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.11黃悅梅莫比烏斯圈教案
教學(xué)內(nèi)容：神奇的莫比烏斯圈
教學(xué)目標(biāo)：
1. 在“動(dòng)手做”的過(guò)程中，通過(guò)思考、操作、比較，親身體驗(yàn)?zāi)葹跛谷Φ奶卣�，感受它的神奇和無(wú)窮魅力。
2. 經(jīng)歷“猜測(cè)—實(shí)驗(yàn)—驗(yàn)證—應(yīng)用”的過(guò)程，從中獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)大膽猜測(cè)、勇于探究的精神。
3．拓展數(shù)學(xué)視野，激發(fā)探究數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。 課前準(zhǔn)備：
學(xué)具：長(zhǎng)方形紙條4張，其中有兩張畫(huà)好二分之一、三分之一的虛線，剪刀、雙面膠、膠棒、水彩筆3支
教具：同上、教學(xué)PPT
教學(xué)過(guò)程：
一、通過(guò)畫(huà)一畫(huà)的動(dòng)手操作活動(dòng)，體驗(yàn)?zāi)葹跛谷Φ奶攸c(diǎn)
1．活動(dòng)一：用長(zhǎng)方形紙做一個(gè)普通的圈。
問(wèn)：摸摸這張長(zhǎng)方形紙條有幾個(gè)面？想要在每個(gè)面的中間畫(huà)一條直線，應(yīng)該畫(huà)幾次？怎么畫(huà)？說(shuō)說(shuō)即可（上面畫(huà)一條，翻過(guò)來(lái)下面畫(huà)一條）
問(wèn):能用這張紙做成一個(gè)像手環(huán)一樣的圈嗎？怎么做? 學(xué)生動(dòng)手做（普通的圈） 小結(jié)：這樣一彎，就把一個(gè)平面變成了一個(gè)曲面，一個(gè)面向里，一個(gè)面向外 問(wèn)：把它兩個(gè)面的中間都畫(huà)上線，需要幾次？
學(xué)生先說(shuō)說(shuō)怎么畫(huà)，再動(dòng)手做：用紅筆在里面畫(huà)一條線，用藍(lán)筆在外面畫(huà)一條線。指導(dǎo)畫(huà)曲面的方法，筆不動(dòng)，紙動(dòng)
小結(jié)：這樣的圈要想把里面和外面都畫(huà)上線，需要畫(huà)幾次？ 兩次，用兩個(gè)顏色
2．活動(dòng)二：用長(zhǎng)方形紙制作莫比烏斯圈。
提問(wèn)：如果只用一種顏色的筆，你能連續(xù)不斷，不抬起筆，一次把每個(gè)面都畫(huà)上嗎？試著比劃比劃（板書(shū)：猜想）
學(xué)生：帶著大家做一個(gè)圈，講授“莫比烏斯圈”的制作方法。一扭 一粘
問(wèn)：現(xiàn)在這樣的圈，你能只用一種顏色的筆，連續(xù)不斷，不第一文庫(kù)網(wǎng)抬起筆，一次把每個(gè)面都畫(huà)上嗎？試一試
學(xué)生動(dòng)手操作：畫(huà)一畫(huà)。說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)
小結(jié)：通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，我們感受到原本這張紙條有兩個(gè)面，經(jīng)過(guò)一扭一粘，就變成了幾個(gè)面？（一個(gè)）。
對(duì)比：這2個(gè)圈
第一個(gè)圈有兩個(gè)面，一個(gè)面向里，一個(gè)面向外。
第二個(gè)圈只有一個(gè)面，一會(huì)兒向里，一會(huì)兒向外，有時(shí)即不向里，也不向外；總之，方向不一定。
板書(shū)：兩個(gè)面 — 一個(gè)面
師：這個(gè)圈叫莫比烏斯圈。誰(shuí)為什么叫這個(gè)名字？（PPT：閱讀小資料）
二、通過(guò)剪一剪的動(dòng)手操作活動(dòng)，感受莫比烏斯圈的神奇。
過(guò)渡：剛才我們用“畫(huà)”的方法感受到了莫比烏斯圈很有意思，下面我們用“剪”的辦法來(lái)繼續(xù)研究。
1．活動(dòng)三：沿它的1/2處剪開(kāi)
先猜想：剪出來(lái)會(huì)是什么樣的？
學(xué)生動(dòng)手做：剪一剪，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)
老師提示：剪第一下時(shí)從中間掏著剪，小心別剪手
剪開(kāi)后的圈是莫比烏斯圈么？怎么驗(yàn)證？
小結(jié)：我們猜測(cè)會(huì)是兩個(gè)圈，結(jié)果發(fā)現(xiàn)是一個(gè)大圈，還不是莫比烏斯圈，你有什么感受么？
2．活動(dòng)四：沿它的1/3處剪開(kāi)
先猜想：剪出來(lái)會(huì)是什么樣的？
學(xué)生動(dòng)手做：剪一剪，說(shuō)說(shuō)你有什么感受
小結(jié)：環(huán)環(huán)相套
3.如果繼續(xù)平均分4份，5份會(huì)是什么樣子，課下自己試一試
三、結(jié)合生活實(shí)際，激發(fā)好奇心和求知欲
這節(jié)課我們通過(guò)先猜測(cè)，再自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程，感受到了莫比烏斯圈的神奇。如果你現(xiàn)在就是莫比烏斯這個(gè)人，你發(fā)明了這個(gè)神奇的東西，你會(huì)怎么繼續(xù)研發(fā)它？（在生活中有什么作用）
例：傳送帶、在科技館的展廳里有一個(gè)名叫“三葉紐結(jié)”的展品（PPT）
數(shù)學(xué)中有一個(gè)重要分支叫“拓?fù)鋵W(xué)”，主要是研究幾何圖形連續(xù)改變形狀時(shí)的
一些特征和規(guī)律的，“莫比烏斯圈”變成了拓?fù)鋵W(xué)中最有趣的單側(cè)面問(wèn)題之一。莫比烏斯圈的概念被廣泛地應(yīng)用到了建筑，藝術(shù)，工業(yè)生產(chǎn)中。同學(xué)可以課下查看相關(guān)內(nèi)容的書(shū)籍或網(wǎng)頁(yè)，你會(huì)知道更豐富的內(nèi)容。
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