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數(shù)學(xué)教案--植樹(shù)問(wèn)題

時(shí)間:2023-04-25 22:13:50 教案 我要投稿
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數(shù)學(xué)教案--植樹(shù)問(wèn)題

第八單元 數(shù)學(xué)廣角 第一課時(shí):植樹(shù)問(wèn)題 教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(人教版)四年級(jí)下冊(cè)第117~118頁(yè)例1及做一做,練習(xí)二十第1~3題。 教學(xué)目標(biāo): 1. 經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程,掌握種樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。 2. 會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3. 感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。 教學(xué)重點(diǎn): 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件 教具準(zhǔn)備:小棒 教學(xué)過(guò)程: 一、初步感知間隔的含義 1. 導(dǎo)入:在咱們的小手中,還藏著數(shù)學(xué)知識(shí)呢?想了解一下嗎? 請(qǐng)你們伸出右手,張開(kāi),數(shù)一數(shù),5個(gè)手指之間有幾個(gè)空格?在數(shù)學(xué)上,我們把空格叫做間隔,也就是說(shuō),5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間? 2. 其實(shí),這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,在我們的生活中,隨處可見(jiàn)。如果我們把我們的5個(gè)手指想象成五棵樹(shù),那就是說(shuō)兩端種樹(shù),5棵樹(shù)之間有4個(gè)間隔,4個(gè)間隔在5棵樹(shù)之間。如果我們把這個(gè)問(wèn)題推廣一下,那么8棵樹(shù)之間又有多少個(gè)間隔呢?9個(gè)間距在幾棵樹(shù)之間呢? 你能動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)或擺一擺嗎! 誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下? 邊板書(shū)邊說(shuō):畫(huà)了8棵樹(shù),他們之間有7個(gè)間隔數(shù),9棵樹(shù)之間有8個(gè)間隔。 (停頓)那你們想象一下,如果從頭到尾有10棵樹(shù),他們之間又會(huì)有幾個(gè)間隔呢?那20棵樹(shù)呢? 看來(lái),告訴你們植樹(shù)的棵數(shù),讓你們說(shuō)出間隔數(shù)已經(jīng)難不倒大家了,接下來(lái),如果一排樹(shù)之間有22個(gè)間隔,你知道有多少棵樹(shù)嗎? 那30棵呢?(2人說(shuō)) 像這樣的例子,還可以舉出很多很多…… 仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)植樹(shù)棵樹(shù)和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢?(自己先想想,再把你的想法和伙伴們互相交流一下)。 反饋:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)?評(píng)價(jià):哦,這是你的發(fā)現(xiàn)……你還能用一個(gè)算式來(lái)概括。 邊板書(shū)邊說(shuō):同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了從頭到尾栽一排樹(shù)時(shí),植樹(shù)棵樹(shù)比間隔數(shù)多1,(指表格),也可以寫(xiě)成兩端要栽時(shí),植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1,間隔數(shù)=植樹(shù)棵樹(shù)-1。 小結(jié):同學(xué)們不僅會(huì)觀察,而且還能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律,真不錯(cuò),那就讓我們一起進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)廣角,運(yùn)用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題吧! 二、新授: 例1 同學(xué)們自由地小聲地把題目讀一讀。 1. 從題目你們知道了什么?(說(shuō)一說(shuō)) 2. 題目中每隔5米栽一棵是什么意思? 3. 題目中有什么地方要提醒大家的嗎?(兩端要栽) 4. 一共需要多少棵樹(shù)苗?你能自己想辦法找到問(wèn)題的答案嗎?有困難的同學(xué)還可以借助線段圖畫(huà)一畫(huà)。 5. 交流。 6. 反饋。 (1)將兩人作業(yè)用投影展示給大家看看。 (2)學(xué)生分別說(shuō)想法。 (3)聽(tīng)了他們說(shuō)的,你們想對(duì)他們說(shuō)些什么? 剛才,這兩位同學(xué)畫(huà)線段圖和擺小棒找到了問(wèn)題的答案,列算式的方法解決了這個(gè)問(wèn)題。他們都是很善于動(dòng)腦筋的。 三、聯(lián)系實(shí)際、拓展應(yīng)用 1. 基本練習(xí): 師:近幾年寧波市正發(fā)生著突飛猛進(jìn)的變化,城市公交成為居民出行不可或缺的交通工具。 出示:5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站? 那同學(xué)們能根據(jù)題中信息解決這個(gè)問(wèn)題嗎?第二步為什么要加1? 師:城市公交為居民出行提供方便的同時(shí),我們也感受到市容的巨大變化,最近,我了解到步行街有這樣一些信息。 出示:在沿河路的一邊,設(shè)有16個(gè)節(jié)能路燈(兩端都設(shè)),相鄰兩根的距離平均是60米,這條路大約有多遠(yuǎn)? 那同學(xué)們能根據(jù)題中信息解決這個(gè)問(wèn)題嗎? 2. 變式練習(xí): 學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯有24個(gè)臺(tái)階,老師從一樓開(kāi)始一共走了72個(gè)臺(tái)階。老師走到了第幾層? 園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)? 3. 綜合練習(xí)。 師:中國(guó)的體育界也有一位英雄,猜猜他是誰(shuí)?此時(shí)此刻讓我們一起重溫一下那精彩的瞬間,再一次為他助威、吶喊!根據(jù)信息,學(xué)生討論,借助計(jì)算器算出劉翔一共跑了多少米? 四、總結(jié):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲? 今天我們學(xué)習(xí)的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題,(板書(shū))那植樹(shù)問(wèn)題只在植樹(shù)當(dāng)中才有嗎?學(xué)生說(shuō)一說(shuō),植樹(shù)只是其中的一個(gè)典型,像……等現(xiàn)象中都含有植樹(shù)問(wèn)題。 今天我們學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題僅僅是兩端都栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習(xí)中,我們還會(huì)學(xué)到兩端不栽,一端栽,封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。  (TYJ)

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