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四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案:《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-05-27 08:30:42 金磊 教案 我要投稿
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四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案:《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選9篇)

  作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么問(wèn)題來(lái)了,教案應(yīng)該怎么寫?以下是小編為大家收集的四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案:《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案:《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選9篇)

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案:《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì) 1

  教材分析

  本節(jié)課是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn),它是在學(xué)習(xí)了比算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。與舊教材相比,本知識(shí)點(diǎn)作了適當(dāng)調(diào)整:舊教材中只研究了商不變的規(guī)律,而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律,這就使是這一部分知識(shí)更加系統(tǒng)、更加全面。

  教材利用學(xué)生已有的計(jì)算技能,通過(guò)計(jì)算填表,提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自己思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容滲透函數(shù)思想。這部分內(nèi)容的'教學(xué)可以鞏固所學(xué)的計(jì)算知識(shí),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

  學(xué)情分析

  本節(jié)課從而激起學(xué)生一探究竟的興趣。

  關(guān)于商的變化規(guī)律,主要包含了商變和商不變兩個(gè)內(nèi)容,以前面掌握了乘法運(yùn)算和除法運(yùn)算為基礎(chǔ),從乘法變化規(guī)律入手,利用乘除法的密切關(guān)系,使學(xué)生不由自主的想到:在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律?它們可能是什么?但只有猜測(cè)是不夠的,要想證明猜測(cè)是否正確,就必須予以事實(shí)證明,通過(guò)對(duì)三次驗(yàn)證過(guò)程不同角度的指導(dǎo),促使學(xué)生在理解、掌握本課知識(shí)點(diǎn)的同時(shí),經(jīng)歷猜測(cè)——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用的數(shù)學(xué)研究過(guò)程,嘗試大膽合理猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的數(shù)學(xué)研究方法。學(xué)生比較難理解被除數(shù)不變,除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.通過(guò)猜測(cè)、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律,并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。

  2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè) 驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

  3.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

  難點(diǎn):正確理解被除數(shù)不變,除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案:《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì) 2

  一、教材分析

  "商的變化規(guī)律"在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很重要的地位,它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù),也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材中利用學(xué)生已有的計(jì)算技能,通過(guò)計(jì)算比較,提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容不但可以鞏固所學(xué)的計(jì)算知識(shí),同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1。初步了解商的變化規(guī)律,在除法中①被除數(shù)不變除數(shù)逐漸擴(kuò)大商逐漸縮;除數(shù)不變被除數(shù)逐漸擴(kuò)大商也逐漸擴(kuò)大②被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)商不變。并能運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算。(被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零)

  2。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析、和抽象概括能力。

  教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握商的變化規(guī)律。

  教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用規(guī)律,進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的`簡(jiǎn)便計(jì)算,明晰算理。

  一、引入課題

  同學(xué)們大家好,今天教師很高興和大家在這里再次見面,你們高興嗎?

  1、師:同學(xué)們,自從咱們上一年級(jí)開始小精靈一直伴隨著我們一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),今天他又高興地來(lái)到了我們的課堂,還給我們帶來(lái)了幾道題呢!我們一起來(lái)算一算!

  好!請(qǐng)大家注意看屏幕。

  160÷8= 200÷2= 200÷40= 16÷8= 320÷8= 200÷20=

  課件出示口算指名學(xué)生口答,個(gè)別集體回答。

  師:同學(xué)們你們算得又對(duì)又快,教師提幾個(gè)問(wèn)題和大家研究一下。注意觀察這些算式,你能發(fā)現(xiàn)什么?

  有些算式的被除數(shù)相同,有些算式除數(shù)相同。

  下面我們就把這些算式分成兩類。(課件演示分類)

  16÷8= 200÷2=

  160÷8= 200÷20=

  320÷8= 200÷40=

  師:我們先來(lái)觀察第一組算式,什么沒(méi)有變,什么變了?

  再仔細(xì)觀察除數(shù)和商是怎樣變化的?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

  師:看來(lái),被除數(shù)不變,除數(shù)逐漸擴(kuò)大商逐漸縮小。

  師:第二組和第一組比較,這一組算式又是什么沒(méi)有變什么變了呢?

  師:誰(shuí)能概括地說(shuō)一說(shuō)這組算式的除數(shù)不變,被除數(shù)、商是怎樣變化的嗎?

  教師總結(jié)。(看來(lái),除數(shù)不變,被除數(shù)逐漸擴(kuò)大商也逐漸擴(kuò)大)。

  16÷8=2 200÷2=100

  160÷8=20 200÷20=10

  320÷8=40 200÷40=5

  師:通過(guò)對(duì)剛才這兩組算式的觀察比較,得出什么結(jié)論?

  師:看來(lái)商的變化和被除數(shù)、除數(shù)有密切的關(guān)系。今天我們就來(lái)研究商的變化規(guī)律。板書課題。(商的變化規(guī)律)

  2、剛才同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真,下面我們來(lái)做一組練習(xí)。

  3

  60÷30=

  60

  9

  18÷3=

  180

  二、創(chuàng)設(shè)情境

  師:剛才同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真,題做得也很快,F(xiàn)在聽一個(gè)小故事,然后我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。(課件顯示)

  話說(shuō),孫悟空跟唐僧取經(jīng)后成了斗戰(zhàn)勝佛,但是他仍然忘不了花果山的猴子猴孫們和神仙洞府,這一年孫悟空又回到花果山,立刻被猴兒們圍住了,一只小猴嚷到:"大王,大王,石屋今年由我來(lái)打掃吧!""好啊!好!"孫悟空說(shuō)道:"不過(guò),石門上都有一道算式題,只有每道題的商與鑰匙上的數(shù)相同,那石門才能打開。"

  說(shuō)著,便交給那小猴一把鑰匙。

  師:同學(xué)們我們先猜一猜,小猴子能打開這些石門嗎?你怎么知道的?那么我們就來(lái)算一算。來(lái)完成小篇子的第二題。

  被除數(shù)141402805605600

  除 數(shù)2204080800

  商77777

  師:誰(shuí)來(lái)匯報(bào)自己計(jì)算的結(jié)果?

  師:商都是幾?

  是的,小猴子順利的完成了任務(wù)。并得到了大王的夸獎(jiǎng),可高興了!但是小猴子心里仍然有個(gè)疑問(wèn),怎么得數(shù)都是7呢?這里一定有什么奧秘?于是決定仔細(xì)研究!

  三、探索規(guī)律

  課件出示表格

  被除數(shù)141402805605600

  除 數(shù)2204080800

  商

  師:觀察表中每一欄的數(shù),看看什么數(shù)有變化什么數(shù)沒(méi)有變化。

  被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律?

  師:同學(xué)們請(qǐng)你們仔細(xì)觀察,表中什么數(shù)有變化什么數(shù)沒(méi)有變化。想好了把你的想法和組里的同學(xué)交流一下。(學(xué)生討論)

  師:同學(xué)們剛才討論的非常熱烈,下面我們?nèi)嘁黄饋?lái)研究一下,誰(shuí)先說(shuō)一說(shuō)?

  表中什么數(shù)有變化什么數(shù)沒(méi)有變化?

  被除數(shù)、除數(shù)、商是怎樣變化的?

  師:請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)觀察第2欄同第1欄比較你又發(fā)現(xiàn)了什么?(小組討論)

  引導(dǎo)學(xué)生說(shuō),被除數(shù)擴(kuò)大了,除數(shù)也擴(kuò)大了,我們用一句話概括起來(lái)可以怎樣說(shuō)?

  師:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了

  師:它們是怎樣擴(kuò)大的?

  生:被除數(shù)乘了10,除數(shù)也乘了10,我們說(shuō)他們同時(shí)乘了10(板書:同時(shí)),結(jié)果怎樣?生:商不變。

  再找兩組對(duì)比說(shuō)后總結(jié):

  師:那么我們就說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)。(板書:相同)結(jié)果怎樣?商不變。

  師:第2欄同第1欄比較同時(shí)乘了相同的數(shù)。商不變。

  還有哪兩欄比較也是被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)?

  第3欄同第2欄比較……

  第4欄同第3欄比較……

  師:通過(guò)剛才我們的觀察比較你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)商不變。

  師:被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù),這個(gè)數(shù)是"0"可以嗎?

  被除數(shù)乘"0"得"0";除數(shù)乘"0"得"0",那么"0"能不能除以"0"?

  生:不能,因?yàn)?0"不能做除數(shù)!

  師:所以我們說(shuō):"被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)("0"除外)商不變!

  師:剛才我們從左向右觀察,現(xiàn)在我們從右向左觀察,比如第4欄同第5欄比較被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的?

  生:被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小了,是怎樣縮小的?

  師:誰(shuí)來(lái)用一句話概括起來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

  生:被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)商不變!

  師:板書(除以)

  師:還有誰(shuí)和誰(shuí)比也是同時(shí)縮小了?

  師:它們同時(shí)除以的數(shù)又是怎樣的呢?

  師:你還發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:第2欄同第3欄比較……

  師:被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù),這個(gè)數(shù)可以是"0"嗎?

  生:不能,"0"不能做除數(shù)。

  師:我們就說(shuō)"0"除外。

  師總結(jié):被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)("0"除外)商不變!

  被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)("0"除外)商不變!

  師:誰(shuí)來(lái)用一句話概括商不變的規(guī)律?

  生:被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)("0"除外)商不變!

  四、鞏固新知

  1、把下面的表格填完整。

  被除數(shù)121201200

  除數(shù)660600

  商

  被除數(shù)150015015

  除數(shù)3000303

  商

  分組填寫。小組交流。讓學(xué)生說(shuō)規(guī)律。

  師:同學(xué)們這些商為什么都相同?

  2、完成第四題。

  從上到下,根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商。

  72÷9=8 8000÷400=20

  720÷90= 800÷40=

  7200÷900= 80÷4=

  學(xué)生回答。

  師:從上到下看,每組題中商為什么不變?

  從下到上看,每組題中商為什么不變?

  3、判斷下面每組題的商變還是不變。(微機(jī)顯示)

  70÷15= 50÷2=

  70÷3= 500÷2=

  360÷9= 80÷40=

  120÷3= 800÷4=

  4、完成第5題。

  5、很快說(shuō)出下面各題的得數(shù)(微機(jī)分兩部分,逐一顯示各題)

  誰(shuí)先算完就迅速站起來(lái)說(shuō)得數(shù)。

  師:我發(fā)現(xiàn)大家都算的又對(duì)又快,說(shuō)說(shuō)你們有什么巧妙的方法。

  生:被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)除以10,也就是在它們的末尾同時(shí)各去掉一個(gè)"0",這樣就能很快算出這幾道題的得數(shù)。

  師:注意看準(zhǔn)下面各組題,繼續(xù)搶答。

  師:你們還是算得這么快,有什么好方法?

  生:算這些題時(shí)可以想:被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)除以100,也就是在它們的末尾同時(shí)各去掉兩個(gè)"0",這樣根據(jù)口訣就能很快算出來(lái)。

  五、課堂小結(jié)

  1、同桌小朋友互相說(shuō)一說(shuō)上了這節(jié)課后你有什么新的收獲。

  2、誰(shuí)愿意和大家交流一下?

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案:《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì) 3

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第93頁(yè)例5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生結(jié)合具體情境,通過(guò)計(jì)算、觀察、比較,發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)(或被除數(shù))變化而變化的規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

  2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

  3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要,進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律

  教學(xué)難點(diǎn):

  利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件,實(shí)物投影

  教學(xué)過(guò)程:

  一、情境激趣,揭示新課

  1、師:同學(xué)們,你們喜歡孫悟空嗎?你們知道孫悟空有一項(xiàng)特別厲害的本領(lǐng)是什么呢?(生:七十二變)不管孫悟空怎么變,它還是誰(shuí)?(生:孫悟空)

  2、師揭示新課:

  數(shù)學(xué)知識(shí)也有這些變與不變的現(xiàn)象,今天我們就一起來(lái)探討這些變化規(guī)律。

  二、探究體驗(yàn),建構(gòu)新知

 。ㄒ唬┨骄可屉S除數(shù)(或被除數(shù))變化而變化的規(guī)律。

  1、課件出示情境-:星期天,譚老師到體育用品商店去買球,乒乓球每個(gè)2元,足球每個(gè)20元,籃球每個(gè)40元,用200元買其中一種球,可以分別買多少個(gè)?

  情境二:在學(xué)校舉行的冬季趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)“定點(diǎn)投籃”項(xiàng)目中,每8人一組,16人可以分成多少組?160人呢?320人呢?

 。▽(shí)物投影)展示:a 200÷2=100 b 16÷8=2

  200÷20=10 160÷8=20

  200÷40=5 320÷8=40

  2、組織小組討論:在剛才兩組算式中,藏著很有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí),仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?每一小組可選擇自己感興趣的一組算式進(jìn)行研究。

  小組討論:

  (1)仔細(xì)觀察被除數(shù)、除數(shù)、商,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。2)從上到下任選兩個(gè)式子比較,什么相同,什么不相同,什么發(fā)生了變化?

 。3)從下往上看,任選式子比較,什么相同,什么不相同?什么發(fā)生了變化?怎樣變化?

  3、匯報(bào)交流,總結(jié)歸納商隨被除數(shù)(或除數(shù))孌化的規(guī)律。

  研究a組題的學(xué)生匯報(bào):

  研究b組算式的學(xué)生匯報(bào):

  4、師:通過(guò)剛才大家的發(fā)現(xiàn)與交流,我們看到在被除數(shù)不變時(shí),商隨著除數(shù)的變化而變化;在除數(shù)不變時(shí),商又隨著被除數(shù)的變化而變化,假如要使商不變,同學(xué)們猜一猜被除數(shù)、除數(shù)該怎樣變化?

  (二)探究商不變的'規(guī)律。

  1、情境三:故事“猴王分桃”引入探究商不變的規(guī)律。

  花果山風(fēng)景秀麗,氣候宜人,那里住著一群猴子。有一天,猴王給小猴分桃子。猴王說(shuō):“給你4個(gè)桃子,平均分給2只小猴吧!毙『锫犃耍B連搖頭說(shuō):“太少了,太少了。”猴王又說(shuō):“好吧,給你40個(gè)桃子,平均分給20只小猴,怎么樣?”小猴子得寸進(jìn)尺,撓撓頭皮,試探地說(shuō):“大王,再多給點(diǎn)行不行?猴王一拍桌子,顯示出慷慨大度的樣子:“那好吧,給你400個(gè)桃子,平均分給200只小猴,你總該滿意了吧?”這時(shí),小猴子笑了,猴王也笑了。

  師:誰(shuí)的笑是聰明的一笑?為什么?

  2、學(xué)生交流,口述算式:

  4÷2=2 40÷20=2 400÷200=2

  3、師:認(rèn)真觀察這一組算式,當(dāng)商不變時(shí),你發(fā)現(xiàn)被除數(shù)是怎么變化的,除數(shù)又是怎么變化的?驗(yàn)證一下你剛才的猜想。

  4、引導(dǎo)學(xué)生交流,學(xué)生之間互相補(bǔ)充。

 。1)生結(jié)合算式說(shuō)出商不變的規(guī)律

 。2)用準(zhǔn)確的語(yǔ)言表述這一規(guī)律

 。ㄈ⿲(duì)比觀察小結(jié)商的三個(gè)變化規(guī)律

  1、引導(dǎo)觀察三組算式,商有在什么情況下變,在什么情況下不變呢?

  2、生邊匯報(bào),師邊將表補(bǔ)充完整。

  出示表:

  被除數(shù) 除數(shù) 商

  不變 變 變

  變 不變 變

  變 變 不變

  師:他們的變與不變是有規(guī)律的。正如我們剛才總結(jié)的那樣。在今后運(yùn)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)一定要注意。同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù),在商不變時(shí)還應(yīng)注意“0”除外。

  三、應(yīng)用練習(xí),拓展提升

  1、口算(根據(jù)每組第1題的商,口算出下面各題的商)

  100÷5 15÷3 72÷9

  100÷10 60÷3 720÷90

  100÷50 120÷3 7200÷900

  2、填空。

  120÷30=(120×3)÷(30×□)

  60÷12=(60÷2)÷(12○2)

  200÷40=(200×□)÷(40○5)

  150÷50=(150○□)÷(50○□)

  3、看誰(shuí)算得又對(duì)又快?

  6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□

  四、課堂小結(jié)

  1、這節(jié)課你有什么收獲?

  2、課后拓展:你能把今天所學(xué)的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對(duì)比,看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)?

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案:《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì) 4

  一、教學(xué)目標(biāo)

  (一)知識(shí)與技能

  引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括的能力。

  (二)過(guò)程與方法

  引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、舉例驗(yàn)證、得出結(jié)論、實(shí)際應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程,使學(xué)生理解商不變的規(guī)律的同時(shí)獲得研究問(wèn)題的方法。

  (三)情感態(tài)度和價(jià)值觀

  在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn),滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學(xué)的研究態(tài)度。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握商不變的規(guī)律,獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和方法。

  教學(xué)難點(diǎn):用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思考的研究過(guò)程,歸納概括商不變的規(guī)律。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備

  課件

  四、教學(xué)過(guò)程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

  1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,復(fù)習(xí)舊知

  師:做個(gè)小游戲,看看誰(shuí)算得又快又好?

  6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=

  師:你們算得可真快,用到了我們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)?

  (一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù),積同時(shí)乘或除以相同的數(shù)。)

  師:咱們還學(xué)過(guò)什么相關(guān)的知識(shí)?

  (積不變的規(guī)律)

  師:怎樣可以保證積不變呢?

  (一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù),另一個(gè)因數(shù)除以或乘相同的數(shù)(零除外)積不變。)

  師:大家還想到了我們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)?

  學(xué)習(xí)除法時(shí),我們又發(fā)現(xiàn)了商變化的規(guī)律,這種情況下,商是怎樣變化的呢?

  (被除數(shù)不變,除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)(0除外),商反而除以或乘相同的數(shù)。)

  除數(shù)不變,被除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)(0除外),商也乘或除以相同的數(shù)。

  【設(shè)計(jì)意圖】以數(shù)學(xué)知識(shí)本身的聯(lián)系為載體,創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行了歸納和整理,建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò),幫助學(xué)生整體把握知識(shí),溝通了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)類比、聯(lián)想,學(xué)生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數(shù)思想。

  2.依托知識(shí)網(wǎng)絡(luò),激發(fā)聯(lián)想

  師:這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規(guī)律、積不變的規(guī)律、商變化的規(guī)律,根據(jù)這些你想到了什么?

  (商也可以不變)

  師:怎么會(huì)想到商有不變的規(guī)律呢?

  (積有不變的規(guī)律,商就應(yīng)該有不變的規(guī)律。)

  師:還可以怎樣想?

  師:看來(lái)我們的`猜想需要一定的依據(jù),到底怎樣使商不變,今天我們就一起來(lái)研究商不變的規(guī)律。

  板書:商不變的規(guī)律

  【設(shè)計(jì)意圖】以知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系為依托,培養(yǎng)學(xué)生推理能力和提出問(wèn)題的能力。

  (二)積累經(jīng)驗(yàn),掌握研究方法

  1.依據(jù)聯(lián)系,提出猜想

  (1)遇到新問(wèn)題或不會(huì)的,我們?cè)趺崔k呀?——想會(huì)的。

  咱們一起再來(lái)看看已經(jīng)掌握的這些知識(shí)。

  (2)想一想,我們學(xué)過(guò)的這些規(guī)律,有什么共同的特點(diǎn)?

  (都是三個(gè)量 兩個(gè)量變,一個(gè)量不變)

  今天研究的就是商不變,那兩個(gè)量呢?

  板書:被除數(shù)? 除數(shù)? 商不變

  師:被除數(shù)和除數(shù)是隨便變嗎?

  (要有規(guī)律的變)

  (3)師:根據(jù)你前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),具體地說(shuō)說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化,才能保證商不變?

  板書:被除數(shù)乘一個(gè)數(shù),除數(shù)除以相同的數(shù),商不變

  被除數(shù)除以一個(gè)數(shù),除數(shù)乘相同的數(shù),商不變

  被除數(shù)乘一個(gè)數(shù),除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù),商不變

  被除數(shù)除以一個(gè)數(shù),除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù),商不變

  【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)以往的知識(shí)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生更加具體的猜想,培養(yǎng)合情推理能力和提出問(wèn)題的能力。

  2.自主探究,舉例驗(yàn)證

  (1)舉例方法指導(dǎo)

  師:這么多種猜想,到底哪種猜想成立呢?有點(diǎn)兒難,怎么辦呢?

  (舉些例子來(lái)驗(yàn)證猜想。)

  板書:驗(yàn)證

  師:怎么驗(yàn)證?

  (舉一些例子。)

  師:舉什么樣的例子?然后怎么辦呀?

  【設(shè)計(jì)意圖】列舉出了這么多種猜想,學(xué)生知道要證明猜想是否成立需要列一些算式來(lái)進(jìn)行舉例驗(yàn)證,但是如何列算式對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的,在舉例驗(yàn)證前,設(shè)計(jì)了問(wèn)題串,給學(xué)生提供了舉例方法的指導(dǎo)。

  (2)自主探究,填寫研究報(bào)告

  學(xué)習(xí)建議

  師:同學(xué)們手里都有一個(gè)研究報(bào)告單,先選一條猜想,然后再舉例子來(lái)驗(yàn)證,最后看看你驗(yàn)證的猜想是否成立?

  【設(shè)計(jì)意圖】充分挖掘?qū)W生的潛力,以研究報(bào)告為抓手,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的學(xué)習(xí)能力。為今后探究這類問(wèn)題提供研究方法。

  (3)個(gè)人匯報(bào),合作交流

 、傧闰(yàn)證不成立的猜想

  師:他驗(yàn)證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?請(qǐng)這位同學(xué)來(lái)講一講。

  誰(shuí)也驗(yàn)證的是這一條?成立嗎?一個(gè)反例夠嗎?

 、谠衮(yàn)證成立的猜想

  師:他驗(yàn)證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎樣驗(yàn)證的?

  師:一個(gè)例子能證明猜想一定成立嗎?

  再看看他的例子?

  還有誰(shuí)也驗(yàn)證的是這一條?說(shuō)明什么?

  師:這些例子符合這個(gè)規(guī)律,說(shuō)明猜想成立。

  師:咱們用黑板上的這組算式來(lái)驗(yàn)證,應(yīng)該怎么看呢?誰(shuí)愿意像老師這樣標(biāo)一標(biāo)?講一講?還有機(jī)會(huì)嗎?

  【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)推理能力、表達(dá)能力和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的研究態(tài)度,學(xué)生在動(dòng)態(tài)的舉例中感知商不變的規(guī)律,這個(gè)過(guò)程就是函數(shù)動(dòng)態(tài)的過(guò)程,滲透函數(shù)思想。

  學(xué)生體會(huì)到“證明一個(gè)猜想不成立的時(shí)候,我們只需要舉出一個(gè)反例就可以了”, “證明一種猜想成立的時(shí)候,我們就需要舉出大量的例子來(lái)驗(yàn)證,這樣得到的結(jié)論才具有普遍性!笔箤W(xué)生的思想得到了進(jìn)一步升華。

  3.歸納概括,得到結(jié)論

  (1)把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。

  能把這兩句話合成一句話嗎?

  同桌同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)。(板書歸納)

  (2)追問(wèn)為什么0除外呢?

  在什么地方應(yīng)用到了商不變的規(guī)律呢?

  4.應(yīng)用練習(xí)

  (1)780÷30,可以怎樣解答?

  預(yù)設(shè):用除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算方法解決的。

  師:有同學(xué)是這樣做的。

  出示:

  師:這樣做對(duì)嗎?為什么?

  學(xué)生討論反饋

  預(yù)設(shè):可以,因?yàn)槔昧松滩蛔兊囊?guī)律,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10,商不變,這樣做可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

  (2)120÷15

  師:這道題我們可以怎樣解決?

  預(yù)設(shè):用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。

  師:利用今天學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律能不能解決這道題?

  出示:

  120÷15

  =(120 × 4)÷(15 × 4)

  =480÷60

  =8

  師:被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4?

  生:根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)以及商不變的規(guī)律,可以直接口算解決。

  5.討論余數(shù)

  840÷50

  師:利用商不變的規(guī)律,我們可以列這樣的豎式。

  出示

  師:有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是4,有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是40,到底是多少?為什么?

  生:是40,根據(jù)商不變的規(guī)律,把這道題轉(zhuǎn)化為84個(gè)十除以5個(gè)十,所以余下的是幾個(gè)十。

  【設(shè)計(jì)意圖】在對(duì)比中使學(xué)生切實(shí)了解到計(jì)算過(guò)程既有一般方法,又有靈活處理之處,怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。

  (三)鞏固練習(xí),深化認(rèn)識(shí)理解

  1.口算應(yīng)用,加深理解

  下面的題你會(huì)算嗎?怎么算的?

  120÷30= 6300÷700=

  通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你知道這樣做的道理了嗎?

  商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過(guò),在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)繼續(xù)應(yīng)用。

  2.順應(yīng)結(jié)構(gòu),建立模型

  (四)回顧歷程,產(chǎn)生新的思考

  1.咱們回顧一下研究的過(guò)程。

  2.是什么引發(fā)了我們今天的猜想?

  因?yàn)橹R(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,引發(fā)了我們今天的猜想。

  3.把四個(gè)規(guī)律放在一起看,他們有什么共同的特點(diǎn)?

  4.補(bǔ)充知識(shí)網(wǎng)絡(luò)(商不變的規(guī)律)

  乘法、除法里存在這樣的規(guī)律,你又想到了什么?

  今天的學(xué)習(xí),使同學(xué)們產(chǎn)生了新的思考,老師真為你們高興。回去后可以用今天研究問(wèn)題的方法,自己去探究新問(wèn)題。

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案:《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì) 5

  設(shè)計(jì)說(shuō)明

  “商的變化規(guī)律”是在學(xué)生掌握“積的變化規(guī)律”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生由乘法中積的變化規(guī)律類推出除法中商的變化規(guī)律是本節(jié)課的關(guān)鍵。因此,本節(jié)課的設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)以下兩個(gè)特點(diǎn):

  1、緊抓學(xué)生知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn),將學(xué)生的知識(shí)和能力有效延伸。

  本節(jié)課是在學(xué)生已有的“積的變化規(guī)律”的`知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,通過(guò)教學(xué)例8向?qū)W生滲透函數(shù)思想,同時(shí)初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和概括能力。讓學(xué)生在初步感知被除數(shù)、除數(shù)、商之間存在著變化規(guī)律的基礎(chǔ)上,抓住這個(gè)知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn),然后從單純的算式計(jì)算延伸到算式內(nèi)部、算式之間的聯(lián)系,擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)范圍。最后探究商的變化規(guī)律,使學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過(guò)程。

  2、重視合作交流,實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)。

  教師在教學(xué)活動(dòng)中起到組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用。學(xué)生在與同學(xué)合作交流時(shí)主動(dòng)發(fā)表自己的意見,同時(shí)接受同學(xué)的批評(píng)與建議,和同學(xué)一起探討問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中既與他人分享了學(xué)習(xí)成果,又體驗(yàn)了合作的快樂(lè),為達(dá)到會(huì)學(xué)、樂(lè)學(xué)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的境界奠定了基礎(chǔ)。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備PPT課件

  學(xué)生準(zhǔn)備畫有表格的紙

  教學(xué)過(guò)程

  ⊙情境激趣,揭示新知

  師:同學(xué)們,今天老師帶大家一起去數(shù)學(xué)王國(guó)的游樂(lè)園玩一玩。(課件出示游樂(lè)園的情境圖)游樂(lè)園里有很多有趣的知識(shí),也蘊(yùn)涵很多規(guī)律,要想獲得知識(shí)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,同學(xué)們就要運(yùn)用自己的智慧,你們有信心嗎?

  設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生的興趣出發(fā),創(chuàng)設(shè)一幅生動(dòng)形象的游樂(lè)園的情境圖,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。

  ⊙探究體驗(yàn),建構(gòu)新知

  1、探究除數(shù)不變時(shí),商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。[課件出示教材87頁(yè)例8中的(1)題]

  (1)課件出示導(dǎo)學(xué)要求。

 、偈裁醋兞?什么沒(méi)變?

 、谏屉S著誰(shuí)的變化而變化?怎么變的?

  ③它們的變化有規(guī)律嗎?

  (2)學(xué)生觀察,小組內(nèi)討論交流。

  (3)匯報(bào)討論結(jié)果。

  除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾(或除以幾),商也乘幾(或除以幾)。

  2、探究被除數(shù)不變時(shí),商的變化規(guī)律。

  (1)我們?cè)賮?lái)觀察教材87頁(yè)例8中(2)題的算式,什么變了?什么沒(méi)變?(被除數(shù)不變,除數(shù)和商變了)

  (2)觀察、比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  引導(dǎo)學(xué)生按照下列方式進(jìn)行觀察。

 、?gòu)纳系较掠^察被除數(shù)、除數(shù)、商。

  ②從下到上觀察被除數(shù)、除數(shù)、商。

  (3)學(xué)生自由交流,相互補(bǔ)充。

  (4)師總結(jié):被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾(或除以幾),商反而除以幾(或乘幾)。

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案:《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì) 6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生結(jié)合具體情境,通過(guò)計(jì)算、觀察、比較,發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)(或被除數(shù))變化而變化的規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

  2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

  3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要,進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律

  教學(xué)難點(diǎn):利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

  教學(xué)準(zhǔn)備:小黑板

  教學(xué)過(guò)程:

  一、故事設(shè)疑、激發(fā)興趣

  1、故事:花果山風(fēng)景秀麗,氣候宜人,那里住著一群猴子。有一天,猴王給小猴分桃子。猴王說(shuō):“給你6個(gè)桃子,平均分給你們3只小猴吧!毙『镆幌,自己只能得到2個(gè)桃子,連連搖頭說(shuō):“太少了,太少了!

  猴王又說(shuō):“好吧,給你60個(gè)桃子,平均分給30只小猴,怎么樣?”小猴子得寸進(jìn)尺,撓撓頭皮,試探地說(shuō):“大王,再多給點(diǎn)行不行。俊焙锿跻慌淖雷,顯示出慷慨大度的樣子:“那好吧,給你600個(gè)桃子,平均分給300只小猴,你總該滿意了吧?”小猴聽到猴王要給600個(gè)桃子,開心地笑了,猴王也笑了。

  2、師:誰(shuí)是聰明的一笑?為什么?

  生:猴王的笑是聰明的一笑,不管增加多少,每只小猴得到的都是2個(gè)桃子。

  師:“你是怎么知道的呀?”

  二、探究新知、激發(fā)沖突

  1、口算比賽,并進(jìn)行分類

  (請(qǐng)?jiān)诶蠋熀伴_始后,想出得數(shù)的同學(xué)就可以直接在座位上回答。)

  (1)出示口算卡片 : 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

  200÷2 = 200÷20= 200÷40 =

  16÷4= 160÷4= 1600÷4=

  生:快速搶答后把這六道算式進(jìn)行分類。(指名板演師幫忙調(diào)整)

  再說(shuō)一說(shuō)為什么這樣分?

  【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)算式分類,使學(xué)生便于觀察比較,從中發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律!

 。2)指導(dǎo)學(xué)生觀察比較除數(shù)不變的一組算式,發(fā)現(xiàn)、歸納除數(shù)不變時(shí),商的變化規(guī)律。

  16÷4= 160÷4= 1600÷4=

  師:我們先來(lái)觀察這一組中的三道算式,它們的除數(shù)不變(標(biāo)上“不變”),那被除數(shù)和商怎么變的,有什么規(guī)律嗎?和同桌說(shuō)一說(shuō)。

  生:反饋。(師注意引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范的說(shuō),并用彩筆標(biāo)出變化過(guò)程。)

  師:誰(shuí)能把我們從上往下觀察到的規(guī)律用一句話說(shuō)一說(shuō)。

  生:除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾,商也乘幾。

  師:你真聰明,那么在這句話中,前后兩個(gè)幾是怎樣的數(shù)?

  生:相同的數(shù)。

  師:所以這句話還可以這樣說(shuō)(邊說(shuō)邊出示)

  除數(shù)不變,被除數(shù)乘一個(gè)數(shù),商也乘一個(gè)相同的數(shù)。全班一起把這個(gè)規(guī)律說(shuō)一遍。(生齊讀)

  師:剛才我們是從上往下觀察這三道算式,如果從下往上觀察呢?

  生:反饋。(師用不同顏色的彩筆標(biāo)出變化過(guò)程。)

  師:誰(shuí)也能用一句話說(shuō)一說(shuō)?

  生:小結(jié)規(guī)律。(師把規(guī)律補(bǔ)充完整,全班齊讀)

 。3)指導(dǎo)學(xué)生觀察比較被除數(shù)不變的一組算式,發(fā)現(xiàn)、歸納被除數(shù)不變時(shí),商的變化規(guī)律。

  200÷2 = 200÷20= 200÷40 =

  師:你們真了不起,懂得用觀察、比較、歸納的方法發(fā)現(xiàn)除數(shù)不變時(shí),被除數(shù)和商的變化規(guī)律。下面我們?cè)賮?lái)觀察這一組,被除不變(標(biāo)上“不變”),除數(shù)和商又是怎么變化的呢?和同桌說(shuō)一說(shuō)。

  【學(xué)情預(yù)設(shè):通過(guò)前一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué),學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)直接說(shuō)出規(guī)律和繼續(xù)說(shuō)算式間的變化過(guò)程再總結(jié)規(guī)律兩種情況!

  A:如果學(xué)生直接說(shuō)出規(guī)律,請(qǐng)學(xué)生具體地說(shuō)一說(shuō)是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎?(師把規(guī)律補(bǔ)充完整,全班齊讀)

  B:如果學(xué)生說(shuō)的是算式間的變化過(guò)程,請(qǐng)學(xué)生像剛才那樣也用一句話來(lái)說(shuō)一說(shuō)。(師把規(guī)律補(bǔ)充完整,全班齊讀)

  (4)每個(gè)學(xué)生各寫一組除法算式(2-3道),驗(yàn)證這兩個(gè)商的變化規(guī)律的`普遍性。

  【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生驗(yàn)證規(guī)律是為了體現(xiàn)科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性!

  2、認(rèn)識(shí)商不變規(guī)律

 。1) 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

  師:剛才我們研究了除數(shù)不變時(shí),商的變化規(guī)律;又研究了被除數(shù)不變時(shí),商的變化規(guī)律,下面我們繼續(xù)來(lái)研究一組除法算式。

  師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:商不變。

  師:有什么問(wèn)題要提嗎?

  生:反饋。(師出示問(wèn)題:被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商才不變?)

  師:老師請(qǐng)1、2兩組的同學(xué)從左往右觀察,請(qǐng)3、4兩組的同學(xué)從右往左觀察,然后在四人小組中說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

 。2)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納商不變規(guī)律,師把規(guī)律補(bǔ)充完整。

 。3)應(yīng)用商不變規(guī)律填一填:24÷8=3 (24○□)÷(8○□)=3

  【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)應(yīng)用商不變規(guī)律填空,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí),并從中發(fā)現(xiàn)0除外,從而把商不變規(guī)律補(bǔ)充完整!

  師:下面我們就運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律,想一想要使商不變,這里的○和□應(yīng)該怎樣填?

  【學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能在填寫過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)乘0或除以0,教師借機(jī)教學(xué)0除外!

  師:很好,可見這句話不完整,那應(yīng)該怎樣補(bǔ)充?(生說(shuō)0除外,師再補(bǔ)充0除外)然后介紹這個(gè)規(guī)律叫“商不變規(guī)律”,全班齊讀,再找關(guān)鍵詞。

  三、應(yīng)用——提升

  師:那么這些規(guī)律在我們平時(shí)的計(jì)算中有什么作用?能不能對(duì)計(jì)算有幫助呢?下面我們運(yùn)用我們得出的規(guī)律算一算。

  1、我會(huì)算。

  3420÷57=60 76800÷240=320 5600÷140=40

  34200÷57= 76800÷24= 560÷14=

  342÷57= 76800÷2400= 56000÷1400=

 。▽W(xué)生口答得數(shù))

  師:這么大的數(shù),大家怎么做的這么快?

  生:利用剛才的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

  師:能不能說(shuō)的詳細(xì)點(diǎn)呢?(生說(shuō)每組所應(yīng)用的規(guī)律)

  師:到底算的對(duì)不對(duì)呢?規(guī)律在這里用的合不合理呢?用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證一下。(學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證)

  5600……0÷1400……0 =

  100個(gè)0

  100個(gè)0

  師:計(jì)算器沒(méi)有這么多位可以出現(xiàn)的,怎么辦?

  2、我會(huì)填。

  根據(jù)規(guī)定32÷8=4,在□里填上合適的數(shù),在○里填上符號(hào)。

 。32×4)÷(8○□)=4

  (32○□)÷(8÷2)=4

 。32○□)÷(8○15)=4

 。32○□)÷(8○□)=4

  師指最后一個(gè)算式:這樣的算式能寫完嗎?老師也來(lái)寫幾個(gè):(32×m)÷(8×m)=4,(32÷m)÷(8÷m)= 4,可以嗎?你覺得對(duì)m有什么要求嗎?得出:m≠0(板書:0除外)

  3、我會(huì)簡(jiǎn)算。運(yùn)用學(xué)過(guò)的規(guī)律不列豎式進(jìn)行口算。(寫出簡(jiǎn)便計(jì)算的過(guò)程)

 。1)600÷25=

 。2)2100÷125=

  [通過(guò)練習(xí),進(jìn)一步熟悉商的變化規(guī)律,特別是商不變規(guī)律,了解商不變的規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值。]

  四、總結(jié)

  師:今天這節(jié)我們一起學(xué)習(xí)了什么?(出示課題:商的變化規(guī)律)

  師:你認(rèn)為你自己最大的收獲是什么

  板書:商的變化規(guī)律

  教學(xué)反思:

  一、給學(xué)生足夠的探索空間,把課堂還給學(xué)生。

  在數(shù)學(xué)課中,教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種不平衡的問(wèn)題情境,放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考,留給學(xué)生足夠的思維空間。我在這節(jié)課中盡量體現(xiàn)這一點(diǎn)。由故事導(dǎo)入新課,當(dāng)學(xué)生回答:“誰(shuí)是聰明的一笑?”之后,我讓學(xué)生說(shuō)出原因(算式),隨機(jī)板書算式,然后讓他們分小組討論,把自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流,最后全班一起總結(jié)出“在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變”。

  二、改變了教材的編排順序。

  教材先是安排學(xué)習(xí)商的兩個(gè)變化規(guī)律,然后,由填寫表格,學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)。在教學(xué)時(shí),我改變了教材的順序,先講商不變的性質(zhì),再講商的兩個(gè)變化規(guī)律。符合由易到難的特點(diǎn),學(xué)生易于掌握。

  三、注重培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)知識(shí)的能力。

  本節(jié)課,學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律的三條規(guī)律,每一次都是讓學(xué)生通過(guò)“觀察——探索——交流——總結(jié)”完成任務(wù),最后,一個(gè)環(huán)節(jié),我都讓學(xué)生根據(jù)黑板上的板書,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言自己總結(jié)出規(guī)律,這樣,更加深了學(xué)生對(duì)規(guī)律的記憶,理解。

  由于,這節(jié)課的課堂容量比較大,因此,時(shí)間安排不夠合理,前面花的時(shí)間較多,導(dǎo)致練習(xí)的時(shí)間較少;回答問(wèn)題沒(méi)能夠面向全體學(xué)生; 課堂氣憤不夠活躍,部分學(xué)生的積極性不夠高!

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案:《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì) 7

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第93頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律;

  2、鞏固除法計(jì)算的知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察,勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣;

  3、在教學(xué)過(guò)程滲透函數(shù)的思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  通過(guò)計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)商的變化規(guī)律。

  教學(xué)難點(diǎn):

  全面理解和掌握商的變化規(guī)律以及運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

  教具準(zhǔn)備:

  課件、投影儀、每組一份自學(xué)提綱;

  教學(xué)設(shè)計(jì)理念:

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此,在教學(xué)“商的變化規(guī)律”時(shí),根據(jù)兒童年齡特征,創(chuàng)設(shè)了“通過(guò)闖關(guān)進(jìn)入除法王國(guó)的城堡”童話式的教學(xué)情境,讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí);力求通過(guò)學(xué)生自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、比較等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律,并把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中去,學(xué)習(xí)筆算的簡(jiǎn)便法。在教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)大膽地把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生做課堂真正的主人,給學(xué)生提供研究成果的機(jī)會(huì),體驗(yàn)成功同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察,勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣;

  教學(xué)過(guò)程:

  一、以境激趣,導(dǎo)入新課;

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。

  師:今天老師想介紹三位朋友給大家認(rèn)識(shí)?你們想知道它們是誰(shuí)嗎?你看-(播放課件:第一幅,動(dòng)畫出現(xiàn)三只小動(dòng)物并分別自我介紹(被除數(shù)、除數(shù)、商);第二幅,出示除法王國(guó)的城堡,商說(shuō):“這就是我們的城堡,你們想進(jìn)去嗎?”(想)接著說(shuō):但必須要過(guò)三關(guān)才能進(jìn)入我們的城堡,你們有信心通過(guò)嗎?)

 。ǘ┖献鹘涣,探究規(guī)律。

  1、課件出示進(jìn)入第一關(guān)的情境;(出示題目)

  2()

  200÷20=()

  40()

 。1)師:你能夠以最快的速度說(shuō)出答案嗎?

  學(xué)生說(shuō)出答案后,師適時(shí)板書;

 。2)這一組題中,什么數(shù)發(fā)生了變化,什么數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化?從上往下看,除數(shù)和商的變化有什么特點(diǎn)?(學(xué)生匯報(bào))

 。3)小結(jié)并板書。被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大幾倍,商反而縮小幾倍;

 。4)如果從下往上看,這組題目又有什么特點(diǎn)?

  生回答后師適時(shí)板書:被除數(shù)不變,除數(shù)縮小了幾倍,商反而擴(kuò)大了幾倍。

  (5)全班同學(xué)齊讀規(guī)律:

  被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大(或縮。┝藥妆,商反而縮小(或擴(kuò)大)了幾倍。

  2、剛才大家所讀的就是我們今天要學(xué)習(xí)的商的變化規(guī)律的內(nèi)容。(板書:商的.變化規(guī)律)

  3、練習(xí):(課件出示)

 。1)被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大2倍,商有什么變化?

 。2)被除數(shù)不變,除數(shù)縮小4倍,商起了什么變化?

 。3)你能舉出一些相類似的例子嗎?

  4、進(jìn)入第二關(guān):

  師:同學(xué)們這么快就闖過(guò)第一關(guān),有勇氣進(jìn)入第二關(guān)嗎?(有)

 。1)同位互相學(xué)習(xí)(出示題目):

  16()

  160÷8=()

  320()

  A:算一算:讓學(xué)生口算上面各題;師適時(shí)板書。

  B:說(shuō)一說(shuō):這題中,什么數(shù)發(fā)生變化,什么數(shù)沒(méi)有變化?從中你發(fā)現(xiàn)了什么?(同位交流)

  C、學(xué)生匯報(bào)及小結(jié):

  這題中,除數(shù)不變,商隨著被除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大,縮小而縮小。被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍,商也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù);(板書)

  D:讀一讀:全班齊讀這條規(guī)律;

  5、練習(xí):

  計(jì)算下面各題,從中你發(fā)現(xiàn)了什么?

  45÷9=()300÷10=()

  450÷9=()150÷10=()

  900÷9=()30÷10=()

  除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大10倍,除數(shù)不變,被除數(shù)縮小2倍,商()10倍;商()2倍;

  除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大2倍,除數(shù)不變,被除數(shù)縮小5倍,商()2倍;商()5倍。

  6、師:恭喜你們勝利通過(guò)了兩關(guān),現(xiàn)在老師要獎(jiǎng)勵(lì)每小組一份小禮物,請(qǐng)小組長(zhǎng)出來(lái)代表本組成員領(lǐng)獎(jiǎng);(全班進(jìn)入了輕松、愉快狀態(tài))

  7、進(jìn)入第三關(guān):

  師:我們準(zhǔn)備進(jìn)入第三關(guān),這里主要看看你們的合作能力;你們認(rèn)為自己的合作能力強(qiáng)嗎?(生集體回答)

  師:你們真是很自信,F(xiàn)在請(qǐng)小組長(zhǎng)打開剛才老師送給你們的小禮物,根據(jù)里面的要求,四人小組互相討論,把這份小禮物做得更好看。

  小組討論:(課件顯示)

  自學(xué)提示:

  (1)填寫表格;

  (2)表中的什么數(shù)發(fā)生了變化,什么數(shù)沒(méi)有變化?

  (3)把第2、3、4、5欄分別同第一欄比較,被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律?

  你能用一句話說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)嗎?

  8、小組匯報(bào)討論結(jié)果,師引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言概述;

  被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。這叫做商不變規(guī)律。

  9、全班齊讀商不變的規(guī)律。

  二、看書質(zhì)疑:

  三、活動(dòng)練習(xí),拓展應(yīng)用:

  師;你們真了不起,現(xiàn)在老師要考考你們的實(shí)力!

  1、搶答游戲:

 。ㄓ螒蛞(guī)則:全班分成四大組,一組當(dāng)評(píng)判;其他三組分別代表:不變、擴(kuò)大和縮小;老師出題,學(xué)生判斷后相應(yīng)的組的同學(xué)站起來(lái)。)

  根據(jù)題意,判斷下列各題的商是擴(kuò)大、縮小和不變。

  (1)除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大4倍,商()。

  (2)被除數(shù)不變,除數(shù)縮小8倍,商()。

  (3)被除數(shù)擴(kuò)大4倍,除數(shù)也擴(kuò)大4倍,商()。

  (4)被除數(shù)縮小5倍,除數(shù)也縮小5倍,商()。

  2、小組比賽:書本第94頁(yè)第4題;

  3、書本第95頁(yè)第6題:

  思考:

  1)被除數(shù)、除數(shù)的末尾同時(shí)去掉一個(gè)0,被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生了什么變化?

  2)這兩個(gè)豎式對(duì)嗎?這樣算有什么優(yōu)點(diǎn)?

  四、全文總結(jié),交流體會(huì)。

  這節(jié)課你學(xué)到了什么?你有什么想法?你對(duì)自己和小組的表現(xiàn)滿意嗎?

  五、全課結(jié)束。

  板書設(shè)計(jì):

  商的變化規(guī)律

  被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大(或縮。┝顺龜(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大或縮小了幾倍,商反而縮。ɑ驍U(kuò)大)了幾倍。幾倍,商也擴(kuò)大(或縮。⿴妆。

  被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變

  教學(xué)反思:

  通過(guò)本次教學(xué),我認(rèn)為一次成功的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)關(guān)注以下幾個(gè)方面:

  1、活化教材,建構(gòu)生命課堂

  教學(xué)是一門藝術(shù),一節(jié)好課更是一個(gè)精雕細(xì)琢的藝術(shù)品?梢娬n堂教學(xué)的重要性;但教材是靜態(tài)的,作為知識(shí)點(diǎn)的載體-教材,這就要求我們不能照本宣科,而應(yīng)根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ),靈活地,創(chuàng)造性地處理教材,使課堂處于不斷的動(dòng)態(tài)變化之中。本節(jié)課內(nèi)我創(chuàng)設(shè)了“通過(guò)闖關(guān)進(jìn)入除法王國(guó)的城堡”的童話式故事,讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中不知不覺地進(jìn)入新知的學(xué)習(xí),故事情境貫穿課堂始終,這樣引起他們探究的欲望,激發(fā)他們的興趣。

  2、提供充分的獨(dú)立思考和合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)

  獨(dú)立思考是小組合作的前提,只有經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考才能進(jìn)行有效的合作。在教學(xué)中,我設(shè)計(jì)了讓他們獨(dú)立思考,同位交流和小組合作幾個(gè)環(huán)節(jié),讓學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí),合作歸納出商不變的規(guī)律,并讓學(xué)生展示小組合作的成果,體驗(yàn)探究與成功的快樂(lè),真正成為學(xué)習(xí)的主人。

  3、以情感激勵(lì)為導(dǎo)向貫穿全課

  寬松的氛圍,愉快的心境,和諧的交流是學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的保證。所以在教學(xué)過(guò)程中,我盡量對(duì)學(xué)生進(jìn)行多方面的評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)多是關(guān)注他們參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情;除此之外,我也讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)自我,學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)欣賞他人,使評(píng)價(jià)成為他們主動(dòng)發(fā)展的動(dòng)力。

  4、適當(dāng)?shù)挠螒,有利于提高學(xué)習(xí)效率

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案:《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì) 8

  一、教材分析:

  《商的變化規(guī)律》這部分內(nèi)容是在學(xué)生熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)商一位和兩位的筆算除法的基礎(chǔ)上教學(xué)的,讓學(xué)生掌握這部分知識(shí),既為學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算作準(zhǔn)備,也有利于以后學(xué)習(xí)小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)和比的有關(guān)知識(shí),是小學(xué)數(shù)學(xué)中十分重要的基礎(chǔ)知識(shí)。

  二、學(xué)情分析:

  學(xué)生能運(yùn)用已有的計(jì)算技能,通過(guò)計(jì)算,發(fā)現(xiàn)商隨著被除數(shù)或除數(shù)的變化而變化,教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),放手讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、比較等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,同時(shí),注意發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。

  三、教法學(xué)法:

  基于以上的認(rèn)識(shí),遵循“知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)(數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度)的實(shí)現(xiàn)為前提”的重要理念。為了完成以上目標(biāo),突出教學(xué)重點(diǎn):發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律;突破教學(xué)難點(diǎn):利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

  因此,本節(jié)課主要采用了發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法,小組討論式教學(xué)法。教師以組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份創(chuàng)設(shè)和諧的`教學(xué)環(huán)境,實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的和諧多元化互動(dòng),通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極參與到整個(gè)教學(xué)中去。學(xué)生一方面嘗試發(fā)現(xiàn),體驗(yàn)創(chuàng)造的過(guò)程;另一方面也可以增強(qiáng)合作意識(shí),在小組交流,全班交流過(guò)程中相互學(xué)習(xí)、相互借鑒,逐步歸納出商的變化規(guī)律。

  四、教學(xué)設(shè)計(jì):

  從四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行,首先,談話導(dǎo)入,揭示新課。在這環(huán)節(jié)沒(méi)有創(chuàng)設(shè)情景,我認(rèn)為這種探究規(guī)律課,直接進(jìn)行探究要好些,另外,本課內(nèi)容較多如果創(chuàng)設(shè)過(guò)多情景,可能難以上完。所以我直接安排學(xué)生快速搶答九道題,然后由學(xué)生分類,教師順勢(shì)提問(wèn):你是怎么分類的?由學(xué)生說(shuō)出:按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變分類。這樣直接為后面探究進(jìn)行鋪墊。

  第二環(huán)節(jié),探究規(guī)律,建構(gòu)新知。從三個(gè)方面進(jìn)行。

  1、被除數(shù)不變,商的變化規(guī)律。這個(gè)規(guī)律要強(qiáng)細(xì)講解,先要學(xué)生整體觀察什么變了?什么沒(méi)變?被除數(shù)不變,除數(shù)從上往下變大了,商從上往下反而變小了,反之除數(shù)從下往上變小了,商反而變大了。然后再詳細(xì)講解從上往下怎么變化,由學(xué)生總結(jié)規(guī)律;從下往上又怎么變化,又由學(xué)生總結(jié)規(guī)律。最后要求學(xué)生把以上兩個(gè)規(guī)律用一句話表達(dá)出來(lái)。及時(shí)練習(xí),在這我設(shè)計(jì)了231÷11=21 231÷33= 231÷77= 這組題學(xué)生不可能直接口算,必須要用以上學(xué)習(xí)的規(guī)律才能簡(jiǎn)便運(yùn)算,所以,計(jì)算后要學(xué)生說(shuō)理,這有利于突破難點(diǎn)。另外,實(shí)物展示,把教材中枯燥、抽象的知識(shí),編成學(xué)生親身經(jīng)歷富有情趣的生活問(wèn)題,使學(xué)生在真實(shí)的生活情景中,自覺、自主地完成學(xué)習(xí)的創(chuàng)新要求,體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

  2、除數(shù)不變,商的變化規(guī)律。這個(gè)規(guī)律先通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論等教學(xué)活動(dòng)教師可以適當(dāng)點(diǎn)撥,由學(xué)生總結(jié)規(guī)律,然后練習(xí)鞏固。在這我也設(shè)計(jì)了一組練習(xí): 132÷12=11 264÷12= 1320÷12= 做題過(guò)程同上。

  3、商的不變規(guī)律,完全由學(xué)生先猜測(cè)規(guī)律,然后自己用計(jì)算、觀察、比較、討論等方法論證規(guī)律,最后用語(yǔ)言總結(jié)規(guī)律。這時(shí)教師要提醒學(xué)生注意同時(shí)乘幾(或除以幾),乘的數(shù)字或除以的數(shù)字一定要相同,并且問(wèn)一問(wèn)這個(gè)數(shù)字能不能是“0”?為什么不能為“0”?最后也象前面兩規(guī)律一樣練習(xí)鞏固。

  第三個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)用練習(xí),拓展提升。這環(huán)節(jié)有三題:

  1、看誰(shuí)算得又對(duì)又快。一共3題都是整十整百,設(shè)計(jì)此題有利學(xué)生運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。也要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的?

  2、誰(shuí)是它的朋友。學(xué)生通過(guò)計(jì)算就會(huì)發(fā)現(xiàn)320÷80與160÷40、3200÷800,1800÷600與180÷60是好朋友,而360÷60沒(méi)有朋友,孤零零的請(qǐng)同學(xué)們幫助它找到朋友。開放性習(xí)題要開放性的練,才能真正拓展學(xué)生的思維,激活學(xué)生的思維,找朋友習(xí)題的設(shè)計(jì)一改以往“一對(duì)一”形式,讓學(xué)生領(lǐng)悟到這種開放題的實(shí)質(zhì)——不對(duì)應(yīng),激發(fā)了學(xué)生極大的參與意識(shí)和參與熱情;這樣“找”,為每個(gè)學(xué)生都創(chuàng)設(shè)了主動(dòng)發(fā)展的空間。伴隨學(xué)生情感參與的游戲練習(xí),調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,再次激起思維高潮,讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。

  3、思考題,填空。即可以鞏固新知,又可以發(fā)散學(xué)生思維。尤其是第四小題,可以同時(shí)填乘也可以同時(shí)填除以,后面正方形中可以填不為“0”的任何數(shù)。設(shè)計(jì)此題是為了更好的照顧每個(gè)學(xué)生,讓學(xué)優(yōu)生吃得飽,讓學(xué)困生吃得好,讓人人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到提高。

  第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)。通過(guò)這節(jié)課,你學(xué)到哪些知識(shí)?

  幫助學(xué)生梳理知識(shí),反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程,領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法,獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)。

  在上新課時(shí)充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),放手讓學(xué)生能過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。該課的教學(xué)讓我真正感到了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,是創(chuàng)造的主體。為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)充分發(fā)揮思維能力和創(chuàng)造能力的氛圍。給他們充足的時(shí)間和空間,就會(huì)收獲希望,碰撞出思維的火花,達(dá)到真正感受數(shù)學(xué)的魅力。

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案:《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì) 9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、探索,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括商的變化規(guī)律,并能理解運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

  2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“計(jì)算—猜想—觀察—探索—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—應(yīng)用”的過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析和抽象概括能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察,勤于思考,勇于探索的良好習(xí)慣,初步體驗(yàn)應(yīng)用科學(xué)的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的過(guò)程。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  1、抽象并準(zhǔn)確描述規(guī)律;

  2、運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡(jiǎn)便計(jì)算。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

  課件演示:“張老師買書”的圖片,分別引出兩組算式。

  師:張老師花同樣的錢,買到的書的數(shù)量卻少了,這里面隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)規(guī)律呢?讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。

  師:這節(jié)課我們就一起來(lái)研究“商的變化規(guī)律”。揭示課題:商的變化規(guī)律

  【設(shè)計(jì)意圖:從現(xiàn)實(shí)的情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,既可以激發(fā)學(xué)生探索的積極性,同時(shí)也為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供認(rèn)知背景和停靠點(diǎn),促進(jìn)學(xué)生理解和思維發(fā)展!

  二、觀察比較探索規(guī)律

  1、探索“被除數(shù)不變,商隨除數(shù)變化而變化”的規(guī)律

  師:認(rèn)真觀察一組算式中被除數(shù)、除數(shù)和商各是怎么變化的?(引導(dǎo)學(xué)生分別從上往下觀察和從下往上觀察)

  讓學(xué)生和同桌同學(xué)說(shuō)說(shuō)。

  根據(jù)學(xué)生的表述,概括出“被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大(或縮。,商反而縮。ɑ驍U(kuò)大)。

  2、探索“除數(shù)不變,商隨被除數(shù)的變化而變化”的規(guī)律課件演示,引出第二組算式

  師:用剛才的方法認(rèn)真觀察,你能發(fā)現(xiàn)這里面除數(shù)、被除數(shù)和商有什么變化規(guī)律?要求學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考,盡可能完整表述變化規(guī)律“除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小),商也擴(kuò)大(或縮。!

  3、探索“商不變的規(guī)律”

  師:剛才同學(xué)們通過(guò)計(jì)算、觀察、比較分別發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)不變和除數(shù)不變兩種情況下商的變化規(guī)律,猜一猜,如果商不變,被除數(shù)和除數(shù)會(huì)發(fā)生怎樣的變化?

  讓學(xué)生說(shuō)出他們的想法,然后提供探索材料讓他們自主探索。

 。1)、明確探索要求,有序進(jìn)行探究

  閱讀探索要求,提醒學(xué)生嚴(yán)格按要求有順序地進(jìn)行思考探索。

  (2)、先獨(dú)立思考,再交流探討

  在學(xué)生認(rèn)真計(jì)算,充分觀察比較的基礎(chǔ)上與小組內(nèi)的成員交流看法,嘗試描述規(guī)律。

 。3)、匯報(bào)探索結(jié)果

  各小組展示匯報(bào)探索的成果。注意根據(jù)各小組探索的程度按“探索過(guò)程的展示——初步成果的展示——相對(duì)規(guī)范化描述”的順序進(jìn)行展示,逐步歸納出“商不變的規(guī)律”。

  注意提醒學(xué)生“0”的特殊性,完整描述規(guī)律。

 。4)、驗(yàn)證規(guī)律,體驗(yàn)探索過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性

  師:寫出一組商是5的算式,來(lái)驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律的正確性,并加以解釋說(shuō)明。

  (5)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步解讀“商不變的規(guī)律”,指出關(guān)鍵詞并讀一讀。

  【設(shè)計(jì)意圖:作為本節(jié)課的.重點(diǎn)內(nèi)容,商不變的規(guī)律的探索發(fā)現(xiàn)教師采用了提供材料、自主探索,獨(dú)立思考、交流討論的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生有更大的探索空間。學(xué)生通過(guò)計(jì)算—觀察—比較—交流—匯報(bào)—?dú)w納—驗(yàn)證得出規(guī)律,體驗(yàn)了探究過(guò)程的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。與前兩條規(guī)律的發(fā)現(xiàn)在學(xué)法上具有層次感!

  三、應(yīng)用規(guī)律,鞏固提高

  1、課件出示“減肥瘦身”的有趣圖片,你能有商不變的規(guī)律給這些算式減減肥嗎?120÷30=560÷80=480÷40= 6300÷700=3200÷400=8100÷300=

  2、數(shù)學(xué)診所:通過(guò)“數(shù)學(xué)診所”的情境,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,進(jìn)一步理解規(guī)律所表達(dá)的含義。

  四、小結(jié)反思,評(píng)價(jià)升華

  1、本節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律?

  2、在探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中應(yīng)用了哪些方法?3你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎?

  五、拓展延伸:

  師:老師給大家講個(gè)故事:(財(cái)主發(fā)工錢的故事)思考:170除以60商2余5對(duì)嗎?為什么?

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