《邊角邊》教案

《邊角邊》教案 星沙中學  張曼玲 一、教學目標： 1.知識與技能 使學生會用“S.A.S”（邊角邊）識別兩三角形全等。 2.過程與方法 在探索三角形全等判定定理的過程中，體會提出判定定理的必要性。 3.情感態(tài)度與價值觀 通過三角形全等判定定理的證明與使用，培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維。 二、重點與難點： 1.重點：掌握三角形全等的判定方法。 2.難點：定理的應用。 三、學法指導： 自主直觀感知、動手操作、思考和探索，與同學合作，經(jīng)歷知識生成過程。 四、教學方法： 在讓學生以直觀感知和操作確認的方式得到結論的同時，要讓學生認識到這種方式的局限性和不嚴密性，引導學生認識證明的必要性。并注意知識的前后聯(lián)系，使學生把學過的知識連貫起來，且能運用學過的知識分析、解決問題。老師做好引導者的作用，啟發(fā)引導學生。 五、教學過程： （一）復習提問： 1.什么樣的圖形可稱為全等圖形？全等三角形？ 2. 如果兩個三角形有3組元素對應相等（邊或角），這兩個三角形一定全等嗎？ （二）導入： 上節(jié)課已學到，如果兩個三角形有3組元素對應相等，這兩個三角形很有可能全等。從本節(jié)課開始，我們將探究，在什么情況下這兩個三角形一定全等。如果兩個三角形有3組元素對應相等，那么含有四種情況：兩邊一角、兩角一邊、三角、三邊。 提問：如果兩個三角形有兩條邊和一個角分別對應相等，這兩個三角形一定全等嗎？ （三）做一做： 要求學生拿出課前準備好的圓規(guī)、剪刀、尺子、筆等工具，按照課本第69頁做一做作圖步驟畫圖。 （1）已知兩線段長為3 厘米、4厘米，45°角； （2）已知兩線段長為4 厘米、6厘米，60°角； （3）已知兩線段長為5 厘米、7厘米，90°角。 要求把所畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，三角形全等嗎？（學生動手操作、合作、交流、探討） 說明：通過學生親自實踐，初步體會已知三角形兩邊一夾角作三角形的確定性，為“S.A.S”提供實踐體驗。 （四）演示：教師拿出事先準備好的若干個三角形（三角形兩邊一夾角相等）用運動變換方法證明三角形全等。   老師在演示時要求學生思考：能否用簡單文字敘述判定三角形全等的一種方法？（學生口述、補充，師總結） （五）概括：判定三角形全等方法： 如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這兩個三角形全等。簡記為S.A.S（或邊角邊） （六）應用：（小老師活動，師總結板演） 例1.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分 BAC， 求證：△ABD≌△ACD   證明：∵ AD平分 BAC， ∴ BAD = CAD. 在△ABD和△ACD中， ∵AB = AC， BAD = CAD， AD = AD， ∴△ABD≌△ACD （S.A.S） 說明：1.本題中AD是兩個三角形都具有的一條邊，我們稱為公共邊。 2.由兩三角形全等，還可證明 B = C ， ADB = ADC ，BC = CD，其實這些就是我們已學過的等腰三角形的性質。 （七）練習：課本第71頁練習：1、2 （學生板演） （八）探究：要求學生完成課本第71頁的做一做。 （九）小結：通過本節(jié)的學習清楚的知道： 兩邊一夾角相等，兩三角形全等；兩邊一對角相等，兩個三角形不一定相等。 六、作業(yè)： 1.課本第79頁習題19.2第2題。 2.課本第96頁復習題A組第4題。   附：（板書設計） §19.2.2邊角邊 如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這兩個三角形全等。簡記為S.A.S（或邊角邊）     《邊角邊》教案 星沙中學  張曼玲 一、教學目標： 1.知識與技能 使學生會用“S.A.S”（邊角邊）識別兩三角形全等。 2.過程與方法 在探索三角形全等判定定理的過程中，體會提出判定定理的必要性。 3.情感態(tài)度與價值觀 通過三角形全等判定定理的證明與使用，培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維。 二、重點與難點： 1.重點：掌握三角形全等的判定方法。 2.難點：定理的應用。 三、學法指導： 自主直觀感知、動手操作、思考和探索，與同學合作，經(jīng)歷知識生成過程。 四、教學方法： 在讓學生以直觀感知和操作確認的方式得到結論的同時，要讓學生認識到這種方式的局限性和不嚴密性，引導學生認識證明的必要性。并注意知識的前后聯(lián)系，使學生把學過的知識連貫起來，且能運用學過的知識分析、解決問題。老師做好引導者的作用，啟發(fā)引導學生。 五、教學過程： （一）復習提問： 1.什么樣的圖形可稱為全等圖形？全等三角形？ 2. 如果兩個三角形有3組元素對應相等（邊或角），這兩個三角形一定全等嗎？ （二）導入： 上節(jié)課已學到，如果兩個三角形有3組元素對應相等，這兩個三角形很有可能全等。從本節(jié)課開始，我們將探究，在什么情況下這兩個三角形一定全等。如果兩個三角形有3組元素對應相等，那么含有四種情況：兩邊一角、兩角一邊、三角、三邊。 提問：如果兩個三角形有兩條邊和一個角分別對應相等，這兩個三角形一定全等嗎？ （三）做一做： 要求學生拿出課前準備好的圓規(guī)、剪刀、尺子、筆等工具，按照課本第69頁做一做作圖步驟畫圖。 （1）已知兩線段長為3 厘米、4厘米，45°角； （2）已知兩線段長為4 厘米、6厘米，60°角； （3）已知兩線段長為5 厘米、7厘米，90°角。 要求把所畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，三角形全等嗎？（學生動手操作、合作、交流、探討） 說明：通過學生親自實踐，初步體會已知三角形兩邊一夾角作三角形的確定性，為“S.A.S”提供實踐體驗。 （四）演示：教師拿出事先準備好的若干個三角形（三角形兩邊一夾角相等）用運動變換方法證明三角形全等。   老師在演示時要求學生思考：能否用簡單文字敘述判定三角形全等的一種方法？（學生口述、補充，師總結） （五）概括：判定三角形全等方法： 如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這兩個三角形全等。簡記為S.A.S（或邊角邊） （六）應用：（小老師活動，師總結板演） 例1.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分 BAC， 求證：△ABD≌△ACD   證明：∵ AD平分 BAC， ∴ BAD = CAD. 在△ABD和△ACD中， ∵AB = AC， BAD = CAD， AD = AD， ∴△ABD≌△ACD （S.A.S） 說明：1.本題中AD是兩個三角形都具有的一條邊，我們稱為公共邊。 2.由兩三角形全等，還可證明 B = C ， ADB = ADC ，BC = CD，其實這些就是我們已學過的等腰三角形的性質。 （七）練習：課本第71頁練習：1、2 （學生板演） （八）探究：要求學生完成課本第71頁的做一做。 （九）小結：通過本節(jié)的學習清楚的知道： 兩邊一夾角相等，兩三角形全等；兩邊一對角相等，兩個三角形不一定相等。 六、作業(yè)： 1.課本第79頁習題19.2第2題。 2.課本第96頁復習題A組第4題。   附：（板書設計） §19.2.2邊角邊 如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這兩個三角形全等。簡記為S.A.S（或邊角邊）    

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