三角形的面積教案
作為一名老師，很有必要精心設計一份教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質(zhì)量。那么你有了解過教案嗎？以下是小編為大家收集的三角形的面積教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
三角形的面積教案1
教材分析：
三角形的面積是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。通過對這部分內(nèi)容的教學，使學生理解并掌握三角形面積計算公式，會應用公式計算三角形的面積，同時加深三角形與長方形、正方形之間內(nèi)在聯(lián)系的認識，培養(yǎng)學生的實際操作能力。進一步發(fā)展學生的空間觀念和思維能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
學情分析：
在學習三角形的面積這一內(nèi)容前，學生已經(jīng)認識了三角形的特征；在學習長方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時，已經(jīng)學會割、補、移等方法，也學會了把未知的學習問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。因此在教學三角形的面積這課時，學生已經(jīng)具備了一定的知識準備和能力基礎。
教學目標：
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導過程，理解公式的意義。
2、理解三角形的底和高與“被轉(zhuǎn)化長方形”長和寬之間的關系。
3、會用三角形的面積公式計算三角形的面積。
4、培養(yǎng)學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力，體驗數(shù)學應用價值，使學生感受到數(shù)學就在身邊。
教學重點：三角形面積公式的推導。
教學難點：理解三角形是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。
教學過程：
一、導入階段
通過故事情景產(chǎn)生生活中三角形比較大小的問題：
1、比三角形的大小用數(shù)學語言來表達是比什么？
2、采用哪些方法可以比較呢？
小結 ：運用透明方格紙來比較三角形的大小是一種方法，但你感覺怎樣？
二、探究階段
�。ㄒ唬┊嬋切�。
1、每個學生拿出準備好的長方形紙，按要求畫三角形。
操作說明：
�。�1）以長方形紙的'一邊作為三角形的底邊。
�。�2）以對邊的任意一點作為三角形的頂點。
�。�3）連接頂點與對面的兩個角。
（4）你畫了一個什么樣的三角形？
2、大組交流。
3、猜一猜：要求學生根據(jù)自己所畫的三角形猜一猜它的面積是整個長方形面積的幾分之幾？
4、觀察已畫三角形與長方形之間的特殊關系
5、畫出三角形已知底上的一條高，觀察已畫的三角形的面積占整個長方形面積的幾分之幾？
（二）實驗
1、剪拼三角形。
操作說明：
�。�1）剪下你所畫的三角形。
（2）將剩下部分拼到剪成的三角形中。
思考：剩下部分拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大？
�。�3）填寫實驗報告。
2、學生完成報告后交流
（三）歸納
根據(jù)學生的實驗得出結論：
一個直角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。
一個銳角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。
一個鈍角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。
�。�1）請學生用一句話來概括。
�。�2）用數(shù)學的方式來表示：三角形面積=相應長方形面積/2
（3）根據(jù)長方形的面積公式，推導三角形的面積公式
（4）用字母表示三角形的面積公式。
三、運用階段：
1、教學例
2、計算導入階段的3個三角形的面積
�。�1）分別測出3個三角形的底與高，作好記錄。
�。�2）計算出每個三角形的面積。
（3）交流。
（4）拓展：找出下列圖形中面積相等的兩個三角形，為什么？
四、總結
這節(jié)課我們學習了什么？2、計算三角形面積要知道那些條件？
三角形的面積教案2
教學內(nèi)容：
人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》。
教學目的：
(一)理解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。
(二)通過學生動手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學思想，引導學生用多種方法推導公式，發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生求異思維的能力。
教學重點：
掌握三角形面積的計算方法。
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程。
教具準備：
用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。
教學過程（）：
一、復習：
提問：同學們，上節(jié)課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導出來的？
二、導入新課：
你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角��？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？
三、新課：
�。ㄒ唬┖茫覀兙陀脭�(shù)方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。
下面，就請同學們拿出老師發(fā)給你們的方格紙，請你數(shù)出這三個三角形的面積，看誰數(shù)的又對又快。
小結：通過數(shù)方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。
那你們覺得用數(shù)方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。
像一塊大的三角形土地，你能用數(shù)方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來計算面積）你真聰明
師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續(xù)用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計算
師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發(fā)現(xiàn)這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。
（二）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形 、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發(fā)現(xiàn)什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）
那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？
1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？
（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）
我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？
2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好
3、小結：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀 回答真好
4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。
想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？ 2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？
開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反饋提問：“為什么要除以2？”
5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式
板書：
等底等高
三角形的面積=平行四邊形的.面積÷2 表示什么意思
=底×高÷2
s=ah÷2
�。ㄈ┮笕切蔚拿娣e必須知道哪幾個條件？然后根據(jù)（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。
1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。
2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。
出示例：求的是什么？我們應根據(jù)什么？請同學們做在自備本上。
3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。
請看第1個題目：
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。
2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）
2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。
三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面積是18米。
從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應該注意些什么？ 1、÷2
2、單位統(tǒng)一
3、面積單位
3、選擇：
下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。
單位：厘米
3 3
4 4
小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……
一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）
1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2
小結：你認為在做作業(yè)時注意（ ）
４、求每個三角形的面積（只列式不計算）
底是４.２米，高是２米。
底是３分米，高是２０厘米。
高是６米，高比底短２米。
底是１２米，高是底的一半。
四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節(jié)課，我們一起學習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷２。
你們知道嗎，大約在２０００年前，我國數(shù)學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說，他們是不是很了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？
出示思考：
三角形的面積教案3
教材分析:
三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內(nèi)容,也是學生今后學習的重要基礎�！稊�(shù)學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標,這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,加強了動手實踐、自主探索，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，自己得出結論。學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。 教學目標：
知識與能力：運用已有的知識、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，推導出三角形的面積公式并能正
確計算三角形的面積。
過程與方法：
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導過程，培養(yǎng)學生分析、歸納、交流、
推理的能力和實際操作的能力。
2、通過動手操作和對圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學生空間觀念。
情感態(tài)度與價值觀：
1、通過小組合作、交流，培養(yǎng)學生愛學數(shù)學，樂學數(shù)學的情感。
2、在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。
教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式，正確計算三角形的面積。
教學難點：動手操作推導三角形面積計算公式的過程 學情分析 在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當?shù)奶骄糠椒�，鍛煉學生動手操作的能力，，進一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，學會用數(shù)學語言與他人交流，體驗數(shù)學公式建立的過程，發(fā)展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。
教學用具：教師準備課件與三角形教具
學生準備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個
設計說明：
三角形面積是在學生學習了平行四邊形面積的基礎上學習的。我主要采用了提出問題――尋找思路――實驗探究――解決問題的`思路進行課堂教學的。首先，我創(chuàng)設了學生熟悉的紅領巾的制作這一生
活情境引出問題，激發(fā)學生學習的興趣。然后從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，利用三角形與學生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學習的主動權交給學生，讓學生通過小組合作動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發(fā)展了能力。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，生成問題
1、 創(chuàng)設情境：
師：老師遇到了一個問題，同學們愿意幫助老師解決嗎？ 生：愿意
師：好，我們學校想在一年級新生中發(fā)展50名少先隊員，需要做50條紅領巾，要買多少布料呢？（電腦出示：閃動的紅領巾）要解決這個問題？必須知道什么呢？
生：一條紅領巾的大小
師：也就是一條紅領巾的什么？
生：面積
師：紅領巾是什么形狀的？
生：三角形
2、 導入課題：
師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書：三角形的面積）
【設計意圖：通過學生熟悉的生活情境提出問題，使學生產(chǎn)生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中�！�
二、探索交流,解決問題
1、復習平行四邊形的面積公式及推導方法
師：同學們還記得我們學過的平行四邊形的面積公式嗎? 生：S=ah
師：回憶一下是怎樣推導出來的？（學生口述）
2、探索推導三角形的面積公式
�。�1）第一次探索操作
師：好，我們先來試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學會的計算面積的圖形，請同學們拿出準備的三角形，四人一小組，利用手中的學具進行操作。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）好，開始。
（學生小組合作操作，教師參與到小組中進行指導。）
師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學會的計算面積的圖形嗎？
生：能
師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？哪個小組上來說說，他們匯報的時候，其他小組的同學要認真聽，聽聽他們的結果與你們的有什么不同，如果有疑問可以向他們提出。
生1、我們小組用兩個直角三角形拼成一個長方形
師：我這兒也有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什么樣的三角形？（師演示）
生1、我們用的是兩個完全一樣的直角三角形。
師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？
生1、把兩個三角形重合，就知道是兩個完全一樣的三角形。 師：很好，老師把你們的直角三角形放大了，貼到黑板上。還有沒有其他拼法？
生2、我們組用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。
師：你們是怎么拼的？
生2、把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。
師：三角形有幾條邊？
生2、三條邊。
師：所以，用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應相等的邊都可以拼成一個平行四邊形。好，貼到黑板上。還有嗎？
生3、我們用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。 生4、我們用兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。
生5、我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。 師：好，同學們有這么多的拼法，都貼到黑板上。
【設計意圖：學生在前面學習的基礎上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，通過動手操作，將三角形轉(zhuǎn)化成已學過的計算面積的圖形上。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。
三角形的面積教案4
教學內(nèi)容：教材P91-92例2及練習二十第1、2題。
教學目標：
知識與技能：掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。
過程與方法：經(jīng)歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察、比較、推理和概括能力。
教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：三角形的面積計算公式的推導過程和實際應用。
教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流
教學準備：多媒體。
教學過程：
課前預習案
1、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），拼成的圖形面積是三角形面積的（）。
2、三角形的面積是和它（）的平行四邊形面積的。
3、一個三角形的面積是4.6平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方米。
一、知識鋪墊
1．三角形按角分為（）,按邊分為()，三角形三邊之間的關系。
2．標出三角形的底并畫出它的高。
3.說說三角形底和高的規(guī)定。
4．寫出平行四邊形的面積計算公式。復習并檢查
5．說說三角形的面積公式及字母公式
二、自主探究
1．探究活動一：用兩個完全一樣的`三角形拼擺轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。
�。�1）操作：仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著動手拼一拼，看看兩個完全一樣的三角形能拼成什么圖形？
�。�2）展示：說一說兩個完全一樣的三角形能拼成什么圖形？
兩個銳角三角形：兩個直角三角形：
兩個鈍角三角形：
�。�3）觀察：先做出拼成后的圖形的底和高，看一看拼成后的圖形與三角形之間是什么關系？并完成下面的填空。
三角形的底與平行四邊形的底（），三角形的高與平行四邊形的高（），一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（）。
�。�4）推導：請根據(jù)拼成的平行四邊形與三角形之間的關系推導出三角形面積計算公式：
因為：平行四邊形的面積=（）×（）
所以：三角形的面積=（）
用字母表示這個公式是：
（5）小結：兩個大小形狀完全一樣的三角形一定可以拼成一個（），拼成的平行四邊形的底就是三角形的（），平行四邊形的高就是（）。因為平行四邊形的面積＝（），所以三角形的面積＝（）
2．探究活動二：用一個三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。
�。�1）思考并討論：用一個三角形能否轉(zhuǎn)化成我們已學過的圖形？
�。�2）操作：動手剪一剪，拼一拼，看看一個三角形能轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�3）展示交流。說一說你推導的過程與方法。
3．求三角形的面積要具備什么條件?5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計算公式可以寫成：S=ah÷2（板書）
4．教學教材第92頁例2。
出示第92頁例2：紅領巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？
讓學生獨立計算，再集體訂正。
說一說都是怎樣做的，并根據(jù)學生的匯報板書計算過程：S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
5．讓學生再說一說：為什么要除以2?
學生可能會回答：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。
三、鞏固拓展
1．完成教材第92頁“做一做”第3題。讀題理解題意獨立完成，集體反饋。
2．完成教材第92頁“做一做”第2題。先讓學生找一找三角尺的底和高，使學生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進行計算。
3．完成教材第92頁“做一做”第1題。
先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系，再計算。
�。ㄍ可娜切蔚拿娣e是平行四邊形面積的一半。）
4．教材第93頁練習二十第1、2題。
四、課堂小結
師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？
引導總結：
1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。
2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。
3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
布置作業(yè)：板書設計：
三角形的面積
三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
三角形的面積＝底×高÷2例2S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
三角形的面積教案5
教學內(nèi)容
p27～28
教學目標
1、使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。
2、通過操作，培養(yǎng)學生的分析推理能力。培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間概念。
3、引導學生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程。
教學準備：
投影和自制三角形面積演示紙板等
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入課題
右圖是一張三角形彩紙，它的面積是多少？
提問：這塊彩紙是什么形狀？你會算出它的面積嗎？
引入：怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們已學過的圖形，然后算出它的面積呢？我們這節(jié)課就來探討這個問題。
二、探索新知
1.推導三角形面積計算公式。
（1）操作感知：讓學生用學具并用自己喜歡的.辦法探索怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
（2）匯報、交流，總結兩種轉(zhuǎn)化方法。
重點討論：
①拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關系？
②怎樣計算三角形的面積？
形成共識：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。②因為三角形的面積=拼成的平行四邊形面積÷2
強化理解推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？
板書：三角形面積＝底×高÷2
�。�3）用字母公式表示。
如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：s＝ah÷2。（板書）
2.即時練習：讓學生完成課前引入中的求彩紙面積的問題，并組織交流。
4×3÷2=12÷2=6（c㎡）
通過交流引導學生進一步認識三角形面積和平行四邊形面積計算方法的異同點。
三、鞏固練習
指導學生完成p28“試一試”。
四、總結全課
讓學生談談這節(jié)課的收獲和體會：怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導的?
五、作業(yè)
1.課內(nèi)作業(yè)：p28“練一練”第一題。
2.課外作業(yè)：優(yōu)化作業(yè)相關練習。
三角形的面積教案6
一、創(chuàng)設情境，游戲?qū)搿?/p>
1、游戲?qū)��？伎寄愕难哿�，看看誰能找到形狀、大小完全一樣的三角形。(黑板預先出示如下題目和三角形圖)(學生找到的完全一樣的三角形重疊給學生看后貼在黑板的左邊。)
(1)找一找：出示幾組完全一樣的三角形,打亂順序后讓學生找。
(2)拼一拼：這些完全一樣的兩個三角形能拼成你學過的什么圖形?
(把貼在左邊的完全一樣的幾對三角形讓學生上臺來拼成幾種學過的圖形，如：長方形、正方形、平行四邊形和兩個直角三角形合起來的大三角形，分別貼在黑板的左邊。)
3、引入新課：這些拼成的圖形的面積你會計算嗎?
二、動手操作，探索交流。
1、引導學生尋找思路：剛才我們這些圖形都是由完全相等的兩個三角形拼成的，那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯(lián)系呢?三角形的面積有沒有計算公式呢?能否從這些拼成的圖形中把三角形的'面積計算出來呢?
2、小組合作探究。
3、展示學生的探索過程，匯報交流。
師：哪個小組愿意將你們探索的結果與大家交流分享?
匯報的每一小組兩人代表帶著實驗報告表上臺來匯報實驗情況，并把拼出的圖形貼在黑板上。
兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高;每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
還有不同的拼法嗎?
4、歸納并用字母表示公式。
(1)引導學生歸納三角形面積的計算公式。
師：根據(jù)剛才的分享交流，現(xiàn)在我們一起來歸納三角形的面積計算公式。拼成的平行四邊形的面積會計算嗎?那三角形的面積怎樣計算呢
拼成的平行四邊形的面積 = 底 × 高
一半
三 角 形 的 面 積 = 底 × 高 ÷ 2
(2)用字母表示公式。
師：如果用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積計算公式用字母怎樣表示?(板書：S=ah÷2)
三、實踐運用，拓展創(chuàng)新。
1、學習P85的例1
師：你們真棒!把三角形的面積計算公式推導出來了，下面我們應用公式來解決一些實際問題。少先隊員的標志是紅領巾，你們知道自己每天佩戴的紅領巾面積有多大嗎?
這條紅領巾的底長就是1米，老師把高也量出來了33CM(課件出示P85的例1)，現(xiàn)在你們會計算了嗎?
學生列式計算。教師巡視找來學生不同答案的練習本，展示學生的完成情況，讓學生點評。
S = a h S = a h ÷ 2
=100×33 =100×33÷2
=3300(平方厘米) =1650(平方里米)
(生1)做錯了，他那樣做是求平行四邊形的面積，不是求三角形的面積。
那求三角形的面積該怎么樣?
S = a h ÷2,不要忘記除以2。(強調(diào)÷2。)
2、認識交通警示牌，通過計算滲透安全教育。(課本第86頁)
師：少先隊員要模范遵守交通規(guī)則，交通警示牌能讓我們更好的遵守交通規(guī)則。那你們認識這些警示牌嗎?(逐個讓學生認識)
……
部門為了大家的安全，準備制作兩塊這樣的警示牌，需要多少鐵皮，同學們能幫忙算算嗎?(課件出示題目和圖)
3、課本第86頁第3題：選擇一個你自己喜歡的三角形量出有關的數(shù)據(jù)計算面積。
4、動腦筋。比較下面兩個三角形的大小(小組討論)練習題第5題。
結論：等底等高的兩個三角形面積相等。
四、評價體驗，總結延伸。
能談談這節(jié)課你有什么收獲嗎?能評評各小組或其他同學嗎?
三角形的面積教案7
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷猜想、操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，推導出三角形面積公式。
2、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與實踐能力。
3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，感受數(shù)學和實際生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。
教學重、難點：
探究三角形面積公式的推導過程。
教學準備：
課件，2個完全一樣的鈍角、銳角、直角三角形，剪刀。
教學方法：合作探究
教學過程：
一、談話導入、揭示課題
同學們穿著統(tǒng)一的校服，戴著鮮艷的紅領巾，真精神。做這樣一條紅領巾需要多少布料呢?需要我們計算紅領巾的什么？
我們已經(jīng)學過哪些圖形的面積？
紅領巾是什么形狀的？
會求三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就學習三角形的面積。
二、合作探究、匯報交流
1、猜測：
你想用什么方法求三角形的面積？
平行四邊形能轉(zhuǎn)化成學過的圖形求面積，三角形能轉(zhuǎn)化成學過的圖形求面積嗎？
用桌子上的材料（每人一個鈍角三角形、每組一把剪刀）試試吧。
轉(zhuǎn)化成學過的圖形了嗎？有難度吧。我們能不能換個思路、換種方法用兩個三角形來拼呢？
2、同桌合作動手操作。
用兩個同樣的鈍角三角形拼一拼。展示作品。
3、小組合作。
銳角三角形、直角三角形能拼成學過的圖形嗎？
同學們想試試嗎？根據(jù)提示板上的提示研究吧。
提示：
做一做：想辦法把三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形。
找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來的圖形有什么關系。
想一想：三角形的面積該怎么求呢？
4、學生匯報。
5、歸納小結。
轉(zhuǎn)化后的圖形用一個名字概括，哪個比較合適？
三、推導公式
1、回顧
課件演示：兩個同樣的三角形旋轉(zhuǎn)、平移拼成了平行四邊形。
每個三角形與拼成的平行四邊形有什么關系？
三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什么關系？
2、得出結論
三角形的面積該怎樣計算？
為什么要除以2？
三角形的面積計算公式用字母該怎樣計算？
3、小結方法
剛才我們的研究過程正好體現(xiàn)了數(shù)學上常用的一種方法——轉(zhuǎn)化法。
4、拓展延伸
介紹劉徽用一個三角形推導出了面積公式。
四、運用公式解決問題
1、解決紅領巾的問題。
2、解決底是8厘米、10厘米，高是6厘米的三角形的面積。
體會底和高的`對應性。
3、三角形的面積是25平方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？
五、全課總結
同學們，通過這節(jié)課的學習，你有收獲嗎？一起來分享吧！
追問:
三角形的面積為什么要除以2？
怎樣推導出三角形的面積計算公式的？
只要大家勤動手、勤思考，就一定能學到更多的數(shù)學知識。
板書設計：
三角形的面積
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面積教案8
編排意圖
教材以小組合作學習的形式展現(xiàn)學生探究的過程。首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題；接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路：把三角形也轉(zhuǎn)化成學過的圖形；通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式。最后用字母表示出面積計算公式。
教學建議
�。�1）本部分教學可按提出問題、尋找思路、實驗探究的步驟，以小組合作學習為主的形式進行。學生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導過程，要以學生在推導中獲得的經(jīng)驗為基礎，放手讓學生自主去探究。
�。�2）學生動手操作實驗環(huán)節(jié)是本部分教學的重點。按教材的編排，把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，沒有采用平行四邊形的割補方法，而是用兩個同樣三角形拼擺的方法。這個方法推導過程簡單，學生比較容易理解和掌握。每個小組最少應準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，教師可提出明確的操作和探究要求：“用兩個同樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？”學生可能拼出三角形、長方形和平行四邊形，其中長方形和平行四邊形學生已經(jīng)會計算面積。在小組操作和討論的基礎上組織交流�？梢赃x擇用直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼的三種情況分別進行匯報，要求學生能根據(jù)拼出的圖形敘述出推導的過程。在此基礎上作總結歸納：
通過實驗可以看到，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形），這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以可以推出
三角形的面積 = 底 × 高 ÷ 2
�。�3）根據(jù)學生的基礎，也可以讓學生用剪拼或折的方法進行推導，或結合教材第96頁介紹的我國古代數(shù)學家劉徽的三角形面積計算方法，讓學生進行推導，增強學生探究的興趣，提高學生推理的能力。
割補的方法一般有以下幾種：
�、�
拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。
②
拼成的長方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。
三角形的面積 = 底 ×（高 ÷ 2）
= 底 × 高 ÷ 2
�、�
拼成的長方形的高等于三角形的高，底等于三角形底的一半。
三角形的面積＝長方形的面積
�。剑ǖ住�2）×高
�。降� × 高 ÷ 2
折疊的方法：
折出的長方形面積是三角形面積的一半，長和寬也分別是三角形底和高的一半。
三角形的面積 = 長方形的面積×2
=（底÷2×高÷2）×2
= 底×高÷2
2． 例1及“做一做”。
編排意圖
應用三角形面積計算公式解決實際問題。例1是解答引入三角形面積計算時提出的'問題：怎樣計算紅領巾的面積？
“做一做”是計算一個直角三角尺的面積，可以把兩條直角邊看作底和高。
教學建議
可以在學生獨立完成的基礎上進行交流與匯報，說說是怎樣做的和計算的結果。注意檢查計算中有沒有忘記除以2，針對發(fā)生的錯誤，可以結合前面推導的過程，讓學生說一說為什么要除以2？進一步加深印象。
3．練習十六一些習題的說明和教學建議。
第1、4、5題是應用問題，解決問題的過程中要應用三角形面積計算公式。其中第1題還可以進行交通常識的教育。這些標志牌表示的含義：
注意危險 慢行 注意行人 向右急彎路
第2題沒有給出底和高的長度，要學生想辦法求出每個三角形的面積。學生需要先找出或畫出三角形的高，再分別量出底和高的長度。
可先用小組合作形式完成或獨立完成，再交流各自的做法。注意結合每種三角形的特點進行討論。例如直角三角形以兩條直角邊為底和高計算最簡便；鈍角三角形一般會以最長的邊作底，這樣高就在三角形內(nèi)。如果用水平的一條邊作底，怎樣找到高呢？可以讓學生了解在鈍角三角形短邊上作高的方法（不作統(tǒng)一要求）。
第3題根據(jù)乘除法的互逆關系靈活運用三角形面積計算公式。注意在根據(jù)三角形面積和高求底時，不要忘記三角形的面積先要乘2。
第6題根據(jù)三角形面積計算公式，使學生理解三角形相等的基本條件是等底（兩個三角形共底）和等高（平行線間的垂直距離都相等）�？梢宰寣W生先討論：圖中你能找到幾個三角形？哪兩個三角形面積相等呢？為什么？再根據(jù)等底等高三角形面積相等的道理，畫出其他三角形。
第7題是運用等底等高三角形面積相等的道理去分三角形。也可以用討論的方式進行。
分法一：
將三角形任一邊平均分成4段，把各分點與對應的頂點連接形成4個面積相等的三角形。
分法二：
連接三角形三條邊的中點，形成的4個三角形面積相等。
可以根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)證明出這4個三角形是等底等高。但學生還沒有這些知識基礎，可以通過測量證明每個三角形的底和高分別相等。
第8*題是選作題。已知兩個三角形的面積和高，可以分別求出它們的底長，也就是平行四邊形的兩條邊長。
540×2÷22?5=48(m)540×2÷18=60(m)
因為平行四邊形的對邊相等，所以平行四邊形的周長為
�。�48＋60）×2= 216(m)
第9*題也是選作題�？梢宰寣W生根據(jù)三角形面積公式的推導和對三角形面積相等的判別知識進行推理。平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形面積是平行四邊形面積的一半；A點是其中一個三角形底邊的中點。根據(jù)等底等高三角形面積相等，涂色的三角形的面積是這個三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的四分之一。所以涂色三角形的面積是 48÷4=12（m2）。
三角形的面積教案9
教學理念：
數(shù)學學習不應是簡單的個體受動過程，更是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探索與發(fā)現(xiàn)的過程。而這種探索與發(fā)現(xiàn)過程，就是兒童自己去觀察，思考，討論，試驗，親身體驗了知識的.建構過程，使其終身收益。
教學目標：
1.通過練習使學生進一步熟悉三角形的面積的計算公式，能夠比較熟練地計算三角形的面積。
2.使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。
3.多元評價學生，并培養(yǎng)學生初步的幾何知識。
教學重點與難點：
學生難靈活三角形面積公式。在學習時可借助方程的知識解決問題。
媒體與手段運用：
多媒體
教學環(huán)節(jié)：
一、復習階段
1、出示
問：這是一個三角形，要求它的面積必須知道什么？（學生回答后指名到黑板前量出這個三角形的底和高。）
問：知道了三角形的底和高，怎樣求也它的面積？用哪個公式？（學生回答后教師板書：S=ah2）
問：這個三角形的面積是多少？（學生獨立計算）
二、新授內(nèi)容
1、出示練習十四第7題
�。�1）教師講解，學生試做。
（2）讓學生嘗試用方程完成。
2、練習十四第6題（學生讀題，并請同學講講自己的思路。）
教師提醒學生在求三角形面積時要注意除以2。
3、練習十四第9題。（學生試做）
分析題意，學生注意單位之間的轉(zhuǎn)化。
4、講解等底等高的三角形面積相等。
5、把一個三角形分成四個面積相等的三角形，可以怎么分？
學生自己先試分，然后上臺反饋答案。
三、鞏固練習
課后做一做
學生在做的過程中，注意面積單位。
四、總結
今天我們學習了三角形面積計算公式，我們是通過轉(zhuǎn)化的方法來推導出。這種方法在今后還可以多次進行運用。
三角形的面積教案10
教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教材小學數(shù)學五年級上冊第84~85頁。
教學目標：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念。使學生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。
3、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和合作精神。
教學重點：三角形面積計算公式的推導過程
教學難點：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導說理。
教、學具準備：多媒體課件，紅領巾，學具（兩個完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個）。工具（直尺、剪刀）。
設計思路：
本節(jié)課有以下幾個特點：
1、利用遠程教育資源，通過多媒體課件復習舊知，激發(fā)學生的學習興趣。在復習舊知時，單憑教師枯燥的提問，很難調(diào)動學生的興趣。教學一開始，我利用遠程教育資源，恰當?shù)剡\用多媒體課件，直觀動態(tài)地將舊知識展示在學生面前，以感染學生，為學習新知識作好鋪墊。
2、利用遠程教育資源，通過多媒體課件突出重點，化解難點。本節(jié)課的重點是探索三角形面積計算公式的推導，如果只有教師的講解、演示，很難使學生真正理解、掌握新知。因此，在教學中，我力求打破傳統(tǒng)教學以傳授知識為中心的弊端，精心設計以學生為主體的實踐活動，充分利用遠程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點，解決難點，加深學生對新知識的理解，激活學生的創(chuàng)造思維，掌握學習方法，培養(yǎng)學生的學習能力。真正發(fā)揮學生的主體作用，體現(xiàn)新課程的理念。
教學過程
一、創(chuàng)境引新
1、同學們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點擊課件）
這個公式是怎樣推導出來的呢？
電腦動態(tài)演示割拼的轉(zhuǎn)化過程。
形成板書：
轉(zhuǎn)化找關系推導
學生看大屏幕，
口答：s=ah
學生口述平行四邊形面積公式的推導過程。
2、老師這里有一樣東西，你想知道嗎？（出示紅領巾）紅領巾是什么形狀的？要知道做這條紅領巾需要用多大的布，該怎么辦？
三角形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課老師和大家一起研究、探索這個問題。（板書課題）
生可能會說：求出它的面積。
二、自主探索
合作交流1、談話啟思。
我們能不能利用前面學過的方法來探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個三角形可以拼成什么圖形，下面同學們利用桌上的學具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？
2、操作探索。
�。�1）四人小組合作進行操作、探索。
�。�2）小組匯報、交流、展示。
學生可能會拼出以下圖形：
�。�3）課件演示拼出的各種圖形。
（4）設疑：
這些圖形中哪些圖形的面積你會計算？
通過操作，誰能告訴老師，什么樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？
你能不能很快的把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形。
老師有一種方法，能很快的將兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學嗎？
電腦演示轉(zhuǎn)化的動態(tài)過程。
�。�5）找關系。
師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關系？
課件出示：
a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關系？
b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關系？
c.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關系？
（6）匯報
在學生回答的基礎上師用電腦演示。
（7）嘗試推導說理。
師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導出三角形的面積計算公式嗎？
在學生的匯報中形成板書：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
底×高
=底×高÷2
師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？
完善板書：s=ah÷2
學生口答：長方形、平行四邊形。
生：兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。
學生操作，感到不是很容易。
學生觀看轉(zhuǎn)化過程。
嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。
小組討論交流。
小組派代表發(fā)言。
學生討論后回答，并說說自己是怎樣推導的？
學生發(fā)言。
學生齊說：s=ah÷2
3、探究用一個三角形進行割補轉(zhuǎn)化推導。
師：我們在推導平行四邊形的面積公式時，運用了割補法，你能不能運用割補法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？
師：下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的？（點擊課件）
師：同學們?nèi)粲信d趣，課后可以繼續(xù)探索不同的割補方法。
小組合作探究，
匯報交流。
學生觀看運用割補法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過程。
三、實踐應用
拓展提高
1、（出示紅領巾）這下你會計算這條紅領巾的面積嗎？計算它的面積要知道什么條件？
你能估計一下它的底有多長嗎？（課件出示紅領巾）
一條紅領巾的面積是多少平方厘米？
2、看圖計算面積。
3、你認識這些道路交通標志嗎？誰來說說。
�。ㄕn件出示）
師：我們學校處在交通繁忙的三*路口，車輛較多。為了同學們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個標志牌，（點擊課件）
你來幫他們算算需要多少鐵皮？
4、判斷。
（1）、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
�。�2）、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）
�。�3）、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）
�。�4）、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
5、課下請同學們找一個三角形的實物進行測量，計算出它的面積。
學生估計底的長度。
學生獨立完成，一人板演。做完后集體訂正。
學生口述列式。
通過圖3知道要用對應的底和高計算面積。
學生說說自己認識交通標志。
學生獨立完成，然后交流�？赡艹霈F(xiàn)下面兩種方法。
方法一：s=ah÷2
=7.8×9÷2
=35.1
35.1×2=70.2（平方分米）
方法二：s=ah
=7.8×9
=70.2（平方分米）
學生判斷，并說明理由。
四、評價體驗
通過這節(jié)課的學習，你一定有話想對同學們說，你最想說什么？（點擊課件）
學生之間互相評價。
教學反思：
1、利用遠程教育資源，創(chuàng)設教學情景。
利用遠程教育資源，創(chuàng)設情景，能生動直觀地將教學信息再現(xiàn)于學生的感官。教學情景創(chuàng)設的好，能調(diào)動學生的好奇心，又能為學生提供生動逼真、豐富多彩的教學資源，為學生營造一個色彩繽紛，聲像同步，能動能靜的教學情景，提高學生的學習興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計算是在完全認識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，其推導方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相似之處。因此，我利用遠程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關平行四邊形面積公式的課件，通過多媒體展示給學生。這樣即吸引了學生的注意力，又激發(fā)了學生探索新知識的欲望，同時又使學生明確了探索目標與方向。
2、利用遠程教育資源，引導學生自主探索，參與知識的形成過程。
數(shù)學知識只有通過學生親身主動的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學生自己的`知識。本節(jié)課，在探索新知的過程中，我讓學生利用學具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個三角形拼成各種圖形。在此基礎上，讓學生發(fā)現(xiàn)只有兩個完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學生不會用旋轉(zhuǎn)、拼移的方法。這時，我恰當?shù)倪\用多媒體課件動畫演示，將兩個完全相同三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移，能很快的拼成一個平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過程，學生在好奇的氛圍中掌握旋轉(zhuǎn)、平移的方法。滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。并再次觀看多媒體課件，發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系，從而推導出三角形的面積計算公式。有效的突破教學難點，幫助學生深刻理解新知識，達到了事半功倍的效果提高教學效率。
割補法是學習幾何知識很重要的方法。在推導平行四邊行面積計算公式時，學生已初步掌握了割補法。本節(jié)課中，當學生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導出三角形的面積公式后，我又設計讓學生運用割補法，將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，來推導三角形的面積公式。這一環(huán)節(jié)由于學生的能力和知識水平有限，對于割補法有一定的困難，因此，我充分運用多媒體課件動畫，直觀地展現(xiàn)幾種割補方法，以拓展學生的思維能力，提高學生的推理能力。
3、利用遠程教育資源，提高學生應用新知識的能力。
練習的設計除了注重趣味性和層次性外，更注重現(xiàn)實性。本節(jié)課的練習除了圍繞重點設計基本練習鞏固新知識外，還設計了培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識及實踐能力的練習題。為了節(jié)約教學時間，調(diào)動學生學習的積極性，運用多媒體課件展示練習題是必不可少的。因此我設計了讓學生認識道路交通警示標志，并計算兩塊相同標志牌面積的課件，學生在練習過程中，既發(fā)散了學生的思維，又對學生進行了交通安全教育。
總之，利用遠程教育資源，，對學生主體性發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)具有獨特的優(yōu)勢，教學中教師適時運用多媒體輔助教學，創(chuàng)設豐富的情景，調(diào)動學生多種感官參與教學過程，發(fā)揮了最佳的教學效應，從而激勵學生去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。
三角形的面積教案11
教學目標：
1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2、通過操作使學生進一步學習用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。
3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。
4、引導學生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學難點：理解三角形面積的推導過程。
教法與學法：教法：演示講解、指導實踐。
學法：小組合作、動手操作。
教學準備：三角形卡片、多媒體課件
教學過程：
一、情境引入
師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）
[設計意圖]通過情境的創(chuàng)設，給學生提供現(xiàn)實的問題情境，使學生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動之中。
二、探究新知
1、復習關于平行四邊形面積的求法
師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？
師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想來探索三角形的面積怎樣計算。
[設計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學習新知做好鋪墊。
2、第一次操作實踐
師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）
3、交流反饋
師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？
生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。
師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：要用完全相同的三角形來拼。
師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？
生：把兩個三角形重合就知道了。
師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。
師：還有不同的拼法嗎？
生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。
生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。
�。▽W生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）
師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。
4、第二次操作實踐
師：說的真好，剛才同學們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯(lián)系起來了，下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）
[設計意圖]放手讓學生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學生更好地理解三角形面積公式的推導過程。
師：誰來說說你是怎樣推導的？
生匯報
師板書：三角形的面積＝底×高÷2
師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？
師：我們把這種相等的關系叫等底等高。
師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？
生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。
師：為什么除以2呢？
生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。
師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2
師：誰能用字母表示三角形的面積公式
師板書s=ah÷2（生齊讀）
三、運用公式，解決問題
（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）
師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的.面積嗎？
在練習本上算一算
〔設計意圖〕在解決實際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的思想，感受數(shù)學的價值。
（2）我們經(jīng)常見到類似的標志的標志牌（課件出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。
3×4÷2＝6（平方分米）
2.5×4.8÷2＝6（平方分米）
師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？
如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）
師：通過這道題的解答，你明白了什么？
〔設計意圖〕通過解決實際生活，提升學生思考能力，培養(yǎng)學生認真觀察的能力。
�。�3）你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？
向右急轉(zhuǎn)彎注意危險減速慢行注意行人
師：我們學校的上下兩個路口在放學時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）
學生試算
〔設計意圖〕這道練習的設計，既鞏固了數(shù)學知識又自然地滲透了安全教育。
（4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕
師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
學生打開書87頁，在書中畫一畫
師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？
生：無數(shù)個
師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。
[設計意圖]讓學生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。
四、總結收獲
這節(jié)課我們運用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導三角形面積公式（課件演示）課下同學們可以動手試一試。
師：同學們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？
生：我學會了三角形的面積怎樣計算。
生：我學會了用轉(zhuǎn)化的方法推導三角形的面積計算公式。
師：下節(jié)課我們繼續(xù)運用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計算方法。
[設計意圖]通過反思和總結，能使學生建構的知識框架更加清晰、明了，使學生不僅掌握了知識，而且也掌握了學習方法。
三角形的面積教案12
第一課時
教學內(nèi)容：
三角形面積的計算（例題、做一做和練習十七第1～4題。）
教學要求：
1．使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。
2。通過操作，培養(yǎng)學生的分析推理能力。培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間概念。
3。引導學生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程。
教學過程：
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
1。5厘米
2厘米
提問：
(1)這是什么圖形？計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？（板書：平行四邊形面積＝底高）
(2)底是2厘米，高是1。5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？
3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計算）
二、嘗試
1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
(1)指名讀P。69頁第一段。
(2)訂正數(shù)的結果。
(3)如果不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來？
(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。
2．用直角三角形推導。
(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。
(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？
(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
(4)小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系？
引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。
面積＝面積的一半
3．用銳角三角形推導。
(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
(2)剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？(教師邊演示邊講述邊提問)
�、侔褍蓚�銳角三角形重疊放置。
提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形？直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎？
�、谠鯓硬拍苁股厦娴娜切蔚惯^來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面？我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉(zhuǎn)動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉(zhuǎn)動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。
�、墼侔延疫叺娜切蜗蛏涎刂谝粋�三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。
(3)教師帶著學生規(guī)范地操作。
重點指導：哪點不動？哪點動？旋轉(zhuǎn)多少度？怎樣平移？轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同？(平移時各個點沿著直線移動，旋轉(zhuǎn)時一個點不動，其它點都繞著不動點轉(zhuǎn)動。)
(4)對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
板書：
面積＝面積的一半
(5)練習十八第1題。
①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡回指導。
�、谕ㄟ^剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。
面積＝面積的一半
4．歸納、總結公式。
(1)通過以上三個實驗，同學們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
(2)匯報結果。
引導學生明確：
�、賰蓚�完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
�、诿總�三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
（同時板書）
�、圻@個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）
�、苓@個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上除以2？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底高2
(4)完成書空。
5．教學字母公式。
(1)學生看書71頁上面3行。
(2)提問：通過看書，你知道了什么？
引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
S＝ah2。（板書）
三、應用
1。教學例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5。6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？
�、僮x題。理解題意。
�、趯W生試做。指名板演。
③訂正。提問：計算三角形面積為什么要除以2？
2。做一做。
訂正時提問：計算時應注意哪些問題？
3．填空。
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于()，這個平行四邊形的高等于(
)。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。
4．練習十七第2、3題。
5．利用公式求P。75頁方格上的三角形的面積。
四、體驗
今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的`計算公式是怎樣推導的？
五、作業(yè)
練習十七4題。
第二課時
教學內(nèi)容：
三角形面積計算的練習（練習十七5～10題）
教學要求：
1。是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。
2。能運用公式解答有關的實際問題。
3。養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。
教學重點：
運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。
教具準備：
投影
教學過程：
一、基本練習
1。填空。
⑴三角形的面積＝，用字母表示是。
為什么公式中有一個2？
�、埔粋�三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2。8米，高是1。5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（
�。┢椒矫住�
二、指導練習
1。練習十七第7題：下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
�、派贸吡恳涣窟@兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？
�、瓶纯磮D中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？
�、欠纸M討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來
2。練習十七第11※題：一張邊長4厘米的正方形紙，從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段，沿這條線段剪去一個角，剩下的面積是多少？
分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是222＝2平方厘米。
3。練習十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。
分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400602=12000(平方米)＝1。2公頃。
三、課堂練習
練習十七第6、8題。（分組完成）
四、作業(yè)
練習十七第9、10題。
三角形的面積教案13
一、 創(chuàng)設情境，揭示課題
引入語：明年“六一”我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊，學校準備做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？（屏幕出示紅領巾圖）同學們，紅領巾是什么形狀的？你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就來一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）
二、探索交流、歸納新知
1．出示一個平行四邊形
（1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）
�。�2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的形狀，大小有什么關系？（完全一樣）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？
�。�3）上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求面積呢？
2．分組實驗，合作學習。
�。�1）提出操作和探究要求。
讓學生拿出課前準備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。
屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？
�、谄闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系？
�。�2）學生以小組為單位進行操作和討論。
�。�3）展示學生的剪拼過程，交流匯報。
�、俑餍〗M匯報實驗情況。（讓學生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）
可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）
（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
�、谡n件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學過的圖形。
師：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
3．歸納公式
（1）討論：
A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？
B、怎樣求三角形的面積？
C、你能根據(jù)實驗結果，寫出三角形的面積計算公式嗎？
（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。
根據(jù)學生討論、匯報，教師進行如下板書：
因為：三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三 角 形 面 積=底×高÷2
師：為什么要除以2？
生：……
師：如果用S表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
結合學生回答，教師板書S=ah÷2
同學們真了不起，得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的'面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？
三、應用新知，解決問題
師：有了公式，下面我們可以幫學校解決問題了。（回應引入問題）
1、（屏幕顯示）出示85頁例1：
學生獨立完成（一生板演），集體訂正。
師：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調(diào)“÷2”這一關鍵環(huán)節(jié)）
2、獨立完成P85做一做。
完成后交流、講評。
四、深化理解、應用拓展
1．課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：
2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。
3．想一想，下面說法對不對？為什么 ？
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
�。�2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）
（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
�。�4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）
（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）
4.求右圖三角形面積的正確算式是（ ）
①3×2÷2 ②6×2÷2
�、�6×3÷2 ④6×4÷2
5．做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）
要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1O草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？
五、回顧總結，深化提高
1.這節(jié)課我們探究學習了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學方法）
2.今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。
三角形的面積教案14
教學內(nèi)容：三角形的面積第84-85頁
教學目標：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念。使學生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。
3、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和合作精神。
教學重點: 理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學難點: 在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導說理。
學具準備： 每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領巾等。
教學過程
復習導入：
1、復習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導出來的？
指名說一說，師可再現(xiàn)推導過程。
2、導入：出示紅領巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式．
1．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，再計算面積呢？
2．用兩個完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學生拼擺，個別加以指導
�。�2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
�、賰蓚�完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關系？
3．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．
（1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
4．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．
�。�1）由學生獨立完成．
（2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
�。�1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
（3）三角形面積的計算公式是什么？
6、引導學生明確：
�、賰蓚�完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）
④這個平行四邊形的高等于三角形的`高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？
7．教學例1
紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學生獨立解答．
2．訂正答案（教師板書）
三、總結： （一）總結這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．
（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習 計算下面每個三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
（三） 判斷
一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）
3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
板書設計
三角形的面積 平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
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三角形的面積教案15
教學內(nèi)容：
人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第91頁主題圖、92頁例2、 “做一做”， “你知道嗎?”
教學目標：
1、知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題
2、過程與方法：是學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習的興趣。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程
考點分析：
能根據(jù)具體情況應用三角形面積公式解決實際問題
教學方法：
創(chuàng)設情境——新知講授——鞏固總結——練習提高
教學用具：
多媒體課件、三角形學具
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
師：我們學校有一批小朋友要加入少先隊了，學校為他們做了一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學們有沒有信心幫學校解決這個問題?(屏幕出示紅領巾圖)
師：同學們，紅領巾是什么形狀的?
生：三角形的.
師：你們會算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們就一起來研究，探索這個問題。
板書：三角形的面積
二、新知探究
1、課件出示一個平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計算?
生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的?
生說推導過程
師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢?
生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長方形或平行和四邊形。
2、動手實驗
師：請同學們拿出準備好的學具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算公式。
生小組合作，教師巡視指導。
3、展示成果，推導公式
師：同學們經(jīng)過猜想，驗證，已經(jīng)推導出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。
生展示
匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。
匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形
匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形
除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形
三角形的面積=長方形的面積(平行四邊形)÷2
=長×寬÷2
=底×高÷2
4、例題講解
紅領巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米?
三、鞏固提升
1、 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米?(單位：厘米)
2、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米)
3、上圖是一個平行四邊形，看圖填空
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。
4 、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎?
四、 總結結課
1、學生總結
這節(jié)課你學習了什么?你有什么收獲?(小組說--組內(nèi)總結--組間交流)
2、教師總結
今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應用于實際問題的解決中。
板書設計：
三角形的面積
平行四邊形的面積 = 底×高
三角形的面積 = 長方形的面積÷2
= 長×寬÷2
= 平行四邊形的面積÷2
= 底×高÷2
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