三角形面積的計(jì)算教案

第三課三角形面積的計(jì)算 教學(xué)目標(biāo)： 　　1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算． 　　2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力． 　　3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神． 教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積． 教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程． 學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。 教學(xué)過程： 一、激發(fā)：1．出示平行四邊形  提問：(1)這是什么圖形?怎樣計(jì)算平行四邊形的面積。 （板書：平行四邊形面積＝底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。 (3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的? 2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算） 教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書） 二、指導(dǎo)探索 （一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式． 1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大�。� 2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？ 3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼． 　�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo) 　�。�2）演示課件：拼擺圖形 　　（3）討論 ①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？ ②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？ 4．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼． （1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示） （2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移） 教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼． （1）由學(xué)生獨(dú)立完成． （2）演示課件：拼擺圖形 6．討論： （1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？ 　　   （2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ （3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？ 7、引導(dǎo)學(xué)生明確： ①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）  ③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）  ④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書） (3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程） 板書：三角形面積＝底×高÷2  （4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？ （二）教學(xué)例1 紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 　　1．由學(xué)生獨(dú)立解答． 　　2．訂正答案（教師板書） 　　三、質(zhì)疑調(diào)節(jié) 　�。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題． 　�。ǘ�）教師提問： 　�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？ 　�。�2）求三角形面積為什么要除以2？ 　　四、反饋練習(xí) 　�。ㄒ唬┫旅嫫叫兴倪呅蔚拿娣e是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．   　�。ǘ�）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積． 　　1．底是4.2米，高是2米； 　　2．底是3分米，高是1.3分米； 3．底是1.8米，高是.1.2米； （三） 判斷 1、 一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） 2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）  3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）  4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ） 五、作業(yè)：85頁做一做和練習(xí)十六1題  板書設(shè)計(jì): 三角形面積的計(jì)算 因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，例1… … 三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，100×33÷2=1650（cm） 所以三角形面積=底×高÷2  S=ah÷2