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原創(chuàng)《公因數(shù)、最大公因數(shù)》教案 屈小尚惠麗

時間:2023-04-25 23:26:00 教案 我要投稿
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(原創(chuàng))《公因數(shù)、最大公因數(shù)》教案 屈小尚惠麗

  《公因數(shù)、最大公因數(shù)》教案   屈小尚惠麗 教學(xué)內(nèi)容:冀教版第八冊第51頁。 教學(xué)目標(biāo): 1、經(jīng)歷認(rèn)識公因數(shù)、最大公因數(shù)和學(xué)習(xí)用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程。 2、知道公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,能找出1~100中任意兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)。 3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中,感受數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的重要性,獲得成功的體驗,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點、難點:學(xué)習(xí)用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù) 教學(xué)方法:自主探索、觀察發(fā)現(xiàn)與歸納。 教具準(zhǔn)備:1、寫有數(shù)字6、8、12、15、18、24、36的卡片。 2、寫有練習(xí)題的小黑板。 教學(xué)過程: 一、搶答導(dǎo)入: 1、 教師出示一組卡片,讓學(xué)生快速說出每個數(shù)的因數(shù)。  6  12  18 24  36   2、指名到黑板上寫出18、24的所有因數(shù)。 (設(shè)計意圖:通過搶答小活動喚醒學(xué)生對以往知識和技能的記憶,以便更好地過度和接受新的知識,并為新知探究做好了觀察準(zhǔn)備。) 二、自主探索、形成概念:   1、讓學(xué)生圈出18和24都有的因數(shù)。   2、師強調(diào)1、2、3、6既是18的因數(shù),也是24的因數(shù)。   3、師生共同概括什么叫兩個數(shù)的公因數(shù)。(板書課題:公因數(shù)) 4、用集合圈表示18和24的公因數(shù) (1)提問:你是怎樣理解這些集合圈的? (2)指名試著填一填,生生互相補充完善。 (3)師追問:你是怎樣想的?   5、生試著找出8和12、15和60的公因數(shù)。   6、觀察這幾組數(shù)的公因數(shù)的個數(shù),找出每組中最大的公因數(shù)。   7、揭示最大公因數(shù)的概念。(完善課題:最大公因數(shù)) (設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識的形成過程,盡可能挖掘?qū)W生潛能,讓學(xué)生通過自己的努力,,形成概念。) 三、觀察發(fā)現(xiàn)、探索方法; 1、師出示:求出12和24的最大公因數(shù)。你能用哪些方法解決這個問題?必要時可小組討論交流! 2、交流匯報: 預(yù)設(shè): 法一:列舉法:12的因數(shù)有:1、2、3、4、6、12   24的因數(shù)有:1、2、3、4、6、8、12、24   12和24的最大公因數(shù)是12。 法二:先找12的因數(shù),再從12的因數(shù)中找出24的因數(shù) 師:還有其他方法嗎? 法三:分解質(zhì)因數(shù)法: 12=2×2×3 24=2×2×3×2 12和24的最大公因數(shù)是:2×2×3=12。 法四:短除法: 師著重指導(dǎo)短除的方法。 生交流從中學(xué)會了什么。 師強調(diào):在數(shù)據(jù)偏大且因數(shù)較多時,如果用分解質(zhì)因數(shù)和短除的方法來求最大公因數(shù)不僅正確率高,而且速度也會大幅提高。 (設(shè)計意圖:通過觀察、發(fā)現(xiàn)、說思考過程、師生討論,讓學(xué)生加強對概念的理解,讓學(xué)生的推理得以充分發(fā)揮,真正駕馭學(xué)習(xí),成為學(xué)習(xí)的主人,為學(xué)生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力。) 四、歸納小結(jié),系統(tǒng)新知 通過我們的共同探究,我們知道了什么是公因數(shù)和最大公因數(shù),學(xué)會了求最大公因數(shù)的方法:列舉法和先找較小數(shù)的因數(shù),再從中圈出較大數(shù)的因數(shù)的方法,他們適應(yīng)于較小的數(shù);當(dāng)我們遇到較大的數(shù)時,我們要采用分解質(zhì)因數(shù)法和短除法。 五、練習(xí)感悟,強化提升 1、求出下列每組數(shù)的最大公因數(shù),看一看、想一想,你發(fā)現(xiàn)了什么? ① 6和12  3和9 12和24 ② 2和3 7和13  8和9 2、如果a=2×3×7,b=2×3×3×5,那么a和b的最大公因數(shù)是(  )。 3、把——化成最簡分?jǐn)?shù)。 4、拓展:破譯電話號碼:這是一個7位數(shù)的電話號碼 ABCDEFG   這個電話號碼滿足以下條件: A是18和12的最大公因數(shù)。   B是最小的自然數(shù)。    C是15和20的最大公因數(shù)。   D乘任何數(shù)都得0。   E是7的最小的倍數(shù)。   F是最小的質(zhì)數(shù)。G是幾個數(shù)的最小公因數(shù)。   這個電話號碼是( ) 六、作業(yè)超市: ☆:求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。   54和72 16和48 17和53 ☆☆:光明小學(xué)四二班有24名女生,30名男生。男、女生分別進(jìn)行分組,每組人數(shù)一樣多,每組可有多少人?最多可有幾人?有幾種分法?    

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