第二章第二節(jié) 數(shù)軸教案

教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能 1．使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素，知道怎樣畫數(shù)軸。2．使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。 數(shù)學(xué)思考 1．從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸概念。2．使學(xué)生初步理解對(duì)應(yīng)及數(shù)形結(jié)合的思想方法． 解決問(wèn)題 會(huì)用數(shù)軸解決有關(guān)問(wèn)題 情感態(tài)度 體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)而初步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系性。 重點(diǎn) 數(shù)軸的概念及與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系難點(diǎn) 從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸觀念教學(xué)流程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情景 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 【活動(dòng)1】1．用彈簧秤稱物體的重量，說(shuō)明彈簧秤的制作方法。2．觀察溫度計(jì)，再次體會(huì)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3．出示問(wèn)題：p104、再次觀察圖1.2-1與溫度計(jì)，找出它們之間的共同之處。 教師：你知道怎樣制作一個(gè)彈簧秤嗎？教師演示制作蹋劭粗譜鞴獺＝淌ρ菔疚露燃疲鄄歟得魘胄蔚畝雜叵怠Ｑ急硎菊庖磺榫埃⑺得鰨?.你是怎樣畫的？2.怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察比較：把正數(shù)、0、負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái) 通過(guò)制作彈簧秤的過(guò)程，使學(xué)生明白數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，感受數(shù)與形結(jié)合的美妙之處。通過(guò)以上觀察，找出他們之間的異同，為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下基礎(chǔ)。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，既要考慮方向，又要考慮數(shù)量，從而需要用正負(fù)數(shù)來(lái)描述。認(rèn)識(shí)數(shù)軸的形象【活動(dòng)2】學(xué)習(xí)數(shù)軸的概念：在數(shù)學(xué)中人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。 教師講解，說(shuō)明數(shù)軸滿足以下要求：1、在直線上取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)2、通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（向上）為正方向，從原點(diǎn)向左（向下）為負(fù)方向。3、選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，… 概括出數(shù)軸的“三要素”，使學(xué)生準(zhǔn)確的把握數(shù)軸的概念。 【活動(dòng)3】 1、畫數(shù)軸2、豐富數(shù)軸的內(nèi)涵：分?jǐn)?shù)和小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示 請(qǐng)學(xué)生畫數(shù)軸，并相互交流，教師也參與交流并分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn)．學(xué)生表示4.5和— 真正掌握數(shù)軸的概念所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示【活動(dòng)4】 1、觀察數(shù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)：表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是3個(gè)長(zhǎng)度單位，表示—2的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是2個(gè)長(zhǎng)度單位。 2、問(wèn)題：能否畫出表示一千萬(wàn)分之一的點(diǎn)？這個(gè)點(diǎn)存在嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納： 設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則表示數(shù)a 的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，與原點(diǎn)的距離是 個(gè)長(zhǎng)度單位；表示數(shù)—a 的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，與原點(diǎn)的距離是 個(gè)長(zhǎng)度單位。 鼓勵(lì)學(xué)生交流，闡述自己的想法，深化對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí) 培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的方法歸納數(shù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)【活動(dòng)5】 1、練習(xí)p12 1、22、補(bǔ)充練習(xí)： （1）、畫一條數(shù)軸，并表示±0.5、±0.1、±0.75. （2）、畫一條數(shù)軸，并表示1000，5000，-2000. （3）、在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù) （4）、在數(shù)軸上表示-5到5之間的所有整數(shù)3、作業(yè)：1.2第2題資料：趣談數(shù)軸：數(shù)軸，一根不起眼的直線，卻有無(wú)窮的法力，你看：千千萬(wàn)萬(wàn)、形形色色的有理數(shù)一旦回到數(shù)軸上就變得規(guī)規(guī)矩矩、井然有序，從左到右依次按從小到達(dá)排成一隊(duì)，誰(shuí)也不會(huì)站錯(cuò)位。如果將數(shù)軸看成一個(gè)莊園，那么莊園里有三個(gè)部落正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，正數(shù)人丁興旺；0孑然一身…… 教師巡視、指導(dǎo)小結(jié)：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法．本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再研究． 知道畫數(shù)軸時(shí)要根據(jù)已知數(shù)適當(dāng)選擇單位長(zhǎng)度和坐標(biāo)原點(diǎn)的位置。使知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化 （未經(jīng)作者同意,不得用于任何紙媒體,網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明作者和出處!）

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