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《平行四邊形的性質(zhì)》教案
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 一、教學目標 知識技能：掌握平行四邊形對角線互相平分這一性質(zhì)，并會用此性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算. 數(shù)學思考：經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、驗證等數(shù)學活動，認識平行四邊形的性質(zhì)，發(fā)展學生演繹推理能力和發(fā)散思維能力. 解決問題：通過多種方法探究平行四邊形的性質(zhì)，體驗解決問題策略的多樣性，初步形成評價與反思的意識. 情感態(tài)度：培養(yǎng)學生勤于實踐、勇于探索、合作交流的精神，增強學生學好數(shù)學的勇氣和信心. 二、教學重難點 教學重點：平行四邊形的對角線互相平分這一性質(zhì)的應用. 教學難點：對平行四邊形的對角線互相平分這一性質(zhì)的探究. 三、教學方法與手段 采用“創(chuàng)設情境—大膽猜想—實驗探究—反思評價”的課堂活動模式，努力營造自主、合作、探究的學習氛圍，利用多媒體輔助教學，生動、直觀地反映問題情境，使學生在學習中獲得愉快的數(shù)學體驗. 四、教學過程 一天，財主巴依遇到阿凡提，想考一考聰明的阿凡提，說給你兩塊地，一塊是平行四邊形形狀的（如下圖，AB=10，OA=3，BC=8），還有一塊是邊長是7的正方形EFGH土地，讓你來選一下，哪一塊面積更大？ （一）激趣設疑 7 GC F E HD O C B A D [教師活動] 教師利用課件展示問題情境. [學生活動] 此時，學生的積極性被調(diào)動起來，努力試圖尋找各種途徑來求平行四邊形的面積，但找不到合適的解決辦法. [教學內(nèi)容] 教師乘機引出課題，明確學習任務. [達成目標與調(diào)控措施] 此處創(chuàng)設生動有趣的故事情境，力求更好地激發(fā)學生的學習興趣. （二）深入探究 [教學內(nèi)容] 請學生觀察平行四邊形的對角線，并猜想有什么性質(zhì). [學生活動] 大多數(shù)學生想到了對角線平分，但忽視了“互相”兩字，也有猜到對角線平分每組對角等錯誤結(jié)論. [教師活動] 此時教師不做解答，但一一記錄下學生的各種猜想. [達成目標與調(diào)控措施] 學生形形色色的回答，能給他們不同的感受，在鍛煉學生的觀察及表達能力的同時，并為下一步實驗探究指明了方向. [教師活動] 教師將前后四名同學分成一組，學生拿出事先準備好的平行四邊形及實驗工具（刻度尺、剪刀、圖釘），嘗試在交流合作中動手探究平行四邊形的對角線有何性質(zhì). [學生活動] 在探究中，學生使用了以下幾種方式.一是大部分學生用刻度尺直接測量，得出結(jié)論；二是有一部分學生沿平行四邊形的一條對角線將其對折，對折后重疊，也較易得出結(jié)論；三是有小部分學生用剪刀將平行四邊形沿對角線剪成四個小三角形，嘗試能否重疊.用此方法出現(xiàn)了有學生不知道選哪兩個三角形重疊，或在重疊時，分不清三角形哪兩邊是原平行四邊形對角線的一半，此時教師提示讓學生在各線段上標注字母；四是有個別組將兩個形狀、大小完全相同的平行四邊形，用圖釘釘在對角線的交點處將其固定，把其中一個旋轉(zhuǎn)180°.但是個別學生不知道繞交點旋轉(zhuǎn)180°后在什么位置，或不知道重疊后的目的. [教師活動] 這時，教師要引導學生展開議論、交流合作，并以一個參與者、合作者的身份活動在各小組間，鼓勵創(chuàng)新，同時關(guān)注學生個體差異，實施有效指導. [達成目標與調(diào)控措施] 此處為的是更好的突出重點，突破難點，讓學生帶著問題去探究，感受數(shù)學活動充滿探索性和創(chuàng)造性，使課堂變成學生探索互助的樂園、師生彰顯個性的舞臺. [教師活動] 探究結(jié)束后，分組展示結(jié)果，教師利用課件展示“旋轉(zhuǎn)法”的實驗過程，增強了教學的直觀性. [學生活動] 大部分學生會得出對角線互相平分這條性質(zhì)，也有些學生會得出對角線相等或?qū)蔷�互相垂直這樣的錯誤結(jié)論.教師對學生的錯誤猜想和結(jié)論進行剖析，并讓學生反思實驗失敗的原因：圖形畫的不準確，或動手操作的誤差，或是圖形畫得過于特殊等等. [達成目標與調(diào)控措施] 探索的經(jīng)歷意味著學生要面臨很多困惑，甚至失敗，也可能花費很多時間和精力后結(jié)果還是不夠理想，但這些是學生生存、成長、創(chuàng)造所必經(jīng)的過程，是值得的，因為他們所獲得的可能是一生受益無窮的財富. [教師活動] “趁熱打鐵”，教師又提出： [教學內(nèi)容] “實驗都是有誤差的，我們能否對此進行理論證明？” [學生活動] 此問題難度不大. [教師活動] 教師讓學生口述證明過程.最后師生共同歸納出“平行四邊形的對角線互相平分”這條性質(zhì). [達成目標與調(diào)控措施] 猜想與論證的統(tǒng)一，體現(xiàn)知識的系統(tǒng)完整性，發(fā)展學生的演繹推理能力. [教學內(nèi)容] 教師再現(xiàn)引課難題. [學生活動] 此問題，這時學生能很容易利用本節(jié)課的重點平行四邊形對角線互相平分加以解決.請一名學生口答解題過程. [教師活動] 同時教師結(jié)合學生的回答板書解題過程. [達成目標與調(diào)控措施] 改變例題的呈現(xiàn)方式，體會數(shù)學來源于生活又服務于生活，加深對性質(zhì)的理解與應用. （三）迎接挑戰(zhàn) 財主不服氣，又想考阿凡提，說過點O做一直線EF，交邊AD于點E，交BC于點F.直線EF繞點O旋轉(zhuǎn)的過程中（點E與A、D不重合），你能知道這里有多少對全等三角形嗎？ {挑戰(zhàn)一} Ａ E Ｄ Ｏ Ａ Ｄ Ｂ Ｃ Ｏ F E Ｂ Ｃ F [教師活動] 此處組織學生搶答，互相補充完善后，學生答出了全部的全等三角形. [達成目標與調(diào)控措施] 此題復習鞏固全等三角形的有關(guān)知識，進一步應用性質(zhì)，增強了學生競爭與合作意識. {挑戰(zhàn)二} Ａ Ｄ Ｂ Ｃ Ｏ Ｅ Ｆ 這時，阿凡提又提出，當EF⊥BD于O，分別交AB、CD于E、F，若三角形ADE的周長為m,則平行四邊形ABCD的周長是多少？ [學生活動] 此題難度稍大，引導學生分組討論， 教師再一次參與到學生的討論中了來.部分學生想到 了利用線段垂直平分線的性質(zhì)，將DE轉(zhuǎn)化為BE，突 破此題難點；對基礎稍差的學生有一定困難，但在相互 交流后，可達成共識. [達成目標與調(diào)控措施] 生生互動、師生互動，體現(xiàn)學生為主體、教師做指導的和諧教學. 正在這時，財主的兩個兒子也跑來找阿凡提評理，說父親偏向，都說對方的地大！聰明的你能幫助解決嗎？ {挑戰(zhàn)三} [學生活動] 此題有多種解法.學生獨立思考.部分學生想到了通過比較這兩個三角形的高；還有一些學生會連接對角線BD，利用平行四邊形的對角線的性質(zhì)，通過面積的分割與拼補得到解決. [教師活動] 教師對學生想到的其他正確解法一一肯定并加以鼓勵.同時對于沒有想到解決問題的學生，教師給予適當提示. [達成目標與調(diào)控措施] 一題多解，力求培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力. （四）開放探究 國王聽說阿凡提非常聰明，召他進宮，說，我有一塊平行四邊形的花園（如上圖），想在里面種四種不同的花，并且所占的面積一樣，你給我設計幾個方案. [教師活動] 這是一道開放題.組織學生自己動手設計. [學生活動] 全體學生都能樂于參與，感受問題中蘊涵的巨大樂趣，設計出了非常多的方案.并積極地利用實物投影儀展示自己的設計成果. [達成目標與調(diào)控措施] 開放性設計，使不同層次的學生都能回答，提高全體學生的學 習數(shù)學的自信心. （五）鼓勵評價 [學生活動] 我的收獲是…… 我感到最困惑的是…… 我最想說的一句話是…… 今后我的學習打算是…… [達成目標與調(diào)控措施] 教師鼓勵學生自我評價反思，作為本節(jié)探究課，教師不必拘泥于學生總結(jié)的全面與否、深度如何，只要他們通過學習積累了屬于自己的數(shù)學活動經(jīng)驗就足夠了.教師在學生總結(jié)的基礎上，進一步總結(jié)，強調(diào)重點，評價學生的學習表現(xiàn). （六）反饋驗收 [教學內(nèi)容] 必做題：教材練習題：P95 1、2； 選做題： 1、設計一道有關(guān)平行四邊形性質(zhì)的題目，要求能用上平行四邊形的三條性質(zhì). 2、設計一枚平行四邊形的個性郵票. [達成目標與調(diào)控措施] 根據(jù)因材施教，面向全體的原則，分必做題和選做題，滿足多層次學習的需要，使不同層次的學生都能得到不同的發(fā)展. （七）板書設計 §19.1.1平行四邊形的性質(zhì) 一、平行四邊形的性質(zhì)探究 二、例題 三、變式 四、小結(jié) 板書設計力求做到條理清晰、重點突出.【《平行四邊形的性質(zhì)》教案】相關(guān)文章：
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