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方程的意義 表格式教案
課題方程的意義 授課日期課型新 授 課節(jié)次 55教學目標使學生初步認識方程的意義，知道方程的解和解方程的區(qū)別以及解簡易方程的一般步驟。教具準備簡易天平、砝碼、標有“20"、“30'和“?”的方木塊、投影、小黑板重難點教學重點：掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式。 教學難點：方程的解和解方程兩個概念間的聯(lián)系及區(qū)別。教 學 預 設備 注一、激發(fā) 根據(jù)加法與減法、乘法與除法的關系，說出求下面各數(shù)的方法。 一個加數(shù)=( ) 被減數(shù)=( ) 減數(shù)=( ) 一個因數(shù)=( ) 被除數(shù)=( ) 除數(shù)=( ) 二、嘗試 1．方程的意義 (1)出示簡易天平，將天平、砝碼擺在講臺上，這是一臺天平，它是用來用來稱物品的重量的。怎樣用它來稱物品的重量呢?在天平的左邊盤內放置所稱的物品，右邊盤內放置砝碼。當天平的指針在標尺中間時，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等。砝碼上所標的重量就是所稱物品的重量。(2)師演示如何用天平稱物品。(稱出的物品同p.98頁上圖。) (3)問：那么，使天平平衡的條件是什么呢?(天平左、右兩邊的重量相等。)天平的指針指在什么地方才能說明天平是平衡的?(指針必須指在刻度線的中央。) (4) 教師強調說明：天平兩邊放上重量相等的物品時，天平就平衡。反過來說，天平保持著平衡，就說明天平兩邊所放的物品重量相等。 (5) 問：那么，我們能不能用式子來表示出這種平衡的情況呢?試試看!先讓學生自由地說一說，根據(jù)學生的發(fā)言，教師寫出算式20+30=50。 問：20+30=50是一個什么式子?(等http://www.lotusphilosophies.com式。) (6)什么叫等式呢?(等式表示等號兩邊兩個式子的相等關系，即等式是表示相等關系的式子。) (7) 師改變天平上所放的物品和砝碼，使之與p.98頁的下圖相同。引導學生觀察、思考并回答下列問題: 圖中的天平是否平衡?說明了什么?(圖中的天平是平衡的，因為指針指在天平刻度線的中央。說明天平左、右兩邊的重量相等。) 怎樣用式子來表示這種平衡的情況呢?再試試看! 教 學 預 設 備 注 “?”是不是要求的未知數(shù)?我們以前學習過，一般用什么字母表示未知數(shù)?（師生共同把等式“20＋?＝100改寫成“20+x ＝100） 20+x＝100是一個什么式子?(也是一個等式。) 這道等式與20+30＝50有什么不同?(這是一個含有未知數(shù)的等式。) 左盤中這個標有“?”的方木塊應該是多少克，才能使天平保持平衡呢?這就是這個等式中的x是多少才能使等式左、右兩邊正好相等呢?可以是一個隨便的重量嗎? 生自由說，師總結：這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的，它必須是使天平保持平衡的重量，也就是說未知數(shù)所代表的數(shù)值必須使等號左、右兩邊正好相等。 同學們觀察一下天平，想一想，x應該代表什么數(shù)呢?(因為左邊未知的方塊重80克才能使天平平衡，所以x＝80。) 師在20+x=100的右邊板書：x＝80。 (8)師出示p.98頁上圖。引導學生觀察，啟發(fā)學生思考下列問題： 這幅圖的圖意是什么?(這幅圖告訴我們，每個布娃娃的價錢是x元，4個布娃娃的總價是104元。) 每個布娃娃的價錢是x元，4個布娃娃的總價還可以怎樣表示?(還可以表示為4x元。) 誰能根據(jù)圖意寫出一個等式來?(4x=104。) 想一想，這個等式有什么特點?(這也是一個含有未知數(shù)的等式。) 當x等于多少時，這個等式中的等號左、右兩邊正好相等?(當x=26時，這個等式中的等號友、右兩邊正好相等。) (9)引導學生歸納總結出方程的意義及方程與等式之間的關系。師指出：像這樣一些等式：20＋x=100、4x=104、x－8=5、x÷6=7叫做方程。 師再板書幾個一般的等式，形成如下的板書： 方程 一般等式 20＋x＝100 20＋80＝100 3x＝234 3×78＝234 x－8＝5 13－8＝5 x÷6＝7 42÷6＝7 師引導學生觀察上面的等式，思考并回答下面的問題。 方程是不是一種等式?(是等式。) 方程與一般的等式相同嗎?你發(fā)現(xiàn)方程有什么特點? 誰能說一說什么是方程? 先指名讓學生說，然后師歸納總結。板書：含有未知數(shù)的等式，叫做方程。 方程與等式之間有什么關系呢?我們可以用這樣的圖來表示。師請學生觀察這幅圖，并說一說它的含義。 根據(jù)學生的發(fā)言，教師加以引導，使學生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。 (10)練一練：試一試。 2.解簡易方程 。 (1)理解方程的解和解方程的含義。 請學生閱讀書上的內容，回答什么叫方程的解?什么叫做解方程。 指名回答，這兩個概念有什么區(qū)別？（師講解：方程的解指的是一個數(shù)，它表示未知數(shù)等于的多少時使方程中等號的左右兩邊相等。例如，當x＝80時，20＋x＝100的等號左右兩邊相等。而方程的解是指求出這個未知數(shù)的演算過程。我們以前做過的一些求未知數(shù)的題目，實際上就是解方程。方程的解是解方程的過程中的一部分，它們既有聯(lián)系，又有區(qū)別。） (2)出示例1：解方程x－18＝30。 x在這道減法算式中相當于什么數(shù)?(被減數(shù)) 根據(jù)四則運算各部分之間的關系，被減數(shù)應該怎么求？ 解方程的步驟和書寫格式是怎樣的？ 師講解：首先要寫“解”字，然后根據(jù)四則運算之間各部分的關系及運算定律進行思考；x－18＝30, 根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差，所以x＝30＋18，x＝48。運算的“根據(jù)”可以不寫，每個等式占一行，各行的等號要對齊。求出x的值后，還要進行檢驗，以判斷它是不是原方程的解。 接著，師一邊板書，一邊指出檢驗的方法及書寫格式。并且強調，以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的習慣。 (3)練一練：試一試。 三、應用 練一練第1、2題。 教師巡視，注意學生解方程的過程、書寫格式及檢驗的過程是否符合規(guī)定，發(fā)現(xiàn)錯誤，及時糾正。 四、體驗 ：這節(jié)課我們學習了什么？ （方程的意義和解簡易方程的步驟和書寫格式。知道了判斷一個式子是不是方程，先要看它是不是等式，再看它是否含有未知數(shù)。解方程時，先耍弄清x在算式中相當于什么數(shù)，再根據(jù)四則運算之間的關系求出方程的解。書寫時，要注意先寫“解”字，上、下行的等號要對齊，注意不能連等。） 五、作業(yè) ：練一練第3、4、題。 《課堂作業(yè)》 教后記
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