下：
（3）對角線
�、輰蔷�互相平分（性質(zhì)定理3）
教師注意解釋并強調(diào)對角線互相平分的含義及表示方法．
2．利用化歸的方法對性質(zhì)逐一進行證明．
（1）由平行四邊形的定義及平行線的性質(zhì)很快證出性質(zhì)①，④，③．
�。�2）啟發(fā)學生添加一條或兩條對角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識證出性質(zhì)②，⑤．
（3）寫出證明過程．
3．關(guān)于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學．
�。�1）利用性質(zhì)定理2
導(dǎo)出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．
�、偬釂枺涸趫D4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數(shù)量有何關(guān)系？引導(dǎo)學生根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)進行證明．
�、谝龑�(dǎo)學生用語言簡練地敘述圖4－14所反映的幾何命題，并強調(diào)它的作用．證題時可節(jié)省步驟，省掉判定平行四邊形這一步，直接得到夾在兩條平行線間的平行線段相等．
�、蹚娬{(diào)推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，并做一組辨析練習．
練習2
�。ㄍ队埃┤鐖D4－15，判斷下列幾組圖形能否體現(xiàn)推論所代表的含義．
�。�2）根據(jù)圖4－15（d）引出兩條平行線的距離的概念，并通過練習區(qū)別三個距離．
練習3
在圖4－15（d）中，
①點A與點C的距離是線段__的長；
�、邳cA到直線l2的距離是線段__的長；
�、蹆蓷l平行線l1與l2的距離是線段__或__的長；
④由推論可得：兩條平行線間的距離__．
三、平行四邊形的定義及性質(zhì)的應(yīng)用
1．計算．
例1填空．
�。�1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，則ABCD的周長為__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；
（2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，則∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，則∠A＝___，∠B＝__；
�。�3）已知平行四邊形周長為54，兩鄰邊之比為4∶5，則這兩邊長度分別為__；
�。�4）已知ABCD對角線交點為O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，則△OBC周長為__；②若AB⊥AC，則△OBC比△OAB的周長大___；
（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；
說明：通過此題讓學生熟悉平行四邊形的性質(zhì)，會用它及方程的思想進行計算，并復(fù)習平行四邊形的面積公式．
2．證明．
例2 已知：如圖4－16，ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD上的點，AE∥CF．求證（1）BE＝DF；（2）EF過BD的中點．
分析：
�。�1）盡量利用平行四邊形的定義和性質(zhì)，避免證三角形全等．
�。�2）考慮特殊化情形．在ABCD中，若E，F(xiàn)在BC，AD上運動到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求證BE＝DF．在題目的變化與聯(lián)系中靈活選用性質(zhì)來解題．
例3已知：如圖4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．
著重引導(dǎo)學生先分解基本圖形，圖中有3個平行四邊形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分別利用對角相等和對邊相等的性質(zhì)使問題得到證明．對于第（2）問也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來證明．
例4 已知：如圖4－18（a），ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．
分析：
�。�1）引導(dǎo)學生證明以O(shè)E，OF為邊的兩個三角形全等，如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF．
（2）根據(jù)學生實際，對圖4－18（a）可作適當引申，如圖4－18（b），（c），（d），并歸納結(jié)論如下：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或?qū)叺难娱L線，所得對應(yīng)線段相等．
（3）圖4－18是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對解答復(fù)雜問題是很有幫助的．
3．供選用例題．
（1）從平行四邊形的一個銳角頂點作平行四邊形的兩條高線．如果這兩條高線的夾角為135°，則這個平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)為__；若高線分別為1cm和2cm，則平行四邊形的周長為__，面積為___；若兩條高線夾角為120°呢？
�。�2）如圖4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，過D作DE∥AC交AB于E，過E作EF∥DC交AC于F．求證：AE＝FC．
�。�3）如圖4－20，在ABCD中，AD＝2AB，將AB向兩方延長，使AE＝BF＝AB．求證：EC⊥FD．
四、師生共同小結(jié)
1．平行四邊形與四邊形的關(guān)系．
2．學習了平行四邊形哪些方面的性質(zhì)？
3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什么性質(zhì)？
五、作業(yè)
課本第143頁第2，3，4，5，6題．
課堂教學設(shè)計說明
本教學設(shè)計需2課時完成．
這節(jié)內(nèi)容分2課時．第1課時在復(fù)習四邊形的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，用對比的方式引入平行四邊形的概念，充分體現(xiàn)了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然后，教師應(yīng)啟發(fā)學生從邊、角、對角線三個方面探索平行四邊形的性質(zhì)，使知識更加系統(tǒng)，更符合學生的認知規(guī)律，而且突出了第1課時的重點，同時更能培養(yǎng)學生主動探求知識的精神和思維的條理性．第2課時重點應(yīng)用平行四邊形的定義、性質(zhì)進行計算和證明，教師注意讓學生鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能，加強對解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導(dǎo)和結(jié)論的升華．
平行四邊形教案 篇3
教學目標
1．使學生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．
2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．
3．對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．
教學重點
理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學難點
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程．
教學過程
復(fù)習引入
（一）拿出事先準備好的長方形和平行四邊形．量出它的長和寬（平行四邊形量出底和高）．
�。ǘ┯^察老師出示的幾個平行四邊形，指出它的底和高．
�。ㄈ┙處煶鍪疽粋�長方形和一個平行四邊形．
1．猜測：哪一個圖形面積比較大？大多少平方厘米呢？
2．要想我們準確的答案，就要用到今天所學的知識——“平行四邊形面積的計算”
板書課題：平行四邊形面積的.計算
二、指導(dǎo)探究
�。ㄒ唬⿺�(shù)方格方法
1．小組合作討論：
（1）圖上標的厘米表示什么？每個小方格表示1平方厘米為什么？
�。�2）長方形的長是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？
�。�3）用數(shù)方格的方法，求出平行四邊形的面積？（不滿一格的，都按半格計算）
（4）比較平行四邊形的底和長方形的長，再比較平行四邊形的高和長方形的寬，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2．集體訂正
3．請同學評價一下用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積．
學生：麻煩，有局限性．
（二）探索平行四邊形面積的計算公式．
1．教師談話
不數(shù)方格怎樣能夠計算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學過的圖形，就可以根據(jù)已學過的面積公式計算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學具試試看．
2．學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的．
3．學生到前面演示轉(zhuǎn)化的方法．
4．演示課件：平行四邊形的面積
5．組織學生討論：
�。�1）平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形有什么關(guān)系？
�。�2）怎樣計算平行四邊形的面積？為什么？
�。�3）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？
（三）應(yīng)用
例1．一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）
4.8×3.5≈17（平方米）
答：它的面積約是17平方米．
三、質(zhì)疑小結(jié)
今天你學到了哪些知識？怎樣計算平行四邊形面積？
四、鞏固練習
�。ㄒ唬┝惺讲⒂嬎忝娣e
1．底＝8厘米，高＝5厘米，
2．底＝10米，高＝4米，
3．底＝20分米，高＝7分米
�。ǘ┱f出下面每個平行四邊形的底和高，計算它們的面積．
（三）應(yīng)用題
有一塊地近似平行四邊形，底是43米，商是20.1米，這塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）
�。ㄋ模┝砍瞿闶掷锲叫兴倪呅螌W具的底和高，并計算出它的面積．
教案點評：
該教學設(shè)計在學習面積的計算過程中，引導(dǎo)學生進行大膽猜想，提出假設(shè)，放手讓學生去實踐，把學生推到了課堂教學活動的主體地位，用科學的方法去驗證假設(shè)，使學生學到了解決問題的方法，同時培養(yǎng)了學生的邏輯思維和動手操作的能力。
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