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數(shù)的奇偶性教案（精選10篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時(shí)常需要編寫教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。來參考自己需要的教案吧！以下是小編收集整理的數(shù)的奇偶性教案，歡迎大家分享。
數(shù)的奇偶性教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)踐活動(dòng)中認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù) ，了解奇偶性的規(guī)律。
2、探索并掌握數(shù)的奇偶性，并能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。
3、通過本次活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過程，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并理解數(shù)的奇偶性
教學(xué)難點(diǎn)：
能應(yīng)用數(shù)的.奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題
教學(xué)過程：
一、游戲?qū)�，感受奇偶�?/p>
1、游戲：換座位
首先將全班45個(gè)學(xué)生分成6組，人數(shù)分別為5、6、7、8、9、10。我們大家來做個(gè)換位置的游戲：要求是只能在本組內(nèi)交換，而且每人只能與任意一個(gè)人交換一次座位。
(游戲后學(xué)生發(fā)現(xiàn)6人、8人、10人一組的均能按要求換座位，而5人、7人、9人一組的卻有一人無法跟別人換座位)
2、討論：為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢?
學(xué)生能很直觀的找出原因，并說清這是由于6、8、10恰好是雙數(shù)，都是2的倍數(shù)；而5、7、9是單數(shù)，不是2的倍數(shù)。
(此時(shí)學(xué)生議論紛紛，正是引出偶數(shù)、奇數(shù)的最佳時(shí)機(jī))
3、小結(jié)：交換位置時(shí)兩兩交換，剛好都能換位置，像6、8、10……是2的倍數(shù)，這樣的數(shù)就叫做偶數(shù)；而有人不能與別人換位置，像5、7、9……不時(shí)的倍數(shù)，這樣的數(shù)就叫做奇數(shù)。
學(xué)生相互舉例說說怎樣的數(shù)是奇數(shù)，怎樣的數(shù)是偶數(shù)。
二、猜想驗(yàn)證， 認(rèn)識(shí)奇偶性
1、設(shè)置懸念、激發(fā)思維
現(xiàn)在我們繼續(xù)來考慮六組人數(shù)：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些組合起來能夠剛好換完?那些不能?
2、學(xué)生猜想、操作驗(yàn)證
學(xué)生獨(dú)立猜想，小組內(nèi)匯報(bào)交流，然后統(tǒng)一意見進(jìn)行驗(yàn)證(要求：驗(yàn)證時(shí)多選擇幾組進(jìn)行證明）
數(shù)的奇偶性教案 2
設(shè)計(jì)理念
目前 “解決問題的策略”的教學(xué)中存在的問題是，教師偏重于就題講題，學(xué)生的自主探索浮于表層，實(shí)際缺少獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)，也就是缺少側(cè)重于探索、發(fā)現(xiàn)性的數(shù)學(xué)思考的機(jī)會(huì)。本節(jié)課以“突出學(xué)生的主體地位，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”為出發(fā)點(diǎn)，在開放的氛圍中，讓學(xué)生主動(dòng)從事觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、歸納等探索、發(fā)現(xiàn)性的思維活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，使學(xué)生充分感受與體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—初步猜想—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論”的研究方法，在自主探索的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生處理信息、分析問題、解決問題的能力以及積極探索的科學(xué)精神。
教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第50-51頁。
學(xué)情與教材分析
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，學(xué)習(xí)了 2、3、5的倍數(shù)的特征后安排的一個(gè)專題活動(dòng)——數(shù)的奇偶性（活動(dòng)2），主要是要通過探索活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，并在活動(dòng)中體驗(yàn)研究方法，提高推理能力。這一單元的知識(shí)較具抽象性與嚴(yán)謹(jǐn)性，前后聯(lián)系緊密，因此安排這一專題探究活動(dòng)既能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能使學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)的研究態(tài)度和學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的'樂趣。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生在探究過程中，發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律。
2、通過觀察、猜想、分析、討論、歸納等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)問題——初步猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論”的研究方法，提高分析、解決問題的能力及合情推理能力。
3、讓學(xué)生在游戲及探究過程中，感受生活中存在數(shù)學(xué)規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)與形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，提出猜想，初步建模
1、明確游戲規(guī)則，揭示課題。
摸獎(jiǎng)規(guī)則：
1、每人只能摸一次獎(jiǎng)；
2、摸獎(jiǎng)時(shí)，從箱子里任意摸出兩個(gè)球，把球上的數(shù)相加，算出結(jié)果，找到對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)區(qū)。摸完獎(jiǎng)后，把球放回箱里。
組織討論：符合什么條件的人能中獎(jiǎng)？
結(jié)合學(xué)生的回答復(fù)習(xí)奇數(shù)、偶數(shù)，揭示課題。
2、組織游戲，猜測(cè)揭秘
�、賹W(xué)生摸獎(jiǎng)，提出問題：都中不了獎(jiǎng)，是不是箱子里只有偶數(shù)？
②摸球驗(yàn)證，提出猜想：偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)？
師：偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)，這只是我們的初步猜想，如何來進(jìn)一步驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論是正確的呢？
3、舉例驗(yàn)證“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”的正確性，得出結(jié)論
師：舉例驗(yàn)證是數(shù)學(xué)研究中十分重要并且卓有成效的方法。
�、俳M織討論：如何舉例驗(yàn)證？應(yīng)該舉什么樣的例子驗(yàn)證？如果舉例相加的結(jié)果都是偶數(shù)，說明什么？如果不是，又說明什么？
②舉例驗(yàn)證。
�、鄣贸鼋Y(jié)論：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
4、小結(jié)：
剛才咱們只是用摸獎(jiǎng)球上的數(shù)相加的方法初步得出“偶數(shù)加偶數(shù)可能等于偶數(shù)”，現(xiàn)在通過舉例進(jìn)一步驗(yàn)證了這個(gè)結(jié)論是正確的。
數(shù)的奇偶性教案 3
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
為了完成教學(xué)目標(biāo)，解決教學(xué)重點(diǎn)突破教學(xué)難點(diǎn)，本節(jié)課教學(xué)流程設(shè)計(jì)如下：課前自學(xué)→課堂教學(xué)（興趣導(dǎo)入→知識(shí)回顧→探索新知→鞏固新知→運(yùn)用新知）→課后提升。
教學(xué)環(huán)節(jié)
課前自學(xué)：
任務(wù)一
教師：微信群交流預(yù)習(xí)任務(wù)分析梳理教學(xué)內(nèi)容，制定任務(wù)單，將學(xué)習(xí)資源上傳至藍(lán)墨云班課，編制測(cè)試題。
學(xué)生：
1、在微信群接收預(yù)習(xí)任務(wù)。
2、登錄藍(lán)墨云班課，查看學(xué)習(xí)任務(wù)單，了解自學(xué)要求，明確重點(diǎn)、難點(diǎn)，明確本次課程的教學(xué)內(nèi)容。
任務(wù)二：
教師：
1、課前教師將微課“軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形”上傳至藍(lán)墨云班課。
2、教師啟用藍(lán)墨云班課的“頭腦風(fēng)暴”區(qū)。讓學(xué)生觀看微課后上網(wǎng)瀏覽、下載生活中軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖片并上傳至云班課里的頭腦風(fēng)暴區(qū)。
3、課前教師根據(jù)學(xué)生上傳的圖片情況備課。整理學(xué)生分享的圖片，精心挑選整合到課堂資源中。
學(xué)生：
1、課前學(xué)生登錄藍(lán)墨云班課觀看微課“軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形”。
2、學(xué)生上網(wǎng)瀏覽、挑選喜愛的軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖片并上傳至云班課的頭腦風(fēng)暴區(qū)。拓寬學(xué)生想象和思考空間，集思廣益，誘發(fā)集體智慧，激活學(xué)生的創(chuàng)意與靈感。
任務(wù)三
教師：
1、課前教師將微課“函數(shù)的奇偶性”上傳至藍(lán)墨云班課。
2、教師啟用藍(lán)墨云班課的“答疑討論”區(qū)。引導(dǎo)學(xué)生討論點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；偶函數(shù)、奇函數(shù)的圖像特征。
3、關(guān)注學(xué)生在平臺(tái)上的討論，及時(shí)解答學(xué)生的疑惑，梳理學(xué)生討論的問題，為課堂教學(xué)做準(zhǔn)備。
學(xué)生：
1、課前學(xué)生登錄藍(lán)墨云班課觀看微課“函數(shù)的奇偶性”。
2、在答疑討論區(qū)討論點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；偶函數(shù)、奇函數(shù)的圖像特征。學(xué)生做好課前準(zhǔn)備。
課堂教學(xué)
一、興趣導(dǎo)入
欣賞對(duì)稱美視頻展示：對(duì)稱美就在我們身邊。
教師課前將學(xué)生收集的軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖片制作成視頻借助ppt進(jìn)行展示，興趣導(dǎo)入本節(jié)課。
二、知識(shí)回顧
檢驗(yàn)學(xué)生課前學(xué)習(xí)情況教師利用藍(lán)墨云班的搶答功能完成對(duì)課前知識(shí)的考查。教師借助藍(lán)墨云班課的搶答功能對(duì)學(xué)生課前學(xué)習(xí)“點(diǎn)的對(duì)稱性”和“圖像法判斷函數(shù)的奇偶性”進(jìn)行考查。學(xué)生登錄藍(lán)墨云班課的搶答功能區(qū)進(jìn)行搶答。對(duì)課前自學(xué)的知識(shí)點(diǎn)“點(diǎn)的對(duì)稱性”和“圖像法判斷函數(shù)的奇偶性”進(jìn)行知識(shí)內(nèi)化。利用藍(lán)墨云班里的`搶答功能完成對(duì)課前知識(shí)的考查，使課前與課中的知識(shí)銜接水到渠成。
二、探索新知
�。ㄒ唬┨剿餍轮�1：師生共同探索偶函數(shù)的定義
教師：
1、引導(dǎo)學(xué)生在幾何畫板上作出函數(shù)f（x）=x2的函數(shù)圖像。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察f（x）=x2圖像上關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。
3、教師引導(dǎo)學(xué)生得出偶函數(shù)的定義。
學(xué)生：
1、學(xué)生在幾何畫板上作出函數(shù)f（x）=x2的函數(shù)圖像。
2、在教師的引導(dǎo)下觀察f（x）=x2圖像上關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。
3、在教師的引導(dǎo)下得出偶函數(shù)的定義。
�。ǘ┨剿餍轮�2：
教師：學(xué)生分組探索奇函數(shù)的定義教師對(duì)學(xué)生小組的探究活動(dòng)適時(shí)給予幫助。
學(xué)生：
1、學(xué)生在幾何畫板上作出f（x）=x3的函數(shù)圖像。
2、學(xué)生分小組探索f（x）=x3圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。
3、各小組進(jìn)行闡述。
4、類比偶函數(shù)定義得出奇函數(shù)的定義。幾何畫板在偶函數(shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)生作出了f（x）=x3的圖像，類比得出奇函數(shù)的定義。
�。ㄈ┨剿餍轮�3
教師：教師引導(dǎo)學(xué)生分組討論函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具備奇偶性的前提條件PPT展示兩個(gè)函數(shù)圖像。
學(xué)生：
1、觀察教師給的兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)圖像。
2、分小組討論函數(shù)是否具備奇偶性。
3、得出函數(shù)具備奇偶性的前提條件是：函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
三、鞏固新知
例題講解定義法判斷函數(shù)奇偶性歸納做題步驟
教師：
1、教師講解課本例4的第1.3兩個(gè)小題。
2、引導(dǎo)學(xué)生歸納用定義法判斷函數(shù)奇偶性的步驟，并啟發(fā)學(xué)生提煉關(guān)鍵詞一看二求三判斷。
學(xué)生；學(xué)生在教師的引導(dǎo)下歸納判斷函數(shù)奇偶性的步驟，并提煉關(guān)鍵詞一看二求三判斷，便于記憶。
四、運(yùn)用新知
課堂練習(xí)：
定義法判斷函數(shù)的奇偶性（圖像法進(jìn)行檢驗(yàn)）
教師借助藍(lán)墨云班的小組活動(dòng)對(duì)學(xué)生的做題情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。
1、學(xué)生分小組合作交流每組一題（例4的2.4兩個(gè)小題和練習(xí)3.2.2第2題的四個(gè)小題）然后將答案拍照上傳至藍(lán)墨云班課的小組活動(dòng)中。各小組成員自評(píng)、互評(píng)。
2、利用幾何畫板繪制上述函數(shù)的函數(shù)圖像利用圖像法檢驗(yàn)結(jié)果。幾何畫板藍(lán)墨云班課感受由“數(shù)”到“形”再由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化關(guān)系，最后理解定義。
五、課堂小結(jié)
用思維導(dǎo)圖的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)學(xué)生從知識(shí)、方法兩方面進(jìn)行總結(jié)。
課后提升作業(yè)
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同從閱讀、書寫、網(wǎng)絡(luò)三個(gè)層次布置課后作業(yè)。
1、請(qǐng)學(xué)生課后再次閱讀教材（P54——P59）
2、作業(yè)本上完成教材P58習(xí)題3.2A組第2.3題
3、請(qǐng)學(xué)生課后登錄云班課完成“測(cè)試活動(dòng)（函數(shù)的奇偶性——課后）”
4、利用軟件設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖案發(fā)送到云班課的“小組任務(wù)（軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖標(biāo)——課后）藍(lán)墨云班課根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同從閱讀、書寫、網(wǎng)絡(luò)三個(gè)層次布置課后作業(yè)。學(xué)生能多角度、多維度、科學(xué)地完成作業(yè)為后續(xù)學(xué)習(xí)，專業(yè)提升打下基礎(chǔ)。
數(shù)的奇偶性教案 4
教學(xué)目標(biāo)
1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法。
(1)了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。
(2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)單調(diào)性和奇偶性。
(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性；能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程。
2.通過函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力；通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。
3.通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度.
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.
(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí).教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性， 奇偶性的本質(zhì)，掌握單調(diào)性的證明.
(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它.這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明，也沒有意識(shí)到它的重要性，所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。
三、教法建議
(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計(jì)這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來。在這個(gè)過程中對(duì)一些關(guān)鍵的.詞語(某個(gè)區(qū)間，任意，都有)的理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中，將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來。
(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，特別是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號(hào)，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開始，逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來.經(jīng)歷了這樣的過程，再得到等式時(shí)，就比較容易體會(huì)它代表的是無數(shù)多個(gè)等式，是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性，同時(shí)還可以借助圖象說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
數(shù)的奇偶性教案 5
教材分析
教材首先通過對(duì)具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對(duì)應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義。然后，為深化對(duì)概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實(shí)例。最后，為加強(qiáng)前后聯(lián)系，從各個(gè)角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系．這節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的定義，難點(diǎn)是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。
2、在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的．
學(xué)生分析
這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y＝kx，反比例函數(shù)，（k≠0），二次函數(shù)y＝ax2，（a≠0），故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解．在引入概念時(shí)始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆．對(duì)于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個(gè)角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的非空數(shù)集；對(duì)于在有定義的奇函數(shù)y＝f（x），一定有f（0）＝0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f（x）＝0，x∈R．在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù)．關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想效果．
教學(xué)過程
一、探究導(dǎo)入
1、觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：
�。�1）這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？
（2）相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？
可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對(duì)稱．從函數(shù)值對(duì)應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相同．
對(duì)于函數(shù)f（x）＝x2，有f（－3）＝9＝f（3），f（－2）＝4＝f（2），f（－1）＝1＝f（1）．事實(shí)上，對(duì)于R內(nèi)任意的一個(gè)x，都有f（－x）＝（－x）2＝x2＝f（x）．此時(shí)，稱函數(shù)y＝x2為偶函數(shù)．
2、觀察函數(shù)f（x）＝x和f（x）＝說出這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征．
的圖像，并完成下面的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表，然后
可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．函數(shù)圖像的這個(gè)特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量ｘ取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值f（x）也是一對(duì)相反數(shù)，即對(duì)任一x∈R都有f（－x）＝－f（x）．此時(shí)，稱函數(shù)y＝f（x）為奇函數(shù)．
二、師生互動(dòng)
由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義 1。奇、偶函數(shù)的定義
如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（－x）＝－f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作奇函數(shù)．
如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（－x）＝f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作偶函數(shù)．
2、提出問題，組織學(xué)生討論
�。�1）如果定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（－2）＝f（2），那么f（x）是偶函數(shù)嗎？（f（x）不一定是偶函數(shù)）
�。�2）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？
�。ㄆ妗⑴己瘮�(shù)的圖像分別關(guān)于原點(diǎn)、y軸對(duì)稱）（3）奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？（奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）
三、難點(diǎn)突破例題講解
1、判斷下列函數(shù)的奇偶性．
注：①規(guī)范解題格式；②對(duì)于（5）要注意定義域x∈（－1，1］．
2、已知：定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＝x（1＋x），求f（x）的表達(dá)式．
解：（1）任取x＜0，則－x＞0，∴f（－x）＝－x（1－x），而f（x）是奇函數(shù)，∴f（－x）＝－f（x）．∴f（x）＝x（1－x）．（2）當(dāng)x＝0時(shí)，f（－0）＝－f（0），∴f（0）＝－f（0），故f（0）＝0．
3、已知：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（－∞，0）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的`結(jié)論．
解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，猜想f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，證明如下：
任取x1＞x2＞0，則－x1＜－x2＜0．
∵f（x）在（－∞，0）上是減函數(shù)，∴f（－x1）＞f（－x2）．又f（x）是偶函數(shù)，∴f（x1）＞f（x2）． ∴f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)．
思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系？
鞏固創(chuàng)新
1、函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c，（a，b，c∈R），當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，（1）函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．（2）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
2、設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f（x）＋g（x）＝x（x＋1），求f（x），g（x）的解析式．
四、課后拓展
1、有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個(gè)？
2、設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：（1）F（x）＝f（x）·g（x）的奇偶性．（2）G（x）＝｜f（x）｜＋g（x）的奇偶性．
3、已知a∈R，f（x）＝a－，試確定a的值，使f（x）是奇函數(shù)．
4、一個(gè)定義在Ｒ上的函數(shù)，是否都可以表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和的形式？
數(shù)的奇偶性教案 6
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義.
【過程與方法】
利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),及單調(diào)性來解決問題.
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
函數(shù)的奇偶性及其幾何意義
【難點(diǎn)】
判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式.
三、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
取一張紙，在其上畫出平面直角坐標(biāo)系，并在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應(yīng)問題：
1 以y軸為折痕將紙對(duì)折，并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標(biāo)系中的圖形；
問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個(gè)整體，則這個(gè)圖形可否作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請(qǐng)說出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)?函數(shù)圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系?
答案：(1)可以作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
(2)若點(diǎn)(x，f(x))在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(diǎn)(-x，f(x))也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)一定相等。
(二)新課教學(xué)
1.函數(shù)的奇偶性定義
像上面實(shí)踐操作1中的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)即是偶函數(shù)，操作2中的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)即是奇函數(shù)。
(1)偶函數(shù)(even function)
一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)。
(學(xué)生活動(dòng))：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義
(2)奇函數(shù)(odd function)
一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)。
注意：
1 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；
2 由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則-x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量(即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)。
2.具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征
偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
3.典型例題
(1)判斷函數(shù)的奇偶性
例1.(教材P36例3)應(yīng)用函數(shù)奇偶性定義說明兩個(gè)觀察思考中的四個(gè)函數(shù)的奇偶性.(本例由學(xué)生討論，師生共同總結(jié)具體方法步驟)
解：(略)
總結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：
1 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
2 確定f(-x)與f(x)的關(guān)系；
3 作出相應(yīng)結(jié)論：
若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，則f(x)是偶函數(shù)；
若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，則f(x)是奇函數(shù)。
(三)鞏固提高
1.教材P46習(xí)題1.3 B組每1題
解：(略)
說明：函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)應(yīng)首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不是即可斷定函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。
2.利用函數(shù)的`奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的圖象
(教材P41思考題)
規(guī)律：
偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)。
(四)小結(jié)作業(yè)
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)。
課本P46 習(xí)題1.3(A組) 第9、10題， B組第2題。
四、板書設(shè)計(jì)
函數(shù)的奇偶性
一、偶函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)。
二、奇函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)。
三、規(guī)律：
偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
數(shù)的奇偶性教案 7
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版教材五年級(jí)上冊(cè)14～15頁《數(shù)的奇偶性》。
學(xué)情分析：
本班現(xiàn)有學(xué)生65人，其中男生34人，女生31人。學(xué)生思維活躍，樂于探索。五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了一些探索數(shù)學(xué)問題的方法和總結(jié)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，思維比較活躍。他們能隨時(shí)發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。在解決問題的過程中，能根據(jù)具體問題選擇有效的解決方法和策略，并能及時(shí)地總結(jié)自己的方法，在運(yùn)用中積累經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是伴隨課程改革成長起來的，他們有較好的'學(xué)習(xí)習(xí)慣，能認(rèn)真傾聽，敏銳地捕捉有用的信息，并能與同學(xué)有效的合作。他們好奇心和探索的欲望極強(qiáng)，渴望發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在幾年的學(xué)習(xí)中，他們的學(xué)習(xí)能力越來越強(qiáng)，準(zhǔn)確的表達(dá)、恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)、嚴(yán)肅認(rèn)真的態(tài)度都很突出。
教學(xué)目標(biāo)：
1、嘗試運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、學(xué)習(xí)中加強(qiáng)方法的理解與靈活運(yùn)用。3、數(shù)學(xué)文化的滲透與感受。
教學(xué)重難點(diǎn)：
運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
重點(diǎn)：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握數(shù)的奇偶性變化規(guī)律。
難點(diǎn)：使學(xué)生應(yīng)用數(shù)的奇偶性變化規(guī)律分析和解決生活中的一些簡單問題。
教具學(xué)具：
抽獎(jiǎng)箱
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)，進(jìn)而引出新課課題
師：同學(xué)們，上課前先做個(gè)游戲，大家都知道我們班一共有8個(gè)小組，現(xiàn)在聽好老師的口令開始做游戲，準(zhǔn)備好了嗎？
師：好，偶數(shù)組的同學(xué)請(qǐng)舉起左手。
師:奇數(shù)組的同學(xué)請(qǐng)舉起你的右手。
師：看來大家對(duì)奇數(shù)和偶數(shù)已經(jīng)掌握，這節(jié)課老師帶領(lǐng)大家去解決一些實(shí)際問題，有沒有信心？就讓我們進(jìn)入本節(jié)探索的內(nèi)容：數(shù)的奇偶性（板書）。
二、開展活動(dòng)，總結(jié)規(guī)律
數(shù)的奇偶性在生活中的應(yīng)用
數(shù)的奇偶性教案 8
教學(xué)目標(biāo)：了解奇偶性的含義，會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性。能證明一些簡單函數(shù)的奇偶性。弄清函數(shù)圖象對(duì)稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。
重點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性
難點(diǎn)：函數(shù)圖象對(duì)稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。
一、復(fù)習(xí)引入
1、函數(shù)的單調(diào)性、最值
2、函數(shù)的`奇偶性
�。�1）奇函數(shù)
�。�2）偶函數(shù)
�。�3）與圖象對(duì)稱性的關(guān)系
（4）說明（定義域的要求）
二、例題分析
例1、判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)
�。�1） （2）
�。�3） （4）
例2、證明函數(shù) 在R上是奇函數(shù)。
例3、試判斷下列函數(shù)的奇偶性
三、隨堂練習(xí)
1、函數(shù) （ ）
是奇函數(shù)但不是偶函數(shù) 是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
2、下列4個(gè)判斷中，正確的是_______.
（1） 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
�。�2） 是奇函數(shù)；
�。�3） 是偶函數(shù)；
�。�4） 是非奇非偶函數(shù)
3、函數(shù) 的圖象是否關(guān)于某直線對(duì)稱？它是否為偶函數(shù)？
數(shù)的奇偶性教案 9
教學(xué)目標(biāo)
1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，把握有關(guān)證實(shí)和判定的基本方法。
（1）了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。
�。�2）能從數(shù)和形兩個(gè)角度熟悉單調(diào)性和奇偶性。
（3）能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證實(shí)某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程。
2、通過函數(shù)單調(diào)性的證實(shí)，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合，從非凡到一般的數(shù)學(xué)思想。
3、通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
�。�1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。
�。�2）函數(shù)奇偶性的.概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
�。�1）本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性， 奇偶性的本質(zhì)，把握單調(diào)性的證實(shí)。
（2）函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證實(shí)是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實(shí)，也沒有意識(shí)到它的重要性，所以單調(diào)性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。
三、教法建議
�。�1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問題：圖象怎么就升上去了？可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來。在這個(gè)過程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語（某個(gè)區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結(jié)合起來。
�。�2）函數(shù)單調(diào)性證實(shí)的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號(hào)，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)課件，以 的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值 開始，逐漸讓 在數(shù)軸上動(dòng)起來，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來。經(jīng)歷了這樣的過程，再得到等式 時(shí)，就比較輕易體會(huì)它代表的是無數(shù)多個(gè)等式，是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性，同時(shí)還可以借助圖象（如 ）說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
數(shù)的奇偶性教案 10
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第14-15頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生嘗試運(yùn)用“列表”、“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算中數(shù)的奇偶性變化的過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律。
3、在活動(dòng)中培養(yǎng)等毛生的觀察、推理和歸納能力。
4、學(xué)生通過自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的魅力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索數(shù)的奇偶性變化規(guī)律。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
數(shù)字卡片，盒子，獎(jiǎng)品。
教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)引入新課。(通過引導(dǎo)學(xué)生回憶、提問或列舉等形式，復(fù)習(xí)奇、偶數(shù)的意義。)
活動(dòng)1：數(shù)的奇偶性在生活中的應(yīng)用。
(一)激趣導(dǎo)入。
清早，笑笑第一個(gè)走進(jìn)了教室，像往常一樣把門打開后就去開燈，結(jié)果燈未亮，于是，他自言自語地說了聲“停電了”就走到座位上坐下。不一會(huì)兒，同學(xué)們陸陸續(xù)續(xù)來到了教室，看到教室里光線有些暗，都下意識(shí)地伸手去按電燈開關(guān)，卻都像笑笑一樣無奈地走回自己的.座位。你知道第11個(gè)同學(xué)按過開關(guān)后，“開關(guān)”是打開的還是關(guān)閉了?
(二)自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行匯報(bào)交流。
方法：用文字列舉出開、關(guān)的情況
開、關(guān);開、關(guān);開、關(guān);開、關(guān);開、關(guān);開、關(guān)……
讓學(xué)生數(shù)數(shù)，直觀地發(fā)現(xiàn)第11個(gè)人按過開關(guān)后，開關(guān)是打開的。
2、增加人次，深入探究。
如果是第47個(gè)同學(xué)或第60個(gè)同學(xué)進(jìn)去，用列舉的方法判斷“開關(guān)”的開、關(guān)情況還方便嗎?你還能想出什么好方法?
3、第二次匯報(bào)交流。
投影下表：
用列表的方法啟發(fā)學(xué)生總結(jié)規(guī)律并作答：當(dāng)人數(shù)是1、3、5、7……的時(shí)候，開關(guān)處于開啟狀態(tài)，而當(dāng)人數(shù)是2、4、6、8……的時(shí)候，開關(guān)處于關(guān)閉狀態(tài)。即，進(jìn)來的是奇數(shù)個(gè)同學(xué)時(shí)，開關(guān)被打開;進(jìn)來的是偶數(shù)個(gè)同學(xué)時(shí)，開關(guān)被關(guān)閉。因?yàn)?7是奇數(shù)，開關(guān)被打開;108是偶數(shù)，開關(guān)被關(guān)閉。
(三)鞏固應(yīng)用。
1、看書學(xué)習(xí)并解決小船的靠岸問題。
2、解決杯子上下翻轉(zhuǎn)，杯口的朝向問題。
3、舉例說說數(shù)的奇偶性還能解決哪些生活問題?
(四)活動(dòng)小結(jié)。
當(dāng)一個(gè)事物只有兩種(運(yùn)動(dòng)或變化)狀態(tài)時(shí)，運(yùn)動(dòng)奇數(shù)次后，狀態(tài)與初始狀態(tài)相反，運(yùn)動(dòng)偶數(shù)次時(shí)，狀態(tài)與初始狀態(tài)相同。
活動(dòng)2：探索奇、偶數(shù)相加的規(guī)律。
(一)有獎(jiǎng)游戲。
1、出示分別裝有奇數(shù)卡片和偶數(shù)卡片的兩個(gè)盒子。宣布游戲規(guī)則：從自己喜歡的盒子里任意抽取兩張卡片，如果卡片上兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)，你就可以領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品。
2、游戲開始。部分學(xué)生按規(guī)則抽取卡片，并將卡片上兩個(gè)數(shù)相加的算式及得數(shù)寫在黑板上。上來的同學(xué)無一人獲獎(jiǎng)。
3、引發(fā)思考。
師：是你們運(yùn)氣不好，還是其中隱藏著什么秘密?想一想：如果繼續(xù)抽下去，你們有獲獎(jiǎng)的可能嗎?
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學(xué)生觀察黑板上的算式，很快發(fā)現(xiàn)其中的“秘密”：兩個(gè)奇數(shù)相加和是偶數(shù);兩個(gè)偶數(shù)相加和也是偶數(shù)。如此抽取卡片，永遠(yuǎn)無法獲獎(jiǎng)。
5、舉例驗(yàn)證。
6、修改游戲規(guī)則。
(1)師：現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了不能獲獎(jiǎng)的原因了，那么，你能不能修改游戲規(guī)則，保證你們能夠獲獎(jiǎng)呢?
(新規(guī)則：在兩個(gè)盒子里各抽出一張卡片，兩張卡片上數(shù)的和是奇數(shù)可獲獎(jiǎng)。)
(2)請(qǐng)學(xué)生按修改后的規(guī)則試抽幾次，并發(fā)獎(jiǎng)以資鼓勵(lì)。
(3)舉例驗(yàn)證：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
(二)總結(jié)奇、偶數(shù)相加的規(guī)律。
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)、偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。
(三)應(yīng)用規(guī)律解決問題。
1、不計(jì)算，判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。
10389+2004 11387+131 268+1024
2、把5顆糖(全部)分給兩個(gè)小朋友，能否使每個(gè)小朋友都分到偶數(shù)顆糖?奇數(shù)顆呢?結(jié)果是什么?
全課小結(jié)：說說這節(jié)課有什么收獲?
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