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小學(xué)數(shù)學(xué)教研工作思路
小學(xué)數(shù)學(xué)教研工作思路1
首先，幫助教師思考公開課和常態(tài)課。公開課更多的是一種理念和思想的展示，應(yīng)也是提供思考和研究的范例，教師在注重知識(shí)傳授的同時(shí)更應(yīng)關(guān)注自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生則更多關(guān)注的是課堂表現(xiàn)，忽視內(nèi)在知識(shí)和思路的完整性。常態(tài)課是完全屬于自己的課堂，更多是知識(shí)點(diǎn)的講解和學(xué)生的全心參與，在時(shí)間和內(nèi)容上更自由些。正如作家沈從文先生的話：“一個(gè)人寫了一輩子小說，寫得好不足為奇，寫得不好才真叫奇怪呢�！苯處熎纷x教材也是這樣。
無論是公開課還是常態(tài)課，成敗的關(guān)鍵是把握思維的主線，怎樣對(duì)重、難點(diǎn)進(jìn)行突破。
比如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四下“方程”一課的教學(xué)中，準(zhǔn)確地把握知識(shí)脈絡(luò)的主線：從一年級(jí)1+（ ）=9，遷移到四年級(jí)s=tv，從字母表示數(shù)到尋找等量關(guān)系，從建立等量關(guān)系到解方程。教師怎樣在熟知知識(shí)結(jié)構(gòu)和全面了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，利用情境和問題串為學(xué)生搭建一個(gè)“建構(gòu)―內(nèi)化―解構(gòu)”的循環(huán)過程，建立數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，突破難點(diǎn)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從算數(shù)思維邁向代數(shù)思維。教師在品讀教材知識(shí)的順應(yīng)、同化與遷移的過程中，以教材知識(shí)點(diǎn)的`整體性、相關(guān)性品讀教材，而不是割裂地看待知識(shí)的傳授，只注重對(duì)教材的面面俱到。
常態(tài)課中很大的原因就是教師過于重視知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，忽視了知識(shí)的意義聯(lián)結(jié)與整體建構(gòu)。在教學(xué)上，每節(jié)課都有一根“思”線，那就是教學(xué)目標(biāo)是否明確，教學(xué)重點(diǎn)是否把握準(zhǔn)確，教學(xué)過程是否做到突出重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)是否把握準(zhǔn)確并得到突破，教材的組織、處理是否精心。教師必須根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及心理特點(diǎn)，對(duì)教材進(jìn)行合理的調(diào)整、充實(shí)與處理，重新組織、科學(xué)安排教學(xué)程序，選擇合理的教學(xué)方法，使教材系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為教學(xué)系統(tǒng)。
比如，語文教學(xué)中《一夜的工作》一課，這節(jié)課的重點(diǎn)是：從一夜工作的情景中，體會(huì)總理的勞苦和簡樸，感受總理的偉大人格。在品讀教材、設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，帶著這樣的問題“課文哪一句話概括地寫了一夜的工作？”學(xué)生自然在文章的結(jié)尾找到了概括性的詞語“簡樸、勞苦”。在集體反饋、品讀感悟環(huán)節(jié)“讓我們?cè)僮哌M(jìn)總理的一夜，看看你是從文中哪些語句體會(huì)到總理生活的簡樸和工作的勞苦”的。以此為“思”線，全文自然展開，接下來在品讀中感悟，整節(jié)課教學(xué)水到渠成。
品讀教材的“思”線還要圍繞重點(diǎn)作必要的補(bǔ)充，以求課堂講授內(nèi)容具體、深入、明確，使重點(diǎn)更加突出、豐滿。對(duì)于非重點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容，則予以適當(dāng)精簡，概而述之。
比如，在教學(xué)“相遇問題”時(shí)，始終保有“建�！钡乃枷�，把例題、試一試、練一練和練習(xí)題串起來，是非常有必要的。例題重在通過畫線段圖協(xié)助學(xué)生理解題意（運(yùn)動(dòng)方向、同時(shí)出發(fā)、運(yùn)動(dòng)時(shí)間和速度等），兩種解法溝通了與乘法分配律的聯(lián)系，兩種解法的異同實(shí)際上是看待事物的兩種方式：分開看和整體看，但都是殊途同歸。同時(shí)，“試一試”也有必要與例題比較，讓學(xué)生在比較中整理思路，初步建立聯(lián)系――雖然運(yùn)動(dòng)方向完全相反，但基本的解題模式是一致的，然后再把“練一練”放進(jìn)來進(jìn)一步建模：把黑板上導(dǎo)入新課時(shí)的板書“路程=速度×?xí)r間”完善成“路程=速度和×?xí)r間”，就可以進(jìn)一步建立新知與舊知的聯(lián)系。原先學(xué)習(xí)的路程問題都是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)，今天學(xué)習(xí)的相遇問題是兩個(gè)物體以一定的方式運(yùn)動(dòng)，其基本模式就是“路程=速度和×?xí)r間”。接著，練習(xí)里的兩道題都是相遇問題的變式，第1題是環(huán)形跑道，第2題是工程隊(duì)開鑿隧道，我們只要提問，這兩題與今天學(xué)習(xí)的相遇問題有什么關(guān)聯(lián)，放手讓學(xué)生表達(dá)、比較、歸納、建構(gòu)即可。這樣，這節(jié)課就是一節(jié)思維豐滿的數(shù)學(xué)課，這根“思線”就是數(shù)學(xué)“建�！钡乃枷�。
在品讀教材把握“思”線的同時(shí)，還要分清主次，特級(jí)教師支玉恒說：“那種把教材所有內(nèi)容無巨無細(xì)都鉆得深而透之做法，并非聰明之舉，如果進(jìn)而把這些東西都放在教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中，則更是弊多利少。面面俱到其實(shí)面面不到。淺嘗輒止，水過地皮濕式的教學(xué)，是絕對(duì)不可取的�！币虼�，教師在組織教學(xué)內(nèi)容時(shí)要靈活調(diào)動(dòng)教學(xué)內(nèi)容，可以圍繞中心問題合理變動(dòng)順序，力求從系統(tǒng)發(fā)展過程中突出中心環(huán)節(jié)，做到既有中心，又有重點(diǎn)，使教學(xué)內(nèi)容更加緊密地聯(lián)系起來。
小學(xué)數(shù)學(xué)教研工作思路2
一、引言
課題一般理解為研究或解決的具有全局性、前瞻性、戰(zhàn)略性的問題。課題研究就是采用科學(xué)的方法對(duì)提出的問題進(jìn)行診斷、分析、解決從而發(fā)現(xiàn)其規(guī)律的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教師所進(jìn)行的課題研究主要是針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育過程中碰到的問題而進(jìn)行的一系列研究。[1]筆者在參與小學(xué)數(shù)學(xué)教師“國培”項(xiàng)目中，承擔(dān)的主要任務(wù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教師課題研究與論文寫作，與小學(xué)數(shù)學(xué)教師一起，就如何選題、如何研究等問題展開深度研討。在最近一期的培訓(xùn)中，參與了課題研究的結(jié)題匯報(bào)工作，在匯報(bào)中，一線數(shù)學(xué)教師普遍感到困惑與乏力的是理論水平不高：說理上不透徹、分析上不到位、對(duì)策上不科學(xué)�？释碚摶貧w去眷顧現(xiàn)實(shí)，理論的期盼幾乎成為一線數(shù)學(xué)教師做課題研究的心聲。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)教師做課題為什么對(duì)理論的訴求如此強(qiáng)烈？在課題研究中到底需要什么樣的理論？以及如何獲取并應(yīng)用理論于課題研究中？本文對(duì)此展開討論，以期探究課題研究中的理論問題。
二、課題研究為什么需要理論
近期筆者參與了小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師的111項(xiàng)結(jié)題匯報(bào)，并對(duì)結(jié)題報(bào)告進(jìn)行了文本分析，發(fā)現(xiàn)在課題研究的反思、困難與問題中有95%的教師認(rèn)為是“理論功底淺薄，經(jīng)驗(yàn)不足、認(rèn)識(shí)水平不高，故在課題開展、問題分析、對(duì)策探索等方面缺乏理論支撐，說理不透徹；加之沒有課題研究的經(jīng)歷，不善于積累經(jīng)驗(yàn)，收集整理資料不科學(xué)，所以研究深度不夠，指導(dǎo)性不強(qiáng)、可推廣性不高”。從中反映出教師在課題研究中對(duì)理論的期盼，一線數(shù)學(xué)教師之所以在課題研究中對(duì)理論訴求如此強(qiáng)烈，有其合理性、現(xiàn)實(shí)性、必要性。
1、訴求理論的合理性課題研究是教師對(duì)教育教學(xué)中碰到的現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行分析與思考的過程，一般的程序與思路是：“選擇研究問題——梳理研究現(xiàn)狀——采用合理方法——透視問題癥狀——分析問題緣由——探索解決對(duì)策”，在此過程中，訴求理論就有其合理性。首先，要對(duì)所選擇的問題進(jìn)行分析論證，然后采用科學(xué)合理的研究方法進(jìn)行癥狀透視和原因分析，其中用到文獻(xiàn)法、調(diào)查法等，就是對(duì)此問題已有的研究成果進(jìn)行歸類分類，理析其分析解決問題的路徑，為研究者進(jìn)行研究尋找一個(gè)視角，啟發(fā)其有效地開展研究，那么前期研究中的理論基礎(chǔ)、分析因果關(guān)系的工具等就成為課題研究的理論因子；其次，在選擇研究對(duì)象、工具與方法的過程中也需要理論的支撐，如在眾多的樣本中如何選擇有代表性的樣本，選擇什么樣的研究工具對(duì)得出的數(shù)據(jù)、案例進(jìn)行分析處理等，就需要數(shù)學(xué)理論、教育理論、方法理論，以確保研究的結(jié)果具有普適性；最后，要對(duì)研究結(jié)果析出、分析、提出改進(jìn)的對(duì)策建議等同樣需要哲學(xué)理論、教學(xué)理論、信息理論等。
2、訴求理論的現(xiàn)實(shí)性一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行課題研究，主要是對(duì)教育教學(xué)工作中遇到的棘手問題進(jìn)行深度分析的過程，是一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師提升認(rèn)知能力、拓展教學(xué)路徑、創(chuàng)新教學(xué)模式、提高教學(xué)水平的過程，是站在數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿講究學(xué)理、追求教學(xué)進(jìn)步、運(yùn)用多學(xué)科理論與方法以及一定的研究程序，對(duì)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象與事實(shí)進(jìn)行解釋、預(yù)測和控制的過程。正如教師在結(jié)題匯報(bào)中所闡述的，進(jìn)行課題研究使教師更好地分析了教學(xué)現(xiàn)狀、端正了教學(xué)信念、檢測了教學(xué)得失，從而更有力量地從事教學(xué)工作，因此通過課題研究，教師強(qiáng)烈感受到理論對(duì)教學(xué)的指導(dǎo)作用，強(qiáng)烈感受到要有效地進(jìn)行課題研究就必須掌握一定的理論知識(shí)，特別是數(shù)學(xué)理論知識(shí)、教育教學(xué)理論知識(shí)等。
3、訴求理論的必要性由于一線數(shù)學(xué)教師選擇的課題主要是教育教學(xué)中遇到的困惑，是想通過研究探查原因，尋找對(duì)策。所以進(jìn)行研究時(shí)會(huì)自覺不自覺地問為什么？也就是說，總是不斷地尋找依據(jù)，給出說法，不可回避地要面對(duì)理論，因?yàn)槔碚撃軌蛘_反映世界中事物的性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律，蘊(yùn)藏著主觀認(rèn)識(shí)與客觀規(guī)律相符合的原理。如有的教師在研究數(shù)學(xué)錯(cuò)例資源利用時(shí)講到，研究中課題組成員的整體能力與素質(zhì)不是太高，理論素養(yǎng)相對(duì)薄弱，對(duì)課題的理論構(gòu)建能力顯得不足，混合運(yùn)算的錯(cuò)例分析不透徹，分類不夠詳細(xì)；加之繁重的事務(wù)、課務(wù)，過程性資料收集不齊全、不詳實(shí)，學(xué)生的個(gè)體差異也較大，沒有形成錯(cuò)例資源有效利用的科學(xué)方法，以后要繼續(xù)深入開展課題研究，加大課題管理力度，規(guī)范課題研究流程，引領(lǐng)理論知識(shí)學(xué)習(xí)，定期舉辦課題研究交流、展示活動(dòng)，及時(shí)總結(jié)成功的做法，交流、推廣經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮課題研究的示范輻射作用，以促進(jìn)教師業(yè)務(wù)水平的整體提高。
三、課題研究需要怎樣的理論
一般情形下，課題研究從環(huán)節(jié)的'視角看，有如下三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：報(bào)課題、做課題、結(jié)課題；從過程的視角看，有如下三個(gè)階段：有開頭（框定研究問題）、有過程（描述實(shí)證研究）、有結(jié)尾（解釋分析結(jié)果）。無論從環(huán)節(jié)還是過程審視，最為關(guān)鍵的要素是問題、方法、結(jié)果。這些環(huán)節(jié)或過程都有理論因子的存在：在確定研究問題方面，需要理論支撐；在選用方法方面，需要理論指導(dǎo)；在析出結(jié)果方面，需要理論分析。那么在課題研究中到底需要什么樣的理論？
1、理論的內(nèi)涵理論源于科學(xué)范式，科學(xué)范式是科學(xué)共同體遵守的信念體系，是科學(xué)共同體將事物的理解整合成的成熟理論。因此，理論的作用就是促進(jìn)這個(gè)事實(shí)的集合，是可以允許對(duì)預(yù)測和解釋進(jìn)行推論的邏輯體系，也是建立與已知事實(shí)相符的最佳（最完整、最簡潔、最具預(yù)測力）的知識(shí)體系。所以，理論可視為人們從實(shí)踐推演和抽象概括出來的關(guān)于自然、社會(huì)和人類思維的有關(guān)概念的定義、復(fù)雜問題分類、事物性質(zhì)、邏輯推斷、基本原則、科學(xué)原理和規(guī)律性等認(rèn)知體系。[2]由于理論是人們認(rèn)知體系的結(jié)晶體，可以用于理解、解釋、分析、刻畫、規(guī)范、預(yù)測一些現(xiàn)象，因此在課題研究中，嵌入理論的因子就不可或缺。
2、理論的特質(zhì)理論是規(guī)范人的思想和行為的各種概念系統(tǒng)，理論思維是以概念系統(tǒng)為內(nèi)容的把握世界的基本方式，具有兼容性、容涵性、展開性、開放性。[3]因此，認(rèn)知事物的運(yùn)演就必須有理論思維，理論產(chǎn)生于實(shí)踐，并用于指導(dǎo)實(shí)踐，是人類在漫長的歷史歲月里積淀的結(jié)果。其基本屬性是原理性，所派生出的基本特質(zhì)有完備性和累積性、包容性和開放性、邏輯性和解釋性、實(shí)踐性和發(fā)展性。正是這些特質(zhì)決定了理論在課題研究中的核心地位和重要作用。
3、課題研究需要的基本理論課題研究是一種艱苦的探索工作，是一線數(shù)學(xué)教師有意識(shí)地促使自己在教育教學(xué)過程中對(duì)一些極為重要的問題進(jìn)行分析論證的過程，也是為數(shù)學(xué)教學(xué)變革尋找途徑的過程。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，一線數(shù)學(xué)教師研究的問題主要分布在作業(yè)問題、計(jì)算教學(xué)問題、課堂管理問題、習(xí)慣養(yǎng)成問題等方面，一個(gè)顯著的特點(diǎn)是融知識(shí)、實(shí)踐、發(fā)展為一體，對(duì)這些問題的分析與思考，需要理論模型的嵌入，在揭示假設(shè)、觀念，探析行動(dòng)、方法，檢驗(yàn)路徑、方式，反思過程、結(jié)果中都需要理論。小學(xué)數(shù)學(xué)教師的課題研究是實(shí)踐取向的，是在改善實(shí)踐的同時(shí)也促使實(shí)踐者與研究者得到提高，其實(shí)質(zhì)是由參與者自己承擔(dān)自省性的探究過程。一般而言，人們進(jìn)行研究的維度及理論特質(zhì)[4]如表1所示。由于小學(xué)數(shù)學(xué)教師課題研究一般以行動(dòng)研究為主，在行動(dòng)研究中，教師所擁有的信仰、假設(shè)、經(jīng)驗(yàn)、方法等眾多要素融入其中并構(gòu)成了一種解釋的世界，這種解釋的語言就是理論，能夠舉一反三、觸類旁通，批判、反省、矯正、引導(dǎo)著我們的認(rèn)識(shí)活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)。由理論所建構(gòu)的一套法則指導(dǎo)課題研究，每一位研究者根據(jù)自己的價(jià)值觀來闡述理論的意義并應(yīng)用理論，進(jìn)而幫助我們解釋感到迷惑的現(xiàn)象。因此，理論提供了可參考思考框架。那么在課題研究中，一線數(shù)學(xué)教師到底需要哪些理論呢？
（1）數(shù)學(xué)與哲學(xué)理論數(shù)學(xué)與哲學(xué)理論是小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行課題研究的基元理論。數(shù)學(xué)理論幫助一線教師深入理解小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容體系，如實(shí)數(shù)理論、微積分理論、代數(shù)理論、幾何理論等對(duì)深入理解數(shù)學(xué)課程內(nèi)容本質(zhì)具有重要的價(jià)值。哲學(xué)理論為小學(xué)數(shù)學(xué)教師辯證分析問題提供一種新的視角，特別是辯證唯物主義的三大原理，世界的物質(zhì)統(tǒng)一性原理、事物的矛盾運(yùn)動(dòng)原理、認(rèn)識(shí)的能動(dòng)反映原理，對(duì)深度理解數(shù)學(xué)教育世界中存在的困惑具有十分重要的指導(dǎo)作用。這兩大理論成為課題研究的基元理論，處于根基性地位。
�。�2）教育與心理理論在課題研究中教育與心理理論是基礎(chǔ)性理論。教育理論是通過一系列教育概念、教育判斷或命題，借助一定的推理形式構(gòu)成的關(guān)于教育問題、現(xiàn)象、事實(shí)的系統(tǒng)性的陳述體系，而心理理論則是關(guān)于知覺、情緒、愿望、信念、思維、能力等概念如何相互聯(lián)系并實(shí)施組織建構(gòu)的一種理論解釋。由于這兩種理論本質(zhì)上超越于具體的事實(shí)和經(jīng)驗(yàn)，具有廣闊的解釋力，用于課題研究中可以幫助一線教師運(yùn)用概念、判斷、推理等思維形式，從感性與理性的角度進(jìn)行問題的分析與探討，這迫切需要一線教師學(xué)習(xí)和掌握，以便能在課題研究中對(duì)出現(xiàn)的現(xiàn)象、問題進(jìn)行科學(xué)認(rèn)知。特別是數(shù)學(xué)教育理論與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理理論，如弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論、波利亞的解題理論、建構(gòu)主義數(shù)學(xué)教育理論、雙基數(shù)學(xué)教學(xué)理論[6]等在計(jì)算教學(xué)、有效教學(xué)等課題研究中起著十分重要的作用。
�。�3）教學(xué)與學(xué)習(xí)理論教學(xué)與學(xué)習(xí)理論是課題研究中的工具性理論。教學(xué)與學(xué)習(xí)理論都經(jīng)過萌芽、獨(dú)立體系、科學(xué)發(fā)展階段，教學(xué)理論是對(duì)教學(xué)的設(shè)計(jì)、組織、實(shí)施、評(píng)價(jià)所做的理論概述[7]，學(xué)習(xí)理論則是描述或說明人類和動(dòng)物學(xué)習(xí)的類型、過程，以及有效學(xué)習(xí)的條件，學(xué)習(xí)理論先后經(jīng)歷了行為主義學(xué)習(xí)理論、社會(huì)學(xué)習(xí)理論、認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論、人本主義學(xué)習(xí)理論、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論、多元智能理論、聯(lián)通主義學(xué)習(xí)理論等。[8]比如在研究教學(xué)策略、提問能力、聽寫習(xí)慣等方面，這些理論就相當(dāng)重要。
�。�4）信息與資源理論信息與資源理論是課題研究中的發(fā)展性理論。一切與信息的獲取、加工、表達(dá)、交流、管理和評(píng)價(jià)等有關(guān)的技術(shù)、方法、原理都可歸之為信息理論，而用于數(shù)學(xué)教育體系中的一切資源的技術(shù)、方法、原理就是資源理論。有效地從事課題研究，信息與資源理論也是不可缺失的。課標(biāo)指出，恰當(dāng)合理使用數(shù)學(xué)課程資源，將在很大程度上提高學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的水平和教師從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量[9]，可見課題研究中的信息與資源問題至關(guān)重要，運(yùn)用其理論可更好地服務(wù)于教學(xué)研究。如有些教師在課題結(jié)題報(bào)告中所言，一線教師的理論匱乏是客觀存在的，需要學(xué)習(xí)，但缺乏專家的引領(lǐng)和指導(dǎo)、缺乏網(wǎng)絡(luò)等信息技術(shù)的支持也使老師們開展課題研究很迷茫�？梢娦畔⑴c資源理論也是課題組成員需要加強(qiáng)的方面。
四、課題研究如何獲取所需理論
課題研究是理論指導(dǎo)下的實(shí)踐活動(dòng)，需要理論是基于研究的需求，小學(xué)數(shù)學(xué)教師從事課題研究必然產(chǎn)生理論需求，從而使其以積極的方式進(jìn)行研究活動(dòng)。那么小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何才能獲取所需的理論呢？正確的方式就是學(xué)習(xí)與實(shí)踐。
1、在學(xué)習(xí)反思中獲取理論并用之于課題研究理論的獲取依賴于學(xué)習(xí)。有研究表明，學(xué)科思想方法、學(xué)科背景前沿兩方面知識(shí)是影響研究能力大小的重要因子。
首先，要認(rèn)真閱讀、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育方面的論著，如張奠宙、鄭毓信、李士琦、顧泠沅的數(shù)學(xué)教育著作，以提高其數(shù)學(xué)教育理論修養(yǎng)，這些著作對(duì)豐富數(shù)學(xué)教育素養(yǎng)，增進(jìn)數(shù)學(xué)教育研究信心，提高課題研究水平具有很好的指導(dǎo)價(jià)值；其次，要認(rèn)真閱讀與課題相關(guān)的期刊文獻(xiàn)，如教育研究、課程教材教法、人大復(fù)印資料、各類教育教學(xué)、數(shù)學(xué)教育期刊等，很多學(xué)者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育體系從哲學(xué)、文化、教育、心理等方面進(jìn)行理論闡述，引領(lǐng)理論更新與觀念變革，閱讀這些論文可以開拓認(rèn)識(shí)疆域、拓展研究思路、解釋研究現(xiàn)象。理論靜態(tài)地展現(xiàn)在文獻(xiàn)中，需要學(xué)習(xí)與反思，無論是分析的理論，還是操作的理論，都需要一線教師邊學(xué)習(xí)、邊研究、邊實(shí)踐、邊反思。在課題研究的反思中，大多數(shù)教師認(rèn)為要加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)用理論指導(dǎo)實(shí)踐，在實(shí)踐中總結(jié)提升，不斷充實(shí)課題組成員自身的理論功底，把握方向，朝著預(yù)定目標(biāo)，以課堂為平臺(tái)，有序地開展課題研究活動(dòng)。
2、在工作實(shí)踐中品味理論并踐行于課題研究理論是一種思想的發(fā)展，屬于行而上的范疇。課題研究需要理論范式支撐，而這種范式在小學(xué)數(shù)學(xué)教師以往的學(xué)習(xí)與工作經(jīng)歷中并沒有形成，造成教師在課題研究中有方法缺失、對(duì)象迷茫、問題不清、自信缺乏、經(jīng)驗(yàn)失靈的感覺。因此，需要在課題研究中結(jié)合工作實(shí)踐形成理論思維，以使課題研究能夠成為具有理論與實(shí)踐意義的工作。首先，在融課題研究于工作實(shí)際中，不斷品味理論的分析解釋價(jià)值，大膽實(shí)踐，做到知行統(tǒng)一，豐富研究理論體系。追溯一線數(shù)學(xué)教師做課題研究，一個(gè)明顯的問題是閱讀的文獻(xiàn)偏少，如“開發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐校本課程的行動(dòng)研究”“小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的策略研究”等課題中文獻(xiàn)綜述不足一頁，相關(guān)文獻(xiàn)閱讀太少，歸納整理就不可能精細(xì)；還有一種現(xiàn)象是大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師做研究是突發(fā)性研究模式，不是持續(xù)性研究模式，因而課題研究時(shí)斷時(shí)續(xù)，好的經(jīng)驗(yàn)不能及時(shí)總結(jié)提煉，在實(shí)際工作中就不能及時(shí)運(yùn)用研究成果于教學(xué)實(shí)踐中，課題研究效率不高，為了避免類似情況發(fā)生，需要教師在工作中認(rèn)真學(xué)習(xí)并運(yùn)用理論，使課題研究具有創(chuàng)新特質(zhì)。理論只有在實(shí)際應(yīng)用中才能發(fā)揮其巨大作用，一線教師在“加強(qiáng)學(xué)具操作指導(dǎo)，提高學(xué)生動(dòng)手能力的策略研究”的結(jié)題報(bào)告中指出，我們善于在課堂中實(shí)踐，但把實(shí)踐上升為理論感到很困難，有“做得很多但總結(jié)不出”的尷尬，希望能得到專家們的引領(lǐng)。又如在“探究式教學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用研究”的課題中提到缺少高層次理論專家指導(dǎo)，加之條件限制、主動(dòng)性不夠，使課題研究的理論成果與預(yù)期目標(biāo)有一定的距離，其推廣價(jià)值及影響不是很深遠(yuǎn)，理論創(chuàng)新力量顯得比較薄弱。從中反映出教師在實(shí)踐過程中缺失理論與實(shí)踐整合的意識(shí)與方法，而走理論與實(shí)踐融合之路已成為課題研究中的重要舉措，正確的方略就是及時(shí)大膽地運(yùn)用理論于課題實(shí)踐中，使理論與實(shí)踐更好地對(duì)接，讓課題研究更有力量。
五、結(jié)束語
小學(xué)數(shù)學(xué)教師從事課題研究是專業(yè)發(fā)展的必然訴求，也是理論提升與實(shí)踐能力發(fā)展的必然訴求。做好課題研究除了析理教學(xué)歷程、歸納教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、總結(jié)教學(xué)規(guī)律、反思教學(xué)得失、奉獻(xiàn)教育智慧之外，還要不斷地強(qiáng)化學(xué)習(xí)與應(yīng)用理論意識(shí)。在課題的開展歷程中，為了不斷地謀劃研究主題、深化研究內(nèi)容、優(yōu)化研究方法、拓展研究思路，需要在立足于課題研究主題的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)、掌握、應(yīng)用理論，使理論的屬性與功能在課題研究中不斷彰顯，以更好地服務(wù)于研究與教學(xué)。在具體開展課題研究中，一要處理好理論與研究的關(guān)系，在學(xué)理論、用理論、強(qiáng)化理論修養(yǎng)的過程中，總結(jié)分析教育現(xiàn)象，變革教學(xué)現(xiàn)實(shí)；二要處理好課題研究理論與學(xué)科建設(shè)的關(guān)系，做課題要從戰(zhàn)略的高度思考問題，要在關(guān)涉教師隊(duì)伍成長、學(xué)科核心問題研討、學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提升、學(xué)校整體數(shù)學(xué)發(fā)展等方面設(shè)置研究課題，使課題研究不斷促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展；三要處理好個(gè)人與團(tuán)隊(duì)的關(guān)系，課題研究有總負(fù)責(zé)人，也有子項(xiàng)目的負(fù)責(zé)人，需要協(xié)同攻關(guān)，圍繞主問題與分問題，分工合作，打造研究共同體，形成一個(gè)良好的學(xué)術(shù)團(tuán)隊(duì)，在課題研究中既能合作交流、參與分享，又能使個(gè)人與團(tuán)體承擔(dān)學(xué)術(shù)責(zé)任，共同做出學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教研工作思路3
一、緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)思維的深刻性
數(shù)學(xué)的性質(zhì)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。數(shù)學(xué)思維的深刻性品質(zhì)的差異集中體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會(huì)全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習(xí)慣。對(duì)于那些容易混淆的概念，可以引導(dǎo)學(xué)生通過辨別對(duì)比，認(rèn)清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，在同化概念的同時(shí)，使新舊概念分化，從而深刻理解數(shù)學(xué)概念。通過變式教學(xué)揭示并使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、方法的本質(zhì)與核心。
如在“認(rèn)識(shí)人民幣”時(shí)，教材中有這樣一道題：買一張8角的郵票，該怎樣付錢？學(xué)生也想到了好幾種答案：付8張1角；付1張5角，1張2角，1張1角；付4張2角；付1元找2角……不過，都是東一榔頭西一棒槌地從腦袋中“蹦”出來的答案，沒有經(jīng)過深入和縝密的思考，也并不去深究是否還有其他拿法。對(duì)此，教師不妨將這些凌亂的答案板書出來，啟發(fā)學(xué)生：看來付法不止一種，那你能將這些付法分類嗎？學(xué)生通過討論和交流，明確了付一種、兩種或三種面值的方法。至此，學(xué)生初步體驗(yàn)了有條理地思考問題的方法。但僅此還不夠，教師可進(jìn)一步發(fā)揮引領(lǐng)作用，將黑板上所有的付法擦去，問學(xué)生：如果現(xiàn)在讓你來解決這個(gè)問題，你會(huì)有哪幾種答案呢？能否將所有的答案都找出來？以此推動(dòng)學(xué)生二次經(jīng)歷思考過程，這是學(xué)生重新調(diào)整思維路徑，達(dá)到思維條理化、系統(tǒng)化的重要經(jīng)歷，是思維由點(diǎn)到線至面的“集結(jié)”過程，也是思維品質(zhì)深化的過程。
二、借助感性素材，培養(yǎng)思維的邏輯性
邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動(dòng)，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的`科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中教師要為學(xué)生提供豐富的感性材料，同時(shí)對(duì)感性材料進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。
例如，我在進(jìn)行工程問題的教學(xué)時(shí)，不是直接把知識(shí)告訴學(xué)生，而是創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。運(yùn)用已有知識(shí)，研究思考問題。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的工程問題教學(xué)時(shí)，我是這樣導(dǎo)入新課的。
首先，我出了這樣一道題：“加工600個(gè)零件，小王獨(dú)做需要10小時(shí)完成，小李獨(dú)做需要15小時(shí)完成，兩人合做幾小時(shí)完成？”在學(xué)生分析了數(shù)量關(guān)系，求答以后，我先后又出示了這樣一題讓學(xué)生解答：“加工600個(gè)零件，小王獨(dú)做需要10小時(shí)完成，小李獨(dú)做需要15小時(shí)完成，兩人合做幾小時(shí)完成？”
學(xué)生解答得出：600÷（600÷10+600÷15）=6（小時(shí)）
解答完畢，我又提出這樣一個(gè)問題：如果將“加工600個(gè)零件”改成“加工1200個(gè)零件”，大家猜一猜兩人合做，可能是幾小時(shí)完成？
學(xué)生異口同聲地回答：“12小時(shí)�！边@時(shí)我讓學(xué)生動(dòng)筆把怎樣算的過程寫出來？學(xué)生列式計(jì)算：1200÷（1200÷10+1200÷15）=6（小時(shí)），學(xué)生算出結(jié)果后，都感到十分驚訝。
這時(shí)我再提出下面這些問題：
①如果繼續(xù)只改變要加工的零件總數(shù)，想一想兩人合做完成任務(wù)的時(shí)間會(huì)不會(huì)變化？是多少？
�、跒槭裁锤淖児ぷ骺偭康木唧w數(shù)量，并不會(huì)改變合作的時(shí)間？
�、畚覀儼压ぷ骺偭坑谩耙慌慵贝婢唧w數(shù)量行不行？
�、馨压ぷ骺偭坑脝挝弧�1”表示，這是一道什么應(yīng)用題？
⑤這道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究哪幾個(gè)量之間的關(guān)系的？思考、解答完畢，老師以肯定的口氣告訴同學(xué)這樣的題叫作研究工程問題的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
由整數(shù)的工作問題的思路發(fā)展到分?jǐn)?shù)的工程問題的思路是知識(shí)本質(zhì)的抽象，是解題思路的飛躍，在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生利用已有的知識(shí)思考問題，通過比較、分析、抽象、概括等邏輯思維活動(dòng)，自己得出結(jié)論，不但在理解的基礎(chǔ)上掌握了知識(shí)，而且在求知過程中發(fā)展了抽象概括和推理能力，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。
三、鼓勵(lì)標(biāo)新立異，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性
思維的獨(dú)創(chuàng)性表現(xiàn)為思路開闊，靈活新奇，獨(dú)特，有豐富的想象，善于聯(lián)想，長于類比；在心理上還表現(xiàn)為有強(qiáng)烈的創(chuàng)造愿望。知識(shí)的發(fā)展有待于創(chuàng)造，只有創(chuàng)造才能在競爭中生存，思維的創(chuàng)造性品質(zhì)是當(dāng)今時(shí)代最為重要、最可貴的一種品質(zhì)。
如果在教學(xué)中多留神各種解法，多啟發(fā)誘導(dǎo)，盡可能讓學(xué)生自己總結(jié)出一些簡捷明快的解法，這本身就是一種創(chuàng)造。如果照本宣科，照析例題，硬套公式，題愈做愈死，越學(xué)越怕，思路越走越窄。
例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》時(shí)，我沒有直接告訴學(xué)生計(jì)算的方法，而是創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)情景，讓學(xué)生根據(jù)情景列出算式4/5÷2，然后提問：你認(rèn)為4/5÷2（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）可以怎樣算？讓學(xué)生小組合作研究算法，學(xué)生通過小組合作共同努力大致得出以下幾種方法：
�、僖�?yàn)?/5x2=4/5所以4/5÷2=2/5，
�、�4/5÷2=4/5×1/2，
�、�4/5÷2=（4÷2）/5
④4/5―2/5=2/5，
⑤4/5÷2=（4/5x5）÷（2x5）=4÷10=2/5
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