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初中數(shù)學(xué)有理數(shù)教案
作為一名教學(xué)工作者,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率?靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌桑∠旅媸切【帪榇蠹艺淼某踔袛(shù)學(xué)有理數(shù)教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
初中數(shù)學(xué)有理數(shù)教案1
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:理解倒數(shù)的意義,會求有理數(shù)的倒數(shù)。了解有理數(shù)除法的意義,理解有理數(shù)除法的法則,會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算.
過程與方法:通過有理數(shù)除 法的法則的導(dǎo)出及運用,學(xué)生能體會轉(zhuǎn)化的思想。
感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性。
情感與態(tài)度:通過有理數(shù)乘法運算的推廣,體會知識系統(tǒng)的完整性。
體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。通過對解決問題的過程的反思,獲得解決問題的經(jīng)驗。
教學(xué)重點:有理數(shù)的除法法則及其運用
教學(xué)難點:(1)商的符號的確定。(2)0不能作除數(shù)的理解。
教材分析: 乘法與除法互為逆運算,小學(xué)已經(jīng)學(xué)過。通過實例引入,說明它在有理數(shù)的范圍內(nèi)也成立。本節(jié)內(nèi)容在學(xué)生已有有理數(shù)乘法知識的基礎(chǔ)上 ,通過學(xué)生經(jīng)歷從具體情景中抽象出法則的過程,使他們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,掌握必要的運算技能,使學(xué)生在有理數(shù)運算的學(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)展數(shù)感,在符號法則的學(xué)習(xí)中增強符號感。
教具: 多媒體課件
教學(xué)方法 :引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 類比歸納法
課 時安排:一課時
創(chuàng)設(shè)情境
問題:有四名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測驗,以90分為標(biāo)準(zhǔn),超過得分?jǐn)?shù)記為正數(shù),不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù),評分記錄 如下:+5、-20。-19。-14。求:這四名同學(xué)的'平均成績是超過80 分或不足80分? 學(xué)生在教師的激情 互動中,思考列式(+5-20-19-14)÷4
化簡:(-48)÷4=?(但不知如何計算)
揭示課題
從實際生活引入,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識源于生活及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義。
復(fù)習(xí)回顧 前置補償
求下列各數(shù)的倒數(shù):
。1)- ;(2)4 ;(3)0.2(4)-0.25;(5)-1
學(xué)生對老師的提問進(jìn)行搶答 為學(xué)習(xí)今天的有理數(shù)除法先復(fù)習(xí)小學(xué)倒數(shù)概念
探究活動一 課件出示練習(xí)題
填空:
、 8÷(-2)=8×( );
、 6÷(-3)=6×( );
③ -6÷( )=-6× ;
④ -6÷( )=-6× 。
教師強調(diào)0沒有倒數(shù)。 學(xué)生填空后試著得出互為倒數(shù)的概念(乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù))
培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)問題的能力
探究活動二 引例1 計算:(-6)÷2
根據(jù)除法是乘法的逆運算,引導(dǎo)學(xué)生 將有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為學(xué)生已知的乘法運算。
強調(diào)0不能作除數(shù)。(舉例強化已導(dǎo)出的法則) 學(xué)生自主探究有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為學(xué)生一致的乘法運算
學(xué)生歸納導(dǎo)出法則(一):除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)
小組合作交流探究發(fā)現(xiàn)結(jié)果
探究活動三
(舉例強化已導(dǎo)出的法則)
例1計算(1)(-105)÷7[
。2)6÷(-0.25)
(3)(-0.09)÷(-0.3)
教師強調(diào)(1)除法法則與乘法法則相近,只是“乘”“除”二字不同,很容易記。.(2)此法則是有理數(shù)的除法運算的又一種 方法。
學(xué)生自己觀察回憶,進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流, 得出有理數(shù)的除法法則(兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的數(shù)都得0)
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲)
強化練習(xí) 課本 例2計算 :
。1)(- )÷(-6)÷(- )
(2)( - )÷(- )
學(xué)生試著獨立完成 有理數(shù)的除法法則的靈活應(yīng)用,并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化。
反饋矯正
課本69—70頁第1、2、3題 學(xué)生獨立完成并小組互評 鞏固法則,調(diào)動學(xué)生積極性
歸納小節(jié) 1、 學(xué)習(xí)內(nèi)容:倒數(shù)的概念及求法;有理數(shù)的除法
2、 通過本節(jié)的學(xué)習(xí),你有哪些體會?請與同學(xué)交流。
同學(xué)之間進(jìn)行交 流,小結(jié)本節(jié)內(nèi)容 培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)問題的能力
作業(yè)布置 必做題:課本70頁第1,3,4題
選做題:若ab≠0,則 可能的取值是_______. 綜合考查,學(xué)以致用。 不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展
附:板書設(shè)計
2.9 有理數(shù)的除法
例1計算: 練習(xí)處:
例2 計算:
教學(xué)反思:
《有理數(shù)的除法》一課是傳統(tǒng)內(nèi)容,在設(shè)計理念上,我努力體現(xiàn)“以學(xué)生為主”的思想,從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),展開教學(xué),使學(xué)生自然進(jìn)入狀態(tài),一切都很順暢,達(dá)到了課前設(shè)計的構(gòu)想。在教學(xué)中,突出了學(xué)生在教學(xué)學(xué)習(xí)過程的主體地位,突出了 探索式學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、反思等活力,既應(yīng)用了基本概念、基礎(chǔ)知識又鍛煉了學(xué)生能力 。
在這節(jié)課中,本人認(rèn)為也有不足之處,由于學(xué)生的層次各異,在總結(jié)問題時,中等以下和學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生明顯信心不足,要注意和他們交流、幫助他們把復(fù)雜的問題化為簡單的問題。
初中數(shù)學(xué)有理數(shù)教案2
一、教材分析
1、教材的地位與作用:
有理數(shù)乘方是有理數(shù)的一種基本運算。從教材編排的結(jié)構(gòu)上看,共需四個課時,本課為第一課時,是在學(xué)生學(xué)習(xí)加、減、乘、除運算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的,它既是有理數(shù)乘法的推廣與延續(xù),又是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ),起到承前啟后、鋪路架橋的作用。
2、教學(xué)目標(biāo):
根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級學(xué)生的認(rèn)知水平,我將制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:
⑴、知識與技能:
讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方,冪,底數(shù),指數(shù)的概念及意義;能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算。
、啤⑦^程與方法:
在生動的情景中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗;培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力;經(jīng)歷從乘法到乘方的推導(dǎo)過程,從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
、、情感、態(tài)度和價值觀:
讓學(xué)生通過觀察、推理,歸納出有理數(shù)乘方的符號法則,增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;讓學(xué)生經(jīng)歷知識的拓展過程,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與動手操作能力,體會與他人合作交流的重要性。
3、教學(xué)重點與難點:
有理數(shù)乘方的意義及運算是本節(jié)課的教學(xué)重點,而有理數(shù)乘方中冪,指數(shù),底數(shù)的概念及其相互間關(guān)系的理解是本節(jié)課的教學(xué)難點。
二、教法學(xué)法
1、學(xué)情分析:
在知識掌握方面,由于學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的加、減、乘、除運算,對許多概念、法則的理解不一定很深刻,容易造成知識的遺忘與混淆。所以在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中應(yīng)全面系統(tǒng)的加以講述。
在知識障礙方面,學(xué)生對有理數(shù)乘方中相關(guān)概念的理解及其符號規(guī)律的推導(dǎo)、應(yīng)用方面可能會有模糊現(xiàn)象。所以在本節(jié)課的教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白,深入淺出的分析。
在學(xué)生特征方面:由于七年級學(xué)生具有好動、好問、好奇的心理特征。所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一特征,一方面要運用直觀生動的形象,引發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件與機會,讓學(xué)生發(fā)表見解,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
2、教學(xué)策略:
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),教材內(nèi)容并結(jié)合七年級學(xué)生的理解能力和思維特征。我將以多媒體為教學(xué)平臺,采用啟發(fā)式教學(xué)法與師生互動式教學(xué)模式。通過精心設(shè)計的問題與活動,不斷創(chuàng)造思維興奮點,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中親自動手操作,探索結(jié)論。教給學(xué)生多觀察、勤動手、大膽猜、肯鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗與發(fā)展,從而調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性與積極性。
三、教學(xué)過程
1、設(shè)置游戲,引入新課:
首先借助多媒體及課前準(zhǔn)備好的硬紙片讓全體學(xué)生共同做兩個折紙游戲。
游戲一是把面積為1的長方形硬紙片沿中間對折,使兩邊能夠完全重合。引導(dǎo)學(xué)生思考:如此折疊五次后所得長方形的面積是多少?得出算式:××××;
游戲二是讓學(xué)生把長方形紙片對折后再沿折痕剪開,將得到的所有紙片重合放置后再對折、剪開。如此操作五次之后共有多少張硬紙片?得出算式:2×2×2×2×2;
最后引導(dǎo)學(xué)生思考這兩個算式的特點,引入新課。
這個環(huán)節(jié)通過學(xué)生動手操作,使其從直觀上理解了乘方運算的特點,并為后續(xù)學(xué)習(xí)起到了導(dǎo)航作用。
2、合作交流,探索新知:
先讓學(xué)生分組討論下面算式特點:①××××,②2×2×2×2×2,③(-3)×(-3)×(-3)×(-3),④(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)
接著讓學(xué)生思考正方形面積與邊長a的關(guān)系,正方體體積與棱長a的關(guān)系,得出:a·a=a,a·a·a=a。然后讓學(xué)生類比出上面四個算式的記法與讀法,最后引導(dǎo)學(xué)生猜想:a·a·……·a的結(jié)果,總結(jié)出冪、底數(shù)與指數(shù)的概念。
n個a這個環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是讓學(xué)生從游戲結(jié)果出發(fā),通過正方形面積與正方體體積的表示方法,類比出乘方的表示形式,總結(jié)出相關(guān)概念。既體現(xiàn)了學(xué)生思維的'過程,又滲透了轉(zhuǎn)化思想。
3、遷移訓(xùn)練,總結(jié)規(guī)律:
在這個環(huán)節(jié)中,我首先要求學(xué)生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚,②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚,③﹙-﹚×﹙-﹚×﹙-﹚,④﹙-﹚×﹙-﹚寫成乘方的形式,并說出其底數(shù)和指數(shù)分別是多少?接著評析例1,結(jié)合例1的解題結(jié)果,總結(jié)出負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)的規(guī)律。然后啟發(fā)學(xué)生思考將例1各題的底數(shù)換為正數(shù)或0,結(jié)果會怎么樣呢?在學(xué)生練習(xí)討論的基礎(chǔ)上總結(jié)出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律。即:負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0。最后結(jié)合例2,要求學(xué)生掌握計算器的用法,并運用計算器完成課本上的練習(xí),進(jìn)一步理解有理數(shù)乘方的符號規(guī)律。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是通過變換例1的條件讓學(xué)生加以練習(xí),進(jìn)而歸納出結(jié)論。有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,使其初步接觸到數(shù)學(xué)的奇妙,提高其積極性與主動性。
4、應(yīng)用新知,嘗試練習(xí):
本環(huán)節(jié)我主要設(shè)計了兩組練習(xí),第一組練習(xí)是以運用符號規(guī)律為目的,讓學(xué)生通過計算﹙-2﹚、-2、﹙﹚,進(jìn)一步掌握有理數(shù)乘方符號規(guī)律的運用方法,并使其在對比﹙-2﹚與-2,﹙﹚與的基礎(chǔ)上總結(jié)出:當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時,一定要用括號把底數(shù)括起來。
第二組練習(xí)是以乘方的實際應(yīng)用和綜合應(yīng)用為目的而設(shè)計的,共兩個習(xí)題。希望借助第一題幫助學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)的乘方知識解決實際問題,促使其樹立一個學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想。而第二題則是乘方與有理數(shù)大小比較的綜合應(yīng)用,可幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)分析能力和綜合解題能力。
5、歸納小結(jié),形成體系:
首先鼓勵學(xué)生暢所欲言的總結(jié)本節(jié)課的收獲與體會;然后幫助學(xué)生自主建構(gòu)知識體系;接著布置本節(jié)課的課內(nèi)與課外作業(yè);最后說一下本節(jié)課的板書設(shè)計。
初中數(shù)學(xué)有理數(shù)教案3
一、課題
略。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體例子,體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。
2.通過對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的歸納,感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長。
3.嘗試從不同角度,運用多種方式(觀察、獨立思考、自主探索、合作交流)有效解決問題。
4.通過對數(shù)學(xué)問題的自主探索,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們成長,發(fā)展了我們的思維。
三、教學(xué)重點和難點
重點
難點
1.結(jié)合具體例子,體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。
2.通過對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的歸納,感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長。
結(jié)合具體例子,體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備
錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。
學(xué)生準(zhǔn)備
預(yù)習(xí)、剪刀、長方形紙片
五、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
六、教學(xué)過程設(shè)計
一、導(dǎo)入
教師活動
學(xué)生活動
展示圖片并播放錄音。
宇宙之大(海王星、流星雨),粒子之微(鈹原子、氯化鈉晶體結(jié)構(gòu)),火箭之速(火箭),化工之巧(陶瓷),地球之變(隕石坑),生物之謎(青蛙),日用之繁(杯子、表),大千世界,天上人間,無處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn),讓我們共同走進(jìn)數(shù)學(xué)世界,去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采,體會數(shù)學(xué)的魅力。
觀察圖片,聽錄音。
二、板書課題。
三、導(dǎo)學(xué)
教師活動
學(xué)生活動
1.現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時空的隧道,回憶我們的成長歷程:
出生——學(xué)前——小學(xué)(板書),我們每一天都在接觸數(shù)學(xué)并不斷學(xué)習(xí)它,相信嗎?不妨大家從不同階段來舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子,試一試。(積極鼓勵)
(師、生共同討論交流,從具體事例中分析并找出數(shù)學(xué)信息。)
2.進(jìn)入小學(xué),我們正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),回憶一下,在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)的主要數(shù)學(xué)知識有哪些?
3.指定若干名學(xué)生口答,師生共同系統(tǒng)歸納:
數(shù)與式:認(rèn)識、計算、方程、解應(yīng)用題;
圖形:圖形的認(rèn)識、圖形的畫法、圖形的計算;
統(tǒng)計知識。
4.?dāng)?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),不僅開闊了我們的視野,而且改變了我們的思維方式,使我們變得更加聰明了。發(fā)揮一下我們的聰明才智,嘗試解決下面的2個問題:
。1)投影或小黑板展示下列問題:
①計算并觀察下列三組算式:
、谝阎25×25=625,則24×26=(不要計算)
、勰隳芘e出一個類似的例子嗎?
④更一般地,若a×a=m,則(a+1)(a-1)= 。
(老師點評、表揚)
(2)投影或小黑板展示教材第13頁第4題。
通過剛才的解題,可以看出同學(xué)們都非常聰明,其實不僅我們每個人離不開數(shù)學(xué),而且整個人類、整個社會也離不開數(shù)學(xué),同學(xué)們課后可以閱讀一下第1節(jié)第2點《人類離不開數(shù)學(xué)》,體會數(shù)學(xué)對促進(jìn)人類社會發(fā)展的重大作用。
布置作業(yè):
。1)談一談你對數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法以及學(xué)習(xí)中存在的困難等;
(2)習(xí)題1.1第2、4題。
1.回憶、交流、積極大膽發(fā)言。
2.回憶、交流。
3.觀察、計算、思考、探索。
4.學(xué)生取出剪刀和長方形紙片,小組合作,動手嘗試解決。
學(xué)生1
學(xué)生2
學(xué)生拼圖(略)
七、練習(xí)設(shè)計
課堂基礎(chǔ)練習(xí)
1、下列圖形中,陰影部分的面積相等的是.
答案:A與B;C與D
2、三個連續(xù)奇數(shù)的`和是21,它們的積為
答案:315
3、計算:7+27+377+4777
答案:5188
課后延伸練習(xí)
1、猜謎語(各打數(shù)學(xué)中常用字)
千人分在北上下;②1人立在口上邊
答案:①乘;②倍
2、在與伙伴玩“24點”游戲中,使數(shù)1,5,5,5通過運算得24?
答案:[5-(1÷5)]×5
3、只允許添兩個“一”、一個“十”和一個括號,不改變數(shù)字順序,把1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個數(shù)字連成結(jié)果為100的算式:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100
答案:123-(45+67-89)=100
4、把長方形剪去一個角,它可能是幾邊形?
答案:三邊形,四邊形,五邊形.
5、有一個正方形池塘如圖1-1-2,在它的四個角上有四棵大樹,現(xiàn)在為了擴(kuò)大池塘,要把池塘面積擴(kuò)大一倍,但是,這四棵樹不便搬動,也不能使它淹在水里,而且擴(kuò)大后的池塘還是正方形,這該怎么辦呢?
答案:
能力提高訓(xùn)練
18
19
答案:7個,邊長從大到
小依次為11、8、
7、5、3
1、一個長方形,長19cm,寬18cm,如果把這個長方形分割成若干個邊長為整數(shù)的小正方形,那么這些小正方形最少有多少個?如何分割?
2、在操場上,小華遇到小馮,交談中順便問道:“你們班有多少學(xué)生?”小馮說:“如果我們班上的學(xué)生像孫悟空那樣一個能變兩個,然后再來這么多學(xué)生的,再加上班上學(xué)生的,最后連你也算過去,就該有100個了.”那么小馮班上有多少學(xué)生?
答案:36
八、板書設(shè)計
。ㄒ唬┲R回顧(四)例題解析(六)課堂小結(jié)
(二)觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2
(三)解方程(五)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計
九、教學(xué)后記
初中數(shù)學(xué)有理數(shù)教案4
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能:(1)通過學(xué)生熟悉的問題情景,以過探索有理數(shù)減法法則得出的過程,理解有理數(shù)減法法則的合理性。
(2)能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法法則。
2、過程與方法
通過實例,歸納出有理數(shù)的減法法則,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力,通過減法到加法的轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生初步體會人歸的數(shù)學(xué)思想。
重點、難點
1、重點:有理數(shù)減法法則及其應(yīng)用。
2、難點:有理數(shù)減法法則的應(yīng)用符號的改變。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
1、有理數(shù)加法運算是怎樣做的?(-5)+3= —3+(—5)=
—3+(+5)=
2、-(-2)= -[-(+23)]=,+[-(-2)]=
3、20xx的某天,北京市的最高氣溫是-20C,最低氣溫是-100C,這天北京市的溫差是多少?
導(dǎo)語:可見,有理數(shù)的減法運算在現(xiàn)實生活中也有著很廣泛的應(yīng)用。(出示課題)
二、合作交流,解讀探究
1(-2)-(-10)=8=(-2)+8
2:珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米,與吐魯番盆地海拔高度為-155米,珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米?
3、通過以上列式,你能發(fā)現(xiàn)減法運算與加法運算的關(guān)系嗎?
(學(xué)生分組討論,大膽發(fā)言,總結(jié)有理數(shù)的減法法則)
減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的`相反數(shù)
教師提問、啟發(fā):(1)法則中的“減去一個數(shù)”,這個數(shù)指的是哪個數(shù)?“減去”兩字怎樣理解?(2)法則中的“加上這個數(shù)的相反數(shù)”“加上”兩字怎樣理解?“這個數(shù)的相反數(shù)”又怎樣理解?(3)你能用字母表示有理數(shù)減法法則嗎?
三、應(yīng)用遷移,鞏固提高
1、P.24例1 計算:
(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-
解:(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18
(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4
(3)-=+=1
2、課內(nèi)練習(xí):P.241、2、3
3、游戲:兩人一組,用撲克牌做有理數(shù)減法運算游戲(每人27張牌,黑牌點數(shù)為正數(shù),紅牌點數(shù)為負(fù)數(shù),王牌點數(shù)為0。每人每次出一張牌,兩人輪流先出(先出者為被減數(shù)),先求出這兩張牌點數(shù)之差者獲勝,直至其中一人手中無牌為止)。
四、總結(jié)反思
(1) 有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
(2) 有理數(shù)減法的步驟:先變?yōu)榧臃,再改變減數(shù)的符號,最后按有理數(shù)加法法則計算。
五、作業(yè)
P.27習(xí)題1.4A組1、2、5、6
備選題
填空:比2小-9的數(shù)是 。
а比а+2小 。
若а小于0,е是非負(fù)數(shù),則2а-3е 0。
初中數(shù)學(xué)有理數(shù)教案5
一、 教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:理解掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算。
過程與方法:通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算,向?qū)W生滲 透轉(zhuǎn)化思想,通過有理數(shù)的 減法運算,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
情感態(tài)度與價值觀:通過揭示有理數(shù)的減法法則,滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。
二、教學(xué)重點:運用有理數(shù)的減法法則,熟練進(jìn)行減法運算。
三、教學(xué)難點:理解有理數(shù)減法法則。
四、教 材分析:本節(jié)是在學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)加法運算之后,以初中代數(shù)第一 冊第53頁的有理數(shù)減法法則及有理數(shù)減法運算的例1、例2為課堂教學(xué)內(nèi)容。有理數(shù)的減法運算是一種基本的有理數(shù)運算,對今后正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運算,并對解決實際問題都有十分重要的作用。
五、教學(xué)方法:師生互動法
六、教具:幻燈片
七、課時:1課時
八、教學(xué)過程:
1、計算(口答):
。1) 1+(-2)
(2) -10+(+3)
。3) +10+(-3)
2、出示幻燈片二:
如圖:
這是20xx年11月某天北京的溫度為-3~3℃,它的確切含義是什么?這一天北京的溫差是多少?
教師引導(dǎo)觀察
教師總結(jié):這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容(引入新課,板書課題)
1、師:誰能把10-3=7這個式子中的性質(zhì)符號補出來呢?
。+10)-(+3)=7
再計算:(+10)+(-3),師讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果,由此得到:
。+10)-(+3)=(+10)+(-3)
觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法 計算呢?是如何轉(zhuǎn)化的呢?
(教師發(fā)揮主導(dǎo)作用,注意學(xué)生的參與意識)
2、再看一題:
計算:(-10)-(-3)
教師啟發(fā):要解決這個問題,根據(jù)有理數(shù)減法的意義,這就是要求一個數(shù)使它與-3相加會得到-10,那么這個數(shù)是多少?
問題:計算:(-10)+(+3)
教師引導(dǎo),學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果,由此得到
(-10)-(-3)=(-10)+(+3)
教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察式子,你能得到什么結(jié)論呢?
教師總結(jié):由以上兩式可以看出減法運算可以轉(zhuǎn)化成加法運算。
教師提問:通過以上的學(xué)習(xí),同學(xué)們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么?
教師對學(xué)生回答給予點評,總結(jié)有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
強調(diào)法則:(1)減法轉(zhuǎn)化為加法,減數(shù)要變成相反數(shù)(2)法則適用于任何兩個有理數(shù)相減(3)用字母表示一般形式為a-b=a+(-b)
3 、例題講解:
出示幻燈片三(例1和例2)
例1計算:
。1)6-(-8)
(2)(-2)-3
。3)(-2.8)-(-1.7)
(4)0-4
(5)5+(-3)-(-2)
(6)(-5)-(-2.4)+(-1)
教師板書做示范,強調(diào)解題的'規(guī)范性, 然后師生共同總結(jié)解題步驟,(1)轉(zhuǎn)化(2)進(jìn)行加法運算。
例2:小明家蔬菜大棚的氣溫是24℃,此時棚外的氣溫是-13℃,棚內(nèi)氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度?
師巡視指導(dǎo),最后師生講評兩個學(xué)生的解題過程。
課后練習(xí)1、2
教師巡視指導(dǎo)
師組織學(xué)生自己編題
1、 談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲和體會?[
2、本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是什么
教師點評:有 理數(shù)減法法則是一個轉(zhuǎn)化法則,要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用進(jìn) 行計算。
課堂檢測(包括基礎(chǔ)題和能力提高題)
1、-9-(-11)
2、3-15
3、-37-12
4、水銀的凝固點是-38.87℃,酒精的凝固點是-117.3℃。水銀的凝固點比酒精的凝固點高多少攝氏度?
學(xué)生思考后搶答,盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性。
學(xué)生觀察思考如何計算
學(xué)生觀察思考
互相討論
學(xué)生口述解題過程
由兩個學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做
第1小題學(xué)生搶答
第2小題找兩個 學(xué)生板演。
學(xué)生回答
學(xué)生相互交流自己的收獲和體會,教師參與互動并給予鼓勵性評價。
綜合考查學(xué)以致用
既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則,同時為進(jìn)行有理數(shù)減法運算打下基礎(chǔ)
創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣。
讓學(xué)生通過嘗試,自己認(rèn)識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計算。
學(xué)生通過一個問題易于充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性,同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力
可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好 的學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力
可以照顧不層次的學(xué)生,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。
通過練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固新知,體驗知識的應(yīng)用性。
能增強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和參與意識。
學(xué)生嘗試小結(jié),疏理知識,自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得,能鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納概括能力。
鍛煉學(xué)生綜合運用知識,獨立解題的能力
板書設(shè)計:
2.6有 理數(shù)的減法
有理數(shù)減法法則:
。+10)-(+3)=(+10)+(-3)
( -10)-(-3)=(-10)+(+3)
減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 例1:
例2:
練習(xí):
教學(xué)反思:
本節(jié)課我在問題探索過程中,以提問的形式展現(xiàn)新問題,激發(fā)學(xué)生的好奇心,學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高,討論交流的氣氛很熱烈,解決問題后有 一種成就感,從而使學(xué)生更積極主動的學(xué)習(xí),并且營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍,從而收到較好的學(xué)習(xí)效果。
初中數(shù)學(xué)有理數(shù)教案6
本次說課我共分成教材分析、教學(xué)方法與手段、教學(xué)過程分析和幾點思考四部分,具體內(nèi)容如下:
一、教材分析:
(一)教材的地位和作用:本節(jié)課的內(nèi)容是《新人教版七年級數(shù)學(xué)》教材中的第一章第四節(jié),“有理數(shù)的乘除法”是把“有理數(shù)乘法”和“有理數(shù)除法”的內(nèi)容進(jìn)行整合,在“有理數(shù)的加減混合運算”之后的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容。在本章教材的編排中,“有理數(shù)的乘法”起著承上啟下的作用,它既是有理數(shù)加減的深入學(xué)習(xí),又是有理數(shù)除法、有理數(shù)乘方的基礎(chǔ),在有理數(shù)運算中有很重要的地位。“有理數(shù)的`乘法”從具體情境入手,把乘法看做連加,通過類比,讓學(xué)生進(jìn)行充分討論、自主探索與合作交流的形式,自己歸納出有理數(shù)乘法法則。通過這個探索的過程,發(fā)展了學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證的能力,使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中獲得成功的體驗,增強了自信心。所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)具有一定的現(xiàn)實地位。
。ǘ⿲W(xué)情分析:因為學(xué)生在小學(xué)的學(xué)習(xí)里已經(jīng)接觸過正數(shù)和0的乘除法,對于兩個正數(shù)相乘、正數(shù)與0相乘、兩個正數(shù)相除、0與正數(shù)相除的情況學(xué)生已經(jīng)掌握。同時由于前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法運算,學(xué)生對負(fù)數(shù)參與運算有了一定的認(rèn)識,但仍還有一定的困難。另外,經(jīng)過前一階段的教學(xué),學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的研究方法有了一定的了解,課堂上合作交流也做得相對較好。
。ㄈ┙虒W(xué)目標(biāo)分析:基于以上的學(xué)情分析,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下
1、知識目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程,探索歸納得出有理數(shù)的乘除法法則,并能熟練運用。
2、能力目標(biāo):在課堂學(xué)習(xí)過程中,使學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)乘除法法則的過程,發(fā)展觀察、猜想、歸納、驗證、運算的能力,同時在探索法則的過程中培養(yǎng)學(xué)生分類和歸納的數(shù)學(xué)思想。
3、情感態(tài)度和價值觀:在探索過程中尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度,樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。
4、教學(xué)重點:會進(jìn)行有理數(shù)的乘除法運算。
5、教學(xué)難點:有理數(shù)乘除法法則的探索與運用。
確定教學(xué)目標(biāo)的理由依據(jù)是:新課標(biāo)中指出課堂教學(xué)中應(yīng)體現(xiàn)知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的三維目標(biāo),同時也基于本節(jié)內(nèi)容的地位與作用。而確定重難點是根據(jù)新課標(biāo)的要求,結(jié)合學(xué)生的學(xué)情而確定的。
二、教學(xué)方法和手段:
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點及學(xué)生的學(xué)情,我選擇的教學(xué)方法是引導(dǎo)探索、小組合作、效果反饋的教學(xué)方法。為了提高課堂的教學(xué)容量,增加實際問題的直觀性,我選用多媒體輔助教學(xué)手段。
關(guān)于學(xué)法:本節(jié)課里我主要指導(dǎo)學(xué)生采用了自主探索、合作交流、自我反思的學(xué)習(xí)方法,我想這樣更能有效的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力,更好的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考問題。
三、教學(xué)過程分析:
本課共6課時,重點是有理數(shù)乘除法法則的教學(xué),下面我重點說有理數(shù)乘法法則的教學(xué)。整體的教學(xué)程序包括:情景創(chuàng)設(shè)、提出問題;引導(dǎo)探索、歸納結(jié)論;知識運用、加深理解;變式練習(xí)、形成能力;回顧與反思、納入知識系統(tǒng);布置作業(yè);板書設(shè)計七部分。
初中數(shù)學(xué)有理數(shù)教案7
教學(xué)目標(biāo):
知識與能力:在現(xiàn)實背景中,理解有理數(shù)乘方的意義,掌握有理數(shù)乘方的運算。
過程與方法:培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力,滲透轉(zhuǎn)化的思想。
情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生勤思,認(rèn)真,勇于探索的精神,并聯(lián)系實際,加強理解,體會數(shù)學(xué)給我們的生活帶來的便利。
教學(xué)重點:正確理解乘方的意義,掌握乘方的運算法則,進(jìn)行有理數(shù)乘方運算。
教學(xué)難點:正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念并合理運算。
教材分析:本節(jié)內(nèi)容從小學(xué)所學(xué)過的一個數(shù)的平方與立方出發(fā),介紹了乘方的概念,然后,結(jié)合有理數(shù)乘方的運算,講述了乘方的運算方法。跟這部分內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的是后面“科學(xué)計數(shù)法”、“有理數(shù)的'混合運算”等部分內(nèi)容。
教學(xué)方法:
教法:引導(dǎo)探索法、嘗試指導(dǎo)法,充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位;
學(xué)法:學(xué)生觀察思考,自主探索,合作交流。
教學(xué)用具:電腦多媒體。
課時安排:一課時。
教學(xué)過程:教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動、學(xué)生活動、設(shè)計意圖。
創(chuàng)設(shè)情境:(出示珠穆朗瑪峰圖片)
引語:同學(xué)們,珠穆朗瑪峰高嗎?對,它的海拔有8848千米,可是將一張紙連續(xù)對折30次,會有12個珠穆朗瑪峰高,你們感覺神奇嗎?就讓我們帶著這份神奇走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。要求學(xué)生折紙試驗,對折一次變成了幾層?對折2次變成了幾層?連續(xù)對折30次,應(yīng)該列一個怎樣的算式?對折100次呢?如果把這些式子寫出來,太麻煩,下面咱們一起來認(rèn)識一位數(shù)學(xué)新朋友,相信他能幫你解決這個難題。
板書課題:拿出課前準(zhǔn)備好的紙,每個學(xué)生都試驗一下,思考回答問題。激情導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生的求知欲。
揭示學(xué)習(xí)目標(biāo):電腦展示學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)生感悟、使學(xué)生了解本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容。
學(xué)生自學(xué):請大家認(rèn)真自讀課本71-72頁,思考下列問題。約六分鐘后,同桌或前后桌同學(xué)圍繞疑難問題,討論交流,比誰的自學(xué)能力強,自學(xué)效率高。
電腦展示:
1.了解有理數(shù)乘方的概念。
2.理解冪,指數(shù),底數(shù)。
3.一個數(shù)本身可以看作這個數(shù)本身的次方。
4. (-a)n與-an一樣嗎?為什么?
電腦展示:
1.把下列各式寫成乘方的形式,并指出底數(shù)和指數(shù)。
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
-2×2× 2×2×2×2×2
2.你自己能找到同樣的例子嗎?
3.計算:(–2) (–13 ) -26
學(xué)生積極思考,相互交流討論,讓不同層次的學(xué)生發(fā)言。此組練習(xí)具有梯度性,可調(diào)動不同層次學(xué)生的積極性。
完成下列計算:
2 2 24 25
(-2) (-2) (-2)4 (-2)5
觀察計算結(jié),想一想:正數(shù)冪的符號與指數(shù)有何關(guān)系?負(fù)數(shù)冪的符號與指數(shù)有何關(guān)系?
學(xué)生對計算結(jié)果進(jìn)行分析相互交流得出結(jié)論,把問題再次交給學(xué)生,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力。
學(xué)生做作業(yè)。
教學(xué)反思:本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計采用:“先學(xué)后教,當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式。整個教學(xué)過程從思考問題到問題解決,學(xué)生自主學(xué)習(xí)貫穿始終,中間圍繞“自學(xué)-交流、更正-點撥、歸納”三個環(huán)節(jié)組織教學(xué),注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、交流歸納的能力。不足之處:在練習(xí)的講評上,應(yīng)給學(xué)生一個較為自由的空間,讓學(xué)生相互啟發(fā),相互交流。
初中數(shù)學(xué)有理數(shù)教案8
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點、難點
重點:運用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點:有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號法則及對法則的'理解。
三、 教學(xué)過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。
教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?
學(xué)生:26米。
教師:能寫出算式嗎?學(xué)生:……
教師:這涉及有理數(shù)乘法運算法則,正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
。1)教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。
以原點為起點,規(guī)定向東的方向為正方向,向西的方向為負(fù)方向。
、 2 ×3
2看作向東運動2米,×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果:向 運動 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西運動2米,×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果:向 運動 米
-2 ×3=
③ 2 ×(-3)
2看作向東運動2米,×(-3)看作向反方向運動3次。
結(jié)果:向 運動 米
2 ×(-3)=
、 (-2) ×(-3)
-2看作向西運動2米,×(-3)看作向反方向運動3次。
結(jié)果:向 運動 米
(-2) ×(-3)=
。2)學(xué)生歸納法則
①符號:在上述4個式子中,我們只看符號,有什么規(guī)律?
(+)×(+)=( ) 同號得
。-)×(+)=( ) 異號得
(+)×(-)=( ) 異號得
。-)×(-)=( ) 同號得
、诜e的絕對值等于 。
③任何數(shù)與零相乘,積仍為 。
。3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運用法則計算,鞏固法則。
。1)教師按課本P75 例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由。
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。
。3)學(xué)生做練習(xí),教師評析。
(4)教師引導(dǎo)學(xué)生做例題,讓學(xué)生說出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。
初中數(shù)學(xué)有理數(shù)教案9
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1.了解有理數(shù)除法的定義.
2.理解倒數(shù)的意義.
3.掌握有理數(shù)除法法則,會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算.
(二)能力訓(xùn)練點
1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運算,讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想.
2.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動的能力.
(三)德育滲透點
通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.
。ㄋ模┟烙凉B透點
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi),體現(xiàn)了知識體系的完整美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法:遵循啟發(fā)式教學(xué)原則,注意創(chuàng)設(shè)問題情境,精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語并及時點撥,使學(xué)生主動發(fā)展思維和能力.
2.學(xué)生學(xué)法:通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點:除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念.
2.難點:有理數(shù)除法確定商的符號后,怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.
3.疑點:對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片、彩粉筆.
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí),學(xué)生討論歸納除法法則,教師出示鞏固性練習(xí),學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師:以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法,這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法,板書課題.
【教法說明】有理數(shù)的除法同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),所以必須以學(xué)好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法.
。ǘ┨剿餍轮,講授新課
1.倒數(shù).
。ǔ鍪就队1)
4×()=1。×()=1。0.5×()=1
0×()=1。-4×()=1。×()=1
學(xué)生活動:口答以上題目.
【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上,學(xué)生很容易地做出這幾個題目,在題目的選擇上,注意了數(shù)的全面性,即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù),又有整數(shù)、分?jǐn)?shù),在數(shù)的`變化中,讓學(xué)生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.
師問:兩個數(shù)乘積是1,這兩個數(shù)有什么關(guān)系?
學(xué)生活動:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).(板書)
師問:0有倒數(shù)嗎?為什么?
學(xué)生活動:通過題目0×()=1得出0乘以任何數(shù)都不得1,0沒有倒數(shù).
師:引入負(fù)數(shù)后,乘積是1的兩個負(fù)數(shù)也互為倒數(shù),如-4與,與互為倒數(shù),即的倒數(shù)是.
提出問題:根據(jù)以上題目,怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)?
【教法說明】 教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生參與思考,循序漸進(jìn)地引出,對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù),學(xué)生還很難總結(jié)出方法,提出這個問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).
。ǔ鍪就队2)
求下列各數(shù)的倒數(shù):
(1)。(2)。(3)。
(4)。(5)-5。(6)1.
學(xué)生活動:通過思考口答這6小題,討論后得出,求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它,求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置。求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.
2.有理數(shù)的除法
計算:8÷(-4).
計算:8×()=?(-2)
∴8÷(-4)=8×().
再嘗試:-16÷(-2)=?-16×()=?
師:根據(jù)以上題目,你能說出怎樣計算有理數(shù)的除法嗎?能用含字母的式子表示嗎?
學(xué)生活動:同桌互相討論.(一個學(xué)生回答)
師強調(diào)后板書:
。郯鍟
【教法說明】通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo),對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識,教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則,尤其是字母表示,訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力.
。ㄈ﹪L試反饋,鞏固練習(xí)
師在黑板上出示例題.
計算(1)(-36)÷9,(2)()÷().
學(xué)生嘗試做此題目.
(出示投影3)
1.計算:
。1)(-18)÷6。(2)(-63)÷(-7)。(3)(-36)÷6。
。4)1÷(-9)。(5)0÷(-8)。(6)16÷(-3).
2.計算:
(1)()÷()。(2)(-6.5)÷0.13。
(3)()÷()。(4)÷(-1).
學(xué)生活動:1題讓學(xué)生搶答,教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.2題在練習(xí)本上演示,兩個同學(xué)板演(教師訂正).
【教法說明】此組練習(xí)中兩個題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù),利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度,要求學(xué)生自行演算,加強運算的準(zhǔn)確性,2題(2)小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算.
提出問題:(1)兩數(shù)相除,商的符號怎樣確定,商的絕對值呢?(2)0不能做除數(shù),0做被除數(shù)時商是多少?
學(xué)生活動:分組討論,1—2個同學(xué)回答.
[板書]
2.兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除.
0除以任何不等于0的數(shù),都得0.
【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果,不難看出有理數(shù)的除法與有理數(shù)乘法有類似的法則,這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法,這時教師要及時指出,在做有理數(shù)除法的題目時,要根據(jù)具體情況,靈活運用這兩種方法.
。ㄋ模┳兪接(xùn)練,培養(yǎng)能力
回顧例1??計算:(1)(-36)÷9。(2)()÷().
提出問題:每個題目你想采用哪種法則計算更簡單?
學(xué)生活動:(1)題采用兩數(shù)相除,異號得負(fù)并把絕對值相除的方法較簡單.
。2)題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單.
提出問題:-36:9=?。:()=?它們都屬于除法運算嗎?
學(xué)生活動:口答出答案.
(出示投影4)
例2?化簡下列分?jǐn)?shù)
。1)。(2)。(3)或3:(-36)
。4)。(5).
例3?計算
(1)()÷(-6)。(2)-3.5÷×()。
。3)(-6)÷(-4)×().
學(xué)生活動:例2讓學(xué)生口答,例3全體同學(xué)獨立計算,三個學(xué)生板演.
【教法說明】例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力,并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化,并且通過這種轉(zhuǎn)化,常?赡芎喕嬎悖3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì):
如在(1)()÷(-6)中.
根據(jù)方法①()÷(-6)=×()=.
根據(jù)方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.
讓學(xué)生區(qū)分方法的差異,點明方法②非常簡便,肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時,可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.(2)(3)小題也是如此.
(五)歸納小結(jié)
師:今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法及倒數(shù)的概念,回答問題:
1.的倒數(shù)是__________________()。
2.。
3.若、同號,則。
若、異號,則。
若,時,則。
學(xué)生活動:分組討論,三個學(xué)生口答.
【教法說明】對這節(jié)課全部知識點的回顧不是教師單純地總結(jié),而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理,并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子,逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.
八、隨堂練習(xí)
1.填空題
。1)的倒數(shù)為__________,相反數(shù)為____________,絕對值為___________
(2)(-18)÷(-9)=_____________。
(3)÷(-2.5)=_____________。
(4)。
(5)若,是。
。6)若、互為倒數(shù),則。
。7)或、互為相反數(shù)且,則,。
(8)當(dāng)時,有意義。
。9)當(dāng)時,。
。10)若,,則,和符號是_________,___________.
2.計算
(1)-4.5÷()×。
。2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).
九、布置作業(yè)
(一)必做題:1.仿照例1、例2自編2道題,同桌交換解答.
2.計算:(1)()×()÷()。
(2)-6÷(-0.25)×.
3.當(dāng),,時求的值.
。ǘ┻x做題:1.填空:用“>”“<”“=”號填空
(1)如果,則,。
(2)如果,則,。
。3)如果,則,。
。4)如果,則,。
2.判斷:正確的打“√”錯的打“×”
。1)()。
。2)().
3.(1)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.
(2)互為相反數(shù)的數(shù)(0除外)商是________________.
【教法說明】必做題為本節(jié)的重點內(nèi)容,首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題,學(xué)生也有這方面的能力,極大調(diào)動了學(xué)生積極性,提高了學(xué)生運用知識的能力.
選作題是對這節(jié)課重點內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運用,為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機會.
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