稍復(fù)雜的方程3教案

教案 稍復(fù)雜的方程(三) 教學(xué)內(nèi)容：教科書第70頁例3 練習(xí)十三4—6 教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)生通過自主探索、交流互助學(xué)會根據(jù)兩個(gè)未知量之間的關(guān)系，列方程解答含有兩個(gè)未知量的實(shí)際問題。 2、學(xué)會用檢驗(yàn)答案是否符合已知條件的方法，提高學(xué)生求解驗(yàn)證的能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識、合作意識，以及分析、觀察能力和表達(dá)能力。 4、讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處是數(shù)學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)：明確數(shù)量關(guān)系列方程解決問題。 教學(xué)難點(diǎn)：能理解把作為標(biāo)準(zhǔn)的未知數(shù)設(shè)為X，則用含有X的式子表示另一個(gè)未知數(shù)。 教學(xué)過程： 一、 引入 1.用字母表示復(fù)習(xí)。 呈現(xiàn)：學(xué)�？萍冀M有女同學(xué)X人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有（）人，男女同學(xué)一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。 2.解決問題：  過渡語：你們知道地球有多大嗎？地球分為哪兩部分？（陸地和海洋） （1）呈現(xiàn)：地球的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。 （2）根據(jù)這兩個(gè)條件，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 可能會有： ①海洋面積大約是多少億平方米？ ②海洋面積約比陸地面積多多少億平方米？ ③地球的表面積是多少億平方米？ 著重解答第三個(gè)問題 （3）說說解決這個(gè)問題的數(shù)量關(guān)系。板書：陸地面積＋海洋面積＝地球總面積 （4）學(xué)生反饋，教師板書：1.5+1.5×2.4＝5.1 這里1.5表示什么？1.5×2.4呢？ （5）師：不錯(cuò)。要求地球的總面積，首先要算出海洋面積，然后把兩者相加。  二、探究新知 呈現(xiàn)問題：地球的表面積為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍。 （1）現(xiàn)在你又能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（引出例3）。 （2） 師：跟剛才那個(gè)問題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 這道題，告訴我們哪些已經(jīng)條件？ （3）師：能解決這個(gè)問題嗎？請同學(xué)們獨(dú)立解答。 （4）匯報(bào)： 可能有：①5.1÷（2.4+1）=1.5（億平方米） 5.1-1.5=3.6（億平方米） ②解：設(shè)陸地面積為x億平方米。 x+2.4x=5.1 …… （5）師：說說你是怎么想的？ …… （6）師：出項(xiàng)了兩種方法，一種是列算式，一種是列方程，都解決了這一問題。列算式是以前我們學(xué)習(xí)過的方法。還有哪些同學(xué)是用列方程的方法呢？好，下面我們一起來研究列方程解決問題。（板書課題） （7）師：請同學(xué)們思考下面的問題： ①題中有幾個(gè)未知數(shù)？ ②怎樣設(shè)未知數(shù)？為什么？ ③問題中包含這樣的等量關(guān)系？ （8）匯報(bào)交流 （9）師小結(jié)：用方程解，一般設(shè)“一倍量”為x，那么“幾倍量”就可以用幾x表示，根據(jù)題中另一個(gè)條件找數(shù)量間的相等關(guān)系，然后列方程。 （10）根據(jù)小結(jié)出示： 解：設(shè)陸地面積為x億平方米，那么海洋面積為2.4x億平方米。 陸地面積+海洋面積=地球表面積 x+2.4x=5.1 師：會解這個(gè)嗎？試一試。 （11）匯報(bào)： ①（1+2.4）x=5.1(問：根據(jù)什么運(yùn)算定律？) 3.4x=5.1  3.4x÷3.4=5.1÷3.4  x=1.5 5.1-1.5=3.6(億平方米) 師:你是根據(jù)什么求出海洋面積的呢？（根據(jù)和的關(guān)系） ②（1+2.4）x=5.1 3.4x=5.1  3.4x÷3.4=5.1÷3.4  x=1.5 2.4x=2.4×1.5=3.6(億平方米) 師：你是根據(jù)什么求出海洋面積的呢？（根據(jù)倍數(shù)關(guān)系） （12）師：用方程求出地面面積后，同學(xué)們用不同的關(guān)系算出了海洋面積，非常好。同學(xué)們有什么要提醒大家的嗎？（注意單位的書寫） （13）師：我們做的對嗎？如何檢驗(yàn)?zāi)兀?根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：①代入方程檢驗(yàn) ②檢查答案是否符合已知條件的方法來檢驗(yàn) 三、鞏固拓展 練習(xí)十三第4—7題 生獨(dú)立列式解答并集體反饋。 四、課堂總結(jié) 今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有什么收獲？