（原創(chuàng)）《公因數(shù)、最大公因數(shù)》教案 屈小尚惠麗

  《公因數(shù)、最大公因數(shù)》教案   屈小尚惠麗 教學(xué)內(nèi)容：冀教版第八冊第51頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)公因數(shù)、最大公因數(shù)和學(xué)習(xí)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的過程。 2、知道公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，能找出1～100中任意兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)。 3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的重要性，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) 教學(xué)方法：自主探索、觀察發(fā)現(xiàn)與歸納。 教具準(zhǔn)備：1、寫有數(shù)字6、8、12、15、18、24、36的卡片。 2、寫有練習(xí)題的小黑板。 教學(xué)過程： 一、搶答導(dǎo)入： 1、 教師出示一組卡片，讓學(xué)生快速說出每個(gè)數(shù)的因數(shù)。  6  12  18 24  36   2、指名到黑板上寫出18、24的所有因數(shù)。 （設(shè)計(jì)意圖：通過搶答小活動(dòng)喚醒學(xué)生對(duì)以往知識(shí)和技能的記憶，以便更好地過度和接受新的知識(shí)，并為新知探究做好了觀察準(zhǔn)備。） 二、自主探索、形成概念：   1、讓學(xué)生圈出18和24都有的因數(shù)。   2、師強(qiáng)調(diào)1、2、3、6既是18的因數(shù)，也是24的因數(shù)。   3、師生共同概括什么叫兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。（板書課題：公因數(shù)） 4、用集合圈表示18和24的公因數(shù) （1）提問：你是怎樣理解這些集合圈的？ （2）指名試著填一填，生生互相補(bǔ)充完善。 （3）師追問：你是怎樣想的？   5、生試著找出8和12、15和60的公因數(shù)。   6、觀察這幾組數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)，找出每組中最大的公因數(shù)。   7、揭示最大公因數(shù)的概念。（完善課題：最大公因數(shù)） （設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識(shí)的形成過程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，讓學(xué)生通過自己的努力，，形成概念。） 三、觀察發(fā)現(xiàn)、探索方法; 1、師出示：求出12和24的最大公因數(shù)。你能用哪些方法解決這個(gè)問題？必要時(shí)可小組討論交流。× 2、交流匯報(bào)： 預(yù)設(shè)： 法一：列舉法：12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12   24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24   12和24的最大公因數(shù)是12。 法二：先找12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出24的因數(shù) 師：還有其他方法嗎？ 法三：分解質(zhì)因數(shù)法： 12=2×2×3 24=2×2×3×2 12和24的最大公因數(shù)是：2×2×3=12。 法四：短除法： 師著重指導(dǎo)短除的方法。 生交流從中學(xué)會(huì)了什么。 師強(qiáng)調(diào)：在數(shù)據(jù)偏大且因數(shù)較多時(shí)，如果用分解質(zhì)因數(shù)和短除的方法來求最大公因數(shù)不僅正確率高，而且速度也會(huì)大幅提高。 （設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、發(fā)現(xiàn)、說思考過程、師生討論，讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)概念的理解，讓學(xué)生的推理得以充分發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力。） 四、歸納小結(jié)，系統(tǒng)新知 通過我們的共同探究，我們知道了什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，學(xué)會(huì)了求最大公因數(shù)的方法：列舉法和先找較小數(shù)的因數(shù)，再從中圈出較大數(shù)的因數(shù)的方法，他們適應(yīng)于較小的數(shù)；當(dāng)我們遇到較大的數(shù)時(shí)，我們要采用分解質(zhì)因數(shù)法和短除法。 五、練習(xí)感悟，強(qiáng)化提升 1、求出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)，看一看、想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ① 6和12  3和9 12和24 ② 2和3 7和13  8和9 2、如果a=2×3×7，b=2×3×3×5，那么a和b的最大公因數(shù)是（  ）。 3、把——化成最簡分?jǐn)?shù)。 4、拓展：破譯電話號(hào)碼：這是一個(gè)7位數(shù)的電話號(hào)碼 ABCDEFG   這個(gè)電話號(hào)碼滿足以下條件： A是18和12的最大公因數(shù)。   B是最小的自然數(shù)。    C是15和20的最大公因數(shù)。   D乘任何數(shù)都得0。   E是7的最小的倍數(shù)。   F是最小的質(zhì)數(shù)。G是幾個(gè)數(shù)的最小公因數(shù)。   這個(gè)電話號(hào)碼是（ ） 六、作業(yè)超市： ☆：求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。   54和72 16和48 17和53 ☆☆:光明小學(xué)四二班有24名女生，30名男生。男、女生分別進(jìn)行分組，每組人數(shù)一樣多，每組可有多少人？最多可有幾人？有幾種分法？    

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