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除數(shù)是兩位數(shù)的除法復(fù)習(xí)課教案(通用10篇)
作為一位不辭辛勞的人民教師,總歸要編寫教案,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。寫教案需要注意哪些格式呢?下面是小編精心整理的除數(shù)是兩位數(shù)的除法復(fù)習(xí)課教案,希望能夠幫助到大家。
除數(shù)是兩位數(shù)的除法復(fù)習(xí)課教案 1
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能:掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行筆算。
2.過程與方法:經(jīng)歷除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法的筆算過程,體驗(yàn)遷移的思想和方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點(diǎn):
掌握試商的方法
教具準(zhǔn)備:
課件
課件鏈接: 無
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)興趣
師:(課件 出示李詠照片)李詠主持的“非常6+1”曾經(jīng)紅透祖國(guó)的大江南北,大家喜歡看嗎?今天我們也舉辦一個(gè)筆算除法“非常6+1”的活動(dòng),大家愿意參加嗎?要想進(jìn)入最精彩的環(huán)節(jié)---砸金蛋,我們就要做好充分的準(zhǔn)備,要想準(zhǔn)備充分,同學(xué)們上課該怎樣做?
師:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算,下面我們來進(jìn)行一組口算練習(xí)。要求先讀題,再說得數(shù),比比看誰算得又對(duì)又快。
出示口算卡片:
60÷30
120÷20
160÷80
240÷30
350÷50
270÷30
150÷30
140÷60≈
94÷30≈
205÷40≈
師:老師想檢驗(yàn)同學(xué)們上節(jié)課的學(xué)習(xí)情況,試做以下幾道題(課件)
95÷30
87÷20
89÷40
師:今天這節(jié)課,我們就一起來繼續(xù)學(xué)習(xí)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法。
(板書課題)
二、自主探索、領(lǐng)悟算理
1.解決81頁第(2)個(gè)問題 當(dāng)初商太大時(shí),我們應(yīng)減一試商,當(dāng)初商太小時(shí),我們應(yīng)該加一再試商。
今天是學(xué)校的“閱讀日”,圖書管理員阿姨正在整理圖書,有140本故事書,每班30本,可以分給幾個(gè)班?
。1)指明學(xué)生讀題,列算式。
。2)用我們以前學(xué)過的知識(shí)估算一下,可以分給幾個(gè)班?
。3)為什么要把140估成120而不是150呢?
師:我們用估算得出結(jié)果是4,請(qǐng)大家先寫橫式再寫豎式,嘗試做一做,開始吧(4)全班交流 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合上面的兩種情況,概括出:除數(shù)是兩位數(shù)的除法,一般按照“四舍五入”法,把除數(shù)看作與它接近的'整十?dāng)?shù)來試商,當(dāng)初商太大,依次減一再試商,當(dāng)初商太小時(shí),依次加一再試商。
師:先討論到這,向前看,看這位同學(xué)怎么做的。
(學(xué)生談自己的看法)……
師:三位數(shù)除以兩位數(shù)除數(shù),就用被除數(shù)的前兩位去除以除數(shù),而140的前兩位“14”,“14”表示14個(gè)十,14個(gè)十除以30出不夠在十位商1,就要看前3位,也就是140個(gè)一里面有幾個(gè)30,除到哪一位,商就寫在那一位上面。注意余數(shù)要比除數(shù)小。
2.及時(shí)練習(xí)。
師:為了更好掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法,我們來進(jìn)行一組練習(xí)。
140÷20 280÷50 565÷80
3.小結(jié)方法。
師:整十?dāng)?shù)的筆算除法,應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?(學(xué)生交流)
師生小結(jié):除數(shù)整十?dāng)?shù)的筆算除法,先看被除數(shù)的前兩位,如果不夠除,再看被除數(shù)的前三位。
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
三、運(yùn)用新知,解決問題。
師:同學(xué)們已經(jīng)做好了充分的準(zhǔn)備,我們就進(jìn)入最精彩的1.環(huán)節(jié)砸金蛋
。鶄(gè)金蛋你任意選擇其中一個(gè),如果出現(xiàn)玫瑰綻放你將獲得一件禮物,否則你必須按要求回答問題!)
學(xué)生選題開始做練習(xí)(課件)
1.要求:列豎式計(jì)算下列各題
102÷30= 565÷70= 197÷50=
。.練習(xí)十四第第2題要求:將下面的計(jì)算中不對(duì)的地方的改正過來。
除數(shù)是兩位數(shù)的除法復(fù)習(xí)課教案 2
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1、通過復(fù)習(xí),使學(xué)生把“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”這一單元的有關(guān)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,高計(jì)算能力。
2、通過自主探索和共同探討,使學(xué)生會(huì)在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上理清知識(shí)脈絡(luò)、進(jìn)行分析歸納、有序整理的方法,提高學(xué)習(xí)能力。
過程與方法:
使學(xué)生經(jīng)歷筆算的過程,體會(huì)估算的作用,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn):
整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu),構(gòu)建形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
教學(xué)難點(diǎn):
如何整理知識(shí),形成一種計(jì)算技能。
教學(xué)準(zhǔn)備:
PPT課件
復(fù)習(xí)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
1、師:今天我們要復(fù)習(xí)的是第五單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》。這里有八道除法,請(qǐng)同學(xué)們挑選其中的四道進(jìn)行計(jì)算。634÷31
409÷17
180÷21
467÷15
582÷29
801÷22
751÷25
256÷49(讓學(xué)生在挑選中,體會(huì)學(xué)習(xí)自主性;在練習(xí)中,初步復(fù)習(xí)本單元的重點(diǎn):筆算除法。)
2、校對(duì)結(jié)果。
二、理清脈絡(luò),分類整理:
1、研究試商方法(四舍法、五入法、口算法),提高試商速度
師:老師發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)同學(xué)在計(jì)算的時(shí)候速度特別快,我想采訪一下這幾位同學(xué)。你計(jì)算這么快,有什么秘訣嗎?
(用采訪訣竅的方法,引起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)的欲望。)預(yù)設(shè):因?yàn)槲野殉龜?shù)看成了接近的一個(gè)整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商。
師:原來他把我們以前學(xué)習(xí)的試商方法——四舍法(五入法、口算法)熟練地運(yùn)用出來了。師:我們一起來看看,哪幾道都是用四舍法進(jìn)行計(jì)算的。 都是四舍法求商,你在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)什么問題?你是怎么解決的? 總結(jié)每種試商方法的注意點(diǎn),板書:
注意:四舍法,初商易大,應(yīng)調(diào)小。
五入法,初商易小,應(yīng)調(diào)大。
口算法,15、25的倍數(shù)要記熟。
小結(jié):選擇合適的試商方法進(jìn)行試商,能提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確率;
2、根據(jù)商的位數(shù),進(jìn)行分類,研究規(guī)律。
師:同樣是三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法算式,如果讓你分類,你會(huì)怎么分? 預(yù)設(shè):根據(jù)商有幾位來分 師:你能分類嗎?(指名進(jìn)行分類)師:看著豎式進(jìn)行分類,太容易了。老師這還有兩個(gè)算式,你能把他們放到相應(yīng)的位置嗎?(426÷45
564÷23)
師:你是怎么判斷出它的商是一位數(shù)呢?它的商是兩位數(shù)呢? 生:根據(jù)被除數(shù)的前兩位夠不夠除來判斷。師:他的意思是說?
生:42比45小,不夠除,所以商是一位數(shù);56比23大,夠除,所以商是一位數(shù)。師:重點(diǎn)總結(jié)得真好。
板書:被除數(shù)的前兩位不夠除,商是一位數(shù)。被除數(shù)的前兩位夠除,商是兩位數(shù)。師:那你現(xiàn)在能不看自己的計(jì)算,用這個(gè)方法判斷出這八道題目商各有幾位嗎?(指名判斷,說明判斷理由,并課件隨之出現(xiàn)答案)
師:你們就知道這些根本難不倒你們,所以還準(zhǔn)備了一道難的,誰能判斷?(6120÷30)師:那么除數(shù)是兩位數(shù)的除法,商的位數(shù)與被除數(shù)有什么關(guān)系呢?能和同桌討論一下嗎? 學(xué)生匯報(bào),教師板書:夠除——商的位數(shù)=被除數(shù)的位數(shù)-1
不夠除——商的位數(shù)=被除數(shù)的位數(shù)-2
3、判斷練習(xí)
師:這個(gè)本領(lǐng)的威力強(qiáng)不強(qiáng)呢?讓我們一起來練練吧。快速用手勢(shì)判斷。
(1)54★÷78的商是()位。(2)64★★÷64的商是()位。(3)64★★÷7★的商是()位。(4)423÷1★,商是一位數(shù)(5)751÷8★,商是兩位數(shù)(6)5122÷4★,商是兩位數(shù) 按要求填數(shù),用手勢(shì)告訴
★65÷17
商是一位數(shù)★是()
商是二位數(shù)★是()
427÷★5
商是一位數(shù)★是()
商是二位數(shù)★是()
師:計(jì)算完成時(shí),運(yùn)用被除數(shù)和商的位數(shù)關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷,判斷你計(jì)算的商是否合理。
4、商的變化規(guī)律
師:剛剛同學(xué)們的筆算和判斷都做的非常好,看見我們401班同學(xué)的腦子轉(zhuǎn)得很快。那接下來的題目你還能又快又準(zhǔn)確的完成嗎?
144÷12=
432÷18=
288÷12=
4320÷180=
師:咦,你怎么會(huì)做得那么快呢?能給大家傳授點(diǎn)秘訣嗎? 生:下面的`題目可以根據(jù)商的變化規(guī)律解決。
師:看來我們平時(shí)做題的時(shí)候也不能一味的計(jì)算,而是應(yīng)該先觀察題中數(shù)字間的聯(lián)系,這樣會(huì)有事半功倍的效果。
三、解決問題
1、師:光明小學(xué)決定讓每個(gè)年級(jí)去買一些體育用品?聪卤恚 一年級(jí) 二年級(jí) 三年級(jí) 320元 440元 450元
師:老師們帶著錢來到了體育用品商店,商店里有這些商品,價(jià)格如下: 足球 籃球 羽毛球拍 24元/個(gè) 39元/個(gè) 18元/付(1)、從下面三道題中選擇二道進(jìn)行解答。
。╝)由于年級(jí)班級(jí)較多,因此,老師要買十份以上相同的體育用品。你會(huì)建議買什么?
。╞).三年級(jí)老師帶的450元錢,先買了20付羽毛球拍,剩下的錢再買籃球,最多還能買幾個(gè)?
(2)、你還能提出什么問題?提出的問題讓你的同桌做一做。
2、智慧大挑戰(zhàn)
160除以一個(gè)兩位數(shù),余數(shù)是16,你能寫出幾個(gè)這樣的除數(shù)是兩位數(shù)的除法算式?
四、小結(jié):
通過今天這節(jié)課的復(fù)習(xí)和整理,你對(duì)除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算,有什么話想對(duì)同學(xué)和老師說。
除數(shù)是兩位數(shù)的除法復(fù)習(xí)課教案 3
教學(xué)內(nèi)容:
整理和復(fù)習(xí)(第96頁),練習(xí)十八的2、3、4,第97---98頁1、5、6題。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過整理和復(fù)習(xí),提升學(xué)生對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)的掌握水平。
2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的能力,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
3、使學(xué)生經(jīng)歷整理和復(fù)習(xí)本單元知識(shí)的全過程,牢固掌握知識(shí)點(diǎn)。
4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
除數(shù)是兩位數(shù)除法的試商方法,商不變的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
能夠正確的筆算除數(shù)是兩位數(shù)的.除法。
教具準(zhǔn)備:
題卡。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)整理:
1、本節(jié)課對(duì)“兩位數(shù)的除法”這一單元進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。
板書課題:整理和復(fù)習(xí)
2、打開數(shù)學(xué)書看第五單元的內(nèi)容,看看本單元都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
哪個(gè)小組愿意匯報(bào)你們組的交流情況?老師指導(dǎo)并歸納,總結(jié)在黑板上。
問:你認(rèn)為本單元哪些內(nèi)容比較難?你最容易出錯(cuò)?
二、復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
1、復(fù)習(xí)除法口算
1)直接說結(jié)果。
720÷80=480÷60=360÷90=240÷30=420÷70=900÷30=
180÷20=560÷80=250÷50=450÷90=630÷70=4000÷80=
說一說口算的方法是什么?
小結(jié):口算整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算,可從除法意義上想得數(shù),也可用乘法去想,算后要驗(yàn)算一下,驗(yàn)算時(shí)可以用乘法來驗(yàn)算。
2)估算368÷60≈422÷80≈720÷89≈722÷90≈350÷68≈
578÷60≈507÷80≈289÷50≈455÷70≈
說一說估算的方法是什么?
小結(jié):兩位數(shù)除法的估算,一般是把兩位數(shù)看作與它比較接近的整十?dāng)?shù),再口算出結(jié)果。
3)直接寫出得數(shù)
26÷2=55÷5=280÷40=85÷5=640÷80=81÷3=360÷90=96÷4=78÷6=
根據(jù)什么算出結(jié)果的?
小結(jié)商的變化規(guī)律:在除法里,被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮。┫嗤谋稊(shù),商不變。
2、復(fù)習(xí)筆算
1)816÷51=665÷25=816÷51=1826÷83=3672÷18=1584÷48=4325÷48=3276÷84=
組織學(xué)生筆算,說一說試商的方法和筆算的方法是什么?
從被除數(shù)的高位數(shù)起,先看被除數(shù)的前兩位;如果前兩位比除數(shù)小,就要看前三位;除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在那一位的上面;余數(shù)必須比除數(shù)小。
2)靈活試商法
同商比較,折半估商“5”
同頭無除商“9”“8”。
三、練習(xí)
1、整理和復(fù)習(xí)(第96頁)
出示圖表,問:解決上面的問題,你用了什么計(jì)算方法?
2、接著往下算。為什么可以這樣計(jì)算?
3、完成練習(xí)十八的2、3、4。
四、小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?
五、作業(yè):第97---98頁1、5、6。
除數(shù)是兩位數(shù)的除法復(fù)習(xí)課教案 4
【教學(xué)內(nèi)容】
四(上)第9~10頁例題、想想做做1~4。
【教材簡(jiǎn)析】
這部分內(nèi)容教材是按照“提出問題------獨(dú)立解決----產(chǎn)生矛盾-----互動(dòng)交流-------解決問題”這樣一個(gè)思路進(jìn)行教材編排的,學(xué)生在學(xué)習(xí)這一課以前,已經(jīng)學(xué)會(huì)了運(yùn)用五入法進(jìn)行試商,同時(shí),學(xué)生在運(yùn)用四舍法試商時(shí),發(fā)現(xiàn)初商偏大,知道要調(diào)小,有了這些知識(shí)基礎(chǔ)和方法經(jīng)驗(yàn)作為支撐,學(xué)生在解決今天的例題時(shí)難度不是很大。本節(jié)課的難點(diǎn)在于:1、學(xué)生在做“五入調(diào)商法”這一類題時(shí),速度相當(dāng)慢。2、當(dāng)“四舍調(diào)商法”和“五入調(diào)商法”放在一起時(shí),學(xué)生搞不清調(diào)大還是調(diào)小。針對(duì)這一難點(diǎn),在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中,也有了較好地突破,在實(shí)際教學(xué)中,效果也較好。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、 使學(xué)生能夠在具體的情境中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,從而探索出五入法的調(diào)商方法。
2、 使學(xué)生通過四舍調(diào)商法和五入調(diào)商法的對(duì)比,體會(huì)到初商偏大要調(diào)小,初商偏小要調(diào)大,掌握解決問題的一般方法。
3、 使學(xué)生在探索地過程中積累解決問題的方法,在合作交流的過程中培養(yǎng)學(xué)生相互合作的意識(shí)和能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
通過獨(dú)立思考,小組交流探索出“五入法”的調(diào)商方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
調(diào)商速度很慢,與四舍調(diào)商法混在一起,部分學(xué)生搞不清調(diào)大還是調(diào)小。
【教學(xué)過程】
一、 創(chuàng)設(shè)情境、自主探索
1、 (創(chuàng)設(shè)情境)同學(xué)們,四(2)班的兩位小小圖書管理員去圖書館借書了,我們我和他們一起去圖書館看看吧。(出示掛圖)提問:從圖中你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息?你能提出一個(gè)什么問題呢?要解決這個(gè)問題,該如何列算式呢?為什么用除法?
2、 (獨(dú)立解決)提問:252÷ 36等于多少呢?你能在自備本上算一算嗎?
3、 (產(chǎn)生矛盾)在算的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么問題?(余數(shù)和除數(shù)一樣大)
4、 (互動(dòng)交流)余數(shù)和除數(shù)一樣大,說明了什么?如何才能使余數(shù)比除數(shù)小,請(qǐng)你和小組里的同學(xué)討論討論。(集體交流)請(qǐng)一位同學(xué)說說解決問題的方法。
5、 (解決問題)接下來,你會(huì)做了嗎?請(qǐng)你把這道題做完。(學(xué)生做完以后,請(qǐng)一位同學(xué)說一說如何做的,教師板演過程,完成單位名稱,答句。)
6、 (強(qiáng)化練習(xí))想想做做第一題:仔細(xì)觀察這些豎式的初商,出現(xiàn)了什么問題?你怎么知道的?(指名回答)準(zhǔn)確的商是多少?同桌相互說一說?(集體交流)
設(shè)計(jì)說明:計(jì)算教學(xué)相對(duì)比較枯燥,思維含量不高,但是本片段在充分領(lǐng)會(huì)教材意圖的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境-----提出問題------獨(dú)立解決------產(chǎn)生矛盾------互動(dòng)交流-----解決問題-----強(qiáng)化練習(xí),這幾個(gè)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn),環(huán)環(huán)相扣,使學(xué)生經(jīng)歷了探索的過程,在這一過程中,不僅解決了問題,同時(shí)體驗(yàn)了解決問題的過程和方法,學(xué)生的思維得到了較好地訓(xùn)練。
二、 回顧反思,對(duì)比歸納
1、 回顧我們今天學(xué)的豎式計(jì)算,我們采用了什么方法進(jìn)行試商?(五入法試商)五入法試商初商可能會(huì)怎么樣?(偏小)為什么?(把除數(shù)看大了)初商偏小怎么辦?(調(diào)大)
教師板書:五入法試商-----除數(shù)看大了------初商可能偏小----初商調(diào)大
2、 出示“四舍調(diào)商法”例題,回憶一下,“四舍法試商”的過程,你能象上面這樣說一說嗎?(同桌說一說)
教師板書:五入法試商-----除數(shù)看大了------初商可能偏小----初商調(diào)大
四舍法試商-----除數(shù)看小了------初商可能偏大----初商調(diào)小
3、 出示“四舍試商”和“五入試商”兩道例題,你覺得哪道題更容易看出初商是否合適?(四舍法在檢驗(yàn)時(shí)就可以看出初商是否合適,而五入法要在余數(shù)算出來以后才能看出初商是否合適,所以四舍更容易看出初商是否合適。)
4、 有沒有辦法使我們?cè)谟梦迦敕ㄔ嚿虝r(shí),也能在檢驗(yàn)時(shí)就看出初商是否合適呢?同桌討論,交流。
設(shè)計(jì)說明:用五入法試商時(shí),可以采用“初商+1”的辦法進(jìn)行試商。例如,252÷36,初商時(shí)6,我就直接寫商7,如果7合適,那正好,如果7不合適,在檢驗(yàn)的時(shí)候就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)偏大,再調(diào)小1變成6。
設(shè)計(jì)說明:五入法試商采用“初商+1”進(jìn)行試商,有這樣兩個(gè)好處:1、提高了試商的速度,學(xué)生在檢驗(yàn)的`時(shí)候就可以看出“初商+1”的那個(gè)商是否合適。2、可以幫助學(xué)生建立更簡(jiǎn)潔的認(rèn)知結(jié)構(gòu),采用“初商+1”法試商,出現(xiàn)的問題都是在檢驗(yàn)時(shí)被除數(shù)不夠減,說明“初商+1”的那個(gè)商偏大,調(diào)小就可以了,這和四舍法試商出現(xiàn)的問題是一致的,體現(xiàn)了知識(shí)與知識(shí)、方法與方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。
三、 運(yùn)用知識(shí),解決問題。
1、 出示想想做做第三題,提問:這里的豎式都要采用什么試商法?(五入法),五入法就可以采用“初商+1”法進(jìn)行試商,運(yùn)用這個(gè)辦法,試一試,方便嗎?(每人選擇兩題算一算。)
2、 想想做做第四題。
3、 說明:用“初商+1”法試商的確很方便,但是,在用這個(gè)方法之前你一定要看清楚這個(gè)題是否適合“初商+1”法,這是關(guān)鍵,那什么時(shí)候才能用“初商+1”法呢?(五入法)
四、 歸納總結(jié),提煉精華。
除數(shù)是兩位數(shù)的除法復(fù)習(xí)課教案 5
教學(xué)內(nèi)容:
教材第78、79頁練習(xí)十四
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步掌握除數(shù)接近整十?dāng)?shù)除法的筆算方法及豎式的書寫格式,能正確 熟練地進(jìn)行筆算。
2、進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力,能正確熟練地確定首商、估商。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
熟練掌握“四舍五入”法試商的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入,主體調(diào)動(dòng)
1、師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“四舍五入”法試商,首先一 起來回顧一下試商的過程。
小組交流,教師指導(dǎo)匯報(bào)。
2、板書課題:除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的筆算除法練習(xí)課
二、基本練習(xí)
1、下面最大能填幾
20×( )<84 30×( )<140
40×( )<307 50×( )<410
(1)實(shí)物投影展示,讓學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)個(gè)別匯報(bào),說一說是怎么想的? 教師小結(jié)得出:這些題對(duì)我們做除法有什么幫助(板書商), 把幾十年作幾個(gè)十,想幾的乘法口訣,想乘做除。(強(qiáng)調(diào) 這也是試商的過程)
2、說一說下面各題商的最高位寫在哪一位上?
70÷3 71÷50 362÷90 174÷2 600÷70
(學(xué)生同桌間說一說,小組匯報(bào),學(xué)生回答后,
小結(jié): 對(duì)于除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法筆算時(shí),首先要確定商的位置, 看被除數(shù)前兩位,前兩位不夠則看前三位,除到哪位商就 寫在哪位的.上面)
3、男女生比賽 198÷23= 396÷58
二、綜合練習(xí)。
錯(cuò)例分析
火眼金睛
也可根據(jù)學(xué)生的前測(cè)及作業(yè)上的錯(cuò)題,讓學(xué)生學(xué)會(huì)在錯(cuò)誤中來學(xué)習(xí)知識(shí)。展示錯(cuò)例,讓學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因及應(yīng)該怎樣去改正。
(小組內(nèi)討論,分析錯(cuò)因及如何改正。提醒同學(xué)們?cè)诠P算過程中
三、練習(xí)
1、完成教材練習(xí)十四第3題。
生獨(dú)立完成,小組交流,集體訂正
2、完成教材練習(xí)十四第9題。
指名學(xué)生讀題,分析題意。
根據(jù)“總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量”列式計(jì)算。
教師講解,全班集體訂正。
除數(shù)是兩位數(shù)的除法復(fù)習(xí)課教案 6
教學(xué)內(nèi)容:
教材第81頁例5
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)筆算除法的試商方法。
2、經(jīng)歷除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)筆算除法的靈活試商過程,體會(huì)算法 多樣化。
3、積極主動(dòng)地參與實(shí)踐活動(dòng)中去,尊重個(gè)人觀點(diǎn)、態(tài)度和獨(dú)特的`見解,在知、情、意諸方面得到發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)筆算除法的特殊試商方法, 學(xué)會(huì)靈活試商。
教學(xué)難點(diǎn):
根據(jù)算式特點(diǎn)進(jìn)行靈活地試商。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程:
一復(fù)習(xí)舊知,激情引入
教師引導(dǎo):同學(xué)們,之前幾節(jié)課我們一直在學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)筆算除法。首先我們先來比一比誰做的又快又對(duì)!
100÷26 120÷21 140÷68 200÷26 25÷4=
15÷4= 35÷5= 25÷6=
二、體驗(yàn)感知,合作探討
預(yù)設(shè):240 ÷26= 教師提問:大家能解決這個(gè)問題嗎?現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱淖鳂I(yè)本上用自己的方法解決這個(gè)問題。
預(yù)設(shè): 我把26估成30,試商8,8乘26等于208,余32,比26大,所以我改商9.9乘26等于234,余6.(板書思考過程)
教師提問:你為什么把26估成30?
預(yù)設(shè):我用“五入”的方法把26估成30. 教師提問:試商8,8寫在哪位上?
預(yù)設(shè):個(gè)位 教師提問:余數(shù)32里有幾個(gè)26?
預(yù)設(shè):32里有1個(gè)26,所以改商9。
教師提問:下面有沒有同學(xué)和他用了一樣的計(jì)算方法,來說一說你的思考過程。
預(yù)設(shè):想10個(gè)26個(gè)是260,10個(gè)26是260,比240多20,可以商9。
預(yù)設(shè):把26看作25試商,4個(gè)25是100,8個(gè)25是200.余下的40里還有1個(gè)25,商9。
三、作業(yè)設(shè)計(jì)
1、 小試牛刀 96÷16 200÷25 104÷26
2、 更上一層 植樹節(jié),學(xué)校組織了種樹活動(dòng)。一共有200棵樹苗,每行種27棵,可以種多少行,還剩幾棵?
3、 勇攀高峰 爸爸去商店買衣服,商店正在打折。衣服一件26元,買兩件49元,F(xiàn)在爸爸又185元,最多可以買幾件?還剩多少錢?
四、拓展延伸,反思總結(jié)
教師提問:這節(jié)課,你學(xué)到了什么?
預(yù)設(shè):我學(xué)到了不僅可以用“四舍”、“五入”的方法進(jìn)行試商,還可以將“26”這樣的數(shù)估成“25”(只要學(xué)生說的合理即可)
教學(xué)反思:通過本節(jié)課的探索,學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握了除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)
除數(shù)是兩位數(shù)的除法復(fù)習(xí)課教案 7
教學(xué)內(nèi)容:
教材第71 頁例1、例2
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上,掌握用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算、估算方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生類推遷移的能力和抽象概括的能力,通過觀察,引導(dǎo)學(xué)生發(fā) 現(xiàn)規(guī)律,發(fā)展學(xué)生的思維。
3、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
掌握用整十?dāng)?shù)除的口算方法,能夠比較熟練地口算。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
20×3= 7×50= 6×3= 20×5= 24÷6= 8÷2=
12÷3= 42÷6=
二、創(chuàng)設(shè)情境。
學(xué)校要最近舉行數(shù)學(xué)節(jié),打算裝扮學(xué)校。
(1)有80面彩旗,每班分20面。(可以分給幾個(gè)班?)
(2)有150面彩旗,每班50面。(可以分給幾個(gè)班?)根據(jù)每小題的兩條信息,你能提出數(shù)學(xué)的問題,并列出算式嗎?
引出意義:為什么這兩道題都用除法計(jì)算?(都是把一些物體平均分成若干份)
三、探究新知。
(一)探索口算方法。 1、80÷20=
(1讓學(xué)生自己先想一想,再把想法說給同桌聽一聽。
(2)生匯報(bào)交流,重點(diǎn)說一說怎么想的`。
學(xué)生可能以下的方法:
方法一:20×4=80 80÷20=4
方法二:8÷2=4 80÷20=4
方法三:80÷2=40 80÷20=4
方法四:8個(gè)十除以2個(gè)十等于4,80÷20=4。
(2)你最喜歡哪種算法?
在后面的練習(xí)中,大家可以有意識(shí)的運(yùn)用這幾種不同的算法來試試,比一比到底哪一種才是最簡(jiǎn)便的!
2、150÷50=
(1)學(xué)生獨(dú)立解答后,小組內(nèi)互想說一說:你是用什么方法算出來的?
(2)集體匯報(bào)方法,適時(shí)表揚(yáng)。
3、總結(jié),揭題。
總結(jié):上面兩題,和我們以前學(xué)過的口算除法有相同的地方?(都可以用乘法口訣來解決)有什么不同的地方?(除數(shù)是兩位數(shù)而且是整十?dāng)?shù)的除法)得出課題:除數(shù)是兩位數(shù)的口算除法
(二)鞏固練習(xí)。
教科書P71相關(guān)的“做一做”。重點(diǎn)讓學(xué)生說一說是計(jì)算方法。
(三)探索估算方法。
1、運(yùn)用80÷20=4,嘗試解決83÷20≈ 80÷19≈
學(xué)生嘗試計(jì)算,說出方法。
2、運(yùn)用120÷30=4,嘗試解決122÷30≈ 120÷28≈
3、拓展:由120÷30=4你能聯(lián)想到哪幾道估算的題目呢?這些題目的想法都一樣嗎?
4、總結(jié)估算方法。
四、鞏固練習(xí)。
1、教科書P72相關(guān)的“做一做”。重點(diǎn)讓學(xué)生說一說計(jì)算方法。
2、計(jì)算問題。(練習(xí)十二的第1題)
讓學(xué)生獨(dú)立解答,師巡視指導(dǎo),集體訂正,重點(diǎn)讓學(xué)生說說算法。
2、乘船問題。(練習(xí)十三的第5題)
師分析題意,讓學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正,重點(diǎn)讓學(xué)生說說算法。
3、估算。(練習(xí)十三的第6題) 生獨(dú)立完成。
除數(shù)是兩位數(shù)的除法復(fù)習(xí)課教案 8
【教學(xué)內(nèi)容】:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》(人教版)四年級(jí)上冊(cè)第78~80頁例1.
【教學(xué)目標(biāo)】:
1.掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法的口算和估算技巧,能正確地進(jìn)行口算和估算,培養(yǎng)計(jì)算能力。
2.經(jīng)歷除數(shù)是兩位數(shù)的口算和估算過程,體驗(yàn)計(jì)算方法的多樣性。
3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的親切感。
【教學(xué)重點(diǎn)】:
掌握除數(shù)是兩位數(shù)的口算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】:
理解除數(shù)是兩位數(shù)的估算方法。
【教學(xué)過程】:
一、 復(fù)習(xí)引入
1.口算。
2.估算。
3.師:這些都是我們以前所學(xué)習(xí)過的口算,那除數(shù)是兩位數(shù)的除法怎樣口算呢?這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)口算除法。(板書課題)
【設(shè)計(jì)意圖:課始,讓學(xué)生回顧已學(xué)的口算和估算的方法,為學(xué)習(xí)本課的新知奠定基礎(chǔ)!
二、 探索新知
1.師:四年級(jí)準(zhǔn)備要舉行一次聯(lián)歡會(huì),買來許多氣球,現(xiàn)在在分氣球呢!我們一起去看看吧!
。1)出示例1(1)情境圖:
師:從圖中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息?你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息,提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?
。2)師:你會(huì)列式嗎?為什么用除法?
。3)師:口算80÷20,說說你是怎樣想的?(指名不同學(xué)生說出不同的想法)
2.(肯定學(xué)生可行的想法)師:你們說的方法都可以。但如果又買來了3個(gè)氣球,大約可以分給幾個(gè)班?你覺得怎么解決呢?同桌相互說說自己的想法吧!
3.師生共同歸納估算的方法:兩位數(shù)除法的估算,一般把兩位數(shù)看作與它比較接近的整十?dāng)?shù),再口算結(jié)果。
4.完成書本79頁做一做:
師:比比誰口算、估算學(xué)得好,完成下面的各題,并想想每組上下兩題的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的情境,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的計(jì)算基礎(chǔ)去自主探索口算、估算的計(jì)算方法,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的`形成過程,加深對(duì)算理的理解!
三、發(fā)展新知
1.師:為了把聯(lián)歡會(huì)的會(huì)場(chǎng)布置得更漂亮,他們還買來了許多彩旗,你們看!
(1)出示例1(2)情境圖:
師:你從圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息?能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?
。2)師:怎樣列式?怎樣口算?(指名學(xué)生說不同的想法)
2.想一想:這兩道算式怎樣估算呢?嘗試在書本上寫一寫再跟同桌說說你自己的想法。
3.師.剛才我們學(xué)習(xí)的這些口算都有什么共同特點(diǎn)?(整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù),幾百幾十的數(shù)除以整十?dāng)?shù))
4.問:對(duì)于剛才的學(xué)習(xí),還有什么不清楚、不明白的嗎?
【設(shè)計(jì)意圖:以分彩旗的情境為背景,讓學(xué)生提出問題,引出口算、估算。讓學(xué)生獨(dú)立思考口算、估算的方法,對(duì)于學(xué)生不同的方法,讓他們進(jìn)行交流,互相了解。讓每個(gè)學(xué)生有“說“的機(jī)會(huì),提升學(xué)生對(duì)口算、估算過程的認(rèn)識(shí),通過“說”培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力!
四、鞏固提升
師:那我們就來一次大比拼,看誰在這節(jié)課里學(xué)得最好。
第一關(guān):書本80頁第一題。
第二關(guān):書本80頁第二題。
第三關(guān):括號(hào)里最大能填幾?
第四關(guān):口算樂園,走迷宮。
【設(shè)計(jì)意圖:在“綜合運(yùn)用,深化認(rèn)識(shí)”這個(gè)環(huán)節(jié),注重趣味性、綜合性,讓學(xué)生在“樂趣”中綜合運(yùn)用,在自主中深化認(rèn)識(shí)。整個(gè)練習(xí)階段,通過不同層次、不同類型的練習(xí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又鞏固了新知識(shí)。最后的開放題,既聯(lián)系了已有知識(shí),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)!
五、交流收獲
師:同學(xué)們,這節(jié)課有哪些收獲呢?
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生回顧整節(jié)課堂所學(xué)習(xí)的知識(shí),查漏補(bǔ)缺!
六、板書設(shè)計(jì):
口算除法
80÷20=4(個(gè)) 120÷30=4(個(gè))
想:20×4=80 想:8÷2=4 想:12÷3=4
80÷20=4 80÷20=4 120÷30=4
80+3=83(個(gè))
83÷20≈4(個(gè))
。80)
80÷19≈4(個(gè))
(20)
除數(shù)是兩位數(shù)的除法復(fù)習(xí)課教案 9
一、教學(xué)目標(biāo):
1、鞏固商是兩位數(shù)除法的計(jì)算方法;
2、進(jìn)一步掌握兩位數(shù)除法的筆算方法及有關(guān)綜合練習(xí);
3、培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的能力。
二、教學(xué)過程:
。ㄒ唬┚毩(xí)十六第5題,不用堅(jiān)式計(jì)算,判斷商是幾位數(shù)。
1、先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再討論怎樣能很快判斷出商是幾位數(shù)?
2、師根據(jù)實(shí)際情況,引導(dǎo)學(xué)生觀察思考:商的位數(shù)與被除數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系?
3、師根據(jù)學(xué)生的討論歸納概括:除數(shù)是兩位數(shù)的除法,如果被除數(shù)的前兩位夠除,則商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減1;如果被除數(shù)的前兩位數(shù)不夠除,則商的位數(shù)等于被除數(shù)位數(shù)減2。注意培養(yǎng)學(xué)生形成做除法題先確定商的位數(shù)的良好習(xí)慣。
。ǘ┚毩(xí)十六第3題,開放題。
1、先讓學(xué)生根據(jù)表中信息,獨(dú)立計(jì)算并把表填完整。之后,交流檢查(在小組內(nèi)完成)。
2、請(qǐng)學(xué)生根據(jù)表中信息,提出數(shù)學(xué)問題,解決所提出的問題(提高學(xué)生提出和解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí))。
(三)練習(xí)十六填空練習(xí)。
1、第6題。
先指名說出每道題的商是幾位數(shù),再讓學(xué)生獨(dú)立完成,并填寫在書本上,小組內(nèi)交流并檢查。
2、第7題。
、僮寣W(xué)生把計(jì)算結(jié)果填在書上,并說說速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系。
、谡(qǐng)學(xué)生幫助王平選擇去外婆家的.交通工具。
3、第11題。
要求學(xué)生獨(dú)立完成在書本上,并討論對(duì)比第一組數(shù)與第二組數(shù)的異同點(diǎn)。
4、第13題估算。
讓學(xué)生口答出估算結(jié)果,并在書上給出估算方法,在全班交流,然后用計(jì)算器算出準(zhǔn)確商。
(四)問題解決。
1、練習(xí)十六第10題。
、僮寣W(xué)生先獨(dú)立完成,并在小組內(nèi)交流檢查。
②讓學(xué)生提出新的問題,并在選擇的說一說解決問題的方法,在全班交流。
2、練習(xí)十六第12題。
、僮寣W(xué)生借助畫面和文字,用自己的語言表述題意(滲透擁軍、熱心助人等教育)。
、谧寣W(xué)生獨(dú)立解決問題。
③想一想還可以怎樣解決這個(gè)問題?
、芙M織交流,請(qǐng)學(xué)生把自己解決問題的方法說給同學(xué)聽,讓學(xué)生在交流中了解不同的解決問題的方法。
。ㄎ澹┱n堂練習(xí)。
練習(xí)十六第8、9題。
。┛偨Y(jié):這節(jié)課你收獲了什么?
除數(shù)是兩位數(shù)的除法復(fù)習(xí)課教案 10
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第84頁例3、做一做,練習(xí)十五第1~4題。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷除數(shù)是接近整十?dāng)?shù)兩位數(shù)的筆算過程,初步掌握用“四舍”“五入”法試商的方法,會(huì)用這兩種試商法進(jìn)行有關(guān)的筆算。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握用“四舍”“五入”的試商方法并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):
試商方法和調(diào)商的方法。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件(購(gòu)書的錄像或畫面、練習(xí)十五第1、3題),口算卡。
教學(xué)過程:
一、回顧復(fù)習(xí)
1、30)60040)9580)382選一題,說說筆算過程。
2、口算下面各題。
20×430×650×580×440×690×570×360×7
3、寫出與下面各數(shù)接近的整十?dāng)?shù)。
31465263872174
二、探究新知。
1、提出問題。
。1)呈現(xiàn)購(gòu)書的錄像或畫面,請(qǐng)學(xué)生描述購(gòu)書的情況。之后,請(qǐng)學(xué)生提出問題。
。2)請(qǐng)學(xué)生思考用什么方法解決“一本《選》多少元?”的方法,從而列出算式84÷21.2、教學(xué)用“四舍”法試商。
教師談話:我們已學(xué)過除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算,除數(shù)21不是整十?dāng)?shù),怎樣想商呢?
。1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
。2)組織交流。
學(xué)生有可能用口算答出84除以21商4,甚至沒有一個(gè)學(xué)生把21看做20來想商。此時(shí)應(yīng)肯定學(xué)生正確完成了計(jì)算。
接著,有談話引出試商:要想算84里面有幾個(gè)21,既要看十位,又看個(gè)位。這道題中84、21都比較小,同學(xué)們一眼就看出商4。如果被除數(shù)、除數(shù)比較大,不能一眼看出該商幾,該怎么辦呢?我們來想一想,除數(shù)是整十?dāng)?shù)來試商,是不是會(huì)比較方便些。下面咱們就用21)84嘗試一下。
(3)師生共同經(jīng)歷試商過程。
請(qǐng)學(xué)生說應(yīng)把21看作幾十試商。之后,試除……
在這個(gè)過程中,要讓學(xué)生知道:用20試除得到的商4稱為“初商”!俺跎獭笔欠窈线m,必須進(jìn)行檢驗(yàn)。
。4)完成例3下面“做一做”的第1題。
先讓學(xué)生獨(dú)立做。訂正時(shí)提問:
“誰能說一說你是把除數(shù)看成什么試商的?是怎樣想的?”
“觀察一下例題和做一做中的題目,除數(shù)個(gè)位上的數(shù)分別是幾?這3道題都是用什么方法試商的?”
教師根據(jù)學(xué)生的回答,概括說明:除數(shù)的個(gè)位數(shù)為1、2、3、4的兩位數(shù),一般情況下,可以用“四舍”法把除數(shù)個(gè)位上的數(shù)舍去,看作整十?dāng)?shù)試商。
3、教學(xué)用“五入”法試商。
。1)接著上面的購(gòu)書情境和問題,引出第(2)個(gè)實(shí)際問題。由學(xué)生說出算式:
196÷39
。2)嘗試試商,完成計(jì)算。
讓學(xué)生想一想把39看作多少來試商?
學(xué)生的回答可能有兩種情況:一種是用學(xué)過的方法,把39看作30來試商,商6大了,再改商5;另一種把39看作40來試商,商4小了,改商5。之后,教師將196改為194讓學(xué)生用上述的兩種方法試商,看看試商情況。
教師根據(jù)學(xué)生回答的情況,把196÷39的兩種試商過程寫在黑板上,并讓學(xué)生把這道題做完。
。3)做例3下面的“做一做”的第2題。
先讓學(xué)生做,訂正時(shí),讓學(xué)生說一說把除數(shù)看作幾十來試商的.,是怎樣想的。
教師概括說明:除數(shù)的個(gè)位數(shù)為5、6、7、8、9的兩位數(shù)時(shí),一般情況下,可以用“五入”法把除數(shù)個(gè)位上的數(shù)舍去,同時(shí)向前一位進(jìn)1,把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。
4、引導(dǎo)概括
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合上面的兩種情況,概括出:除數(shù)是兩位數(shù)的除法,一般按照“四舍五入”法,把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)來試商。
三、練習(xí)
1、完成練習(xí)十五第1題。請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立填寫,填寫后,組織交流。根據(jù)交流中出現(xiàn)的不同填法,比如20×()<85,()里可以填1~4各數(shù)(當(dāng)然也可以填0,但無實(shí)際意義)。教師要特別指出:筆算除數(shù)是兩位數(shù)的除法,想商時(shí),要選擇除數(shù)與1~9中哪個(gè)數(shù)相乘的積小于并且最接近被除的數(shù)。
2、完成練習(xí)十五第2題。請(qǐng)學(xué)生口答或直接把各題的準(zhǔn)確商寫在書上。
3、完成練習(xí)十五第3、4題。
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