《一次函數(shù)解析式》教案

材分析：本節(jié)主要是由兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)確定函數(shù)解析式。通過(guò)例題以解析式、圖象、等不同形式討論函數(shù)解析式的求法及一次函數(shù)的應(yīng)用，其中又涉及了求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，初步反應(yīng)了以一次函數(shù)為數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。 教學(xué)目標(biāo)：（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)： 1.了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)；一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù)。 2．能由兩個(gè)條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，并解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。 (二)能力訓(xùn)練要求：能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。 （三）情感態(tài)度與價(jià)值觀要求：能把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，也能把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用 重點(diǎn)與難點(diǎn)：根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的解析式 課時(shí)設(shè)計(jì)：第1課時(shí)，共兩課時(shí) 教學(xué)策略：（1）教學(xué)方法：引導(dǎo)法，探究法，分析法，歸納法 （2）媒體教學(xué)：多媒體  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 主體、主導(dǎo)活動(dòng) 設(shè)計(jì)思想：   一、  復(fù)習(xí) 1、一次函數(shù)的圖象所在象限由哪些值的符號(hào)決定？有幾種情況？ 2、點(diǎn)與函數(shù)圖象有何關(guān)系？ 3、畫一次函數(shù)圖象可以用兩點(diǎn)法作圖，通常選哪兩點(diǎn)？ 二、  新課 1、  確定一次函數(shù)解析式 （1）已知正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，4），求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式。 師：請(qǐng)大家先思考解題的思路，然后和同伴交流。 生：因?yàn)楹瘮?shù)是正比例函數(shù)，可設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx,又因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)（3，4）,把其代入上式，求出k，就可以知道的y與x關(guān)系了。 學(xué)生活動(dòng)：由學(xué)生板演，后教師訂正。 （2）已知一次函數(shù)y=kx+2,當(dāng)x=5,時(shí)y=4，求k的值 師：仿照上一題，同組討論解題思路后，獨(dú)立完成。 學(xué)生活動(dòng)： 由學(xué)生板演，其他同學(xué)完成后互相交流。 師：通過(guò)這兩道題，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？ 生：它們都含有一個(gè)未知數(shù)，只要利用一點(diǎn)坐標(biāo)列出關(guān)于k或b的一元一次方程即可。 （3）已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）,與（－4，－9），求這個(gè)函數(shù)的解析式。 師分析：求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，關(guān)健在于求出k、b的值，從已知條件列出關(guān)于的k、b解析式。 解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b, ∵直線y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）和（－4，－9）則有 3k+b=5  解得  k=2 -4k+b=-9  b=-1   ∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x－1 師：通過(guò)以上各題，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣求函數(shù)解析式？ 生：當(dāng)題目中只含有一個(gè)未知數(shù)時(shí)，利用一點(diǎn)坐標(biāo)列出關(guān)于k或b的一元一次方程;當(dāng)題目中含有兩個(gè)未知數(shù)時(shí)，利用兩點(diǎn)坐標(biāo)列出關(guān)于k,b的二元一次方程組，求出的k,b值。求函數(shù)解析式關(guān)鍵在于求出k,b的值。 三、  鞏固拓展 已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，0），和（24，20）,求k、b的值 . 學(xué)生活動(dòng)：由學(xué)生板演，其他同學(xué)獨(dú)立完成。  （1）  分別求出這個(gè)函數(shù)的解析式 （2）   (2)  求這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形面積   師：請(qǐng)各組同學(xué)思考解題思路，然后和同伴交流。 師：那么圖象與x軸圍成的三角形的面積又該如何確定呢？ 生：圖象與x軸圍成的三角形面積需求出D點(diǎn)坐標(biāo)及線段OD的長(zhǎng)度,以PE（即P點(diǎn)與X軸的距離）為高，以O(shè)D為底。 活動(dòng)：學(xué)生完成，教師指導(dǎo)。 3、直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，5）且平行于直線y=－x ①求這條直線的解析式 ②若點(diǎn)B（3，5）在這條直線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求m及△AOB的面積。 師：兩直線平行，說(shuō)明什么？ 生：兩直線平行，說(shuō)明K的值相等。再利用一點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出函數(shù)解析式。 學(xué)生活動(dòng)：因?yàn)椋?）題難度較大，由教師帶領(lǐng)，共同完成 。 4、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－1），且與直線y= 相交于y軸上的一點(diǎn)，求該函數(shù)解析式。 師：直線與y軸交于一點(diǎn)，可以求出哪個(gè)量？ 生：可以求出b的值。然后再利用點(diǎn)（2，-1），列出關(guān)于k,b的二元一次方程組。即可求出的k,b值及函數(shù)解析式。 學(xué)生活動(dòng)：教師指點(diǎn)，學(xué)生完成。 5、某一次函數(shù)的圖象與直線y=2x-1的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，且與直線y=8x-5無(wú)交點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。 師：讀完題目，你能得出什么結(jié)論？ 生：與一條直線無(wú)交點(diǎn)，說(shuō)明兩直線平行，與直線y=2x-1交點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，可代入解析式，求出橫坐標(biāo)的值。再利用兩點(diǎn)坐標(biāo)列方程組，求出函數(shù)表達(dá)式。 學(xué)生活動(dòng)：同組討論交流，共同完成。 6、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)－3≤x≤1時(shí)，1≤y≤9求這個(gè)函數(shù)的解析式。  師：大家先分析這道題的可能情況，然后同組交流。 生：這道題有兩種可能情況：y隨x的增大而;y隨x的增大而減小。 學(xué)生活動(dòng)：由學(xué)生板演，其他同學(xué)分組完成。 選取 四、  小結(jié) 五：作業(yè)：P35 5，6，7. 課后反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)，如果直接給出兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式，效果很好，但如果設(shè)置難度，如給出平行或兩直線交于y軸或x軸上一點(diǎn)或兩直線交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)時(shí)，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生分析能力及計(jì)算能力的訓(xùn)練。另外，當(dāng)題目中沒(méi)有圖時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生先畫圖。  

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