《圓錐的體積》教案設(shè)計(jì)及反思

《圓錐的體積》教案設(shè)計(jì)及反思 教學(xué)目的: 1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式,并能正確求出圓錐的體積。.     2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念,動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力。 3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透知識(shí)間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想,讓學(xué)生學(xué)習(xí)將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為原有知識(shí)的學(xué)習(xí)方法.     教學(xué)重點(diǎn):圓錐的體積計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo). 教學(xué)準(zhǔn)備：圓錐形蘿卜、繩子，每個(gè)小組一個(gè)計(jì)算器、等底等高的圓柱和圓錐容器模型、沙土水等。 教學(xué)過(guò)程: 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。 師:同學(xué)們,你們知道桌上那個(gè)白蘿卜，它是什么形體嗎?(圓柱體),現(xiàn)在,如是假設(shè)它的底面積是5平方厘米,高是4厘米,你怎樣求它的體積呢?求出體積后,問(wèn):現(xiàn)在老師想請(qǐng)你們幫個(gè)忙,把它削成一個(gè)最大的圓錐,你們有辦法嗎?說(shuō)一說(shuō)什么樣的圓錐體才算最大呢?(與原來(lái)的圓柱體蘿卜等底等高) 二、探究新知 1、實(shí)踐猜想. 師:好,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手削蘿卜,比比哪一組削得最漂亮? 學(xué)生削完后,問(wèn):誰(shuí)來(lái)猜猜,現(xiàn)在削成的圓錐體積與剛才圓柱有什么關(guān)系呢?你是怎么猜測(cè)的? 生1:我猜圓錐的體積可能等于原來(lái)那個(gè)蘿卜體積的,就是5立方厘米。 生2:我猜圓錐的體積可能等于原來(lái)那個(gè)蘿卜體積的,就是10立方厘米。我是根據(jù)我們以前學(xué)過(guò)的在長(zhǎng)方形里剪一個(gè)最大的三角形，三角形的面積是長(zhǎng)方形的,所以我認(rèn)為圓錐的體積也是圓柱體積的。 生3: 我猜圓錐的體積可能等于原來(lái)那個(gè)蘿卜體積的，就是6立方厘米,是把削去的蘿卜拼起來(lái)和圓錐體蘿卜進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)削去的部分的體積大約是圓錐體積的2倍。. 生4: 我猜圓錐的體積可能等于原來(lái)那個(gè)蘿卜體積的,就是8立方厘米,我是估計(jì)的。. 師:那你有什么方法可以驗(yàn)證你的猜想呢? 生5:我可以把削成的圓錐與削去的蘿卜都拿去稱,再比較它們的重量。. 生6：我把圓錐體蘿卜浸入盛有水的圓柱容器里,算出它的體積,再把削去部分的蘿卜也浸入盛有水的圓柱形容器里,根據(jù)水面上升的高度求出它的體積就知道了。. 生7：我可以把剛才那個(gè)圓柱體蘿卜和削成的圓錐休蘿卜分別挖成空心的然后把空?qǐng)A錐蘿卜盛滿水倒入圓柱體蘿卜中,分別算出體積后進(jìn)行比較。. 生8：我可以用桌上的這些學(xué)具來(lái)驗(yàn)證。. 再讓學(xué)生比比哪種方法最合適? 2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 師:好,現(xiàn)在讓我們利用學(xué)具來(lái)驗(yàn)證一下自己猜想,請(qǐng)小組合作動(dòng)手實(shí)驗(yàn),比比哪組實(shí)驗(yàn)最準(zhǔn)確? 3、匯報(bào)歸納 師:通過(guò)剛才同學(xué)們的認(rèn)真探討,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你是怎么實(shí)驗(yàn)的? 生:我用圓柱裝滿沙把它倒入圓錐中,剛好倒了3杯。 生：我用圓錐裝三次沙,剛好裝滿這個(gè)圓柱。 師:這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明等底等高的圓錐和圓柱的體積有怎樣的關(guān)系? 生:說(shuō)明了圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積體積的三分之一。 師:請(qǐng)同學(xué)們思考:如果一個(gè)圓柱的體積是24立方米,那么和它等底等高的圓錐的體積是多少立方米? 師:圓柱體積計(jì)算公式是V=SH,那么和它等底等高的圓錐體積應(yīng)樣計(jì)算? 生:圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱的體積的三分之一,即V=SH 師：同學(xué)們，現(xiàn)在你知道剛才我們削的那個(gè)圓錐的體積應(yīng)該是多少了嗎？ 4、解決問(wèn)題。 課件出示例1，讓學(xué)生獨(dú)立完成。 5、教師小結(jié)。 三、擴(kuò)展應(yīng)用。 （一）、基本練習(xí)。 1、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它的體積是多少？ 2、測(cè)量圓錐體學(xué)具，求出體積，并說(shuō)說(shuō)高是怎么量的？ 3、一個(gè)圓錐的底面積直徑是20厘米，高是8厘米，它們體積是多少？ （二）擴(kuò)展練習(xí)。 ！、一個(gè)圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高是（  ）分米？ 2、圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如果水全部倒入等底的圓柱容器中，水面高是（  ）。 四、歸納小結(jié)。 師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？你是怎么學(xué)會(huì)的？ 五、作業(yè)。 選擇題。 （1）、兩個(gè)體積相等的等底圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱的（  ）。 （2）、把一段圓柱形的木棒削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是圓錐體積的（  ）。 供選答案：（1）3倍 （2）（3）（4）2倍 教學(xué)反思： 這節(jié)課，體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)： 一、在“動(dòng)”中獲新知。 “動(dòng)”是孩子的天性，每位孩子都充滿了“動(dòng)”的欲望。由于幾何知識(shí)比較抽象，學(xué)生理解和掌握幾何圖形的概念、性質(zhì)、求積公式、形成空間觀念，都必須有大量具體的、形象的感性材料的積累。所以教材在編排這一知識(shí)塊的時(shí)候，就已安排了很多的實(shí)踐性練習(xí)。教學(xué)時(shí)，教者能充分利用這一特點(diǎn)，通過(guò)擺、剪、折、量、畫、分割、拼合等操作活動(dòng)，使學(xué)生獲得鮮明、生動(dòng)、形象的感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，抽象概括出圓錐的體積計(jì)算方法，形成正確的空間觀念。 二、在“動(dòng)”中求發(fā)展。 在教學(xué)圓錐的體積時(shí)，教者先讓學(xué)生觀察并討論推導(dǎo)圓錐體積公式的實(shí)驗(yàn)方法，當(dāng)學(xué)生由于受圓柱體積公式推導(dǎo)方法的影響，思維受阻時(shí)，教者向?qū)W生提議：用桌上學(xué)具來(lái)驗(yàn)證。同時(shí)推薦一些實(shí)驗(yàn)用品：水或沙、尺等。讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中選擇并設(shè)置疑問(wèn)：圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系。通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)生不僅得出圓錐體積的計(jì)算公式。獲得了知識(shí)的結(jié)果，而且經(jīng)歷了知識(shí)面發(fā)展、發(fā)生的過(guò)程，同時(shí)加強(qiáng)并鞏固口頭和書面表達(dá)能力，發(fā)展解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解力。 三、在“動(dòng)”中學(xué)會(huì)與他人合作。 學(xué)習(xí)是學(xué)生主體的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程，其本質(zhì)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀世界，把書本中的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這個(gè)過(guò)程是學(xué)生主體活動(dòng)的過(guò)程，必須由學(xué)生親身參與，學(xué)生在動(dòng)手中運(yùn)用感官參與學(xué)習(xí)，自覺(jué)主動(dòng)地去操作、去學(xué)習(xí)，在濃厚的動(dòng)手實(shí)踐中不僅經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，而且也學(xué)會(huì)了如何與他人合作才能取得成功。  

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