分數(shù)的基本性質(zhì)教案(通用18篇)
作為一位杰出的教職工,有必要進行細致的教案準備工作,教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那么寫教案需要注意哪些問題呢?以下是小編為大家整理的分數(shù)的基本性質(zhì)教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
分數(shù)的基本性質(zhì)教案 1
教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級數(shù)學(xué)下冊57頁內(nèi)容。
教學(xué)目標:
知識與能力:使學(xué)生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),并能應(yīng)用這一規(guī)律解決簡單的實際問題。
過程與方法:能在觀察、比較、猜想、驗證等學(xué)習(xí)活動的過程中,有條理、有根據(jù)地思考、探究問題,培養(yǎng)學(xué)生分析和抽象概括的能力。
情感態(tài)度價值觀:體驗數(shù)學(xué)驗證的思想,培養(yǎng)樂于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)重點:
使學(xué)生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點:
運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決相關(guān)的問題。
教學(xué)準備:
多媒體課件、正方形紙、直尺、彩筆
教學(xué)過程:
一、鋪墊孕伏,溫故遷移
1.比一比:看誰算得又對又快。
2.說一說:商不變的性質(zhì)是什么?
3.想一想:分數(shù)與除法有怎樣的關(guān)系?
4.猜一猜:除法中有商不變的規(guī)律,分數(shù)中是否具有類似的規(guī)律?
二、設(shè)疑激趣,探究新知
。ㄒ唬┕适录とぃ龇謹(shù)。
說出自己從故事中聽到的分數(shù)。
。ǘ┬〗M合作,直觀感知。
1.折一折:拿出三張同樣大小的正方形紙,分別用對折的方法平均分成2份、4份、8份。
2.畫一畫:畫出折痕所在的直線。
3.涂一涂:
(1)給平均分成2份的正方形紙的其中的1份涂上顏色。
(2)給平均分成4份的正方形紙的其中的2份涂上顏色。
。3)給平均分成8份的正方形紙的其中的4份涂上顏色。
4.比一比:比較3張正方形紙涂色部分的大小。
5.議一議:和同伴說說自己的想法。
(二)觀察比較,探究規(guī)律。
1.這三個分數(shù)的分子、分母都不同,分數(shù)的大小卻相等。你能找出它們之間的變化規(guī)律嗎?請同學(xué)們四人一組,討論這個問題。
2.匯報交流。
3.啟發(fā)點撥。
通過從左往右觀察、比較、分析,你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)得出:分數(shù)的分子、分母同時乘相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
那么,從右往左看呢?
讓學(xué)生再次歸納:分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
4.歸納小結(jié):引導(dǎo)學(xué)生概括出分數(shù)的基本性質(zhì)。
5.啟發(fā)思考:這里的`“相同的數(shù)”可以是任何數(shù)嗎?(補充板書:0除外),你能舉例說明嗎?
。ㄈ┆毩L試,運用規(guī)律。
1.學(xué)生獨立思考,完成例2。
2.反饋交流,訂正點撥。
3.小結(jié):我們可以運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同但大小不變的分數(shù)。
三、達標檢測,內(nèi)化提升(見《達標測試題》)
四、總結(jié)收獲,評價激勵
這節(jié)課你有什么收獲?你對自己的哪些表現(xiàn)比較滿意?
板書設(shè)計:
分數(shù)的基本性質(zhì)
例1:
分數(shù)的分子、分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
例2:
分數(shù)的基本性質(zhì)教案 2
教學(xué)內(nèi)容:
省編義務(wù)教材第十冊第91—93頁例1、例2。
教學(xué)目標:
1、體驗分數(shù)基本性質(zhì)的探究過程,建構(gòu)分數(shù)基本性質(zhì)的意義內(nèi)涵。
2、溝通分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系,實現(xiàn)新知化歸舊知,并與后面約分和通分的學(xué)習(xí)作好前期孕伏。
3、通過猜想、驗證、得出結(jié)論這充分自主的數(shù)學(xué)活動,促進學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗的不斷積累。
課前準備:
課件,學(xué)具袋一個(線段圖紙、長方形、繩子)、探究紙一張
教學(xué)過程:
1、創(chuàng)設(shè)情境,作好鋪墊
出示四分之二后說:老師的信封里有一道算式,這道算式和這個分數(shù)的值相等,你們猜這是一道怎樣的算式?(除法算式。)你能具體猜出是怎樣一道除法算式。(2÷4)
為什么你會猜是一道除法算式?(分數(shù)與除法有密切的關(guān)系)
除法與分數(shù)有什么樣的關(guān)系?
。ê诎迳铣鍪荆罕怀龜(shù)÷除數(shù)=)
根據(jù)2÷4這道除法算式,每人都試著說一道與它相等的除法算式。(根據(jù)學(xué)生板書:1÷23÷64÷85÷10100÷……)
為什么你認為100÷與2÷4的商是一樣的?(2和4同時乘以50商不變,這是根據(jù)商不變性質(zhì))
什么是商不變性質(zhì)?(出示:被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。)
2、遷移猜想,引疑激思
分數(shù)與除法有這樣的關(guān)系,除法中有商不變性質(zhì),那你們猜分數(shù)中有可能存在著類似的性質(zhì)嗎?(有)你能具體說一說?
交流得出:分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
3、自主探究,驗證猜想
也許你們的猜想是正確的,科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)往往也是從猜想開始的,但是只有通過驗證得到的結(jié)論才是科學(xué)的.,這節(jié)課我們也學(xué)著來做一名小數(shù)學(xué)家。
(1)初步驗證
、俪鍪荆禾骄繄蟾鎲,讓學(xué)生讀要求:
a.同桌合作:兩人各寫一個分數(shù),將它的分子、分母同時乘以或除以一個相同的數(shù),算出新的分數(shù)。
b.選擇合理的方法驗證所前后兩個分數(shù)是否相等。
c.填寫好探究報告單。
選擇探究的
分 數(shù)
分子和分母同時乘以或除以
一個相同的數(shù)
得到的
分 數(shù)
選擇的分數(shù)與得到的分數(shù)是否相等
相等( ) 不相等( )
猜想是否成立
成立( ) 不成立( )
選擇的分數(shù)與得到的分數(shù)是否相等相等()不相等()
猜想是否成立成立()不成立()
、衮炞C方法可用折紙、畫線段圖、計算、實物……
、趯W(xué)生合作進行探究。
③全班交流:
a、同桌一起上來,拿好探究報告單及驗證材料等。
b、兩人合作,一人講解、一人驗證演示。
c、得到結(jié)論:
。ń涣2-3組后)問全班同學(xué):你們得到怎樣的結(jié)論?(一致通過)
剛才我們通過集體努力用不同的方法、不同的分數(shù)驗證了我們的猜想是成立的。這就是分數(shù)的基本性質(zhì),板書:分數(shù)的基本性質(zhì)。(齊讀)
4、議論爭辯,頓悟創(chuàng)新
讀一讀分數(shù)的基本性質(zhì),你認為哪些字詞是比較重要的。這里的“相同的數(shù)”指的是什么數(shù)?為什么要“0除外”?
5、訓(xùn)練技能,激勵發(fā)展
剛才我們通過自己的猜想、驗證得出的這條規(guī)律,學(xué)習(xí)了分數(shù)的基本性質(zhì),到底有什么作用呢?讓我們一起來體會一下。
(1)練習(xí)明目的
根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),填空。
1/2=()/8=5/()=()/6=7/()
采取師生對數(shù)的游戲形式進行,如先由教師出分子,再讓學(xué)生對出分母,也可以先由學(xué)生出分母,再讓教師對出分子。
(2)慧眼辯是非
。3)變式練思維
把下面每組中的異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)。
A、3/4,4/7B、5/6,4/9C、3/5,5/8
分數(shù)的分母相同了,有什么作用?揭示學(xué)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)的重要性,鼓勵學(xué)生學(xué)好、用好。
。4)競賽促智慧
、僭1—9九個數(shù)字中任選一些數(shù)字組成大小相等的分數(shù)。
可以有:1/2=3/6=4/81/3=2/62/3=4/6這三組。
并讓學(xué)生繼續(xù)往下說,從而得出:任何一個分數(shù)與之相等的分數(shù)有無數(shù)個。
、诔鍪荆1/a=7/b(說明:a、b都不是0。)
搶答:a=2、a=3、a=6、b=28、b=56時a或b的值。
連貫口答:a=1、2、3、4、5……時b的值。(滲透正比例)
討論:a、b之間的關(guān)系是怎樣的?為什么會存在這樣的關(guān)系?依據(jù)是什么?
6、回顧,掌握方法
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的分數(shù)的基本性質(zhì),回憶一下我們是怎樣學(xué)習(xí)的?
學(xué)生可能會回答:
生1:我們是根據(jù)“商不變的性質(zhì)”來學(xué)習(xí)“分數(shù)的基本性質(zhì)”的。
生2:我們是通過猜測的方法學(xué)的。
生3:我們還用驗證的方法學(xué)習(xí)。
結(jié)果語:是的,這節(jié)課,我們利用除法和分數(shù)的關(guān)系以及商不變性質(zhì),猜想出分數(shù)的基本性質(zhì),并且進行了驗證與運用,其實數(shù)學(xué)知識都是相互聯(lián)系的,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要學(xué)會利用已有知識,去學(xué)習(xí)新的知識,這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一把金鑰匙。老師把這把金鑰匙送給每一位同學(xué)。
分數(shù)的基本性質(zhì)教案 3
教學(xué)目標:
1.理解分數(shù)的基本性質(zhì),并了解它與除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。
2.理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。
3.較好的實現(xiàn)知識教育與思想教育的有效結(jié)合。
教學(xué)重點:
理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點:
能熟練、靈活地運用分數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景
師:同學(xué)們,為了讓你們了解到更多的科技知識,在科技周活動中,學(xué)校做了三塊科普展板(投影出示教材中的三塊展板)。同學(xué)們認真觀察,你們能提出什么問題?
師:猜想對解決問題很重要,它們到底相不相等?下面以小組為單位,想辦法來驗證一下。
二、新授
師:同學(xué)們想了很多好的方法,哪個小組愿意匯報一下?
生1:我們組是用畫圖的方法來驗證的。我們先畫了三個大小一樣的正方形表示三塊展板,把它們分別平均分成2份、4份和8份,再分別去其中的'1份、2份和4份涂上顏色(展示學(xué)生畫的圖)。通過比較我們發(fā)現(xiàn),涂色部分的大小是相等的,所以
生2:我們組是用折紙的方法來驗證的。我們先取了三根同樣長的紙條,通過對折把它們分別平均分成2份、4份和8份,分別涂色表示(展示學(xué)生的折紙情況)。通過折紙我們組也發(fā)現(xiàn)(學(xué)生在小組中討論、驗證)
師:我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律,就是分數(shù)的基本性質(zhì)。
同學(xué)們現(xiàn)在小組內(nèi)總結(jié)一下,什么是分數(shù)的基本性質(zhì)?
。▽W(xué)生認真討論)
師:同學(xué)們匯報一下你們的討論結(jié)果。
三、 自主練習(xí) 鞏固提高
課本第80頁1、2、3、題。
其中,第1題引導(dǎo)學(xué)生通過涂色和比較,加深對分數(shù)基本性質(zhì)的直觀感受。
第2題二生爬黑板板演,第3、4 題學(xué)生自做。師巡視指導(dǎo)。
課堂小結(jié) :
一生小結(jié),他生補充,教師評判。
分數(shù)的基本性質(zhì)教案 4
教學(xué)目標:
1、使同學(xué)理解分數(shù)的基本性質(zhì),并會應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分數(shù)化成分母相同而大小不變的分數(shù)。
2、培養(yǎng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。滲透"事物之間是相互聯(lián)系"的辯證唯物主義觀點。
教學(xué)重點:
掌握分數(shù)的基本的性質(zhì),能運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的問題。
教學(xué)難點:
理解分數(shù)的基本的性質(zhì)。
教學(xué)課型:
新授課
教具準備:
課件
教學(xué)過程:
一,復(fù)習(xí)鋪墊,準備遷移 [課件1]
1,120÷30的`商是多少 被除數(shù)和除數(shù)都擴大3倍,商是多少被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢
2,比較下列每組數(shù)的大小。
3/4( )3/5 15/20( )4/20
3,把下面的分數(shù)改寫成兩個數(shù)相除的形式。
2/3=( )÷( ) 5/8=( )÷( )
二,探索新知,發(fā)展智能
1,同學(xué)操作:將手中的紙圓片平均分成若干份。
2,反饋。
。1)提問:
A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份數(shù)各自占圓的幾分之幾
B,雖然每個同學(xué)所剪的份數(shù)不同,但它們之間大小關(guān)系怎樣
板書: 1/2=2/4=3/6
C,觀察一下:這些分數(shù)的分子,分母變化有什么規(guī)律
。2)引導(dǎo)同學(xué)概括出分數(shù)的基本性質(zhì),并與前面的猜測相回應(yīng)。
。3)小結(jié):這里的"相同的數(shù)",是不是任何數(shù)都可以呢
。愠猓
板書:分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
3,分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。
提問:在除法里有商不變的性質(zhì),在分數(shù)里有分數(shù)的基本性質(zhì)。想一想:根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系以和整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎
4,鞏固認識。
。2)說數(shù)接龍。
5/6=5+5/( )……
三,運用延伸,深化概念
1,要求大小不變。[課件2]
1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( )
2,下面分數(shù)中哪兩個分數(shù)相等 [課件3]
3/4 21/32 15/20 1/5 4/20
習(xí)后提問:A,依據(jù)是什么
B,3/4和1/5哪個大 你是怎么比較出來的
C,那么,從中你又有什么新發(fā)現(xiàn) 你的新發(fā)現(xiàn)是什么
四,全課總結(jié)
提問: A,這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么
B,運用分數(shù)的性質(zhì),你能做什么
C,本節(jié)課你還有哪些疑問 你還想從哪些方面去探索分數(shù)
的知識呢
五,家作
P109 。3,5,6
板書設(shè)計: 分數(shù)的基本性質(zhì)
1/2=2/4=3/6
分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
分數(shù)的基本性質(zhì)教案 5
設(shè)計說明
1.注重情境創(chuàng)設(shè),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
偉大的科學(xué)家愛因斯坦說過:“興趣是最好的老師!币簿褪钦f一個人一旦對某個事物產(chǎn)生了濃厚的興趣,就會主動地去求知、去探索、去實踐,并在求知、探索、實踐中產(chǎn)生愉快的情緒,因此教學(xué)時要重視興趣在智力開發(fā)中的作用。本課時的教學(xué)通過分餅這一故事情境來創(chuàng)設(shè)一種和諧、愉悅的氣氛,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的積極性。聽教師講完故事之后,學(xué)生能說出三個孩子分到的餅的大小是一樣的,并能非常流利地說出三個孩子分別分到每張餅的。接著教師提問設(shè)疑,導(dǎo)入新課。
2.突出學(xué)生的主體地位,在實踐操作中掌握新知。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師要時刻關(guān)注學(xué)生的主體地位。在探究分數(shù)的基本性質(zhì)的過程中,給予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)空間,讓學(xué)生自主探究,經(jīng)歷折一折、畫一畫、剪一剪、比一比的過程,得出分數(shù)的基本性質(zhì),體驗成功的快樂。
課前準備
教師準備 PPT課件
學(xué)生準備 若干張同樣大小的圓形紙片 彩筆
教學(xué)過程
⊙故事引入
1.教師講故事。
師:老師給大家講一個分餅的故事,你們想聽嗎?(想)三毛家有三兄弟,三兄弟都特別愛吃餅。一天,媽媽買回3張同樣大小的餅,準備分給他們?nèi)值艹,媽媽先把第一張餅平均分成兩份,取出其中的一份給了大毛;二毛看見了,說:“太少了,我要吃兩份!眿寢岦c點頭,把第二張餅平均分成四份,取出其中的兩份給了二毛;三毛連忙說:“我最小,我要比他們多吃一些,我要吃四份!眿寢層贮c點頭,把第三張餅平均分成八份,取出其中的'四份給了三毛。
大毛、二毛、三毛都滿意地笑了,媽媽也笑了。
設(shè)計意圖:借助故事給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個溫馨的學(xué)習(xí)情境,自然導(dǎo)入新課,迅速吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.探究驗證。
(1)提出猜想。
師:同學(xué)們,你們知道三兄弟之間到底誰分得的餅多嗎?
生:同樣多。
師:這只是大家的猜想,大家的猜想對不對呢?下面就讓我們當一次小數(shù)學(xué)家,一起來驗證這個猜想吧!
(2)驗證猜想。
請同學(xué)們拿出課前準備好的圓形紙片,模擬一下媽媽給三兄弟分餅的情境。
、僬垡徽郏喊衙繌垐A形紙片都看作單位“1”,分別把它們平均折成2份、4份、8份。
、谕恳煌浚涸谡酆玫膱A形紙片上分別把其中的1份、2份、4份涂上顏色,并用分數(shù)表示出來。
、奂粢患簦喊褕A形紙片中的涂色部分剪下來。
、鼙纫槐龋喊鸭粝碌耐可糠种丿B,比一比。
師:通過比較,結(jié)果是怎樣的?
生:同樣大。
設(shè)計意圖:通過自主猜想、自主驗證、自主發(fā)現(xiàn),讓學(xué)生在折一折、涂一涂、剪一剪、比一比、說一說的實踐活動中把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的求知過程,經(jīng)歷分數(shù)的基本性質(zhì)的形成過程。
3.揭示課題。
師:三兄弟分得的餅同樣多,那媽媽是用什么辦法來滿足他們的要求并且又分得那么公平的呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:分數(shù)的基本性質(zhì)。(師板書,生齊讀課題)
⊙探究新知
1.觀察比較,探究規(guī)律。
(1)請同學(xué)們觀察,比較三個分數(shù)的大小。
師:三兄弟分得的餅同樣多,那么這三個分數(shù)的大小是怎樣的呢?(相等)
師:從這里我們可以知道,三兄弟分得的餅和剩下的餅同樣多,都是一張餅的一半。
(2)請同學(xué)們仔細觀察,這三個分數(shù)什么變了,什么沒變?(分子、分母變了,大小沒變)
師:這三個分數(shù)的分子、分母都不一樣,大小卻相等,這其中到底蘊藏著什么奧秘呢?
(課件出示:比較它們的分子和分母)
、購淖笸铱矗前凑帐裁匆(guī)律變化的?
②從右往左看,又是按照什么規(guī)律變化的?小組內(nèi)討論,交流一下你們的發(fā)現(xiàn)。
師:我們從左往右看,誰愿意說一說自己的發(fā)現(xiàn)?(分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù),分數(shù)的大小不變)
師:我們從右往左看,誰愿意說一說自己的發(fā)現(xiàn)?[分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變]
師:你們能把這兩個發(fā)現(xiàn)合并成一句話嗎?[分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變]
師:請同學(xué)們思考一下,這個數(shù)為什么不能是0?同桌之間討論。(因為在分數(shù)中,分母不能為0,并且在除法里,0不能作除數(shù),所以這個數(shù)不能是0)
(3)教師總結(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)。(板書)
分數(shù)的基本性質(zhì)教案 6
教學(xué)目標 :
1、理解分數(shù)的基本性質(zhì),并了解它與除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。
2、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、理解。
4、較好實現(xiàn)知識教育與思想教育的有效結(jié)合。
教學(xué)重點 :
理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點 :
能熟練、靈活地運用分數(shù)的基本性質(zhì)。
教具準備 :
“分數(shù)基本性質(zhì)”課件,正方形紙片,彩色粉筆。
教學(xué)過程:
一、巧設(shè)伏筆、導(dǎo)入新課。
1、出示課件:120÷30的商是多少?
被除數(shù)和除都擴大3倍,商是多少?
被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢?(出示后學(xué)生回答,課件顯示答案)
2、在下面□里填上合適的數(shù)。
1÷2=(1×5)÷(2×□)
=(1÷□)÷(2÷4)
①想一想,你是根據(jù)什么填上面的數(shù)的?(生口答)
(課件:商不變的性質(zhì))
、谏滩蛔兊男再|(zhì)是什么?(生口答)
、鄢ㄅc分數(shù)之間有什么關(guān)系?
生答,師板書:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
二、討論探究,學(xué)習(xí)新知。
1、課件出示:1÷2= (怎么寫)
①1/2與( )相等?你能想出哪些數(shù)?有辦法怎么讓它們相等嗎?
讓生合作探討。
、谏鍪敬鸢福1/2=2/4=4/8……
有選擇填入上數(shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生證明它們相等。
、俪稣n件:出示1個長方體,平均分成2份,得1/2,平均分成4份,得2/4……。
。ㄕn件演示)
上述演示讓學(xué)生感知后,問你發(fā)現(xiàn)了什么?(生討論)
②再逆向思考,觀察板書和課件。
問你又發(fā)現(xiàn)了什么?(生討論)
得到:(板書)分數(shù)的'分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
3、驗證、補充、強調(diào)
、俪鍪2/5=2×2/5=4/5,對嗎?(驗證分數(shù)的基本性質(zhì)),為什么?強調(diào)“同時”(在黑板板書上用彩筆勾劃強調(diào))。
、诔鍪3/4=3×3/4×4=9/16,對嗎?為什么?強調(diào)“相同的數(shù)”。
、塾疫吜惺叫袉?為什么?3/4=3×0/4×0=?補充:(0除外)板書,并出示課件補充。
、軞w納出上述板書為“分數(shù)的基本性質(zhì)”(課題)。
4、信息反饋、糾正、鞏固。
、倥袛啵ǔ鍪菊n件)
A、分數(shù)的分子,分母都乘上或除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
B、把15/20的分子縮小5倍,分母也縮小5倍,分數(shù)的大小不變。
C、3/4的分子乘上3,分母除以3,分數(shù)的大小不變。
D、10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3 ( )
完成后,強調(diào)重點,加以鞏固。
②完成課本108頁例2(學(xué)生嘗試練習(xí))
強調(diào)運用了什么性質(zhì)?課件:“分數(shù)的基本性質(zhì)”醒目強調(diào)。
三、實踐練習(xí),信息綜合
1、練一練
①3/5=3×( )/5×( )=9/( )
、7/8=( )/48
、4÷18=( )/( )=4×5/18×( )=2/( )
2、練習(xí)二十二1—3題。
四、課堂總結(jié)、整體感知。
。ㄔ谛畔⒕C合后,重點選擇性小結(jié),形成整體),這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?可以應(yīng)用在什么地方?這與我們學(xué)習(xí)過的什么性質(zhì)有聯(lián)系?
五、發(fā)散鞏固、自主選擇。
想一想:(選擇一道你喜歡的題做)
課件:
、倥c1/2相等的分數(shù)有多少個?想象一下,把手中正方形的紙無限地平分下去,可得到多少個與1/2相等的分數(shù)。
、9/24和20/32哪能一個數(shù)大一些,你能講出判斷的依據(jù)嗎
分數(shù)的基本性質(zhì)教案 7
教學(xué)內(nèi)容
教科書第80~81頁,練習(xí)十六的習(xí)題.
教學(xué)目的
1.使學(xué)生掌握整除、約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念,知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別.掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征.會分解質(zhì)因數(shù).會求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).
2.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì).
教學(xué)過程
一、數(shù)的整除
1.整除的意義.
教師:想一想,什么叫做整除?指名回答.
教師進一步強調(diào):整除中說的數(shù)是什么數(shù)?(整數(shù).)
商是什么數(shù)?(整數(shù).)有沒有余數(shù)?(沒有余數(shù).)
教師:什么叫做除盡?(兩數(shù)相除,余數(shù)是0.)
整除和除盡有什么聯(lián)系和區(qū)別?指名回答.教師根據(jù)學(xué)生的回答,整理出下表:
被除數(shù) 除數(shù) 商 余數(shù)
整除 整數(shù) 不等于0的整數(shù) 整數(shù) 0
除盡 數(shù) 不等于0的數(shù) 數(shù) 0
教師:可以看出整除是除盡的一種特殊情況.
2.能被2、5、3整除的數(shù)的特征.
教師:我們已經(jīng)學(xué)過能被2、5、3整除的數(shù)的特征,同學(xué)們還記得嗎?指名說一說.然后提問:
能被2、5整除的數(shù),在判別方法上有什么共同的地方?(都根據(jù)個位數(shù)進行判別.)
能被3整除的數(shù),在判別方法上與能被2、5整除的數(shù)有什么不同?氣根據(jù)各個數(shù)位上的數(shù)之和進行判別.)
教師:什么叫做奇數(shù)?什么叫做偶數(shù)?
根據(jù)什么來判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?
3.約數(shù)和倍數(shù).
教師:根據(jù)整除的概念可以得到約數(shù)和倍數(shù)的概念.什么叫做約數(shù)?什么叫做倍數(shù)?指名說一說.(如果a能被b整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù).)為了使學(xué)生進一步明確約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,教師可以接著提問:
能說6是約數(shù),15是倍數(shù)嗎?應(yīng)該怎么說?
教師說明:在研究約數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)一般只指自然數(shù),不包括0.
教師:一個數(shù)的.約數(shù)的個數(shù)是怎樣的?(有限的.)
其中最小的約數(shù)是什么數(shù)?最大的約數(shù)是什么數(shù)?(1,這個數(shù)本身.)
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的?(無限的.)
其中最小的倍數(shù)是什么數(shù)?(這個數(shù)本身.)
做練習(xí)十六的第2題.讓學(xué)生直接做在書上.教師可以說明做的方法:在含有約數(shù)2的數(shù)下面寫2,在3的倍數(shù)下面寫3,在能被5整除的數(shù)下面寫5,然后再進行判斷.集體訂正.
4.質(zhì)數(shù)和合數(shù).教師指名說一說質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念.可有意識地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說,其他同學(xué)進行補充.
教師:怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?(檢查這個數(shù)有約數(shù)的個數(shù),或查質(zhì)數(shù)表.)指名說一說30以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù).
讓學(xué)生進行判斷:一個自然數(shù)如果不是質(zhì)數(shù),那么一定是合數(shù).學(xué)生判斷后,教師說明:1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù).
5.分解質(zhì)因數(shù).
指名說一說質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的含義.
做練習(xí)十六的第5題.學(xué)生獨立解答,教師巡視,集體訂正.
6.公約數(shù)、最大公約數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù).
。1)復(fù)習(xí)概念.
教師:什么叫做公約數(shù)?什么叫做最大公約數(shù)?(幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù).)怎樣求幾個數(shù)的最大公約數(shù)?讓學(xué)生舉例說明.
什么叫做公倍數(shù)?什么叫做最小公倍數(shù)?怎樣求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?讓學(xué)生舉例說明.
教師:什么樣的數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)?(公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).)
質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別?(質(zhì)數(shù)是一個數(shù),只有1和它本身兩個約數(shù);互質(zhì)數(shù)是兩個數(shù),只有公約數(shù)1.)
兩個不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)嗎?(兩個不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì).)
互質(zhì)的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎?(不一定,如4和9互質(zhì),4、9都是合數(shù).)
。2)課堂練習(xí).
做練習(xí)十六的第1題.先讓學(xué)生獨立判斷,集體訂正時,讓學(xué)生說一說判斷的理由.
做練習(xí)十六的第4題.學(xué)生獨立解答,教師巡視,集體訂正.教師根據(jù)前面的教學(xué),整理出教科書第80頁的概念聯(lián)系圖.也可以把該圖變化成如下形式.
分數(shù)的基本性質(zhì)教案 8
教材簡析:
分數(shù)的基本性質(zhì)是以分數(shù)大小相等這一概念為基礎(chǔ)的。因為分數(shù)與整數(shù)不同,兩個分數(shù)的大小相等,并不意味著兩個分數(shù)的分子、分母分別相同。教學(xué)時,可引導(dǎo)學(xué)生觀察一組相等分數(shù)的分子、分母是按什么規(guī)律變化的,再結(jié)合分數(shù)的意義歸納出分數(shù)的基本性質(zhì)。由于分數(shù)和整數(shù)除法存在著內(nèi)在聯(lián)系,所以分數(shù)的基本性質(zhì)也可以利用整數(shù)除法中商不變的'性質(zhì)來說明。
設(shè)計理念:
分數(shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的基礎(chǔ),而約分、通分又是分數(shù)四則運算的重要基礎(chǔ),因此,理解分數(shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要。因此我把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識的基礎(chǔ)上,建立了猜想試驗分析合情推理探究創(chuàng)造的教學(xué)模式。
在課堂上,我先通過故事讓學(xué)生進入情境,然后讓學(xué)生去猜想、觀察、試驗、感悟,進而得出結(jié)論。當學(xué)生得出分數(shù)的分子、分母都乘或除以同一個數(shù),分數(shù)的大小不變之后,再結(jié)合商不變的性質(zhì)深入理解,把知識融會貫通。整個教學(xué)過程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識的過程,使學(xué)生知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的,結(jié)論是如何獲得的,體現(xiàn)了方法比知識更重要這一新的教學(xué)價值觀,構(gòu)建了新的教學(xué)模式。
《數(shù)學(xué)課程標準》指出:學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。這就要求我們在教學(xué)活動中應(yīng)該為學(xué)生提供大量數(shù)學(xué)活動的機會,讓學(xué)生去探索、交流、發(fā)現(xiàn),從而真正落實學(xué)生的主體地位。
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),能應(yīng)用性質(zhì)解決一些簡單問題.
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、思考和抽象、概括的能力.
3、滲透形式與實質(zhì)的辯證唯物主義觀點,使學(xué)生受到思想教育.
教學(xué)重點:
使學(xué)生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括的能力。
教學(xué)難點:
讓學(xué)生自主探索,發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質(zhì),以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。
教具準備:
每生三張正方形紙
教學(xué)方法:
演示法、觀察法、討論法、交流法。
分數(shù)的基本性質(zhì)教案 9
教學(xué)目標
1、進一步理解分數(shù)基本性質(zhì)的意義,掌握約分的方法。
2、促進學(xué)生初步形成約分的一般技能技巧,約分(約成最簡分數(shù))的正確率90%。
教學(xué)重難
點約成最簡分數(shù)
教學(xué)準備:
分數(shù)卡片口算卡片
教學(xué)過程
一、自主回顧
回顧一下對約分的理解情況
突出三點:用分子分母的公因數(shù)同時去除;約分的形式;約成最簡分數(shù)。
師:什么是最簡分數(shù)?
說一說。
二、鞏固練習(xí)
師分數(shù)卡片判斷
1、找朋友:找出和相等的分數(shù)。(七個小矮人身上的分數(shù)分別是下列分數(shù))
你是怎樣尋到的?說說自己的理由好么?
2、能用不同的分數(shù)表示下面各題的商嗎?
練習(xí)十一第8題
師:我們在剛剛學(xué)習(xí)分數(shù)和除法的關(guān)系時,只會用表示2÷8,現(xiàn)在我們還可以用來表示。看,我們的進步啊,這就是學(xué)習(xí)的魅力。
師:你能寫出不同的除法算式嗎?
。剑ǎ拢ǎ剑ǎ拢ǎ
你能說出幾個除法的'算式?
這些算式之間有什么聯(lián)系?
3、快樂學(xué)習(xí)超市
超市畫面快樂套餐1快樂套餐2
快樂套餐1:比一比○○0.4
計算并化簡+=-=
在()填上最簡分數(shù)20分=()時
快樂套餐2、3同上。
。ǚ纸M練習(xí)小組代表匯報整合了練習(xí)十一10至14題)
4、集中練習(xí)
把0.5化成分數(shù)問問自己這個分數(shù)是最簡分數(shù)嗎?你會把它化成最簡分數(shù)嗎?
分母是10的最簡分數(shù)有幾個?
請你提出一個類似的問題。
課堂作業(yè)
練習(xí)十一第9題,12、13、14題各自選2個
課后練習(xí):完成練習(xí)冊上的相應(yīng)練習(xí)。
分數(shù)的基本性質(zhì)教案 10
教學(xué)目標
1、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),知道分數(shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2、能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括的邏輯思維能力,滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辯證唯物主義觀點。
教學(xué)重難點
理解分數(shù)基本性質(zhì)的含義,掌握分數(shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程。運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決實際問題。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知,溝通聯(lián)系。
1、口答下面各題。
12÷3 =(12×10)÷(3×□)
18 ÷6 =(18÷□)÷(6÷ 3)
你是根據(jù)什么填的?還記得商不變的規(guī)律是怎樣敘述的嗎?
4 ÷5=()÷3
你是根據(jù)什么填的?分數(shù)與除法之間有什么關(guān)系?
2、猜想。
同學(xué)們,在除法里,有商不變的規(guī)律,而分數(shù)與除法是有聯(lián)系的,那么,請同學(xué)們猜測一下,在分數(shù)里會不會也有類似的性質(zhì)存在呢?
在分數(shù)里究竟有沒有類似的性質(zhì)存在,如果有,它又是怎樣的呢?今天我們一起來研究這個問題。
二、探究新知,揭示規(guī)律。
1、感知規(guī)律
(1)動手操作
、傩〗M合作分別把三張一樣大的圓形紙片平均分成兩份、四份、八份。
、谕可喊哑骄殖蓛煞莸膶⑵渲械囊环萃可项伾,把平均分成四份的將其中的兩份涂上顏色,把平均分成八份的'將其中的四份涂上顏色。
、郯淹可糠钟梅謹(shù)表示出來。
④比一比:這3個分數(shù)之間有什么關(guān)系?
生通過動手操作,發(fā)現(xiàn)這三個分數(shù)之間是相等的關(guān)系。
學(xué)生匯報后,教師用電腦演示。
生觀察分子分母變化規(guī)律發(fā)現(xiàn):分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù),分數(shù)大小不變。
。2)繼續(xù)發(fā)現(xiàn)
師課件出示三個大小形狀完全相同的長方形,請學(xué)生用分數(shù)表示涂色部分,并觀察涂色部分,看有什么發(fā)現(xiàn)。
生發(fā)現(xiàn)涂色部分是相同的。
觀察分子分母的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn):分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù),分數(shù)大小不變。
也不能同時除以0。
2、抽象概括,總結(jié)規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較,回憶知識的形成過程,總結(jié)概括出分數(shù)的基本性質(zhì)。不完善的互相補充。(討論為什么0除外)
想一想:根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?
3、運用規(guī)律,自學(xué)例題。
。1)分組討論。
把和分別化成分母是12而大小不變的分數(shù)。分子應(yīng)怎樣變化?變化的依據(jù)是什么?
。2)匯報討論情況。
。3)小結(jié):我們可以應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。
三、多層練習(xí),鞏固深化
1、基本練習(xí)。
根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),把下列等式補充完整。
學(xué)生口答后,要求說出是怎樣想的。
2、判斷。(手勢表示,并說明理由。)
。1)分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。()
(2)把15/20的分子縮小5倍,分母也同時縮小5倍,分數(shù)的大小不變。()
。3)的分子乘以3,分母除以3,分數(shù)的大小不變。()
3、把2/3和4/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)。
四、今天你有哪些收獲。
分數(shù)的基本性質(zhì)教案 11
教學(xué)目標:
知識與技能:
初步理解分數(shù)的基本性質(zhì),會應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)進行分數(shù)的改寫。
過程與方法:
結(jié)合趣味故事和填數(shù)活動,經(jīng)歷認識分數(shù)的基本性質(zhì)的過程。
情感態(tài)度與價值觀:
積極參與數(shù)學(xué)活動,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維,感受分數(shù)基本性質(zhì)的合理性和確定性。
教學(xué)重點:
會應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)進行分數(shù)的改寫。
教學(xué)難點:
理解分數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程:
一、故事引入
同學(xué)們,你們愛看《西游記》嗎?唐僧、孫悟空、豬八戒、沙和尚在去西天取經(jīng)的過程中,路過了很多地方,雖然經(jīng)歷了很多磨難,但是也得到了很多人的幫助。下面我們來欣賞一下《西游記》的動畫片。
二、探求新知
1、課件出示配樂故事和相應(yīng)畫面。
唐僧師徒四人去西天取經(jīng),有一天,路過女兒國,國王給了他們師徒四人一塊餅。唐僧說:"我們把這塊餅平均分成四塊,每人一塊吧。"豬八戒聽見了,急忙說:"一塊太少了,師傅,我吃得多,就多分給我一塊吧。"唐僧看了看這貪吃的徒弟,不知道怎么辦好,孫悟空說:"師傅,那就把這塊餅平均分成八塊,給他二塊吧。"唐僧笑了笑說:"你這個猴子,真狡猾。"
[上課時先看一段故事,學(xué)生一定非常樂意,并會立即被吸引。思考故事當中提出的問題,學(xué)生自然興趣濃厚。通過故事設(shè)疑,激起了學(xué)生探求新知的欲望。]
師:從上面的故事中,你了解到那些數(shù)學(xué)信息,想到了什么問題?
生1:唐僧要把餅平均分成四塊,每人一塊,很公平。
生2:孫悟空說把餅平均分成八塊,給豬八戒兩塊。
生3:我知道豬八戒沒有多吃到餅。
師:你們同意他的說法嗎?讓學(xué)生討論:八戒到底有沒有多吃到餅。
引導(dǎo)學(xué)生小組合作想辦法證實自己的想法。
[分組討論問題充分體現(xiàn)了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的良好氛圍,激發(fā)了他們的求知欲,學(xué)生在激烈的討論中思維能力得到進一步的提升。]
匯報:
生:我們組用畫圖的方法證明豬八戒沒有多吃到餅。
展示了本小組的圖
師:非常好,清楚明白,還有其他的方法嗎?
學(xué)生們都認同他們組的做法
師:想一想我們上節(jié)課學(xué)得分數(shù)與除法的關(guān)系,能不能把分數(shù)轉(zhuǎn)化成除法進行證明?
生:14=1÷4,1和4都同時擴大2倍,變成2÷8,商不變。2÷8寫成分數(shù)形式是。
〔師進一步引導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移能力。〕
最后得出結(jié)論:等于,八戒沒有多吃到餅。
2、看圖填數(shù)讓學(xué)生用分數(shù)表示圖中的涂色部分,填完后匯報。
師:觀察上面的圖和分數(shù),說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:這幾個分數(shù)都相等。
3、議一議
讓學(xué)生仔細觀察,看一看分數(shù)的分子和分母怎樣變化,分數(shù)的大小不變?和同桌討論一下。
學(xué)生試著歸納:分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
師:"根據(jù)同學(xué)們的回答,老師也進行了總結(jié) 。"
師出示分數(shù)的基本性質(zhì)貼在黑板上,指名學(xué)生讀,學(xué)生自由讀。
師告訴學(xué)生這就是分數(shù)的基本性質(zhì)。
對照分數(shù)基本性質(zhì),讓學(xué)生說說我們自己總結(jié)的比分數(shù)的基本性質(zhì)少了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)少了"零除外"
師:想一想:為什么性質(zhì)中要規(guī)定"零除外"?
生:分數(shù)的分母不能為零,所以分母不能乘或除以零。
[新知識力求讓學(xué)生主動探索,逐步獲取。"孫悟空分餅"和看圖填數(shù)得出的三組相等的分數(shù)為學(xué)生探索新知提供了材料,議一議是學(xué)生探求新知、獨立思考的指南,引導(dǎo)學(xué)生逐步展開的充分的討論,幫助學(xué)生一步步得出結(jié)論。]
三、試一試
1、把34化成分母是12而大小不變的'分數(shù)。
思考:要把34化成分母是12而大小不變的分數(shù),分子、分母怎么變化?變化的依據(jù)是什么?
2、討論:猴子運用什么規(guī)律來分餅的?如果豬八戒要三塊,猴子怎么分才公平呢?如果要四塊呢?
[總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì)后,再讓學(xué)生說出孫悟空的想法,并回答如果豬八戒要三塊餅、四塊餅,孫悟空怎么辦?既前后照應(yīng),又讓學(xué)生在幫孫悟空想辦法的過程中,運用新知解決實際問題。]
四、多層練習(xí),鞏固深化
以游戲的方式完成,教師說分母或分子,學(xué)生說出相應(yīng)的分子或分母,使組成的分數(shù)與給定的分數(shù)相等。
[練習(xí)設(shè)計由易到難,由淺入深,既鞏固新知,又發(fā)展思維。]
分數(shù)的基本性質(zhì)教案 12
教學(xué)目的:
1、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。
2、理解分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。
3、培養(yǎng)教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊,分數(shù)的基本性質(zhì)教材第107~108頁。學(xué)生觀察、比較,抽象、概括的能力及初步的邏輯推理能力。
4、應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)解決簡單實際問題。
5、正確認識、處理變與不變的的辨證關(guān)系。
教學(xué)重點:
掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點:
抽象概括分數(shù)的基本性質(zhì)。
教具學(xué)具準備:
多媒體及課件一套、學(xué)生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。
教學(xué)步驟:
一、導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)舊知
除法與分數(shù)之間有什么聯(lián)系?
被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)
除數(shù)
1)、你能用分數(shù)表示下面各題的商嗎?
1÷2=()3÷6=()5÷10=()4÷8=()
2)、根據(jù)400÷25=16在□里填數(shù):
(400×4)÷(25×4)=□
根據(jù)360÷90=4在□里填數(shù):
。360÷□)÷(90÷10)=4
(2)你是怎樣想的?(回憶除法中商不變性質(zhì))
商不變的性質(zhì)內(nèi)容是什么?
3)、引入:剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì),在分數(shù)中有沒有類似的性質(zhì)呢?
2、激趣引入:和尚分餅
從前有座山,山上有座廟,廟里有個老和尚和一個小和尚,哦,不,是三個小和尚。小和尚們很喜歡吃老和尚做的餅,有一天,老和尚做了三個同樣大小的餅,還沒給,小和尚們就叫開了,小和尚說:“我要一塊。”老和尚二話沒說,就把一塊餅平均分成二塊,取其中的一塊給了小和尚。高和尚說:“我要二塊!崩虾蜕杏职训诙䦃K餅平均分成四塊,取其中的兩塊給了高和尚,胖和尚搶著說:“我不要多了,我只要三塊!崩虾蜕杏职训谌龎K餅平均分成六塊,取其中的三塊給了胖和尚。老和尚一一滿滿足了小和尚們的要求,同學(xué)們,誰會用一個數(shù)來表示三個和尚分得的餅數(shù)?板書:1/22/43/6
你們猜猜哪個和尚分的餅多?板書:1/4=2/8=4/16
這幾個分數(shù)真的相等嗎?讓我們做個實驗來證明。
3、操作感知:
。1)請同學(xué)們拿出三張大小相同的長方形紙條。
通過實驗、觀察、分析、討論
、侔训谝粡埣垪l平均分成2份,其中1份涂上顏色并用分數(shù)表示出來;
、诎训诙䦶埣垪l平均分成4份,其中2份涂上顏色并用分數(shù)表示出來;
③把第三張紙條平均分成6份,其中3份涂上顏色并用分數(shù)表示出來
然后看涂上顏色的部分是不是一樣大。這說明了什么?
引導(dǎo):聰明的老和尚是用什么辦法來既滿足小和尚們的要求,又分得那么公平的'呢?同學(xué)們想知道嗎?學(xué)習(xí)了“分數(shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。(板書課題)
這三個分數(shù)它們之間有什么變化規(guī)律嗎?下面我們就來研究這個變化規(guī)律。
二、比較歸納揭示規(guī)律
比較這三個分數(shù)分子和分母,它們各是按照什么規(guī)律變化的?:
1、說說這三個分數(shù)的意義。
2、總結(jié)規(guī)律:
。1)從左往右觀察:
a、觀察手中第一、第二張紙條。
發(fā)現(xiàn):1/2是把單位“1”平均分成2份,表示其中的1份。如果把分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘2,就得到2/4。就是1/2=1×2/2×2=2/4
b、再讓學(xué)生說說從1/2到3/6,分數(shù)的分子和分母又是按什么規(guī)律變化的?
板書:1/2=1×3/2×3=3/6
c、根據(jù)上面的分析,你能得出什么結(jié)論?引導(dǎo)學(xué)生說出:分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論:
從右往左看,3/6到1/2,2/4到1/2,分數(shù)的分子和分母是按什么規(guī)律變化的?從中你能得出什么結(jié)論?
學(xué)生邊回答邊板書:3/6=3÷3/6÷3=1/2
2/4=2÷2/4÷2=1/2
并得出結(jié)論:分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
3、抽象概括歸納性質(zhì)
。1)引導(dǎo)學(xué)生把剛才出示的兩條規(guī)律合并成一條規(guī)律。指出這就是“分數(shù)的基本性質(zhì)”。
。2)齊讀書上的結(jié)論,比一比少了些什么?討論:為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”齊讀。
分母不能是0,所以分數(shù)的分子、分母不能同時乘以0;又因為除法里,零不能作除數(shù),所以分數(shù)的分子、分母也不能同時除以0。
三、出示例2
1、把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生思考:把3/4和15/24化成分母是12而大小不變的分數(shù),分子要不要發(fā)生變化,變化的依據(jù)是什么?
學(xué)生獨立完成。
四、多層練習(xí)鞏固深化
1、鞏固練習(xí):
口答
1/5=()/159/18=()/6
2/3=()/1210/24=()/12
6/10=()/20=3/()=18/()
。病⑸罨毩(xí):
下面每組中的兩個分數(shù)相等嗎?為什么?
3/5和6/101/15和1/5
3、應(yīng)用練習(xí):
判斷:
。1)分數(shù)的分子和分母都同時乘以或者除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。()
(2)一個分數(shù)的分子擴大10倍,要使分數(shù)的大小不變,分母也要擴大10倍。()
。3)一個分數(shù)的分母除以5,分子也除以5,分數(shù)的大小不變。()
4、發(fā)散練習(xí):你能寫出和4/6相等的分數(shù)嗎?
在一分鐘內(nèi)比一比誰寫得多,讓寫的最多的同學(xué)報出來,給予表揚。
。、游戲:請找找我的好朋友
五、全課總結(jié)
提問:我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?分數(shù)的基本性質(zhì)是什么?
通過今天的學(xué)習(xí),你認為學(xué)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)有什么作用?
分數(shù)的基本性質(zhì)教案 13
【教學(xué)目標】
1.理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2.根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),學(xué)會把一個分數(shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數(shù)。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力。
【教學(xué)重點】
理解分數(shù)的基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點】
發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質(zhì),并能應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
1.看算式快速得出結(jié)果。
15 ÷ 3=
150 ÷ 30=
1500÷ 300=
師:這三個算式有什么特點?誰能說說這就是我們四年級學(xué)過的什么性質(zhì)?(商不變性質(zhì))
2.復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)。
師:什么是商不變性質(zhì)呢?(在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者縮小相同的倍數(shù),商不變;蛘哒f,被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或者除以相同的數(shù),零除外,商不變。)
二、新授課
1.通過探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師:老師這里有3張同樣大小的正方形紙,這里,我們將它們平均分,分別涂上不同顏色,你能用分數(shù)把它們表示出來嗎?自己拿出學(xué)具(三張小正方形紙和彩筆)試一試。
學(xué)生自己完成任務(wù)。
師:看看這三個圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?(涂色的面積一樣大)通過圖上看起來,這三個分數(shù)是什么關(guān)系?(相等的)
師:我們仔細觀察這一組分數(shù),它的什么變了,什么沒變?(引導(dǎo)學(xué)生觀察分數(shù)的分子分母變化關(guān)系,讓學(xué)生自己說出其中的變化。)
師:剛才大家都觀察得很仔細,這組分數(shù)的分子分母都不同,它們的大小卻一樣,那么,分子分母發(fā)生怎樣變化的時候,它的大小不變呢?同桌之間互相說一說,總結(jié)一下,好嗎?
師總結(jié):像分數(shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化,就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識--分數(shù)的.基本性質(zhì)。
2.深入理解分數(shù)的基本性質(zhì)。
師:什么叫做分數(shù)的基本性質(zhì)呢?就你的理解,用自己的語言說一說。(學(xué)生討論后發(fā)言)
師:剛才同學(xué)們都用自己的語言說了分數(shù)的基本性質(zhì),我們的書上也總結(jié)了分數(shù)的基本性質(zhì):
師:想一想為什么要加上"零除外"?不加行不行?我們前面學(xué)過什么定律也有這個"零除外"?(讓學(xué)生結(jié)合以前學(xué)過的商不變的性質(zhì)討論,為什么加"零除外"。)
教師小結(jié):以三分之一這個分數(shù)為例,它的分子分母同時除以零,行嗎?不行,除數(shù)為零沒意義。所以零要除外。同時乘以零呢?我們就會發(fā)現(xiàn),分子分母都為零了,而分數(shù)與除法的關(guān)系里,分母又相當于除數(shù),這樣的話,除數(shù)又為零了,無意義。所以一定要加上零除外。
三、應(yīng)用
1.學(xué)了分數(shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢?老師告訴你們,根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),我們就能把一個分數(shù)變成多個跟它大小一樣,分子分母卻不同的新分數(shù)。下面就讓我們來練習(xí)一下。
2.學(xué)生練習(xí)課本例題2,兩名學(xué)生在黑板上做。
3.學(xué)生自己小結(jié)方法。
4.按規(guī)律寫出一組相等的分數(shù)。
四、總結(jié)
這節(jié)課大家有什么收獲?
分數(shù)的基本性質(zhì)教案 14
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索分數(shù)基本性質(zhì)的過程,初步理解分數(shù)的基本性質(zhì)。
2、使學(xué)生能運用分數(shù)的基本性質(zhì),把一個分數(shù)化成指定分母或分子而大小不變的分數(shù)。
3、使學(xué)生在觀察、操作、思考和交流等活動中,培養(yǎng)分析、綜合和抽象,概括的能力,體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點:
讓學(xué)生在探索中理解分數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點:
在探索分數(shù)基本性質(zhì)的過程中理解分數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點:
在探索分數(shù)基本性質(zhì)的過程中,綜合、抽象出分數(shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)準備:教學(xué)光盤,正方形紙。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)的有關(guān)知識,這節(jié)課在已經(jīng)掌握的知識基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)。
2、出示例1圖。你能看圖寫出哪些分數(shù)?你是怎樣想的?說出自己的想法。
二、教學(xué)新課
。ㄒ唬┙虒W(xué)例1。
。1)這四個分數(shù),為什么分母不同呢?前兩個分數(shù)的分子為什么都是1?(2)你知道其中哪幾個分數(shù)是相等的嗎?你是怎么知道這三個分數(shù)相等的?(3)演示驗證。
。ǘ┙虒W(xué)例2。
。1)取出正方形紙,先對折,用涂色部分表示它的1/2。學(xué)生操作活動。
。2)你能通過繼續(xù)對折,找出和1/2相等的其它分數(shù)嗎?
學(xué)生操作活動。交流匯報。對折后,正方形被平均分成了多少份?涂色部分有多少份,可以用什么分數(shù)表示?(板書)
。3)得到的這些分數(shù)與1/2相等嗎?能不能再寫一些與1/2相等的數(shù)?
。4)觀察每個等式中的兩個分數(shù),它們的分子、分母是怎樣變化的'?觀察、思考,試著完成填空。在小組中說說你有什么發(fā)現(xiàn)?
。5)小結(jié)。分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變,這是分數(shù)的基本性質(zhì)。板書課題:分數(shù)的基本性質(zhì)。
(6)討論分數(shù)基本性質(zhì)中你認為哪些詞語比較關(guān)鍵?為什么要“0”除外呢?
(7)你能根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),寫出一組相等的分數(shù)嗎?學(xué)生嘗試完成。
。ㄈ┍容^分數(shù)基本性質(zhì)與除法中商不變性質(zhì)。
根據(jù)分數(shù)和除法的關(guān)系,你能用整數(shù)除法中商不變的規(guī)律來說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?在小組中說一說。
三、鞏固練習(xí)
1、完成練一練。
。1)完成第1題。
涂色表示已知分數(shù),再在右圖中涂出相等部分。說說怎么想的?
。2)完成第2題。
獨立完成,匯報想法。5到15乘了幾?1怎么辦?先看哪個數(shù)?(分子9)9到1除以幾?分母18怎么辦?
2、完成練習(xí)十一(1-3)第1題。
平均分成了多少份?表示多少份?涂色表示。涂色部分還表示幾分之幾?第2題。
獨立完成,交流想法。第3題
學(xué)生獨立完成填空,集體訂正。
四、布置作業(yè):
《補充練習(xí)》第44頁第1、2、3、4、5題。拓展題:
五、總結(jié)
今天有了什么收獲?你認為學(xué)習(xí)了分數(shù)的基本性質(zhì)有什么作用?在什么時候可能會用到它?
在鞏固練習(xí)部分增加以下練習(xí):
。1)把下面各分數(shù)化成分母是6而大小不變的分數(shù)。
1/2
8/24
10/30
。2)把下面各分數(shù)化成分子是1而大小不變的分數(shù)。
4/16
5/15
7/35
。3)把下面的數(shù)按要求填到指定的括號里。
60/84
4/6
14/21
20/28
15/21
30/45
15/35
10/12
與5/7相等的分數(shù)();與2/3相等的分數(shù)()。
分數(shù)的基本性質(zhì)教案 15
教學(xué)目標:
結(jié)合趣味故事經(jīng)歷認識分數(shù)的基本性質(zhì)的過程。
初步理解分數(shù)的基本性質(zhì),會應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)進行分數(shù)的改寫。
經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣
教學(xué)重點:
理解掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點:
歸納分數(shù)的性質(zhì)。
學(xué)生準備:
長方形紙片。
一、創(chuàng)設(shè)故事情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并揭示課題。
唐僧師徒四人在路上遇到了一個巨大的西瓜,大家決定平均分成四塊。孫悟空機智地將西瓜切成四塊,但豬八戒貪吃,偷偷吃了一塊。接著,大家又把西瓜平均分成八塊,這次豬八戒更加貪吃,吃掉了其中的兩塊。最后,西瓜被分成了十六塊,豬八戒再次偷偷吃了四塊。通過這個故事,讓學(xué)生在實踐中體會到分數(shù)的基本性質(zhì),引發(fā)他們對數(shù)學(xué)的探究興趣。看完故事后,可以向?qū)W生提問:你從這個故事中了解到了哪些數(shù)學(xué)信息?你想到了什么問題?
讓我們來討論八戒沒有多吃到餅的事情。我們可以通過折一折、分一分、比一比的方式來說明。讓我們親自動手操作,將一塊餅折成三份,然后比較八戒吃了一份之后,剩下的兩份和原來的一塊餅是相等的。盡管分子和分母不同,但這兩個分數(shù)是相等的,這是為什么呢?讓我們通過課件直觀感受這個規(guī)律,揭示其中的奧秘。
二、小組合作,探究新知:
1、動手操作、形象感知
出示課件,讓學(xué)生觀察討論圖中分數(shù)的涂色部分是多少?
A、談話:請同學(xué)們拿出課前準備好的一張正方形的紙,你能先對折,并涂出它的1/4嗎?
B、追問:你能通過繼續(xù)對折,每次找一個和1/4相等的其他分數(shù)嗎?
C、好的,我來修改一下:學(xué)生們可以嘗試將一張正方形紙張對折多次,每次對折后,正方形被平均分成了幾份?涂色部分又有幾份呢?可以讓不同的同學(xué)展示不同的對折方法,看看他們得到的結(jié)果有何不同。同時,大家可以思考一下:涂色的部分可以用什么分數(shù)來表示?這個分數(shù)與1/4是否相等呢?
2、觀察比較、探究規(guī)律
。1)通過動手操作,你認為它們誰大?請到展示臺上一邊演示一邊講一講。
。2既然這三個分數(shù)相等,那么我們可以用什么符號把它們連接起來?
。3)這三個分數(shù)的分子、分母都不相同,但它們的大小卻相等。你們能找出它們之間的'變化規(guī)律嗎?請同學(xué)們四人為一組,討論這兩個問題。
。4)通過從左到右的觀察、比較、分析,你發(fā)現(xiàn)了什么?
使學(xué)生認識到這四個正方形同樣大,雖然平均分的份數(shù)不一樣,但陰影部分的面積相等,四個分數(shù)也相等。課件出示連等式子。
【通過展示不同的對折方法,使學(xué)生體會解決問題方法的多樣性,拓展學(xué)生的思維!
3引導(dǎo)觀察:請大家觀察每個等式中的兩個分數(shù),它們的分子、分母是怎樣變化的?
觀察思考后。在課文上填空,再在小組內(nèi)交流。然后教師再集中指導(dǎo)觀察:
從左往右看:將1/4擴大4倍,得到2/8;分子和分母同時乘以2,得到4/16。變化規(guī)律是分子和分母同時擴大相同的倍數(shù)。從右往左看:將4/16縮小為1/4,將2/8縮小為1/4。變化規(guī)律是分子和分母同時縮小到最簡形式。
4、歸納規(guī)律
提問:綜合以上兩種變化情況,誰能用一句話概括出其中的規(guī)律?
當我們將分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的值不會改變,這是分數(shù)的基本性質(zhì)。
6、小結(jié)
同學(xué)們在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得很出色,說一說你有什么收獲或體會?
【通過小結(jié),同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了關(guān)于圓的周長和面積的知識。通過課堂學(xué)習(xí),我們了解到了如何計算圓的周長和面積,并且掌握了相應(yīng)的計算方法。在課堂練習(xí)中,大家也積極參與,對這些知識有了更深入的理解。接下來,我們可以繼續(xù)拓展這個主題,比如探究圓與其他圖形的關(guān)系,或者深入了解圓的性質(zhì)和應(yīng)用。希望同學(xué)們能保持學(xué)習(xí)的熱情,積極探索更多有關(guān)圓的知識。下節(jié)課我們將繼續(xù)深入學(xué)習(xí),一起探究更多有趣的數(shù)學(xué)知識。期待在下節(jié)課與大家再次相見!
四、鞏固強化,拓展應(yīng)用
多樣的練習(xí)可以讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識,又調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
五、游戲找朋友。
六、布置作業(yè):
在備課之前,精心設(shè)計課堂內(nèi)容和教學(xué)思路,準備好所需教具。課前,可以通過一些活動來活躍課堂氣氛。通常情況下,課堂使用黑板為主,但也可以偶爾利用多媒體設(shè)備進行教學(xué)。學(xué)生們對此都很感興趣,特別是在創(chuàng)設(shè)情景的時候,他們會很投入。隨后的動手操作環(huán)節(jié)也很重要。不過學(xué)生們可能會在表達方面有所保留,不太敢大膽發(fā)言。他們對問題的回答可能不夠清晰。在引導(dǎo)學(xué)生主動探索、逐步獲取規(guī)律的過程中,教師起到了重要的作用。最后,通過學(xué)生們一一解答并歸納分數(shù)性質(zhì),如從左到右分子分母都變大但分數(shù)大小不變,從右到左分子分母都變小但分數(shù)大小不變,讓學(xué)生掌握了這些規(guī)律。教師強調(diào)讓學(xué)生記住分數(shù)的性質(zhì)關(guān)鍵詞,如“都”、“乘以或除以”、“相同的數(shù)”、“零除外”,并通過多層次的鞏固練習(xí)加深他們的理解。最后,通過愉快的找朋友游戲讓學(xué)生輕松地應(yīng)用所學(xué)知識。
分數(shù)的基本性質(zhì)教案 16
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第107頁至108頁。
教學(xué)目標:
1、分數(shù)的基本性質(zhì)包括分子和分母的關(guān)系,分子代表分數(shù)的份數(shù),分母代表每份的份數(shù)。分數(shù)的大小取決于分子和分母的比例關(guān)系,分子越大,分數(shù)越大;分母越大,分數(shù)越小。我們可以通過改變分數(shù)的分子和分母,使分數(shù)的大小保持不變。
2、能力目標:培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。
3、情感目標:讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成互相幫助、團結(jié)協(xié)作的良好品德。
教學(xué)準備:
長方形紙片、彩筆、各種分數(shù)卡片。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
同學(xué)們,今天是個特別的日子,老師祝大家節(jié)日快樂!在我們慶祝自己的節(jié)日的同時,花果山圣地也洋溢著節(jié)日的喜慶氣氛。讓我們一起共同享受這美好的時刻吧!
【六一節(jié)到了,猴山上張燈結(jié)彩,小猴們享受著節(jié)日的快樂。猴王給小猴們做了三塊他們愛吃的餅。它先把第一塊餅平均切成四塊,分給第一只小猴貝貝一塊。第二只小猴佳佳見到說:“太小了,我要兩塊!焙锿蹙桶训诙䦃K餅平均切成八塊,分給第二只小猴兩塊。第三只小猴丁丁急了,它搶著說:“我要三塊,我要三塊!庇谑,猴王又把第三塊餅平均切成十二塊,分給第三只小猴丁丁三塊。貝貝、佳佳見了,連忙說:“猴爺爺,不公平,不公平,我們要分得和丁丁的同樣多!薄
“同學(xué)們,猴王真的分得不公平嗎?”
二、動手操作、導(dǎo)入新課
同學(xué)們,好的,讓我們一起來分一分。在這個故事中,猴王將香蕉分成了三份,每份都是一樣的。這告訴我們公平是很重要的,每個人都應(yīng)該得到公平的待遇。我們在日常生活中也要學(xué)會公平地對待他人,尊重他人的權(quán)利和利益,F(xiàn)在,請每組拿出課前準備的三張長方形紙片,共同來分一分,并完成操作報告。請小組長分工一下,明確記錄的同學(xué)。完成后,請上傳操作報告。
任選一小組的同學(xué)臺前展示實驗報告,并 匯報 結(jié)論。
教師根據(jù)學(xué)生 匯報 板書:14=28=312
2.組織討論。
。1)通過操作我們發(fā)現(xiàn)三只猴子分得的餅同樣多,表示它們分得餅的分數(shù)是相等關(guān)系。那么,這三個分數(shù)什么變了,什么沒有變?讓學(xué)生小組討論后答出:它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分數(shù)的分子和分母變化了,但分數(shù)的大小不變。
。2)猴王把三塊大小一樣的香蕉分給小猴子一部分后,剩下的部分大小相等嗎?你還能說出一組相等的數(shù)量嗎?觀察演示得出結(jié)論,教師板書:2=4=6。
3.引入新課:
我們今天來探討黑板上兩組相等的分數(shù)有什么共同的特點。同學(xué)們,觀察一下黑板上的兩組分數(shù),它們看起來不同,但卻有一個共同之處:無論分子和分母如何變化,這兩組分數(shù)的大小始終保持不變。這讓我們思考一個問題:這些分數(shù)的分子和分母之間是否存在某種規(guī)律呢?讓我們一起來探討這個變化規(guī)律。
三、比較歸納,揭示規(guī)律。
好的,讓我們一起來探究一組相等分數(shù)。請你們選擇黑板上的任意一組相等分數(shù),然后共同討論、探究,并完成探究報告。探究報告請寫在紙上,準備好后我來收取。祝你們成功!
1.課件出示探究報告。
2.分組匯報,歸納性質(zhì)。
。1)學(xué)生們根據(jù)探究報告觀察到,在這個數(shù)列中,分子和分母的變化規(guī)律是分子每次遞增1,分母每次遞減2。接下來讓我們選擇一組學(xué)生到黑板上邊說邊用箭頭表示出分子和分母的變化過程。
(根據(jù)學(xué)生回答板書:同時乘上 相同的數(shù))
。2)從右往左看,分數(shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的?
。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答板書:除以 )
(3)有與這一組探究的分數(shù)不一樣的嗎?你們得出的規(guī)律是什么?
。4)綜合剛才的.探究,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
根據(jù)學(xué)生的回答,揭示課題,(……這叫做板書:分數(shù)的基本性質(zhì))
對這句話你還有什么要補充的?(補充“零除外”)
討論:為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”?
(紅筆板書:零除外)
(5)分數(shù)的基本性質(zhì)包括相同分母(或相同分子)的分數(shù)可以比較大小,相同分母的分數(shù)相加(或相減)時保持分母不變,相同分子的分數(shù)相加(或相減)時保持分子不變,分數(shù)乘除法時分子相乘(或分子相除)、分母相乘(或分母相除)。在這些基本性質(zhì)中,需要提醒大家注意的是:分數(shù)的乘法和除法運算時,一定要將分數(shù)化簡至最簡形式,即分子與分母互質(zhì),避免出現(xiàn)不必要的誤解和計算錯誤。例如,$frac{4}{6} imes frac{3}{4} = frac{1}{2}$,而不是$frac{3}{6}$或$frac{4}{4}$。
師生共同讀出黑板上板書的分數(shù)基本性質(zhì)(要求關(guān)鍵的字詞要重讀)。
3、智慧眼(下列的式子是否正確?為什么?)
。1)35=3×25=65 (生:35的分子與分母沒有同時乘以2,分數(shù)的大小改變。)
。2)512=5÷512÷6=12 (生:512的分子除以5,分母除以6,除數(shù)的大小不同,分數(shù)的大小也不同)
。3)112=1×312÷3=34 (生:112的分子乘以3,而分母除以3,沒有同時乘以或除以,分數(shù)的大小不相等。)
。4)25=2×x5×x=2x5x (生:x在這里代表任何數(shù),當x=0時,分數(shù)的大小改變。)
4、猴王分餅的規(guī)律是每次將餅分成若干塊,然后讓小猴子選擇一塊,猴王自己取走剩下的塊數(shù)。這樣可以確保每次分配都是公平的。如果小猴子要四塊,猴王可以將餅分成5塊,讓小猴子選擇其中的1塊,那么猴王自己就可以取走剩下的4塊,這樣分配是公平的。如果小猴子要五塊,猴王可以將餅分成6塊,讓小猴子選擇其中的1塊,那么猴王自己就可以取走剩下的5塊,這樣分配也是公平的。
三、回歸書本,探源獲知
1、瀏覽課本第107—108頁的內(nèi)容。
2、看了書,你又有什么收獲?還有什么疑問嗎?
3、師生答疑。
你會運用分數(shù)與除數(shù)的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?
4、自主學(xué)習(xí)并完成例2,請二名學(xué)生說出思路。
四、多層練習(xí),鞏固深化。
1、熱身房。35=3×()5×()=9()
824=8÷()24÷()=()3
學(xué)生口答后,要求說出是怎樣想的?
分數(shù)的基本性質(zhì)教案 17
教材分析
分數(shù)的基本性質(zhì)是我們學(xué)習(xí)分數(shù)運算的重要基礎(chǔ),它包括約分和通分。約分是將分數(shù)化簡為最簡形式的過程,通分是將不同分母的分數(shù)轉(zhuǎn)化為相同分母的過程。掌握了分數(shù)的基本性質(zhì),我們才能順利進行分數(shù)的四則運算。除法是分數(shù)運算中的重要內(nèi)容,分數(shù)其實就是除法的一種表達方式。在進行除法運算時,我們要特別注意商不變的規(guī)律,即被除數(shù)乘以一個數(shù)得到的商是不變的。理解分數(shù)與除法的關(guān)系,能夠幫助我們更好地掌握分數(shù)的運算規(guī)律,為學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容打下堅實的基礎(chǔ)。
教材設(shè)計了兩個學(xué)習(xí)活動,讓學(xué)生在尋找相等的分數(shù)中感受分數(shù)的大小相等關(guān)系,為后續(xù)觀察分數(shù)的基本性質(zhì)提供了豐富的素材。學(xué)生將通過這兩組相等的分數(shù),分別觀察并尋找每組分數(shù)的分子和分母的變化規(guī)律,然后展開交流討論,最終總結(jié)出:當分數(shù)的'分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(零除外)時,分數(shù)的大小保持不變。
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)掌握了分數(shù)與除法的關(guān)系,以及商不變規(guī)律等知識,為本課學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。五年級學(xué)生已經(jīng)開始養(yǎng)成合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,具備一定的問題分析和解決能力,能夠在老師的指導(dǎo)下完成“提出問題—探索—解決問題—應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程。
在教學(xué)中,我通常采用引導(dǎo)學(xué)生探索和小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式。通過這種方法,學(xué)生可以自己發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì),并學(xué)會運用這些性質(zhì)將一個分數(shù)化簡為分母不同但值相等的分數(shù)。這種教學(xué)方法能夠有效提高教學(xué)效果,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)他們的獨立思考能力和團隊合作精神。
教學(xué)目標
經(jīng)歷探索分數(shù)基本性質(zhì)的過程,理解分數(shù)基本性質(zhì)。
能運用分數(shù)基本性質(zhì),把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)。
經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點和難點
理解分數(shù)基本性質(zhì),能運用分數(shù)基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化分數(shù)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
二、探究新知
實踐操作,探究規(guī)律
觀察發(fā)現(xiàn):初步概括分數(shù)基本性質(zhì)
括歸納分數(shù)基本性質(zhì)
三、課堂練習(xí)
四、課堂小結(jié)
出示復(fù)習(xí)題口答卡片, 復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律、分數(shù)與除法的關(guān)系。
1、講述唐僧分餅的故事:“……貪吃的豬八戒搶著說要吃這個餅的9/12,孫悟空說要吃這個餅的6/8,沙僧說要吃這個餅的3/4。同學(xué)們可知道誰吃的餅最多?”
提出問題: 這些分數(shù)都相等嗎?
觀察這組相等的分數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)說給同伴聽。
分子、分母都乘或除以一個數(shù),這個數(shù)可以是0嗎?為什么?
1、課本P43的“試一試”
2、數(shù)學(xué)游戲:說出相等的分數(shù)3、課本P44的“練一練”第1~2、4
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)、你學(xué)會了那些知識
口答
小組討論
拿出準備好的圓形紙片,折一折,畫一畫、涂一涂
小組討論、交流
小組討論、交流
做練習(xí),完成后集體交流。
說說,讀分數(shù)基本性質(zhì)
復(fù)習(xí)舊知,為學(xué)習(xí)新知識作鋪墊。
將例1改編成故事 提出問題,讓學(xué)生對故事中的人物進行直觀 評價 ,為后續(xù)探究營造良好氛圍。
讓學(xué)生通過動手操作,激發(fā)他們對學(xué)習(xí)的興趣,通過合作探索,初步了解到一些分數(shù)的分子和分母不同,但這些分數(shù)的大小卻是相等的。
通過觀察不同形式的現(xiàn)象,我們可以逐步總結(jié)出其中的規(guī)律。這種由表面到深層的探索方式,有助于我們逐步深入了解事物,逐步發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。
學(xué)生們通過觀察和實踐,逐漸探索出了分數(shù)的基本性質(zhì)。為了更深入地理解分數(shù)的特點,我們需要全面概括分數(shù)的基本性質(zhì)。
讓學(xué)生利用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題,使學(xué)生對分數(shù)的基本性質(zhì)理解的更深刻,同時體驗解決問題的樂趣。
對本節(jié)課的所學(xué)知識的回顧,及所學(xué)知識點的總結(jié)。
板書設(shè)計(需要一直留在黑板上主板書)分數(shù)基本性質(zhì)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(零除外),商不變,這就是商不變的規(guī)律分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(零除外),分數(shù)的大小不變,這叫做分數(shù)基本性質(zhì)。
教學(xué)反思:
分數(shù)的基本性質(zhì)在小學(xué)階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個重要環(huán)節(jié)。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和探究,可以幫助他們更好地理解分數(shù)的概念。在教學(xué)中,我注重讓學(xué)生參與討論和交流,組織小組活動讓每個學(xué)生都有機會表達自己的觀點,互相啟發(fā),共同探討。通過這種方式,學(xué)生能夠逐漸理解分數(shù)的分子和分母按照一定規(guī)律變化,而分數(shù)的大小卻保持不變的特點。這樣的教學(xué)方法有助于幫助學(xué)生建立起數(shù)與數(shù)之間聯(lián)系和變化的認識。
在本節(jié)課中,由于我對學(xué)困生關(guān)注度不夠高,導(dǎo)致他們在應(yīng)用基本分數(shù)性質(zhì)的過程中遇到困難。小組合作探究中的小組學(xué)習(xí)也需要不斷改進。
分數(shù)的基本性質(zhì)教案 18
教學(xué)內(nèi)容:
人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第57頁例1、例2。
教學(xué)目標:
。1)經(jīng)歷探索分數(shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分數(shù)的基本性質(zhì)。
。2)能運用分數(shù)的基本性質(zhì),把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)
。3)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力
(4)鼓勵學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)
教學(xué)重點:
探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),并能運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題。
教學(xué)難點:
自主探究、歸納概括分數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程:
一、情境設(shè)置,引入新課:
唐僧師徒四人去西天取經(jīng),有一天路過女兒國,國王給了他們師徒四人一塊餅。唐僧說:“我們把這塊餅平均分成四塊,每人一塊吧!必i八戒聽了,急忙說:“一塊太少了,師傅我吃得多,就多分給我一塊吧”。唐僧看了看貪吃的徒弟,不知道怎么辦好。孫悟空說:“師傅,那就把這塊餅平均分成八塊給他兩塊吧!碧粕α诵φf,“你這個猴子,真狡猾!
問1:從上面的故事中,你能用學(xué)過的知識,表示出他們每人吃了多少餅嗎?
問2:豬八戒有沒有多吃到餅了?
二、探究新知,解決問題
1、師:到底誰的猜想是正確的呢?
。1)讓我們一起來看一個小視頻(播放微課),并回答問題:誰吃得多?也就是誰大?為什么?
。2)學(xué)生匯報
(3)得出結(jié)論:1/4=2/8
2、初步概括分數(shù)基本性質(zhì)
(1)師:這兩個分數(shù)的分子、分母都不相同,為什么分數(shù)的大小卻相等的?你們能找出它們的變化規(guī)律嗎?
提示:從左到右觀察,這兩個分數(shù)的分子、分母怎樣變化才能得到下一個分數(shù),且分數(shù)的大小不變呢?
師板書:分數(shù)的分子分母同時乘相同的數(shù),
分數(shù)的大小不變。
。2)師:誰來舉一個例子。師板書,并問:同時乘以了幾?
(3)師:這樣的例子我們可以舉出很多很多,剛才我們是從左往右觀察的,如果把這個式子從右往左觀察,你們又會發(fā)現(xiàn)什么呢?
生:分數(shù)的分子分母同時除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
師板書:或者除以
3、理解運用分數(shù)基本性質(zhì)
(1)師:根據(jù)分數(shù)的這一變化規(guī)律,你認為這個式子對嗎?為什么?(課件出示下列式子)
學(xué)生回答,并說明理由。
。2)師:分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。這里“相同的數(shù)”是不是任何的數(shù)都可以呢?我們一起來看這樣一個分數(shù)。
。ㄕn件出示式子:)這個式子成立嗎?
生:因為在分數(shù)當中分母乘就等于0,分母不能為0。
師:我再說一個式子,我不乘以0了,我除以0,這個式子成立嗎?
生:不成立,因為除數(shù)不能為0
。3)小結(jié):對,因為分數(shù)的分子、分母都乘0,則分數(shù)成為,在分數(shù)里分母不能為0,所以分數(shù)的分子、分母不能同時乘0,又因為在除法里0不能作除數(shù),所以分數(shù)的分子、分母也不能同時除以0。所以這兩個式子都是不成立的?我們剛才總結(jié)的分數(shù)的`分子分母同時乘或者除以相同的數(shù),要0除外。(師板書0除外)
師:到現(xiàn)在為止這個規(guī)律我們就總結(jié)完了,那在這個規(guī)律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢?
生:同時和相同的數(shù)。
師:“同時”和“相同的數(shù)”(師將重點詞語打點),大家想得一樣嗎?這個就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分數(shù)的基本性質(zhì)。(師板書課題:分數(shù)的基本性質(zhì))
師:如果豬八戒學(xué)會了分數(shù)的基本性質(zhì),那傻乎乎的被大師兄捉弄了,那我們同學(xué)們千萬不要犯它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數(shù)的基本性質(zhì)邊讀邊記。
師:這個分數(shù)的基本性質(zhì)特別有用,我們可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成和它相等的另外一個分數(shù)。我們一起來看例2.
三、知識運用
1、例2:把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)。
。1)問:分子分母應(yīng)怎樣變化?變化的依據(jù)是什么?
(2)讓生獨立完成,完成后匯報你是怎樣想的?
2、完成課件練習(xí)
3、拓展延伸:
你知道,阿凡提為什么會笑嗎?他對三兄弟講了哪些話?
有位老爺爺把一塊地分給三個兒子.老大分到了這塊地的1/3,老二分到了這塊地的2/6.老三分到了這塊的3/9.老大、老二覺得自己很吃虧,于是三人就大吵起來.剛好阿凡提路過,問清爭吵的原因后,哈哈的笑了起來,給他們講了幾句話,三兄弟就停止了爭吵.
四、課堂小結(jié)
看到同學(xué)們也笑起來了,老師就知道今天大家的收獲不少,誰來說說這節(jié)課你都收獲了哪些東西?
五、板書設(shè)計
分數(shù)的基本性質(zhì)
1/4 =2/8
分數(shù)的分子分母同時乘相同的數(shù)(0除外),
除以
分數(shù)的大小不變。
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