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認(rèn)識函數(shù)教案

時(shí)間:2023-04-25 03:00:48 教案 我要投稿
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認(rèn)識函數(shù)教案

函數(shù)的初步認(rèn)識 教學(xué)目標(biāo): 1、通過實(shí)例,了解函數(shù)的概念.(重難點(diǎn)) 2、了解函數(shù)的三種表示法:(1)解析法;(2)列表法;(3)圖象法. 3、理解函數(shù)值的概念,并會在簡單情況下,根據(jù)函數(shù)的表示式求函數(shù)的值. 教學(xué)過程: 一、課前準(zhǔn)備  小明的哥哥是一名大學(xué)生,他利用暑假去一家公司打工,報(bào)酬按16元/時(shí)計(jì)算.設(shè)小明的哥哥這個(gè)月工作的時(shí)間為t時(shí),應(yīng)得報(bào)酬為y元,填寫下表: 工作時(shí)間t(時(shí)) 1 5 10 15 20 …   … 報(bào)酬y(元)                 然后回答下列問題: (1)在上述問題中,哪些是常量?哪些是變量? (2)能用x的代數(shù)式來表示y的值嗎? 二、 課上探究 1、自主學(xué)習(xí)  (1) 自學(xué)課本P116并回答: ---------------------------------------------------------函數(shù),------叫做自變量. 例如,上面的問題中,----是----的函數(shù),----是自變量; (2)函數(shù)的表示法 ①解析法:問題中,y =16x,這種表示函數(shù)關(guān)系的等式,叫做函數(shù)解析式,簡稱函數(shù)式.用函數(shù)解析式表示函數(shù)的方法也叫解析法. ②列表法:有時(shí)把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個(gè)表.這種表示函數(shù)關(guān)系的方法是列表法.如下表表示的是一年內(nèi)某城市月份與平均氣溫的函數(shù)關(guān)系. 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均氣溫(℃) 3.8 5.1 9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3     ③圖象法: 我們還可以用圖象法來表示函數(shù),例如課本P113圖5-5表示的是溫度T關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系.   解析法、圖象法和列表法是函數(shù)的三種常用的表示方法. (3)函數(shù)值概念 ---------------------------------叫做函數(shù)值,它與------的取值有關(guān),通常函數(shù)值隨著-------的變化而變化. 若函數(shù)用解析法表示, ---------------------------就能得到相應(yīng)的函數(shù)值. 若函數(shù)用列表法表示.----------------------------就能得到相應(yīng)的函數(shù)值. 若函數(shù)用圖象法表示.----------------------------就能得到相應(yīng)的函數(shù)值. 2、合作探究 (1)什么叫函數(shù),你能從生活中舉出幾個(gè)函數(shù)的例子嗎? (2)你是如何理解函數(shù)的值與代數(shù)式的值的? 3、有效訓(xùn)練  (1)課本P117練習(xí)1、2、3 (2) 等腰△ABC的周長為20,底邊BC長為x,腰AB長為y,求: ①y關(guān)于x的函數(shù)解析式; ②當(dāng)腰長AB=7時(shí),底邊的長; ③當(dāng)x=11和x=4時(shí),函數(shù)值是多少? 三、課后延伸:必做題: 1、某城市共有綠化面積108m2,這個(gè)城市人均占有綠化面積y(m2)與人數(shù)a的函數(shù)關(guān)系是__________· 2.地面氣溫是25℃,如果每升高1千米,氣溫下降5℃.則氣溫t℃與高度h千米的函數(shù)關(guān)系式是________,其中自變量是___________。 3、已知函數(shù) ,當(dāng)x=1時(shí),y= ________ ,當(dāng)y=0時(shí),x= ________ ; 4.一個(gè)蓄水池儲水20 m3,用每分鐘抽水0.5 m3的水泵抽水,則 蓄水池的余水量y(m3)與抽水時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式是__________。 5.根據(jù)圖18-1-3所示的程序計(jì)算y值,若輸入的x的值為 時(shí),則輸出的結(jié)果為  (  ) A.   B.   C. D. 6.圓柱的底面半徑為2 cm,當(dāng)圓柱的高由小到大變化時(shí),圓柱的體積也發(fā)生了變化. (1)如果圓柱的高為x (cm),圓柱的體積V (cm3)與x的關(guān)系式為_______; (2)當(dāng)圓柱的高由2cm變化到4 cm時(shí),圓柱的體積由______cm3變化到________cm3; (3)當(dāng)圓柱的高每增加1 cm時(shí),它的體積增加_________cm3. 選做題: 1、燒一壺水,假設(shè)冷水的水溫為20℃,燒水時(shí)每分鐘可使水溫 提高8℃,燒了x分鐘后水壺的水溫為y℃,當(dāng)水開時(shí)就不再燒了.   (1)y與x的關(guān)系式為_________;   (2)x=1時(shí),y=________;x=5時(shí),y=__________; (3)x=_________時(shí),y=48;x=_________時(shí),y=80 2、下表是某市2006年一月份部分居民用電度數(shù)x以及所要繳納的電費(fèi)y(元)的明細(xì)表: (1)從表中你能知道該市民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每度多少元? (2)y與x之間有什么關(guān)系? (3)若一居民用94度電,應(yīng)付電費(fèi)多少元?

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