五年級上冊《方程的意義》教學設(shè)計（通用7篇）

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要用到教學設(shè)計，教學設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。一份好的教學設(shè)計是什么樣子的呢？以下是小編精心整理的五年級上冊《方程的意義》教學設(shè)計（通用7篇），歡迎閱讀與收藏。

　　五年級上冊《方程的意義》教學設(shè)計 1

　　教學目標

　　1.正確理解方程的意義，體會方程與等式的關(guān)系。

　　2.經(jīng)歷從具體問題情境中抽象出方程的過程，在觀察、分類、抽象中感受方程的思想方法，發(fā)展思維能力，增強符號意識。

　　3.引導學生初步體會方程的作用，為進一步學習方程做準備。

　　教學重難點

　　理解方程的意義。

　　教學過程：

　　一、情境引入

　　師：首先讓我們一起來欣賞一段視頻，請看。

　　師：同學們都開心的笑了，但笑聲的背后也得思考，這小蟲子們在蹺蹺板上跑來跑去，是為了什么呢？

　　生：為了讓蹺蹺板保持平衡。

　　師：在什么情況下才能保持平衡呢？

　　生：在蹺蹺板左右兩邊質(zhì)量相等的情況下就能平衡。

　　師：好，今天我們就借助這種平衡現(xiàn)象，來學習一種新的數(shù)學知識。

　　二、新知探究

　　1.演示天平，引出等式。

　　（1）認識天平，了解平衡現(xiàn)象。

　　師：其實，在生活中有一種更精準的工具也用到了這種平衡原理，那就是——天平。

　　出示天平。

　　師：請看，它的指針指到刻度的正中，天平處于什么狀態(tài)？

　　生：（齊）平衡。

　�。�2）演示天平，根據(jù)天平平衡現(xiàn)象寫出等式。

　　師：在天平左邊放2個50克砝碼，右邊放1個100克砝碼。此時天平又會是什么狀態(tài)？

　　生：平衡。

　　師：后面的同學可能看得不太清楚，老師把它展示在大屏幕上。平衡意味著什么呢？

　　生：意味著左右兩邊的質(zhì)量是相等的。

　　師：你能用一個式子把這種左右兩邊相等的關(guān)系表示出來嗎？

　　生：50+50=100或50×2=100。

　　師：（小結(jié)）像這樣表示左右兩邊相等的式子，就是等式。

　　（3）引導學生列舉出不同的等式。

　　師：那再看看，這時的天平也平衡，你還能用等式來表示嗎？

　　生：90+60=100+50。

　　師：像這樣的等式還有很多，誰來說說？學生舉例。

　　師：（小結(jié)）看得出，在同學們的腦海里已浮現(xiàn)出了很多這樣的等式，那讓我們回到天平上再來認識一些不一樣的等式。

　　2.演示天平，嘗試寫出含有未知數(shù)的等式。

　�。�1）稱出杯子的質(zhì)量，揭示已知數(shù)。

　　師：請看（課件演示左邊一個空杯子、右邊100克砝碼天平平衡），這又說明了什么？

　　生：杯子的質(zhì)量就是100克。

　　師：杯子的質(zhì)量對于我們來說就是一個已知數(shù)。

　�。�2）往杯子里倒入水，引出未知數(shù)。

　　師：接著往下看。（課件演示倒入水）

　　師：此時，水的質(zhì)量你知道嗎？

　　生：不知道。

　　師：不知道，那就是一個未知數(shù)。這個未知數(shù)可以用什么表示？

　　生：x 、y 、z 、……

　　師：都可以。

　�。�3）調(diào)整天平，經(jīng)歷不平衡到平衡的過程。

　　師：如果想要知道水的質(zhì)量怎么辦？

　　生：添加砝碼。

　　師：好，添了。

　　生：不行，再添砝碼。

　　師：又添了。

　　生：不行不行，換一個輕的試試。

　　師：現(xiàn)在可以了嗎？

　　生：可以了。

　　師：那就奇怪了，為什么前面三次都不能確定水的質(zhì)量，而最后這次就能夠確定呢？

　　生1：因為前三次天平不平衡，不能確定水的質(zhì)量。而最后一次天平平衡了，所以能確定水的質(zhì)量。

　　生2：前三次左右兩邊質(zhì)量不等，就不能確定水的質(zhì)量，最后一次左右兩邊質(zhì)量

　　師：由此可見，這種相等關(guān)系非常有價值，特別重要！你還能用一個式子把這種左右兩邊相等的關(guān)系表示出來嗎？

　　生：100+x =250。

　　師：還有不同的寫法嗎？

　　生1：100+y =250。

　　生2：100+a =250。

　　教師依次板書學生說的等式。

　　師：同學們寫出了不同的等式，它們表示的意思相同嗎？（相同）這些等式都表示什么意思？誰能說一說。

　　生：都表示杯子的質(zhì)量+水的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量。

　　師：他提到了一個相等關(guān)系�？蓜e小瞧這個相等關(guān)系，這些等式可都是根據(jù)它寫出來的。

　　3.結(jié)合情境，再寫出一些含有未知數(shù)的等式。

　　師：那這幾幅圖，你還能從中找到相等關(guān)系并寫出等式嗎？

　　師：四人一組，先找出圖中的相等關(guān)系，并用等式來表示。組長帶頭，邊說邊記錄。

　　師：哪個小組先來匯報？先匯報等式，再結(jié)合圖說出等式的意思。

　　生1：x +y =2.5，貓的質(zhì)量+狗的質(zhì)量=熊的質(zhì)量。

　　生2：y +200=z +150，梨的.質(zhì)量+桃子的質(zhì)量=香蕉的質(zhì)量+蘋果的質(zhì)量。

　　生3：3x =2.4，單價×數(shù)量=總價。

　　4.觀察比較，抽象概念。

　　師：黑板上得到了這么多的式子。仔細觀察，左邊一組式子和右邊一組式子，有什么相同的地方？

　　生：它們都是等式。

　　師：你怎么看出來的？

　　生：因為都有等號。

　　師：對，它們都是用等號連接的式子，所以都是等式。那又有什么不同的地方呢？

　　生1：左邊的等式不含未知數(shù)，右邊的等式含有未知數(shù)。

　　生2：有的等式只有一個未知數(shù)，有的等式有兩個未知數(shù)；有的未知數(shù)在等號的左邊，有的未知數(shù)在等號的右邊。

　　師：是這樣嗎？讓我們一起來找一找（用紅粉筆描出未知數(shù)）。

　　師：像這樣的等式，我們把它叫做方程。（板書：方程）

　　師：你能說一說，什么是方程嗎？把你的想法說給同桌聽一聽。

　　同桌互相說后集體匯報。

　　師：誰先來說一說你的想法？

　　生1：含有未知數(shù)，有等量關(guān)系。

　　生2：含有未知數(shù)的式子。

　　生3：有一個或多個未知數(shù)，而且是等式的就是方程。

　　生4：含有未知數(shù)的等式就是方程。

　　師：正如大家所說，像這樣含有未知數(shù)的等式就是方程。（板書）

　　師：教科書上也寫有這樣的結(jié)論，請大家在教科書第63頁找一找、勾一勾。

　　5.回顧反思，進一步理解方程的意義。

　　師：我們回頭來看看，（課件出示）你認為寫出這些方程要注意什么？

　　生1：要找到題中數(shù)量之間相等的關(guān)系。

　　生2：要用字母表示未知數(shù)。

　　生3：寫出含有未知數(shù)的等式。

　　師：（小結(jié)）你們的意思就是帶著未知數(shù)，把相等關(guān)系用等式表示出來，就得到了這些方程。

　　三、練習鞏固

　　1.判斷下面的式子，哪些是等式？哪些是方程？

　　①45+35=80③6（2+y ）=42⑤a ÷5=35+b ⑦x ÷4＜26

　�、趚 -14＞72④y +24⑥62÷2=31⑧x -3=19+11

　　師：剛才這些式子都是你們寫的，老師這也寫了一些式子。請判斷哪些是等式？

　　生：①、③、⑤、⑥、⑧。（教師在課件上圈出）

　　師：另外幾個為什么不是等式？

　　生：因為它們沒有等號。

　　師：哪些又是方程呢？

　　生：③、⑤、⑧。（教師又在課件上圈出）

　　師：你們怎么都不在圈外面找方程呢？

　　生：因為方程必須是等式，所以一定要在等式里找。

　　師：聽你這樣一說，等式和方程之間是不是有什么關(guān)系呢？

　　生1：方程包含在等式里面。

　　生2：方程一定是等式。

　　生3：方程是一種特殊的等式。

　　師：特殊這個詞用得好，特殊在哪？

　　生：特殊在它含有未知數(shù)。

　　師：同學們把關(guān)系說得非常清楚，為了讓大家看得更清楚，我們還可以把這個圖整理一下（課件出示下圖）。從這個圖上我們可以直觀的看出，等式包含方程，方程屬于等式。

　　2.請看這三個式子，不小心被墨水弄臟了，它們是方程嗎？

　　師：（處理第一個，追問）確定嗎？為什么？

　　生：確定，因為它含有未知數(shù)，而且還是一個等式。

　　師：也就是說只要它是等式，且含有未知數(shù)，就一定是方程。對吧！

　　師：（處理第二個，追問）因為它不是等式，所以不可能是方程。

　　師：（處理第三個，追問）怎么又可能了呢？

　　生：如果遮住的是未知數(shù)，那就是方程。如果遮住的是已知數(shù)那就不是方程。

　　3.請你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。

　　（1）父子倆，我們倆相差28歲, 小明x 歲，爸爸40歲。

　　（2）36顆糖,平均分給a 個小朋友，每人得3顆，正好分完。

　　學生獨立完成并匯報。

　　師：誰先來說說你寫的方程？

　　生1：28+x =40。

　　生2：40-x =28。

　　生3：40-28=x 。

　　師：這三個方程都能表示小明的年齡和爸爸的年齡之間的關(guān)系。小明到底多少歲呢？（12歲）怎么算的？

　　生：40-28=12（歲）。

　　師：這是我們以前用的思路，看這三個方程中的第幾個與以前的思路一樣？

　　生：第三個。

　　師：對，第三個方程就是用的以前的思路，未知數(shù)沒有發(fā)揮作用就能算出結(jié)果，所以一般不這樣寫方程。

　　學生匯報第（2）題（略）。

　　5.介紹數(shù)學文化。

　　師：通過短短的幾十分鐘我們認識了這么多方程，要知道這些方程可是經(jīng)過了幾千年漫長的歲月才逐步演變而成的。讓我們一起去看一看。

　　課件演示方程的演變歷史及方程在學習和科技領(lǐng)域中的應用。

　　師：看了這個短片你有什么感受？

　　生1：方程的作用很大。

　　生2：方程的歷史很悠久。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲呢？

　　我的課件

　　我的反思

　　教 學 反 思

　　1.引導學生利用生活中的平衡現(xiàn)象建立等式和方程的概念。

　　課始，設(shè)計了平衡木的游戲，課堂教學中又充分利用天平兩邊平衡的現(xiàn)象引出不含未知數(shù)的等式和含有未知數(shù)的等式，用天平兩邊平衡的直觀形象為學生建立具體的等式和方程提供依據(jù)，并讓學生根據(jù)這種直觀形象而形成等式和方程的表象。

　　采用邊直觀演示邊引出等式和方程的方式教學，學生不僅可以直觀的發(fā)現(xiàn)50+50=100、50×2=100、100+x =250、……等式是怎么得來的，而且還可以清楚地知道在等式100+x =250中，字母“x ”代表什么數(shù)量和為什么要用“x ”去代替這種數(shù)量。天平兩邊平衡的現(xiàn)象，形象的表達了等式的本質(zhì)特征，直觀地反映了含有未知數(shù)的等式在等式中的特殊性。直觀演示為學生抽象概括方程的本質(zhì)屬性、理解方程的意義提供了強有力的形象支撐。

　　2.關(guān)注學生探索和理解方程的意義的過程。

　　本節(jié)課的設(shè)計突出了方程的構(gòu)建過程，突出了等量關(guān)系式，等量關(guān)系式是建立方程的基礎(chǔ)，相對來說淡化了不等式內(nèi)容的教學。目的是希望學生不僅僅是從外形上認識方程，而是希望他們能從內(nèi)涵本質(zhì)上理解方程。

　　教學設(shè)計中，我保留調(diào)試天平由不平衡到平衡這一過程，將教材上的三幅圖串聯(lián)起來，形成一個完整的調(diào)試過程。讓學生體會到只有在左右兩邊質(zhì)量相等的情況下天平才能平衡，再次突出“相等關(guān)系”的重大意義。

　　3.鞏固練習中，巧化矛盾。

　　如何在有限的時間里既要體現(xiàn)練習的針對性和綜合性，又要體現(xiàn)練習的趣味性和思考性。通過辨認等式和方程，讓學生自主發(fā)現(xiàn)等式和方程的聯(lián)系；通過找圖中的等量關(guān)系，用方程來表示，鞏固學生對方程的認識；通過方程歷史文化的追溯，讓學生體會方程的價值和作用。

　　五年級上冊《方程的意義》教學設(shè)計 2

　　教學內(nèi)容：

　　人教版課標教材小學數(shù)學第九冊第四單元第53頁、第54頁“方程的意義”。

　　教學目標：

　　借助生活情境理解方程的意義，能從形式上判斷一個式子是不是方程；經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程，感受方程思想；培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

　　教學重點：

　　準確從生活情境中提煉方程模型，然后用含有未知數(shù)的等式來表達，理解方程的意義。

　　教學難點：

　　理解方程的意義，即方程兩邊代數(shù)式所表達的兩件事情是等價的。

　　教學過程

　　一、呈現(xiàn)情境，建立方程

　　1.師：(出示一臺天平)請看，這是一臺天平，在什么情況下天平會保持平衡呢?

　　教師在天平的一邊放上兩袋100克的食物，另一邊放一個200克的砝碼，這臺天平保持平衡了嗎?

　　提問：你能用一個式子表示這種平衡嗎?(100+100=200或100×2=100)你怎么想到了用數(shù)學符號“=”來表示天平的平衡呢?(引導學生說出：這里的100+100表示的是天平左盤食物的質(zhì)量，200表示的是天平右盤砝碼的質(zhì)量，正因為它們的質(zhì)量相等，天平才會平衡，如果學生說成：食物的質(zhì)量=砝碼的.質(zhì)量，教師也給予肯定，然后問：現(xiàn)在已經(jīng)知道這兩袋食物的質(zhì)量都是100克，砝碼的質(zhì)量是200克，那么上面的式子可以寫成什么形式?)

　　2.(出示兩小袋食品)將左盤的食物換成兩袋30克的食物，天平還是平衡的嗎?為什么?你能用一個式子表示這種不平衡嗎?(30+30200)咱們班誰喜歡喝牛奶?你喝吧!問：這盒牛奶被喝掉多少克了?再問：這盒牛奶現(xiàn)在的質(zhì)量可以怎么表示?(275-x)克。

　　3.再將這盒喝過的牛奶放在天平的左盤，可能會出現(xiàn)什么情況?可以怎么表示?寫一寫!點名匯報，(切忌一問一答!當學生答出一種情況，老師隨機問這種情況表示的是什么情況)

　　當學生說出275-x>200、275-x=200、275-x200，275-x>200，275-X=200，275-x72，③y+24④5x+32=47，⑤2x+3)=34，⑥6(a+2)=42

　　(對不是方程的式子，一定要學生從本質(zhì)上解釋為什么不是方程)

　　學完方程后。小明又列了兩個式子，卻不小心被墨水給弄臟了，猜猜他原來列的是不是方程?

　　讓學生明白，不管墨跡處是什么，第一個都是方程，第二個則可能是也可能不是，可小明說，他列的第二個式子也是方程，猜一猜，他列了個什么方程?

　　4.看來，大家對方程又有了更深刻的認識，其實，早在三千六百多年以前，人們就對方程有了自己的認識你知道嗎?

　　課件出示(配以錄音)：早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學問題了，在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料，一直到三百年前，法國的數(shù)學家笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

　　很多以前用算術(shù)方法解起來很難的問題，用方程能輕而易舉地解出來。

　　設(shè)計意圖：

　　動態(tài)平衡是為了加深對方程本質(zhì)的理解判斷題中對不是方程的式子的合理解釋，進一步明晰了方程的表現(xiàn)形式有別于其他等式、不等式或代數(shù)式，為了讓學生感知方程的多樣性，防止學生把未知數(shù)狹隘地理解為一個或者狹隘地理解為z，在這一題里設(shè)計了有兩個未知數(shù)的，也設(shè)計了含有未知數(shù)a、y的。

　　五年級上冊《方程的意義》教學設(shè)計 3

　　教學目標：

　　初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

　　會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

　　培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。

　　教學重難點：

　　會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

　　教具準備：

　　天平、空水杯、水（可根據(jù)實際變換為其它實物）

　　教學過程：

　　導入新課

　　今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

　　新知學習

　　實物演示，引出方程。

　　操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

　　第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的`質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

　　第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重�，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x>200。

　　第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300。

　　第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡�，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

　　像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

　　寫方程，加深對方程的認識。

　　學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。

　　看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。

　　反饋練習。

　　完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

　　小結(jié)。

　　這節(jié)課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？

　　提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

　　看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學史。

　　練習

　　完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應的方程。

　　獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

　　作業(yè)

　　練習十一第1題。

　　五年級上冊《方程的意義》教學設(shè)計 4

　　教學目標：

　　1、結(jié)合具體情境，理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關(guān)系。

　　2、借助天平讓學生理解方程及等式的意義。

　　3、感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，喚起學生保護珍稀動物的意識。

　　教學過程：

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入。

　　談話：同學們，你們喜歡小動物嗎？今天老師帶來了國家一級保護動物的幾幅圖片。（課件出示）

　　我們應該保護這些瀕臨滅絕的珍稀動物，今天這節(jié)課，就以三種動物為話題，來研究其中的數(shù)學問題。

　　二、合作探究，獲取新知。

　�。ㄒ唬├斫獾仁降囊饬x。

　　找出白鰭豚這組資料的等量關(guān)系，用字母表示。

　　1、 師：我們先來看白鰭豚的這組資料，你從中發(fā)現(xiàn)了那些信息？

　　1980年比2004年多300只，這句話中有幾個數(shù)量？你能用一個式子表示出這三個數(shù)量之間的關(guān)系嗎？讓學生在練習本上寫一寫，進行板書。

　　1980年只數(shù)—2004年只數(shù)=300只

　　1980年只數(shù)—300只=2004年只數(shù)

　　2004年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)

　　2、請同學們根據(jù)這三個數(shù)量中的已知數(shù)和未知數(shù)，用含有字母的式子表示出2004年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)這個數(shù)量關(guān)系，小組進行討論、交流。（教師進行巡視，參與討論。）

　　3、分析a+300=400,等號左邊表示1980年只數(shù)，等號右邊也是1980年的只數(shù)，像這樣表示左右兩邊相等的式子，我們通常簡稱為等式。（板書：等式）

　　4、借助天平來研究等式。

　　（出示天平）你對天平了解多少？誰給大家介紹一下？

　　師：你觀察的.真仔細，天平是一種用來稱量物體質(zhì)量比較精密的儀器，當指針指在標尺的中央，天平就平衡了。

　　師：如果左盤放10克砝碼，右盤放20克砝碼，天平會平衡嗎？怎樣用式子表示這種關(guān)系？（10<20）如何才能平衡呢？（左再放一個10克的砝碼）

　　師：出示天平：左20克和x克，右50克，你能用一個等式表示天平左右兩邊的關(guān)系嗎？（20+x=50）

　　師：我們知道一個等式可以表示出天平平衡時左右兩邊相等的關(guān)系，那在天平如何表示出x+300=400這個數(shù)量關(guān)系嗎？（出示天平）

　�。ǘ�）理解方程的意義。

　　1、 找出大熊貓這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)x的等式。

　　師：繼續(xù)看大熊貓的資料，你獲得了哪些信息？根據(jù)這些信息，小組討論以下三個問題：

　�。�1） 找出人工養(yǎng)殖的只數(shù)與野生的只數(shù)的關(guān)系，用文字表示出來。

　�。�2） 用含有字母的等式表示出這個關(guān)系。

　�。�3） 在天平上表示出這個等式 。

　　小組合作探討，匯報交流，得出 ：人工養(yǎng)殖的只數(shù)x10=野生只數(shù)

　　10x=1600 ,1600÷x=10或1600÷10=x天平左盤放10個x只，右盤放1600

　　只 。我們通過分析它們之間的等量關(guān)系得出了等式10x=1600.

　　2、找出東北虎這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)x的等式。

　　師：繼續(xù)看東北虎的資料，你獲得了哪些信息？根據(jù)這些信息，你能像剛才那樣提出數(shù)學問題嗎？小組討論解決，交流匯報。（1）2003年只數(shù)×3+100=2010年的只數(shù)。

　�。�2） 3×+100=1000或1000－3×=100 （3）天平左盤3x和100，右盤1000.

　　我們通過分析它們之間的等量關(guān)系得出了等式3x+100=1000.

　　3、 揭示方程的意義

　　師：剛才我們研究出這么多的等式，下面給它們分分類，怎么分呢？（含字母，不含字母）

　　我們把含有字母的等式，叫方程。這就是方程的意義。（板書：方程的意義）

　　師：同學想一想x+5是方程嗎？2+3=5是方程嗎？說明理由。

　　師：判斷是不是方程，你覺得應符合什么條件？（含未知數(shù)，還必須是等式）

　　師：請同學們再思考：式子、等式、方程，它們之間的關(guān)系是怎樣的？

　　三、鞏固練習，加強應用。

　　看來同學們已經(jīng)掌握了今天所學的知識，下面老師來考考你。

　　課件出示課本自主練習1，2，3，4。

　　四、回顧反思，總結(jié)提升。

　　通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　五年級上冊《方程的意義》教學設(shè)計 5

　　教學目標：

　　知識目標：

　　理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個概念的關(guān)系。

　　能力目標：

　　培養(yǎng)學生認真觀察、思考分析問題的能力。

　　情感目標：

　　激發(fā)學生求知欲和好奇心，感受數(shù)學探索的樂趣，體會“生活中處處蘊涵數(shù)學知識”；滲透數(shù)學來源于實際生活辯證唯物主義思想。

　　教學重點：

　　理解和方掌握程的意義，會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

　　教學難點：

　　會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

　　教學準備：

　　教學課件。

　　教學流程：

　　一、導入新課：

　　教師：我們已經(jīng)學習了用字母表示數(shù)，今天學習解簡易方程。這部分知識非常重要，掌握了它會使我們多了一種解題方法，可以使某些較難的應用題化難為易，有助于提高我們分析問題和解決問題的能力。

　　二、探究新知：

　�。ㄒ唬┨骄糠匠痰囊饬x：

　　介紹天平：（課件出示天平圖）

　　天平實驗，引出方程：

　　1、第一步，稱出一只空杯子重100克；

　　第二步，往杯子里倒人約X克水，使天平出現(xiàn)傾斜。

　　第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？（100+x>200）

　　第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。哪邊重些？怎樣用式子表示？（100+x<300）

　　第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡�，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？（100+x=250）

　　2、教師：①觀察100+x＝250：這是一個等式嗎?這個等式有什么特點?

　�、谙�100+x=250這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？（方程）

　　小結(jié)：像100+x＝250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。

　　3、深入探討理解：

　�、俑鶕�(jù)方程的含義，方程應該具備哪些條件，

　　②方程與等式之間有什么關(guān)系，你能用集合圖來表示嗎？

　　寫方程，加深對方程的認識：

　　三、練習鞏固：

　　1、完成課本第54頁做一做。在是方程的式子后面打上“√”。

　　判斷并說胡理由。通過交流使學生明確判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。

　　2、判斷，對的.在括號里打√，錯的打×。

　　（1）等式都是方程，方程都是等式。（）

　�。�2）含有未知數(shù)的式子叫方程。（）

　�。�3）不是方程。（）

　　3、用方程表示下面的等量關(guān)系。

　�。�1）加上35等于91。

　　（2）的3倍等于57。

　�。�3）減31的差是86。

　　（4）7.8除以等于1.3。

　　4、先說出下面題目中的數(shù)量間的相等關(guān)系，然后用方程表示出各題中數(shù)量間的相等關(guān)系。

　　（1）文具店原有乒乓球40筒，賣出χ筒，還剩18筒。

　　（2）某班有男生23人，女生χ人，共有50人。

　�。�3）小紅買了5支鉛筆，每支χ元，共付9元。

　�。�4）一頭大象重5.1噸，一頭牛重χ噸，這頭牛比大象輕4.75噸。

　�。�5）甲地距乙地S千米，一輛汽車以每小時42千米的速度從甲地開往乙地，12小時到達。

　　5、開放題：媽媽生日到了，小明想用12元零花錢為媽媽買幾枝康乃馨，康乃馨每枝X元，他的錢如果買4枝則多3.6元，如果買6枝則少0.6元。根據(jù)題目提供的信息，選擇有用的條件，你能列幾個方程？（同桌議一議）

　　四、課堂總結(jié)：

　　教師：想一想，這節(jié)課學習了什么？你有哪些收獲？

　　課后反思：

　　學生對什么是方程都有所了解，本節(jié)課是成功的。

　　五年級上冊《方程的意義》教學設(shè)計 6

　　教材分析

　　本節(jié)是學生首次學習用列方程的方法解決問題，所以字母表示數(shù)是學習本章節(jié)元知識的基礎(chǔ)。按照教材的編寫意圖，要利用天平讓學生親自參與操作和實驗，借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三個內(nèi)容，第一個首先利用天平平衡原理理解等式的意義。第二和第三個紅點部分是學習方程的意義。

　　1、這節(jié)課要求學生進一步認識并掌握用字母表示數(shù)，初步了解方程的意義，為以后學習運用準備。

　　2、本節(jié)課是在學生已經(jīng)初步認識了字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的。

　　3、學習本節(jié)課是今后繼續(xù)學習代數(shù)知識的基礎(chǔ)，同時對發(fā)展學生的'多向思維具有舉足輕重的作用。

　　學情分析

　　本節(jié)教學方程的意義，是學生第一次學習有關(guān)方程的知識。根據(jù)學生的年齡心理特點及生活經(jīng)驗，鼓勵學生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作，采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學習法和操作法，使學生成為學習的主人。經(jīng)過探索，掌握方程的特點和意義。

　　教學目標

　　1、能利用天平，通過動手操作理解等式的意義。

　　2、結(jié)合具體實例和情景，初步理解方程的意義，會用方程表達簡單的等量關(guān)系。

　　3、培養(yǎng)保護動物的意識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點和難點

　　重點：方程意義的理解難點：建立等式、方程的概念

　　教學過程

　　五年級上冊《方程的意義》教學設(shè)計 7

　　教學目標：

　　1、經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程。

　　2、理解方程概念，感受方程思想。

　　3、通過觀察、描述、分類、抽象、概括、應用的學習活動過程達到學習水平的提高。

　　教學過程：

　　一、情境創(chuàng)設(shè)，初建相等關(guān)系模型。

　　1、師出示天平圖，

　　認識嗎？

　　師：天平可以稱出物體的質(zhì)量是多少。

　　2、（媒體出示三幅圖）下面的三幅圖中，哪一幅能稱出兩只蘋果的質(zhì)量？

　　（左右傾斜各一幅，平衡的一幅。圖略）

　　學生會選擇圖3，老師順著學生的思路出示圖3天平平衡圖

　　圖3為什么能稱出兩只蘋果的質(zhì)量？

　　你能用一個式子表示出天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系么？

　　100＋100＝200

　　圖1和圖2為什么不能稱出兩只蘋果的質(zhì)量呢？

　　你也能用一個式子表示出天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？

　　100＋100＞100、100＋100＜500

　　3、三個式子都是表示物體之間質(zhì)量的關(guān)系，數(shù)學上把這樣表示兩邊相等的關(guān)系的式子叫做等式。

　　你的小腦袋里有等式嗎？說一個試試。

　　除了用加法表示的.還有不一樣的嗎？（師板書學生說的其它的一些式子）

　　師：沒想到，同學們對等式是這么的熟悉。

　　二、借助基礎(chǔ)，拓展等式外延。

　　1、下面的幾幅圖中，天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，哪些可以用等式表示？能表示的試著把它寫下來，不能的思考可以用一個什么樣的式子表示呢？

　�。〞�上四幅圖略）

　　選一個等式說一說它表示什么意思？

　　天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，一種是用語言表達，一種是用數(shù)學式子表示，你愿意選擇哪一種？說說你的理由。（突出簡潔、清楚）

　　2、師：的確，這樣的一些數(shù)學式子能清楚、簡潔地表示出天平左、右兩邊物體質(zhì)量之間的關(guān)系。

　　3、比較：現(xiàn)在寫的這些等式與剛才我們說的那些等式有什么不同嗎？

　　突出含有未知數(shù)的等式

　　這些含有未知數(shù)的等式你見過嗎？

　　生：沒見過；也可能見過，如：用字母表示數(shù)中、求未知數(shù)x等。

　　三、進一步拓寬對等式的理解。

　　1、順著學生的思路組織教學：李老師就為同學們準備了一些生活中同學們常見的一些現(xiàn)象，仔細看一看，這些生活中的現(xiàn)象之間的關(guān)系是不是也能用含有未知數(shù)的等式來表示呢？

　�。◣煶鍪舅姆�生活情境圖）

　�。�1）鉛筆盒與筆記本共20元。

　　（2）借出的書與剩下的書共150本。

　�。�3）3瓶相同的色拉油，每瓶x元，共8元。

　　三、明確特征，歸納概念。

　　其實呀，數(shù)學上給這樣一些含有未知數(shù)的等式起了個很特別的名字叫方程，這就是我們今天要研究的方程的意義。（板書）

　　揭示數(shù)學上我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　四、深刻領(lǐng)悟，挖掘內(nèi)涵。

　　1、黑板上的其它式子為什么不是方程？

　　2、師：現(xiàn)在同學們知道什么是方程了嗎？下面哪些是等式，哪些是方程？（是等式的男生舉手，是方程的女生舉手）

　　36－7＝29、60＋x＞70、8＋x

　　6＋x＝14、7＋15＝22、5y＝40

　　活動結(jié)束了，但思考卻剛剛開始，就等式和方程的關(guān)系你現(xiàn)在有什么話想說的嗎？

　�。ㄔ诨顒又欣斫獾仁脚c方程的關(guān)系）

　　五、實踐應用，拓展外延。

　　1、你能看圖列出方程嗎？

　　圖1：天平（2x＝500）

　　圖2：四個物體16.8元

　　圖3： 兩杯水共有450毫升

　　2、從文字表述中找出方程

　�。�1）小明從家到學校有500米，他每分鐘走50米，走了x分鐘。

　　（2）張師傅每天做x個零件，用了6天做了780個零件。

　　（3）王濤放學回家后，去商店買了3本精裝筆記本，每本y元。他付給售貨員阿姨20元，找回2元。

　　3、李老師頭腦中有一幅圖，我把它用方程表示了出來，猜一猜，老師頭腦中可能會是一幅什么樣的圖？

　　出示：5x＝200（可提示：如天平圖等）

　　個別交流的基礎(chǔ)上同桌互說。

　　六、全課總結(jié)：學習到現(xiàn)在你有哪些收獲？

　　從不能用方程表示到能用方程表示圖中的數(shù)量關(guān)系的一種演變。

　　圖1：買4個小熊貓玩具，每個x元，120元不夠

　　圖2：買3個，每個x元，120元還不夠

　　圖3：買2個，每個x元，120元正好

　　延伸：使兩只水杯一樣多你能有哪些辦法？用方程表示，你能嗎？

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