《線段的垂直平分線》教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，總歸要編寫教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編整理的《線段的垂直平分線》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《線段的垂直平分線》教案 1
教學目的:
1、使理解線段的垂直平分線的性質定理及逆定理，掌握這兩個定理的關系并會用這兩個定理解決有關幾何問題。
2、了解線段垂直平分線的軌跡問題。
3、結合教學內(nèi)容培養(yǎng)學生的動作、形象和抽象。
教學重點:
線段的垂直平分線性質定理及逆定理的引入證明及運用。
教學難點:
線段的垂直平分線性質定理及逆定理的關系。
教學關鍵:
1、垂直平分線上所有的點和線段兩端點的距離相等。
2、到線段兩端點的距離相等的所有點都在這條線段的垂直平分線上。
教具:
投影儀及投影膠片。
教學過程:
一、提問
1、角平分線的性質定理及逆定理是什么?
2、怎樣做一條線段的垂直平分線?
二、新課
1、請同學們在練習本上做線段AB的垂直平分線EF(請一名同學在黑板上做)。
2、在EF上任取一點P，連結PA、PB量出PA=?PB=?引導學生觀察這兩個值有什么關系?
通過學生的觀察、分析得出結果 PA=PB，再取一點P試一試仍然有PA=PB，引導學生猜想EF上的所有點和點A、點B的距離都相等，再請同學把這一結論敘述成命題(用幻燈展示)。
定理:線段的垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等。
這個命題，是我們通過作圖、觀察、猜想得到的，還得在理論上加以證明是真命題才能做為定理。
三、舉例(用幻燈展示)
例:已知，ΔABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交于點P，求證:PA=PB=PC。
證明:
∵點P在線段AB的垂直平分線上
∴PA=PB
同理PB=PC
∴PA=PB=PC
由例題PA=PC知點P在AC的'垂直平分線上，所以三角形三邊的垂直平分線交于一點P，這點到三個頂點的距離相等。
四、小結
正確的運用這兩個定理的關鍵是區(qū)別它們的條件與結論，加強證明前的分析，找出證明的途徑。定理的作用是可證明兩條線段相等或點在線段的垂直平分線上。
《線段的垂直平分線》教案 2
教學目標：
1.能夠利用直尺和圓規(guī)作已知線段的垂直平分線；已知底邊及底邊上的高，能夠利用直尺和圓規(guī)作出等腰三角形。知道為什么這樣做圖，提高熟練地使用直尺和圓規(guī)作圖的技能。
2.通過探索、猜測、證明的過程，進一步拓展學生的推理證明意識和能力。
教學重點：
作已知線段的`垂直平分線。
教學難點：
理解三線共點的證明方法。
教學過程：
引入：
剪一個三角形紙片，通過折疊找出每條邊的垂直平分線，觀察這三條垂直平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么？當利用尺規(guī)作出三角形三條邊的垂直平分線時，你是否也發(fā)現(xiàn)了同樣的結論？
定理：三角形三邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。
證明：在△ABC中，設AB、BC的垂直平分線相交于點P，連接AP、BP、CP，
∵點P在線段AB的垂直平分線上
∴PA=PB（線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等）
同理：PB=PC
∴PA=PC
∴點P在AC的垂直平分線上
�。ǖ揭粭l線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上）。
∴AB，BC，AC的垂直平分線相交于點P。
議一議：
1、已知三角形的一條邊及這條邊上的高，你能作出三角形嗎？如果能，能作幾個？所作的三角形都全等嗎？（這樣的三角形能作出無數(shù)多個，它們不都全等）
2、已知等腰三角形底邊及底邊上的高，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎？能作幾個？（滿足條件的等腰三角形可和出兩個，分加位于已知邊的兩側，它們?nèi)龋?/p>
《線段的垂直平分線》教案 3
教學目標：
1.要求學生掌握線段垂直平分線的性質定理及判定定理，能夠利用這兩個定理解決一些問題。
2.能夠證明線段垂直平分線的性質定理及判定定理。
3.通過探索、猜測、證明的過程，進一步拓展學生的推理證明意識和能力。
教學重點：
線段垂直平分線性質定理及其逆定理。
教學難點：
線段垂直平分線的性質定理及其逆定理的內(nèi)涵和證明。
教學過程：
我們曾利用折紙的辦法得到：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離睛等，你能證明這一結論嗎？
一、線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的`距離相等
1.讓學生把準備好的方方正正的紙拿出來，按照下圖的樣子進行對折，并比較對折之后的折痕EB和E’B、FB和F’B的關系。
2.讓學生說出他們觀察猜測的結果是什么，肯定他們的發(fā)現(xiàn)，引導學生思考：這樣一個結論是比較直觀和明顯的，我們可以說出兩組邊分別是相等的，但是，我們可以用觀察說服別人嗎?
3.給學生留出時間和空間思考如何把猜想變成事實。學生可以討論交流不同的方法。提示學生在證明之前，要把文字語言變成數(shù)學語言，根據(jù)圖形寫出已知和求證。
定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。
已知：直線MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的任意一點。
求證：PA=PB。
證明：∵MN⊥AB，
∴∠PCA=∠PCB=90°
∵AC=BC，PC=PC
∴△PCA≌△PCB（SAS）
∴PA=PB（全等三角形的對應邊相等）
想一想，你能寫出上面這個定理的逆合題嗎？
它是真命題嗎？如果是請證明.
【《線段的垂直平分線》教案】相關文章：
線段垂直平分線教學反思范文（精選10篇）10-21
《認識線段》教案01-19
認識線段教案01-03
認識線段教案(教研課教案）12-17
3.2 直線、射線、線段教案12-16
§4.1線段、射線、直線 教案12-16
比較線段的長短12-13
認識線段說課稿11-08