比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2023-05-01 07:46:54 教案我要投稿

數(shù)學(xué)六年級《比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì) 推薦度：
相關(guān)推薦

教學(xué)目標(biāo)

1. 通過學(xué)習(xí)，初步了解比例尺的意義。

2. 認(rèn)識數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種不同表現(xiàn)形式，學(xué)會求出平面圖的比例尺。

3. 能運(yùn)用所學(xué)的比例尺的知識解決生活中的問題，并在小組合作中培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)新思維能力。

4.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重、難點(diǎn)：

（1）理解比例尺的含義。

（2）能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。教具學(xué)具

小黑板、課件、備一幅地圖

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，昨天老師請大家自己動(dòng)手測量了我們教室的長和寬�，F(xiàn)在老師提議大家以小組為單位，當(dāng)一名繪圖師，利用你們手里的材料，畫出我們教室的平面圖。再動(dòng)手之前，先考慮這兩個(gè)問題：

1. 要把教室的平面圖畫在紙上，你有這么大的紙嗎？那怎么辦？

2. 隨便在紙上畫一個(gè)長方形，這一定是教室的平面圖嗎？小組合作并完成匯報(bào)，在實(shí)物展示臺上展示自己的作品。

教師總結(jié)：同學(xué)們都很聰明，你們都把實(shí)際的長和寬縮小了，畫出了教室的平面圖，其實(shí)就是用到了今天我們要學(xué)習(xí)的知識——比例尺，也就是把實(shí)際距離按一定的倍數(shù)縮小。

揭示課題：今天我們一起來學(xué)習(xí)比例尺的知識。

二、學(xué)習(xí)新課

1.學(xué)習(xí)比例尺的意義。

（1）動(dòng)手操作

請學(xué)生在小組內(nèi)算一算自己所畫的教室平面圖的長和寬各縮小了多少倍。

學(xué)生們計(jì)算并匯報(bào)，集體訂正。

一個(gè)教室長8米，寬7米，如果我們要畫這個(gè) 教室的平面圖，就需要把實(shí)際距離同時(shí)縮小一定的倍數(shù)后，畫在平面圖上，縮小多少倍由你自己決定，你打算設(shè) 計(jì)：

1、用幾厘米表示8米和7米。

2、你設(shè)計(jì)的方案是圖上距離比實(shí)際距離縮小了多少倍？

3、算一算、每幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比。

同學(xué)們剛才算出的各幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比就叫做這幅圖的比例尺。我們把教室實(shí)際的長和寬叫做實(shí)際距離，把畫在紙上的教室的長和寬叫做圖上距離。

請學(xué)生重復(fù)說一遍什么叫做比例尺。

板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

請每個(gè)人算一算自己所畫的教室的平面圖的比例尺是多少。

（2）觀察地圖，自由交流。

課件出示世界地圖、中國地圖和學(xué)校的平面圖，再請同學(xué)拿出自己事先準(zhǔn)備的地圖，在小組內(nèi)觀察、交流并思考：不同地圖的比例尺有什么不同的地方？

引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)表意見，教師輔助講解：

1比較出比例尺的兩種不同表現(xiàn)形式——數(shù)值比例尺和線段比例尺 2比例尺的大小不同，同樣的佛山市在中國地圖、廣東地圖和佛山地圖上的大小都不一樣，這就是采用了大小不同的比例尺。

（3）學(xué)習(xí)不同的比例尺。

課件出示教材第49頁的機(jī)器零件圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察后提問：請你觀察這幅圖的比例尺，和我們剛才所觀察的比例尺有什么不同之處？

在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器的零件比較小，這是就需要把實(shí)際的距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上這幅圖就是這樣的，比例尺2：1，你知道是什么意思嗎？

補(bǔ)充說明：為了計(jì)算方便，我們通常把比例尺改寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。

（4）學(xué)習(xí)例1。

課件出示例1的題目，提問：線段比例尺怎么改寫成數(shù)值比例尺？數(shù)值比例尺是怎么求的？圖上距離和實(shí)際距離的單位不同該怎么辦？

板書：圖上距離：實(shí)際距離

=1cm:50km

=1cm:5000000cm

=1:5000000

請學(xué)生根據(jù)剛才的解答，說說求比例尺需要知道哪些條件，怎樣求比例尺，誰是前項(xiàng)，誰是后項(xiàng)。

2.知識運(yùn)用。

（1）即時(shí)訓(xùn)練。

學(xué)生獨(dú)立完成教材第49頁的“做一做”，教師巡視指導(dǎo)，幫助個(gè)別有困難的學(xué)生。

集體訂正后引導(dǎo)學(xué)生通過交流討論，明確根據(jù)圖上距離與實(shí)際距離求比例尺的方法：首先依據(jù)比例尺的意義寫出比的前項(xiàng)后項(xiàng)，寫出比，圖上距離與實(shí)際距離位置不要寫錯(cuò)；接著把兩項(xiàng)化成相同的單位；最后化簡比，變成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。

（2）拓展訓(xùn)練。

課件出示下列四個(gè)問題：

1每年十月，莫斯科紅場將舉行盛大的閱兵儀式，以慶�！笆赂锩钡膭倮绻覀冏w機(jī)前去觀看，請你仔細(xì)觀察手中的世界地圖，算出首都北京到俄羅斯首都莫斯科的距離。

2天津是2008北京奧運(yùn)會足球賽區(qū)城市之一，如果你是設(shè)計(jì)師，請你設(shè)計(jì)出足球場的平面圖，并標(biāo)出比例尺。（足球場的長是90~120米，寬是60~90米）

3眼鏡上的螺絲釘長是3毫米，螺帽寬1毫米，假如你是技術(shù)員，請你畫出它的平面圖，你有什么困難？怎么辦？

4這里有比例尺1：20、20：1和1：1，它們的意義相同嗎？請舉例說明。

請學(xué)生在這四個(gè)問題中任選一個(gè)，給充足的時(shí)間獨(dú)立思考，也可以在四人小組內(nèi)選擇其中一個(gè)問題合作研究，小組長做好分工。完成任務(wù)后，集體匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生完成的情況進(jìn)行小結(jié)，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

3.教學(xué)例2。

多媒http://http://www.wenku1.com/news/55D6CBA43ED09BEC.html體課件出示教材第50頁例2。

師：題中告訴了我們什么條件？要求什么問題？

引導(dǎo)學(xué)生找出題中告訴的條件是：圖中的長度大約是10厘米，比例尺是1：500000。問題是求出地鐵1號線的實(shí)際長度。

師：知道圖上距離和比例尺，能求出地鐵1號線的實(shí)際距離嗎？想一想，可以怎樣解決？學(xué)生討論后說自己解決的方案，一是用方程解，二是用“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”的關(guān)系式來解答。

師：選自己喜歡的方式解答。

師：看來同學(xué)們會用圖上距離和比例尺求出實(shí)際距離；你能根據(jù)實(shí)際距離和比例尺求出圖上距離嗎？

師：不管是用圖上距離和比例尺求實(shí)際距離，還是用實(shí)際距離和比例尺求圖上距離，你們覺得重點(diǎn)要解決好哪些問題？學(xué)生討論后回答，讓學(xué)生理解不管是求圖上距離還是實(shí)際距離，都要弄清題里的條件和問題，再根據(jù)“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”的關(guān)系式列式，在用實(shí)際距離和比例尺求圖上距離時(shí)，先要把實(shí)際距離和圖上距離的單位統(tǒng)一，再列方程；再用圖上距離和比例尺求實(shí)際距離時(shí)，求出的實(shí)際距離能化成米或千米作單位的數(shù)時(shí)要化成米或千米作單位的數(shù)。

師：綜合同學(xué)們的意見，解決這類問題時(shí)要注意三點(diǎn)：一是弄清條件和問題；二是根據(jù)“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”的關(guān)系式列式；三是要注意單位的化簡。下面我們用所學(xué)的知識來解決一些生活中的問題。

學(xué)生獨(dú)立完成教材第52頁“做一做”第1題練習(xí)八第4，6題。其中“做一做”第1題是學(xué)生已經(jīng)在上一節(jié)課把線段比例尺改寫為數(shù)值比例尺的基礎(chǔ)上繼續(xù)完成剩余的問題。完成后要求學(xué)生說一說自己是怎樣列式解決這些問題的，全班集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1、教材地52頁“做一做”第2題，學(xué)生完成后集體訂正。

2、完成下表：

比例尺

1：50000

1：2000000

1：

60000000

3、我能行：

在一幅比例尺是1：3000000的地圖上，AB兩城之間的距離是8厘米。

⑴兩城之間的實(shí)際距離是多少千米？

⑵如果在比例尺是1：4000000的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？