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有理數(shù)的乘方教案

時間:2023-10-19 09:36:04 詩琳 教案 我要投稿
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有理數(shù)的乘方教案(精選13篇)

  作為一位杰出的教職工,通常會被要求編寫教案,教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那要怎么寫好教案呢?以下是小編為大家整理的有理數(shù)的乘方教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

有理數(shù)的乘方教案(精選13篇)

  有理數(shù)的乘方教案 1

  教學目標

  1、理解有理數(shù)乘方的概念,掌握有理數(shù)乘方的運算;

  2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力,以及學生的探索精神;

  3、滲透分類討論思想?

  教學重點和難點

  重點:有理數(shù)乘方的運算?

  難點:有理數(shù)乘方運算的符號法則?

  課堂教學過程設計

  一、從學生原有認知結構提出問題

  在小學我們已經(jīng)學習過aa,記作a2,讀作a的平方(或a的二次方);aaa作a3,讀作a的立方(或a的三次方);那么,aaaa可以記作什么?讀作什么?aaaaa呢?

  在小學對于字母a我們只能取正數(shù)?進入中學后,我們學習了有理數(shù),那么a還可以取哪些數(shù)呢?請舉例說明?

  二、講授新課

  1、求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方?

  2、乘方的結果叫做冪,相同的因數(shù)叫做底數(shù),相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)?

  一般地,在an中,a取任意有理數(shù),n取正整數(shù)?

  應當注意,乘方是一種運算,冪是乘方運算的結果?當an看作a的n次方的結果時,也可以讀作a的n次冪。

  3、我們知道,乘方和加、減、乘、除一樣,也是一種運算,就是表示n個a相乘,所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算?

  例1計算:

  (1)2,2,2,24; (2)-2,2,3,(-2)4;

  (3)0,02,03,04?

  教師指出:2就是21,指數(shù)1通常不寫?讓三個學生在黑板上計算?

  引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中,底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關系?

 。1)模向觀察

  正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),偶次冪是正數(shù);零的任何次冪都是零?

 。2)縱向觀察

  互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù),偶次冪相等?

  (3)任何一個數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)?

  任何一個數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)?

  你能把上述的結論用數(shù)學符號語言表示嗎?

  當a0時,an0(n是正整數(shù));

  當a

  當a=0時,an=0(n是正整數(shù))?

 。ㄒ陨蠟橛欣頂(shù)乘方運算的符號法則)

  a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));

  =-(-a)2n-1(n是正整數(shù));

  a2n0(a是有理數(shù),n是正整數(shù))?

  例2計算:

 。1)(-3)2,(-3)3,[-(-3)]5;

  (2)-32,-33,-(-3)5;

 。3),?

  讓三個學生在黑板上計算?

  教師引導學生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結果,讓學生自己體會到,(-a)n的底數(shù)是-a,表示n個(-a)相乘,-an是an的相反數(shù),這是(-a)n與-an的區(qū)別?

  教師引導學生橫向觀察第(3)題的形式和計算結果,讓學生自己體會到,寫分數(shù)的乘方時要加括號,不然就是另一種運算了?

  課堂練習

  計算:

 。1),,,-,;

 。2)(-1)20xx,322,-42(-4)2,-23(-2)3;

  (3)(-1)n-1?

  三、小結

  讓學生回憶,做出小結:

  1、乘方的有關概念?

  2、乘方的符號法則?3?括號的作用?

  四、作業(yè)

  1、計算下列各式:

  (-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;

  -(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?

  2、填表:

  3、a=-3,b=-5,c=4時,求下列各代數(shù)式的值:

  (1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?

  4、當a是負數(shù)時,判斷下列各式是否成立?

  (1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2=;(4)a3= 。

  5、平方得9的數(shù)有幾個?是什么?有沒有平方得-9的有理數(shù)?為什么?

  6、若(a+1)2+|b-2|=0,求a20xxb3的值?

  課堂教學設計說明

  1、數(shù)學教學的重要目的是發(fā)展智力,提高能力,而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學生的思維能力?教學中,既要注重羅輯推理能力的培養(yǎng),又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)?因此,根據(jù)教學內(nèi)容和學生的`認知水平,我們再一次把培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力列入了教學目標?

  2、數(shù)學發(fā)展的歷史告訴我們,數(shù)學的發(fā)展是從三個方面前進的:第一是不斷的推廣;第二是不斷的精確化;第三是不斷的逼近?在引入新時,要盡可能使學生的學習方式與數(shù)池家的研究方式類似,不斷進行推廣。a2是由計算正方形面積得到的,a3是由計算正方體的體積得到的,而a4,a5,an是學生通過類推得到的?

  推廣后的結果是還要有嚴密的定義,讓學生從更高的觀點看自己推廣的結果?一般來說,一個概念或一個公式形成后,要對其字母的意義、相互的關系、應用的范圍逐項分析?在an中,a取任意有理數(shù),n取正整數(shù)的說明還是必要的,要培養(yǎng)學生這種良好的學習習慣?

  3、把學生做鞏固性練習和總結運算規(guī)律放在一起進行,其效果就遠遠超出了鞏固性練習的初衷?

  我們知道,學生必須通過自己的探索才能學會數(shù)學和會學數(shù)學,與其說學習數(shù)學,不如說體驗數(shù)學、做數(shù)學?始終給學生以創(chuàng)造發(fā)揮的機會,讓學生自己在學習中扮演主動角色,教師不代替學生思考,把重點放在教學情境的設計上?例如,通過實際計算,讓學生自己休會到負數(shù)與分數(shù)的乘方要加括號?

  4、有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學思想主要是分類討論思想,在例1中,精心設計了三組計算題,引導學生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號法則,使學生在潛移默化中形成分類討論思想?符號語言的使用,優(yōu)化了表示分類討論思想的形式,尤其是負數(shù)的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類,用符號語言就更加明顯?在練習中讓學生完成問題(-1)n-1,進一步鞏固了分類討論思想,使這種思想得以落實?

  有理數(shù)的乘方教案 2

  一、教材分析:

  有理數(shù)的乘方是人教版七年級上冊數(shù)學第一章的內(nèi)容,在有了小學平方、立方基礎之上,讓學生通過探究學會乘方的意義和概念,熟練掌握有理數(shù)乘方的運算。有理數(shù)的乘方是一種特殊(積中的每一個因數(shù)都相同)的乘法。乘方貫穿初中數(shù)學的始終,對整個初中學習十分重要。通過這一節(jié)課的學習,培養(yǎng)學生的探索精神和觀察、分析、歸納能力,并向?qū)W生滲透細心的重要性,使學生充分體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,滲透數(shù)學的簡潔美、神奇美。

  二、教學目標:

 。ㄒ唬┲R技能目標:

  1、正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。

  2、感悟探索乘方的意義,會書寫乘方算式,確定乘方的結果的符號。

  3、能快速、準確地進行有理數(shù)的乘方運算。

 。ǘ┻^程與方法:

  1、通過對乘方意義的探索,培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納及概括能力。

  2、通過乘方運算的運用,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

 。ㄈ┣楦心繕

  1、通過創(chuàng)設問題情境,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。通過乘方的故事,向?qū)W生展示數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,數(shù)學源于生活,高于生活。

  2、向?qū)W生滲透探索、歸納的數(shù)學思想及數(shù)學的簡潔美。

  3、培養(yǎng)學生協(xié)作精神,體驗數(shù)學的探索與創(chuàng)造的快樂。

  三、教學重點

  正確理解乘方的意義,掌握乘方的運算方法。

  四、教學難點

  有理數(shù)乘方運算中符號的確定。

  五、教學方法:

 。1)創(chuàng)設問題情境,從生活實踐入手,體現(xiàn)生活中的數(shù)學。

  (2)探索歸納,學生總結結論。

 。3)精講多練,提高學生運用知識的能力。

 。4)運用闖關比賽形式,激發(fā)學生的學習興趣,及時反饋提高。

  六、設計思想:

  通過人體細胞分裂創(chuàng)設問題情境,激發(fā)學生的學習興趣,對新知識的探究,以生活中的實例拉面和珠穆朗瑪問題作為探究內(nèi)容,使學生感悟生活中的數(shù)學,體現(xiàn)數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切關系,自然地將學生的思維帶入到整個教學過程中來。學生通過觀察、探究、思考及與同學們交流合作,充分調(diào)動他們的學習積極性,參與到課堂教學中,進一步提高學生的邏輯推理能力與抽象概括能力。對新知的運用采用精講多練的形式,把課堂交給學生,使他們在練習中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,從而實現(xiàn)知識掌握與運用形成能力。為了及時反饋信息,設計了課堂檢測以闖關比賽形式,激發(fā)學生的參與意識,提高學生應用知識的能力,最后結合作業(yè)與數(shù)學故事《阿凡提》,向?qū)W生滲透數(shù)學文化,展示數(shù)學的神奇美。

  七、教學過程:

 。ㄒ唬┗仡櫵伎

  回顧有理數(shù)的乘法法則,思考邊長為5的正方形的面積是,棱長為5的立方體的體積是。

  設計題圖:從學生已有基礎入手,循序漸進,為探究新知做好鋪墊。

 。ǘ┣榫骋

  1個細胞30分鐘后分裂成2個,經(jīng)過5小時,這種細胞由1個能分裂成多少個?

  要想解決此題,通過今天的學習就能做到,下面我們一起來學習有理數(shù)的乘方。

  板書課題:有理數(shù)的乘方

  設計意圖:

 。1)以人體自身結構特點創(chuàng)設問題情境,設置疑問,激發(fā)學生的學習興趣。

 。2)讓學生產(chǎn)生驚奇,進而激發(fā)他們的求知欲,迫切欲揭開乘方運算的神秘面紗。

 。ㄈ┯^察發(fā)現(xiàn):啟發(fā)引導,探索規(guī)律,得出概念。

  形式記作讀作

  a a

  a×a

  a×a×a

  a×a×a×a

  a×a×…×a

  觀察其中都含有哪些運算,這些式子的因數(shù)有什么特點?

  乘方的定義及有關概念:(新知歸納)

  1、乘方的定義:求n個相同因數(shù)的乘積的運算叫做乘方,乘方的結果叫做冪。

  2、乘方的表示法:

  讀作:a的n次方或a的n次冪,也讀作a的平方,也讀作a的立方。

 。ㄋ模⿲W以致用

  例1

 。1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)可以記為____

  (2)在(-3)2中,底數(shù)是____,指數(shù)是____。

  (3)在-32中,底數(shù)是____,指數(shù)是____。

  議一議:-32與(-3)2有什么不同?結果相等嗎?然后要求學生指出它們的區(qū)別。

  例2:計算

  分析:①先引導學生分別指出它們的底數(shù)和指數(shù);(找)

  ②按照乘方的定義將它化為熟悉的乘法運算;(化)

 、圻\用乘法法則運算。(算)

  老師引導

 。1)小題,歸納步驟;學生嘗試自己動手求解其他幾個,最后師生共同評析完善。

  注意:

  (1)負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號),用小括號括起來。這也是辨認底數(shù)的方法

  (2)分數(shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來。

 。ㄎ澹┨剿鹘涣

  例3計算:

  (1)102,103,104,105,;

 。2)(-10)2,(-10)3,(-10)4(-10)5 。

  觀察例3的結果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律小組討論

  1。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

  負數(shù)的奇次冪是負數(shù),

  負數(shù)的偶次冪是正數(shù)

  2。 10n等于1后面加n個0

  (六)小結練習

  乘方是求n個相同因數(shù)a的積的運算

  運算加減乘除乘方

  結果和差積商冪

  注意:

 。1)乘方與加、減、乘、除一樣是一種運算

 。2)冪是乘方運算的結果,如和、差一樣

  測評練習:

  1、寫出下列各冪的`底數(shù)與指數(shù):

 。1)在74中,底數(shù)是___,指數(shù)____;

 。2)在a4中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;

  (3)在(—6)5中,底數(shù)是___,指數(shù)是______;

 。4)在—25中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;

  根據(jù)上面練習的表你覺得冪的符號與底數(shù)指數(shù)有關嗎?你發(fā)現(xiàn)有什么變化規(guī)律嗎?

  2、如果:x2=64,x是幾?x3=64,x是幾?

  3、(-1)n當n偶數(shù)時,結果為___

  當n奇數(shù)時,結果為___

 。ā1)20xx-(-1)20xx=___

  注意:

  ①對于乘方運算,先要學生確定冪的符號,再運算。

 、趯τ1和—1的正整數(shù)次冪的運用加以強調(diào)。

  設計意圖:

 。1)解題過程規(guī)范化,面向全體,照顧中下學生。

 。2)加深鞏固概念,理解乘方的意義,熟練地進行乘方運算體會成功的感覺。

  考考你:一個數(shù)的平方為144,這個數(shù)是________

  一個數(shù)的平方是0,這個數(shù)是________

  一個數(shù)的平方為它本身,這個數(shù)是_______

  一個數(shù)的立方為它本身,這個數(shù)是________

  設計意圖:

  (1)讓學生通過比較加深理解,掌握乘方的意義。

 。2)讓學生通過練習討論并爭執(zhí)后理解乘方的各個概念,培養(yǎng)學生思維的嚴謹性。

 。3)通過闖關及時反饋,培養(yǎng)學生的競爭意識。

 。ㄆ撸┥钆c數(shù)學

  1、你喜歡吃拉面嗎?拉面館的師傅,用一根很粗的面條,把兩頭捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反復幾次,就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條。

  這樣捏合到第_______次后可拉出256根面條。

  2、珠穆朗瑪峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0、1毫米的紙,連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎?

  設計意圖:選取生活實例,展示數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

  (八)乘方的故事

  1、巴衣老爺說:你能每天給我10元錢,一共給我20年嗎?阿凡提說:尊敬的巴衣老爺,如果你能第一天給我1毛錢,第二天給我2毛錢,第三天給我4毛錢,以此類推,一直給20天,那我就答應你的要求!巴衣老爺眼珠子一轉(zhuǎn)說:那好吧!親愛的同學們:你知道阿凡提和巴衣老爺誰得到的錢多?

  2、有一個長工到一個財主家去做工,他和財主商定:“第一天給一分錢,第二天給兩分錢,以后每天是前一天的平方。”財主答應了,到月底(30天)后,你猜一猜:財主會給長工多少錢?

  設計意圖:及時鞏固所學內(nèi)容,通過數(shù)學故事,滲透數(shù)學文化,展示數(shù)學的神奇美。

  八、教學評價與反思

  本節(jié)課的教學設計是以人教版教材和新課程標準為依據(jù),結合農(nóng)村地區(qū)學生的實際情況,總體上采取教師創(chuàng)設問題學生合作交流與自主探索師生概括明晰的教學思路,整個教學過程環(huán)環(huán)相扣,層層深入,以問題為線索,啟發(fā)學生思考和探索,這樣的設計符合農(nóng)村地區(qū)學生的認知規(guī)律,使學生易于接受。

  教學開始,提出問題,借助多媒體手段,引發(fā)學生積極思考,并歸結出答案,由答案的表現(xiàn)形式再給學生提出問題,激發(fā)學生的求知欲望,在教師的啟發(fā)誘導下自然過度到新知的學習,接著層層設問,引出乘方以及與乘方有關的概念,采用歸納類比的方法把新舊知識聯(lián)系起來,既有利于復習鞏固舊知識,又有利于新知的理解和掌握。

  成功之處:

  成功之一:用學生剛學過的生物學中人體細胞分裂創(chuàng)設了一個有趣的問題情境。一下就貼近了學生的心靈,激起了同學們強烈的的求知欲望。

  成功之二:以拉面的故事進一步讓學生感受乘方意義的實例,在計算過程中培養(yǎng)了學生的合作意識、觀察能力與分析數(shù)據(jù)能力,同時體會數(shù)學來源于生活,增強學生學好數(shù)學的決心。

  成功之三:學以致用環(huán)節(jié)。設計了一例一問題,一練習題組的形式,由簡單基礎題逐漸增難,循序漸進強化乘方意義的理解,書寫、計算。成功實現(xiàn)的教學的基本目標。

  成功之四:恰當使用了多媒體教學設備。在課件制作上考慮到初一學生的年齡特點,有效地吸引學生的注意力。多媒體設備的使用不僅大大地提高了課堂容量,而且還可以展示學生的作品(課堂練習的解答),及時糾正學生書面表達的錯誤,規(guī)范解題格式,改掉小學生重結果輕過程,解題格式不規(guī)范,解題步驟混亂等不良現(xiàn)象。同時也營造了寬松、和諧的課堂氛圍、讓學生充分發(fā)表自己的看法,及時給學生鼓勵與肯定,消除學生由小學升入初中因環(huán)境變化而引起的心里障礙,激活學生的思維,保持學生參與課堂學習的積極性。

  成功之五:隨堂練習,鞏固新知的環(huán)節(jié)循序漸進、層次分明。第一步:基礎例題幫助學生正確尋找底數(shù)和指數(shù),第二步提高練習,議一議,提高學生的能力,更好地理解乘方的意義,為下一節(jié)有理數(shù)的混合運算做好準備。第三步:測評練習極好的活躍了課堂氛圍,增強的學生的競爭意識。

  成功之六:參透了傳統(tǒng)的數(shù)學文化,將古今知識奇聞妙趣有機結合在一起,拓展了學生的視野,開闊了學生的思維,讓學生領略了古今中外數(shù)學的神奇、簡潔。

  不足之處

  不足之一:“探究新知:啟發(fā)引導,探索規(guī)律,得出概念”環(huán)節(jié)中,沒有安排學生動手親自操作,對學生感受能力會不太深刻。

  不足之二:對學生情況不夠熟悉。因為本節(jié)課是初一學生入學后一個月進行的,所以我對各個學生具體情況諒解不夠深入,但是課后仔細想來,做好中小學數(shù)學教學的銜接工作不僅僅是教學內(nèi)容設計上的銜接,而應該是多方位的銜接,其中就包括教師應盡快了解、熟悉學生,這樣可以幫助消除學生剛升入初中的許多不適應。

  不足之三:回顧思考比較生硬,不夠藝術化,教學盡量更加生動形象。

  有理數(shù)的乘方教案 3

  一、素質(zhì)教育目標

  (一)知識教學點

  1、理解有理數(shù)乘方的意義、

  2、掌握有理數(shù)乘方的運算、

  (二)能力訓練點

  1、培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力、

  2、滲透轉(zhuǎn)化思想、

 。ㄈ┑掠凉B透點:培養(yǎng)學生勤思、認真和勇于探索的精神、

  (四)美育滲透點

  把記成,顯示了乘方符號的簡潔美、

  二、學法引導

  1、教學方法:引導探索法,嘗試指導,充分體現(xiàn)學生主體地位、

  2、學生學法:探索的性質(zhì)→練習鞏固

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  1、重點:運算、

  2、難點:運算的符號法則、

  3、疑點:

 、俪朔胶蛢绲膮^(qū)別、

 、谂c的區(qū)別、

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學具準備

  投影儀、自制膠片、

  六、師生互動活動設計

  教師引導類比,學生討論歸納乘方的概念,教師出示探索性練習,學生討論歸納乘方的性質(zhì),教師出示鞏固性練習,學生多種形式完成、

  七、教學步驟

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設情境,導入 新課

  師:在小學我們已經(jīng)學過:記作,讀作的平方(或的二次方);記作,讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么?

  生:可以記作,讀作的四次方、

  師:呢?

  生:可以記作,讀作的五次方、

  師:(為正整數(shù))呢?

  生:可以記作,讀作的次方、

  師:很好!把個相乘,記作,既簡單又明確、

  【教法說明】教師給學生創(chuàng)設問題情境,鼓勵學生積極參與,大大調(diào)動了學生學習的積極性、同時,使學生認識到數(shù)學的發(fā)展是不斷進行推廣的,是由計算正方形的面積得到的,是由計算正方體和體積得到的,而,……是學生通過類推得到的、

  師:在小學對底數(shù),我們只能取正數(shù)、進入中學以后我們學習了有理數(shù),那么還可取哪些數(shù)呢?請舉例說明、

  生:還可取負數(shù)和零、例如:0×0×0記,(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作、

  非常好!對于中的,不僅可以取正數(shù),還可以取0和負數(shù),也就是說可以取任意有理數(shù),這就是我們今天研究的課題:(板書)、

  【教法說明】對于的范圍,是在教師的引導下,學生積極動腦參與,并且根據(jù)初一學生的認知水平,分層逐步說明可以取正數(shù),可以取零,可以取負數(shù),最后總結出可以取任意有理數(shù)、

  (二)探索新知,講授新課

  1、求個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方、

  乘方的結果叫做冪,相同的因數(shù)叫做底數(shù),相同的因數(shù)的`個數(shù)叫做指數(shù)、一般地,在中,取任意有理數(shù),取正整數(shù)、

  注意:乘方是一種運算,冪是乘方運算的結果、看作是的次方的結果時,也可讀作的次冪、

  鞏固練習(出示投影1)

  (1)在中,底數(shù)是__________,指數(shù)是___________,讀作__________或讀作___________;

 。2)在中,-2是__________,4是__________,讀作__________或讀作__________;

 。3)在中,底數(shù)是_________,指數(shù)是__________,讀作__________;

 。4)5,底數(shù)是___________,指數(shù)是_____________、

  【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關概念,及時反饋學生掌握情況、(2)、(3)小題的區(qū)別表示底數(shù)是-2,指數(shù)是4的冪;而表示底數(shù)是2,指數(shù)是4的冪的相反數(shù)、為后面的計算做鋪墊、通過第(4)小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方,如5就是,指數(shù)1通常省略不寫、

  師:到目前為止,對有理數(shù)業(yè)說,我們已經(jīng)學過幾種運算?分別是什么?其運算結果叫什么?

  學生活動:同學們思考,前后桌同學互相討論交流,然后舉手回答、

  生:到目前為止,已經(jīng)學習過五種運算,它們是:

  運算:加、減、乘、除、乘方;

  運算結果:和、差、積、商、冪;

  教師對學生的回答給予評價并鼓勵、

  【教法說明】注重學生在認知過程中的思維、主動參與,通過學生討論、歸納得出的知識,比教師的單獨講解要記得牢,同時也培養(yǎng)學生歸納、總結的能力、

  師:我們知道,乘方和加、減、乘、除一樣,也是一種運算,如何進行乘方運算?請舉例說明、

  學生活動:學生積極思考,同桌相互討論,并在練習本上舉例、

  【教法說明】通過學生積極動腦,主動參與,得出可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算、向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想、

  2、練習:(出示投影2)

  計算:1、(1)2, (2), (3), (4)、

  2、(1),,,、

 。2)-2,,、

  3、(1)0, (2), (3), (4)、

  學生活動:學生獨立完成解題過程,請三個學生板演,教師巡回指導,待學生完成后,師生共同評價對錯,并予以鼓勵、

  師:請同學們觀察、分析、比較這三組題中,每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系?

  先讓學生獨立思考,教師邊巡視邊做適當提示、然后讓學生討論,老師加入某一小組、

  生:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù),零的任何次冪都是零、

  師:請同學們繼續(xù)觀察與,與中,底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結論呢?

  學生活動:學生積極思考,同桌之間、前后桌之間互相討論、

  生:互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù),偶次冪相等、

  師:請同學思考一個問題,任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)?

  生:任何一個數(shù)的偶次冪是非負數(shù)、

  師:你能把上述結論用數(shù)學符號表示嗎?

  生:

 。1)當時,(為正整數(shù));

  (2)當

 。3)當時,(為正整數(shù));

  (4)(為正整數(shù));

  (為正整數(shù));

 。檎麛(shù),為有理數(shù))、

  【教法說明】教師把重點放在教學情境的設計上,通過學生自己探索,獲取知識、教師要始終給學生創(chuàng)造發(fā)揮的機會,注重學生參與、學生通過特殊問題歸納出一般性的結論,既訓練學生歸納總結的能力和口頭表達的能力,又能使學生對法則記得牢,領會的深刻、

  有理數(shù)的乘方教案 4

  教學目標:

  1、知識與技能:

  了解科學記數(shù)法的意義,會用科學記數(shù)法表示絕對值比較大的數(shù)。

  2、過程與方法:

  在科學記數(shù)法中,其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù),n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。

  重點、難點:

  1、重點:用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。

  2、難點:熟練用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情景,導入新課

  太陽的半徑大約是696000千米;光的速度大約是300000000米/秒。這些數(shù)讀、寫都有困難,可把696000記作6.96×105,這就是科學記數(shù)法。

  二、合作交流,解讀探究

  1、填空

  = , = , =

  2.8×= ,2.8×= ,2.8×=

  2、學生探究:從前面的填空可知:

  100=, 1000=, 10000=280=2.8×,2800=2.8×,28000=2.8×

  從上面你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

  (1)10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位少1,一個數(shù)可以寫成一個整數(shù)位數(shù)只有一位的`數(shù)與10的n次冪相乘的形式。

  三、應用遷移,鞏固提高

  1、做一做:課本P44例2

  解答見教材,注意10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位少1

  2、科學記數(shù)法:把一個絕對值大于10的數(shù)記成的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。

  3、做一做:用科學記數(shù)法表示下列各數(shù):

  (1) 108000;(2)-3200000

  兩生上臺練習,指出學生存在的錯誤,如對科學記數(shù)法中a的要求理解的錯誤。

  4、P44練習第1、2、3題

  四、總結反思

  用科學記數(shù)法表示時要注意:(1)a是整數(shù)位只有一位的數(shù),(2)10的指數(shù)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1。

  五、作業(yè):P45習題1.6A組第3、4、5題

  有理數(shù)的乘方教案 5

  教學目的:

  1、要求學生理解加減混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義。

  2、能初步掌握有關有理數(shù)的加減混合運算。

  教學分析:

  重點:如何更準確地把加減混合運算統(tǒng)一成加法。

  難點:將一個加減混合運算式寫成省略加號的和的形式。

  教學過程:

  一、知識導向:

  本節(jié)是在對前面所學的有理數(shù)的加法運算法則及減法運算法則的綜合運用,所以必須對有關法則有更深層次的認識,并能在運算中加以靈活運用。

  二、新課:

  1、知識基礎:

  其一:有理數(shù)的加法法則;

  其二:有理數(shù)的減法法則。

  其三:“+”、“-”在不同情形的意義(運算符號及性質(zhì)符號)

  2、知識形成:

  (引例)計算:

  根據(jù)減法法則,按照運算順序,有:

  原式

  在一個加式里,通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫,即有:

  這個式子仍看作和式,有兩種讀法,

  按性質(zhì)符號:讀作“負8、正10、負6、負4的和”

  按運算意義:讀作“負8加上10減去6減去4”

  例:把寫成省略加號的和的形式,并把它讀出來(兩種讀法)。

  例:按運算順序直接計算:

  三、鞏固訓練:

  P46.1、2

  四、知識小結:

  本節(jié)課所涉及到的新知識點比較少,但在其中就特別注意的'是,如何保證學生在省略特號時,能盡量減少錯誤的出現(xiàn),并能對省略加號的算式的準確讀法。

  五、家庭作業(yè):

  P471、23

  六、每日預題:

  如何結合本節(jié)課所學習的內(nèi)容對有關有理數(shù)的加減混合運算進行簡化運算?

  有理數(shù)的乘方教案 6

  教學目標

  1、進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律;

  2、使學生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算;

  3、注意培養(yǎng)學生的運算能力、

  教學重點和難點

  重點:有理數(shù)的混合運算、

  難點:準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題、

  課堂教學過程設計

  一、從學生原有認知結構提出問題

  1、計算(五分鐘練習):

  (5)-252; (6)(-2)3;(7)-7+3-6; (8)(-3)×(-8)×25;

  (13)(-616)÷(-28); (14)-100-27; (15)(-1)101; (16)021;

  (17)(-2)4; (18)(-4)2; (19)-32; (20)-23;

  (24)3.4×104÷(-5)、

  2、說一說我們學過的有理數(shù)的運算律:

  加法交換律:a+b=b+a;

  加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c);

  乘法交換律:ab=ba;

  乘法結合律:(ab)c=a(bc);

  乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.

  二、講授新課

  前面我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算,若在一個算式里,含有以上的混合運算,按怎樣的順序進行運算?

  在只有加減或只有乘除的同一級運算中,按照式子的順序從左向右依次進行、

  審題:

  (1)運算順序如何?

  (2)符號如何?

  說明:含有帶分數(shù)的.加減法,方法是將整數(shù)部分和分數(shù)部分相加,再計算結果、帶分數(shù)分成整數(shù)部分和分數(shù)部分時的符號與原帶分數(shù)的符號相同、

  有理數(shù)的乘方教案 7

  學習目標:

  1、理解加減法統(tǒng)一成加法運算的意義.

  2、會將有理數(shù)的加減混合運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的`加法運算.

  3、培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣,增強學習數(shù)學的信心.

  學習重點、難點:

  有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算

  教學方法:

  講練相結合

  教學過程

  一、學前準備

  1、一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:

  高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米

  記作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米

  請你們想一想,并和同伴一起交流,算算此時飛機比起飛點高了千米.

  2、你是怎么算出來的,方法是

  二、探究新知

  1、現(xiàn)在我們來研究(—20)+(+3)—(—5)—(+7),該怎么計算呢?還是先自己獨立動動手吧!

  2、怎么樣,計算出來了嗎,是怎樣計算的,與同伴交流交流,師巡視指導.

  3、師生共同歸納:遇到一個式子既有加法,又有減法,第一步應該先把減法轉(zhuǎn)化為 .再把加號記在腦子里,省略不寫

  如:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有減法

  =(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把減法轉(zhuǎn)化為加法

  =-20+3+5-7再把加號記在腦子里,省略不寫

  可以讀作:“負20、正3、正5、負7的”或者“負20加3加5減7”.

  4、師生完整寫出解題過程

  三、解決問題

  1、解決引例中的問題,再比較前面的方法,你的感覺是

  2、例題:計算-4.4-(-4)-(+2)+(-2)+12.4

  3、練習:計算1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)

  四、鞏固

  1、小結:說說這節(jié)課的收獲

  2、P241、2

  3、計算

  1)27—18+(—7)—322)

  五、作業(yè)

  P2552、P26第8題、14題

  有理數(shù)的乘方教案 8

  學習目標:

  1、學會用計算器進行有理數(shù)的除法運算.

  2、掌握有理數(shù)的混合運算順序.

  3、通過探究、練習,養(yǎng)成良好的學習習慣

  學習重點:

  有理數(shù)的混合運算

  學習難點:

  運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理

  教學方法:

  觀察、類比、對比、歸納

  教學過程

  一、學前準備

  1、計算

  1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2

  二、探究新知

  1、由上面的問題1,計算方便嗎?想過別的方法嗎?

  2、由上面的問題2,你的'計算方法是先算法,再算法。

  3、結合問題1,閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容(帶計算器的同學跟著操作、練習)

  4、結合問題2,你先猜想,有理數(shù)的混合運算順序應該是?

  5、閱讀P36,并動手做做

  三、新知應用

  1、計算

  1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)

  3)(—0.1)÷×(—100)

  2、師生小結

  四、回顧與反思

  請你回顧本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容

  3頁

  五、自我檢測

  1、選擇題

  1)若兩個有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個數(shù)()

  A.都是正數(shù)B.是符號相同的非零數(shù)C.都是負數(shù)D.都是非負數(shù)

  2)下列說法正確的是()

  A.負數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小

  C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.-1的倒數(shù)是-1

  3)關于0,下列說法不正確的是()

  A.0有相反數(shù)B.0有絕對值

  C.0有倒數(shù)D.0是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù)

  4)下列運算結果不一定為負數(shù)的是()

  A.異號兩數(shù)相乘B.異號兩數(shù)相除

  C.異號兩數(shù)相加D.奇數(shù)個負因數(shù)的乘積

  5)下列運算有錯誤的是()

  A.÷(-3)=3×(-3)B.

  C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)

  6)下列運算正確的是()

  A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2

  2、計算

  1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7

  3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)

  六、作業(yè)

  1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題

  2、選做題:P39第10、11、12、1314、15題

  有理數(shù)的乘方教案 9

  【教學目標】

  1. 通過學習,能感受到數(shù)學知識來源于生活又可應用于實際生活,激發(fā)學習的興趣。

  2.通過探索,能歸納總結出有理數(shù)加法法則,理解有理數(shù)加法的意義滲透分類思想。

  3.掌握有理數(shù)加法法則,并能準確地進行有理數(shù)加法運算。

  【學習重點、難點】

  重點:了解有理數(shù)加法的意義,會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)加法計算;

  難點:異號兩數(shù)如何相加的法則。

  【學習過程】

  一、 預習自學:

  1.蛋糕店上半年掙5萬,下半年掙3萬,請問一年共掙多少錢?

  2.蛋糕店上半年賠5萬,下半年賠3萬,請問一年共掙多少錢?

  3.蛋糕店上半年掙5萬,下半年賠3萬,請問一年共掙多少錢?

  4.蛋糕店上半年賠5萬,下半年掙3萬,請問一年共掙多少錢?

  5.蛋糕店上半年掙5萬,下半年賠5萬,請問一年共掙多少錢?

  6.蛋糕店上半年賠5萬,下半年掙0萬,請問一年共掙多少錢?

  請你列式計算,并引導學生對前面的七個加法運算進行合理的分類探討:和的符號怎樣確定?和的絕對值怎樣確定?(小組討論展示)

  二、 教師點撥

  知識點一:引導學生對前面的七個加法運算進行合理的分類

  同號兩數(shù)相加: (+5)+(+3)= ______、(-5)+(-3)= ______

  異號兩數(shù)相加:(+5)+(-3)= ______;(-5)+(+3)= ______;

 。ǎ5)+(-5)=______

  一數(shù)與零相加: (-5)+0=______;

  知識點二:探討:和的.符號怎樣確定?和的絕對值怎樣確定?

  結論:有理數(shù)加法法則:

  1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

  2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

  3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。

  三、例題精講;例1(學生自學,教師示范。注意解題步驟)

  四、課堂練習;36頁隨堂練習與習題(小組展示交流)

  五、當堂檢測;

  1.用生活中的事例說明下列算是的意義,并計算出結果:

  (-2)+(-3);(-3)+2

  2.有理數(shù)加法法則:

  絕對值不相等的兩數(shù)相加,取絕對值的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得.

  3.計算:(+15)+(-7);(-39)+(-21);

  (-37)+22;(-3)+(+3)

  有理數(shù)的乘方教案 10

  學習目標:

  理解有理數(shù)除法的意義,掌握有理數(shù)除法法則,會進行有理數(shù)除法運算.

  學習重

  正確運用有理數(shù)除法法則進行有理數(shù)除法運算.

  學習難點

  尋找有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法的方法和條件.

  教學方法

  引導、探究、歸納與練習相結合

  教學過程

  活動一探討有理數(shù)除法法則:

  獨立完成——合作交流——展示成果

  閱讀課本P35例5以上的內(nèi)容,談談有理數(shù)除法法則是如何得出的?換其他數(shù)的除法進行類似討論,是否任有除

  目標導行:

  1.理解除法的意義、除法是乘法的逆運算.(重點)

  2.理解和掌握有理數(shù)除法的兩個法則,會正確地進行有理數(shù)的除法運算.(重點、難點)

  思維診斷:

  (打“√”或“×”)

  (1)0除以任何一個數(shù),都得0.( )

  (2)1除以一個非零數(shù)就等于乘這個數(shù)的倒數(shù).( )

  (3)兩數(shù)相除,商一定小于被除數(shù).( )

  (4)兩數(shù)相除商為正數(shù),則這兩個數(shù)均為正數(shù).( )

  (5)一個不等于0的有理數(shù)除以它的相反數(shù)等于-1.( )

  【總結提升】有理數(shù)相除的方法

  1.0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0;但0不能作除數(shù).

  2.在進行除法運算時,若能整除,則用“兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除”;若不能整除,則用“除以一個不等于0的`數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”.

  3.除法算式中的小數(shù);煞謹(shù),帶分數(shù)化成假分數(shù),便于轉(zhuǎn)化為乘法時約分.

  【總結提升】分數(shù)化簡的方法

  1.把分數(shù)轉(zhuǎn)化為除法,利用有理數(shù)的除法法則進行化簡.

  2.利用分數(shù)的基本性質(zhì),分子和分母都乘以同一個數(shù)或都除以同一個不為0的數(shù)結果不變進行化簡.

  6.某自行車廠一周計劃每日生產(chǎn)400輛自行車,由于人數(shù)和操作原因,每日實際生產(chǎn)量分別為405輛、393輛、397輛、410輛、391輛、385輛、405輛.

  (1)用正負數(shù)表示每日實際生產(chǎn)量與計劃量的增減情況.

  (2)該自行車廠本周實際共生產(chǎn)多少輛自行車?平均每日實際生產(chǎn)多少輛自行車?

  【歸納整合】符號移動法

  化簡分數(shù)仍遵循“同號得正,異號得負”的符號法則,因此可得符號移動法則:分子、分母、分數(shù)前面的符號,三者有一個或三個為負,結果為負,有兩個為負,結果為正.

  有理數(shù)的乘方教案 11

  一、學習目標:

  1. 熟練掌握有理數(shù)的乘法法 則

  2. 會運用乘法運算率簡化乘法運算.

  3. 了解互為倒數(shù)的意義,并會求一個非零有理數(shù)的倒數(shù)

  二、學習重點:探索有 理數(shù)乘法運算律

  學習難點:運用乘法運算律簡化計算

  三、學習過程:

  (一)、情境引入:

  1、復習有理數(shù)的乘法法則(兩個因數(shù)、兩個以上的因數(shù)),并舉例說明。

  2、在含有負數(shù)的乘法運算中,乘法交換律,結合律和分配律還成立嗎?

  觀察 下列各有理數(shù)乘法,從中可得到怎樣的`結論?

  (1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=

  (2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=

  (3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=

  3、請再舉幾組數(shù)試一試,看上面所得的結論是否成立?

  (二)、新課講解:

  有理數(shù)乘法運算律

  交換律 ab =ba

  結合律 ( ab)c=a(bc)

  分配律 a(b+c)=ab+ac

  例1.計算:

  (1)8(- )(-0.125) (2)

  (3)( )(-36) (4)

  例2.計算

  (1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )

  觀察例2中的三個運算, 兩個因數(shù)有什么 特點?它們的乘積呢?你能夠得到什么結論?

  (三)、鞏固練習:

  1.運用運算律填空.

  (1)-2-3=-3(_____).

  (2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].

  (3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3

  2.選擇題

  (1)若a0 ,必有 ( )

  A a0 B a0 C a,b同號 D a,b異號

  (2)利用分配律計算 時,正確的方案可以是 ( )

  A B

  C D

  3.運用運算律計算:

  (1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816

  (3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423

  (5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )

  (7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)

  四、課堂小結:

  通過本節(jié)課你學到了哪些知識?你 達成學習目標了嗎?

  五、作業(yè)布置:

  課本第42頁習題2.5 第3題

  數(shù)學評價手冊

  六 、學后記/教后記

  有理數(shù)的乘方教案 12

  教學目的:

  1、要求學生會進行有理數(shù)的加法運算;

  2、使學生更多經(jīng)歷有關知識發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。

  教學分析:

  重點:對乘法運算法則的運用,對積的確定。

  難點:如何在該知識中注重知識體系的延續(xù)。

  教學過程:

  一、知識導向:

  有理數(shù)的乘法是小學所學乘法運算的延續(xù),也是在學習了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的減法法則的基礎上所學習的`,所以應注意到各種法則間的必然聯(lián)系,在本節(jié)中應注重學生學習的過程,多讓學生經(jīng)歷知識、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程。在學習中應掌握有理數(shù)的乘法法則。

  二、新課:

  1、知識基礎:

  其一:小學所學過的乘法運算方法;

  其二:有關在加法運算中結果的確定方法與步驟。

  2、知識形成:

  (引例)一只小蟲沿一條東西向的跑道,以每分鐘3米的速度爬行。

  情形1:小蟲向東爬行2分鐘,那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?相距出發(fā)地點多少米?

  列式:

  即:小蟲位于原來出發(fā)位置的東方6米處

  拓展:如果規(guī)定向東為正,向西為負

  情形2:小蟲向西爬行2分鐘,那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?相距出發(fā)地點多少米?

  列式:

  即:小蟲位于原來出發(fā)位置的西方6米處

  發(fā)現(xiàn):當我們把中的一個因數(shù)3換成它的相反數(shù)-3時,所得的積是原來的積6的相反數(shù)-6

  同理,如果我們把中的一個因數(shù)2換成它的相反數(shù)-2時,所得的積是原來的積6的相反數(shù)-6

  概括:把一個因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來的積的相反數(shù)

  3、設疑:

  如果我們把中的一個因數(shù)2換成它的相

  反數(shù)-2時,所得的積又會有什么變化?

  當然,當其中的一個因數(shù)為0時,所得的積還是等于0。

  綜合:有理數(shù)乘法法則:

  兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘;

  任何數(shù)與零相乘,都得零。

  例:計算:

  (1)(2)

  三、鞏固訓練:

  P52.1、2、3

  四、知識小結:

  本節(jié)課從實際情形入手,對多種情形進行分析,從一般中找到規(guī)律,從而得到有關有理數(shù)乘法的運算法則。在運算中應強調(diào)注意如何正確得到積的結果。

  五、家庭作業(yè):

  P57.1、2,3

  六、每日預題:

  1、小學多學過哪些乘法的運算律?

  2、在對有理數(shù)的簡便運算中,一般應考慮到哪些可能的情況?

  有理數(shù)的乘方教案 13

  教學目標

  1、知識目標:借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義,體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性,會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).

  2、能力目標:能應用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量.

  3、情感態(tài)度:讓學生了解有關負數(shù)的歷史、體會負數(shù)與實際生活的聯(lián)系.教學重難點

  重點:

  理解有理數(shù)的意義.

  難點:

  能用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量.

  教學過程

  一、創(chuàng)設情境、提出問題

  某班舉行知識競賽,評分標準是:答對一題加1分,答錯一題扣1分,不回答得0分;每個隊的基礎分均為0分.兩個隊答題情況見書上第23頁.

  二、分析探索、問題解決

  分組討論扣的分怎樣表示?

  用前面學的數(shù)能表示嗎?

  數(shù)怎么不夠用了?

  引出課題.

  講授正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)的定義.

  用負數(shù)表示比“0”低的數(shù),如:-10,讀作負10,表示比0低10分的數(shù).啟發(fā)學生再從生活中例舉出用負數(shù)表示具有相反意義的數(shù).

  三、鞏固練習

  1、用正數(shù)或負數(shù)表示下列各題中的數(shù)量:

 。1)如果火車向東開出400千米記作+400千米,那么火車向西開出4000千米,記作______;

 。2)球賽時,如果勝2局記作+2,那么-2表示______;

 。3)若-4萬表示虧損4萬元,那么盈余3萬元記作______;

 。4)+150米表示高出海平面150米,低于海平面200米應記作______.

  分析:用正、負數(shù)可分別表示具有相反意義的量,通常高于海平面的高度用正數(shù)表示,低于海平面的高度用負數(shù)表示;完全相反的`兩個方向,一個方向定為用正數(shù)表示,則另一個方向用負數(shù)表示;如運進與運出,收入與支出,盈利與虧損,買進與賣出,勝與負等都是具有相反意義的量、

  2、下面說法中正確的是().

  a、“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量;

  b、如果汽球上升25米記作+25米,那么-15米的意義就是下降-15米;

  c、如果氣溫下降6℃記作-6℃,那么+8℃的意義就是零上8℃;

  d、若將高1米設為標準0,高1.20米記作+0.20米,那么-0.05米所表示的高是0.95米、

  三、小結回顧、納入體系

  學生交流回顧、討論總結,教師補充如下:

  概念:正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù).

  分類:有理數(shù)的分類:兩種分法.

  應用:有理數(shù)可以用來表示具有相反意義的量.

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