圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2023-04-25 12:10:52 教案我要投稿

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北師大教材第8~9頁

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

隨風(fēng)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解求圓錐體積的計(jì)算公式.

2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積.

3、發(fā)展空間觀念和思維能力；認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的思考方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓錐體積推導(dǎo)和公式的正確運(yùn)用。

教學(xué)關(guān)鍵：

正確理解公式變形及其應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、發(fā)現(xiàn)問題：

這是一袋圓錐形紙包裝的瓜子，美麗的星海灣海灘有一個(gè)圓錐形的大沙堆怎樣才能知道它們的體積呢?(出示圓錐實(shí)物)

同學(xué)們根據(jù)以前學(xué)過的知識(shí)，想出了這么多知道圓錐體積的好辦法，從這些方法上看，有一定的科學(xué)道理，但具體操作起來，你感覺怎么樣?能否有一種既科學(xué)合理，又簡(jiǎn)便易行的方法來知道圓錐的體積呢?

下面，咱們就共同來研究一下圓錐體積的計(jì)算公式。(板書課題)

二、探究新知

(一)指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式.發(fā)展空間觀念和思維能力；認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的思考方法。

1、教師談話：

下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉)，倒人圓錐體(或圓柱體)容器里.倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.…

3、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積。

通過教師的引導(dǎo)、試驗(yàn)以及學(xué)生的動(dòng)手操作來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓錐的體積的公式又來的把握和理解。總結(jié)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

板書：

4、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書：

5、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件?

6、反饋練習(xí)：

圓錐的底面積是5，高是3，體積是()