眾數(shù)教案加反思

《眾 數(shù)》課堂實錄 魏華小學(xué) 王 飛 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材五年級下冊第122——123頁眾數(shù)； 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。在此過程中使學(xué)生理解理解眾數(shù)的含義，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 2、根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會“ 眾數(shù)”“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點，并幫助學(xué)生弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。 3、培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、關(guān)心國家大事的意識。 教學(xué)重點： 通過教學(xué)使學(xué)生理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，學(xué)會求眾數(shù)的方法。 教學(xué)難點：  根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會“眾數(shù)”“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點，并幫助學(xué)生弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。 教學(xué)用具：多媒體 課前游戲: (初步感知眾數(shù)) 我的這個游戲叫做“我是幸運星”。老師這個盒子里有很多顏色的糖，誰摸到紅色誰就是幸運星，并且我把你摸到的紅色的糖送給你。怎么樣，誰愿意來？(8紅、1白、2黃、3綠)說要求摸到以后高高舉起來。如果是，大聲說耶！我是幸運星。 師：通過這個游戲你有什么猜想？  生：紅色的糖最多。 師：到底是不是紅色最多呢？我們怎么辦？生：統(tǒng)計一下。師板書：統(tǒng)計 引出關(guān)于兩個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)并且板書   師：同學(xué)們真棒，驗證了自己的猜想，在這些筆中紅色出現(xiàn)的次數(shù)確實最多。 今天我們就來學(xué)習(xí)關(guān)于出現(xiàn)次數(shù)最多的統(tǒng)計知識。 （意圖：在老師的引導(dǎo)下，通過聯(lián)系舊知“可能性”，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，并在此過程中初步感受眾數(shù)）   教學(xué)過程： （一）通過辨析、比較，初步理解眾數(shù) 師：請看大屏幕，六十國慶閱兵視頻�？赐陥D片你有什么感覺？ 生：很整齊。 師：對很整齊，跟一個人似的。這是為什么。 生：刻苦訓(xùn)練的結(jié)果。 生：衣服統(tǒng)一 師：同學(xué)們說的很好，你看把姚明放進去行吧，把老師放進去估計也不合適是吧。 生：要選擇的身高都差不多的。 師：對，在前期選隊員時身高差不多也很重要。 1、師：這不我們學(xué)校要開運動會，也想像閱兵那樣搞一個表演方陣，現(xiàn)在要從我們班20名同學(xué)中選出10參加方陣。 師:那你覺得我應(yīng)該是采取什么標(biāo)準(zhǔn)來選隊員呢？ 生:身高差不多的。 師：對，但是依據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)呢？ 生1：中位數(shù)。把這些數(shù)都排起來看看誰在中間。選跟他接近的。 師：有道理，還有其他意見嗎？ 生2：平均身高（平均數(shù)）。把這些人的身高都加起來再除以人數(shù)看看平均身高。選和他差不多的。 師：好我現(xiàn)在告訴你們平均身高是1.48米（板書），想如果以平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)你準(zhǔn)備怎么選？選哪些數(shù)？ 生1：1.49 生2：1.47 生3：1.46。 師：1.48行嗎？ 生：行 師：當(dāng)然更行了，我明白了也就是選和1.48上下接近的是吧。 師：好我再告訴你們中位數(shù)是1.49米（板書）。想如果以中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，你準(zhǔn)備怎么選？ 生1：1.49 生2：1.50 生3：1.48 師：奧，也是選和1.49米上下接近的10個同學(xué)就行是吧！ 師：下面我來分組，前兩排同學(xué)以平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)看看選哪十個同學(xué)，中間兩排以中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)看看選擇哪些同學(xué)，最后兩排任意選擇一個標(biāo)準(zhǔn)可以嗎？ 師：出示數(shù)據(jù)，請同學(xué)們記住自己的標(biāo)準(zhǔn)，先仔細(xì)觀察，然后小組交流一下應(yīng)該選擇哪十個同學(xué)， 1.38  1.38  1.44  1.44  1.44 1.46  1.46  1.47  1.47  1.47 1.51  1.51  1.52  1.52  1.52 1.52  1.52  1.52  1.52  1.53 師：先請以平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的同學(xué)說一說你準(zhǔn)備選哪十個同學(xué)。 組1：選1.47米的和1.51米的，還有1.46米的 師：你能上來指一指嗎？哪十個？ 生邊指邊說：1.47米的3個、1.51米的2個，1.46米的2個，1.52米的3個。 師：奧，同學(xué)們的意思是選中間的十個是吧。（課件突出中間十個變成紅色。）   師：以中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的同學(xué)說一說你們選的哪十個同學(xué)？ 組2：1.51米、1.52米、1.47米 師：1.46米的不行嗎？你看1.46和1.49差3厘米，1.49和1.52也是差是厘米，所以1.46也行啊！ 師：也就是說還是選中間的兩行對吧。 師：后兩排的同學(xué)還有其他意見嗎？ 組3：我們組覺得選接近1.52米的比較合適。因為1.52m的人最多，再選1.51米的和1.53米的。 師：奧，你不以平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，也不以中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)。你是以哪一個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的呢？ 生：1.52米，1.52的最多 師：你們同意嗎？ 生：我也認(rèn)為是1.52m比較合適，因為這樣選的話這些人的身高就差不多，做操時比較好看。 2、引出眾數(shù) 師：現(xiàn)在啊有三種意見，看來數(shù)據(jù)這樣顯示啊不太好觀察，我把他們的身高做成了統(tǒng)計圖請看。 課件顯示 師：每一個長條代表一個同學(xué)的身高。（課件顯示條形統(tǒng)計圖） 這個高度是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，以它為標(biāo)準(zhǔn)選擇哪十個同學(xué)？ 生說師演示課件變顏色凸顯中間十個同學(xué)。 師：請看如果選這十個去走方陣怎么樣？ 生：不行，不好看 師：這個高度是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果以它們?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，很巧合我們也應(yīng)該選這十個隊員（變綠色）當(dāng)然也不行？ 師：而以1.52m這個高度為標(biāo)準(zhǔn)你準(zhǔn)備選哪十個？ 生說師演示課件 師：你感覺選這十個怎么樣？ 生：這樣比較好，個頭相差不大走起來整齊一些。 師：你是怎么想到以1.52為標(biāo)準(zhǔn)的？ 生：因為1.52m在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多。 師：奧出現(xiàn)次數(shù)最多，那又不叫平均數(shù)，也不是中位數(shù)。你能給它起個名字嗎？ 生：多位數(shù) 師：在數(shù)學(xué)上啊我們叫他眾數(shù)。板書：眾數(shù) 師：你覺得什么是眾數(shù)。兩個人說一說。 生回答：在一些數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做眾數(shù)。師板書：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) （意圖：通過解決“選隊員”的實際問題，突出了眾數(shù)的應(yīng)用價值，加深了對概念的理解，同時發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，及時對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三種統(tǒng)計量進行溝通、比較和區(qū)別，使學(xué)生的理解不斷深入。） （二）、通過解決實際問題，進一步豐富眾數(shù)的概念。 師：看來同學(xué)們學(xué)的的不錯。接下來我們做一個關(guān)于眾數(shù)的統(tǒng)計行嗎？現(xiàn)在隨著人們生活水平的不斷提高，小轎車已經(jīng)在我們家庭中普及，人們都有自己喜歡的品牌。 比如你們現(xiàn)在就是一個汽車銷售老板，有這些品牌可以賣，你能設(shè)計一個調(diào)查表統(tǒng)計一下人們更喜愛那個品牌嗎？ 生說設(shè)計想法：第一行寫汽車，第二行寫數(shù)量。師板書表格 然后做調(diào)查，填空。找一學(xué)生幫忙做統(tǒng)計 師：老師現(xiàn)在就是老板了，你們就是我的潛在客戶，請同學(xué)們選擇一個你喜歡的品牌，每個人只能舉一次手。 師：喜歡比亞迪的請舉手，喜歡吉利的請舉手…… 師：通過調(diào)查你發(fā)現(xiàn)了什么？你能給自己什么建議。 生：我發(fā)現(xiàn)喜歡紅旗的人數(shù)最多，以后應(yīng)該多進一些紅旗品牌的汽車，因為他賣的的多。 師：請問在這次調(diào)查中你認(rèn)為誰是眾數(shù)？ 生：紅旗 師：誰是眾數(shù)？ 生：紅旗 師：對同學(xué)們說的不錯，在這里眾數(shù)就不僅僅是一個數(shù)了，變成了什么？ 生：物體 師：看來剛才我們寫的這句話還不完全，師板書補充：事物 同學(xué)們互相說說什么是眾數(shù)。（一組數(shù)據(jù)或一些事物中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)或事物，就是眾數(shù)） 師：現(xiàn)在讓我們回想一下課前做摸糖游戲，誰是眾數(shù)？ 生: 紅色 （意圖：聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生自主經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析的過程并且能根據(jù)所得到的數(shù)據(jù)做出大體的判斷，在此過程中完善眾數(shù)的概念，以及體會它在統(tǒng)計中的作用。） （三）、鞏固練習(xí)中發(fā)現(xiàn)眾數(shù)的特點 師：同學(xué)們學(xué)的不錯？那我來考考你，看你能不能很快的找出眾數(shù)行嗎。 1.五年級舉辦英語聽寫競賽，五（1）班、五（2）、五（3）和五（4）班參賽選手的成績?nèi)缦拢赫堈页雒拷M數(shù)據(jù)的眾數(shù)（課件出示）   五（1）班：86  87  90  90  90  90  94  95  96  97   生：90   五（2）班：84  85  85  89  91  91  91  91  91  99 生：91 五（3）班：88  89  89  89  91  91  91  94  95  98 生：89 生：91 師：到底是誰？ 生：89和91 因為他倆都出現(xiàn)了三次 師：對了，這就是眾數(shù)的特點。和平均數(shù)、中位數(shù)比，他倆都是一個，而眾數(shù)可以有兩個、還可以有？ 生：3個、4個…  生：多個  師板書：可以一個、可以多個 五（4）班：85  88  87  89  94  95  86  96  92  98 生：沒有 師：為什么？  生：都是出現(xiàn)了一次。  師：也就是說沒有“最多”，對吧！所以在一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)、眾數(shù)，他倆必須得有，而眾數(shù)可以沒有。板書：可以沒有 （意圖：使學(xué)生在鞏固練習(xí)的同時與另兩個統(tǒng)計量進行對比，在對比中突出眾數(shù)的特點。 ）     2、師：那眾數(shù)還有哪些應(yīng)用呢？請大家看屏幕。 一家服裝店在一段時間內(nèi)銷售了某種服裝30套，其中各種尺寸的銷售量如下表所示：   尺寸 M L XL XXL 銷售量： （單位：雙） 4 8 15 3   師課件出示：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？ 生1：XL 生2：15 師：到底是誰呢？讓我們回頭再看一下定義。小組說說到底誰是眾數(shù)。 生：XL是眾數(shù)。 師：都同意嗎？ 生：同意 師：那15是什么？ 生：時出現(xiàn)的最多的那個型號的次數(shù)。 師：從這個題我們再次說明了眾數(shù)不僅是一個數(shù)也可以是一個事物。 師課件出示：如果你是這家服裝店的老板，在進貨的時候應(yīng)該注意什么？ 生：進貨時多進一些XL的衣服。因為這個尺寸的衣服賣的最多。 （意圖：區(qū)分眾數(shù)和眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，進一步加深対眾數(shù)意義的理解。） 3、師：截止到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計中的三種統(tǒng)計量:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。這三種量之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，在生活中各有各的用途，我們應(yīng)該結(jié)合具體情況選擇合適的統(tǒng)計量進行研究。   某地區(qū)2010年4月1日--10日空氣污染指數(shù)統(tǒng)計圖 師課件出示：請看這個統(tǒng)計圖你準(zhǔn)備選擇那個統(tǒng)計量進行數(shù)據(jù)分析？為什么？     注：101—150是輕度污染，100及100以下為優(yōu)良。     0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

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