數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)
在學(xué)習(xí)中,很多人都經(jīng)常追著老師們要知識點(diǎn)吧,知識點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。你知道哪些知識點(diǎn)是真正對我們有幫助的嗎?下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)(通用6篇),僅供參考,大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)1
一:函數(shù)模型及其應(yīng)用
本節(jié)主要包括函數(shù)的模型、函數(shù)的應(yīng)用等知識點(diǎn)。主要是理解函數(shù)解應(yīng)用題的一般步驟靈活利用函數(shù)解答實(shí)際應(yīng)用題。
1、常見的函數(shù)模型有一次函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型、對數(shù)函數(shù)模型、分段函數(shù)模型等。
2、用函數(shù)解應(yīng)用題的基本步驟是:
(1)閱讀并且理解題意。(關(guān)鍵是數(shù)據(jù)、字母的實(shí)際意義);
。2)設(shè)量建模;
。3)求解函數(shù)模型;
。4)簡要回答實(shí)際問題。
常見考法:
本節(jié)知識在段考和高考中考查的形式多樣,頻率較高,選擇題、填空題和解答題都有。多考查分段函數(shù)和較復(fù)雜的函數(shù)的最值等問題,屬于拔高題,難度較大。
誤區(qū)提醒:
1、求解應(yīng)用性問題時,不僅要考慮函數(shù)本身的定義域,還要結(jié)合實(shí)際問題理解自變量的取值范圍。
2、求解應(yīng)用性問題時,首先要弄清題意,分清條件和結(jié)論,抓住關(guān)鍵詞和量,理順數(shù)量關(guān)系,然后將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。
二:典型例題
例1:
。1)某種儲蓄的`月利率是0。36%,今存入本金100元,求本金與利息的和(即本息和)y(元)與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算5個月后的本息和(不計(jì)復(fù)利)。
。2)按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲蓄,本金為a元,每期利率為r,設(shè)本利和為y,存期為x,寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式。如果存入本金1000元,每期利率2.25%,試計(jì)算5期后的本利和是多少?解:(1)利息=本金×月利率×月數(shù)。y=100+100×0。36%·x=100+0。36x,當(dāng)x=5時,y=101。8,∴5個月后的本息和為101。8元。
例2:
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2(注:利潤與投資單位是萬元)
。1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式。
。2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能是企業(yè)獲得利潤,其利潤約為多少萬元。(精確到1萬元)。
數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)2
集合間的基本關(guān)系
1.子集,A包含于B,記為:,有兩種可能
(1)A是B的一部分,
(2)A與B是同一集合,A=B,A、B兩集合中元素都相同。
反之:集合A不包含于集合B,記作。
如:集合A={1,2,3},B={1,2,3,4},C={1,2,3,4},三個集合的關(guān)系可以表示為,,B=C。A是C的子集,同時A也是C的真子集。
2.真子集:如果A?B,且A?B那就說集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)
3、不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ。Φ是任何集合的子集。
4、有n個元素的集合,含有2n個子集,2n-1個真子集,含有2n-2個非空真子集。如A={1,2,3,4,5},則集合A有25=32個子集,25-1=31個真子集,25-2=30個非空真子集。
例:集合共有個子集。(13年高考第4題,簡單)
練習(xí):A={1,2,3},B={1,2,3,4},請問A集合有多少個子集,并寫出子集,B集合有多少個非空真子集,并將其寫出來。
解析:
集合A有3個元素,所以有23=8個子集。分別為:
、俨缓魏卧氐淖蛹;
、诤1個元素的'子集{1}{2}{3};
、酆袃蓚元素的子集{1,2}{1,3}{2,3};
④含有三個元素的子集{1,2,3}。
集合B有4個元素,所以有24-2=14個非空真子集。具體的子集自己寫出來。
此處這么羅嗦主要是為了讓同學(xué)們注意寫的順序,數(shù)學(xué)就是要講究嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性的。一定要養(yǎng)成自己的邏輯習(xí)慣。如果就是為了提高計(jì)算能力倒不如直接去菜場賣菜算了,絕對能飛速提高的,那學(xué)數(shù)學(xué)也沒什么必要了。
數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)3
1、集合的含義:
“集合”這個詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會時老師經(jīng)常喊的“全體集合”。數(shù)學(xué)上的“集合”和這個意思是一樣的,只不過一個是動詞一個是名詞而已。
所以集合的含義是:某些指定的對象集在一起就成為一個集合,簡稱集,其中每一個對象叫元素。比如高一二班集合,那么所有高一二班的同學(xué)就構(gòu)成了一個集合,每一個同學(xué)就稱為這個集合的元素。
2、集合的表示
通常用大寫字母表示集合,用小寫字母表示元素,如集合A={a,b,c}。a、b、c就是集合A中的元素,記作a∈A,相反,d不屬于集合A,記作d?A。
有一些特殊的集合需要記憶:
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)N正整數(shù)集N_或N+
整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R
集合的表示方法:列舉法與描述法。
、倭信e法:{a,b,c……}
、诿枋龇ǎ簩⒓现械脑氐墓矊傩悦枋龀鰜。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1}
、壅Z言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
例:不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
強(qiáng)調(diào):描述法表示集合應(yīng)注意集合的`代表元素
A={(x,y)|y=x2+3x+2}與B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是數(shù)組元素(x,y),集合B中只有元素y。
3、集合的三個特性
(1)無序性
指集合中的元素排列沒有順序,如集合A={1,2},集合B={2,1},則集合A=B。
例題:集合A={1,2},B={a,b},若A=B,求a、b的值。
解:,A=B
注意:該題有兩組解。
(2)互異性
指集合中的元素不能重復(fù),A={2,2}只能表示為{2}
(3)確定性
集合的確定性是指組成集合的元素的性質(zhì)必須明確,不允許有模棱兩可、含混不清的情況。
數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)4
1.函數(shù)知識:基本初等函數(shù)性質(zhì)的考查,以導(dǎo)數(shù)知識為背景的函數(shù)問題;以向量知識為背景的函數(shù)問題;從具體函數(shù)的考查轉(zhuǎn)向抽象函數(shù)考查;從重結(jié)果考查轉(zhuǎn)向重過程考查;從熟悉情景的考查轉(zhuǎn)向新穎情景的考查。
2.向量知識:向量具有數(shù)與形的雙重性,高考中向量試題的命題趨向:考查平面向量的基本概念和運(yùn)算律;考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;考查平面向量與幾何、三角、代數(shù)等學(xué)科的綜合性問題。
3.不等式知識:突出工具性,淡化獨(dú)立性,突出解,是不等式命題的新取向。高考中不等式試題的命題趨向:基本的線性規(guī)劃問題為必考內(nèi)容,不等式的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二交函數(shù)等結(jié)合起來,考查不等式的性質(zhì)、最值、函數(shù)的單調(diào)性等;證明不等式的試題,多以函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識為背景,在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處命題,綜合性強(qiáng),能力要求高;解不等式的試題,往往與公式、根式和參數(shù)的討論聯(lián)系在一起?疾閷W(xué)生的等價轉(zhuǎn)化能力和分類討論能力;以當(dāng)前經(jīng)濟(jì)、社會生產(chǎn)、生活為背景與不等式綜合的應(yīng)用題仍將是高考的'熱點(diǎn),主要考查學(xué)生閱讀理解能力以及分析問題、解決問題的能力。
4.立體幾何知識:2016年已經(jīng)變得簡單,2017年難度依然不大,基本的三視圖的考查難點(diǎn)不大,以及球與幾何體的組合體,涉及切,接的問題,線面垂直、平行位置關(guān)系的考查,已經(jīng)線面角,面面角和幾何體的體積計(jì)算等問題,都是重點(diǎn)考查內(nèi)容。
5.解析幾何知識:小題主要涉及圓錐曲線方程,和直線與圓的位置關(guān)系,以及圓錐曲線幾何性質(zhì)的考查,極坐標(biāo)下的解析幾何知識,解答題主要考查直線和圓的知識,直線與圓錐曲線的知識,涉及圓錐曲線方程,直線與圓錐曲線方程聯(lián)立,定點(diǎn),定值,范圍的考查,考試的難度降低。
6.導(dǎo)數(shù)知識:導(dǎo)數(shù)的考查還是以理科19題,文科20題的形式給出,從常見函數(shù)入手,導(dǎo)數(shù)工具作用(切線和單調(diào)性)的考查,綜合性強(qiáng),能力要求高;往往與公式、導(dǎo)數(shù)往往與參數(shù)的討論聯(lián)系在一起,考查轉(zhuǎn)化與化歸能力,但今年的難點(diǎn)整體偏低。
7.開放型創(chuàng)新題:答案不,或是邏輯推理題,以及解答題中的開放型試題的考查,都是重點(diǎn),理科13,文科14題。
數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)5
知識點(diǎn)1
一、集合有關(guān)概念
1、集合的含義:某些指定的對象集在一起就成為一個集合,其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性:
1、元素的確定性;
2、元素的互異性;
3、元素的無序性
說明:(1)對于一個給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
。2)任何一個給定的集合中,任何兩個元素都是不同的對象,相同的對象歸入一個集合時,僅算一個元素。
。3)集合中的元素是平等的,沒有先后順序,因此判定兩個集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣。
。4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示:{…}如{我校的`籃球隊(duì)員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1、用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}
2、集合的表示方法:列舉法與描述法。
注意。撼S脭(shù)集及其記法:
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作:N
正整數(shù)集N或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R
關(guān)于“屬于”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就說a屬于集合A記作a∈A,相反,a不屬于集合A記作a?A
列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,然后用一個大括號括上。
描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。
、僬Z言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
、跀(shù)學(xué)式子描述法:例:不等式x—3>2的解集是{x?R|x—3>2}或{x|x—3>2}
4、集合的分類:
1、有限集含有有限個元素的集合
2、無限集含有無限個元素的集合
3、空集不含任何元素的集合例:{x|x2=—5}
知識點(diǎn)2
I、定義與定義表達(dá)式
一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系:y=ax^2+bx+c
(a,b,c為常數(shù),a≠0,且a決定函數(shù)的開口方向,a>0時,開口方向向上,a<0時,開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大、)
則稱y為x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。
II、二次函數(shù)的三種表達(dá)式
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)
頂點(diǎn)式:y=a(x—h)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)P(h,k)]
交點(diǎn)式:y=a(x—x?)(x—x?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x?,0)和B(x?,0)的拋物線]
注:在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中,有如下關(guān)系:
h=—b/2ak=(4ac—b^2)/4ax?,x?=(—b±√b^2—4ac)/2a
III、二次函數(shù)的圖像
在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像,可以看出,二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
IV、拋物線的性質(zhì)
1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=—b/2a。對稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。
特別地,當(dāng)b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2、拋物線有一個頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為
P(—b/2a,(4ac—b^2)/4a)
當(dāng)—b/2a=0時,P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2—4ac=0時,P在x軸上。
3、二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
當(dāng)a>0時,拋物線向上開口;當(dāng)a<0時,拋物線向下開口。
|a|越大,則拋物線的開口越小。
知識點(diǎn)3
1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線
x=—b/2a。
對稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。
特別地,當(dāng)b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2、拋物線有一個頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為
P(—b/2a,(4ac—b’2)/4a)
當(dāng)—b/2a=0時,P在y軸上;當(dāng)Δ=b’2—4ac=0時,P在x軸上。
3、二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
當(dāng)a>0時,拋物線向上開口;當(dāng)a<0時,拋物線向下開口。
|a|越大,則拋物線的開口越小。
4、一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右。
5、常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。
拋物線與y軸交于(0,c)
6、拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)
Δ=b’2—4ac>0時,拋物線與x軸有2個交點(diǎn)。
Δ=b’2—4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點(diǎn)。
Δ=b’2—4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=—b±√b’2—4ac的值的相反數(shù),乘上虛數(shù)i,整個式子除以2a)
知識點(diǎn)4
對數(shù)函數(shù)
對數(shù)函數(shù)的一般形式為,它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定,同樣適用于對數(shù)函數(shù)。
右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形:
可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對稱圖形,因?yàn)樗鼈兓榉春瘮?shù)。
。1)對數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。
。2)對數(shù)函數(shù)的值域?yàn)槿繉?shí)數(shù)集合。
。3)函數(shù)總是通過(1,0)這點(diǎn)。
。4)a大于1時,為單調(diào)遞增函數(shù),并且上凸;a小于1大于0時,函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù),并且下凹。
(5)顯然對數(shù)函數(shù)。
知識點(diǎn)5
方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)
1、函數(shù)零點(diǎn)的概念:對于函數(shù),把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。
2、函數(shù)零點(diǎn)的意義:函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即:方程有實(shí)數(shù)根,函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn),函數(shù)有零點(diǎn)。
3、函數(shù)零點(diǎn)的求法:
。1)(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;
。2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程,可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來,并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)。
4、二次函數(shù)的零點(diǎn):
(1)△>0,方程有兩不等實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點(diǎn),二次函數(shù)有兩個零點(diǎn)。
。2)△=0,方程有兩相等實(shí)根(二重根),二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點(diǎn),二次函數(shù)有一個二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)。
(3)△<0,方程無實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn),二次函數(shù)無零點(diǎn)。
數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)6
1. 函數(shù)的奇偶性
(1)若f(x)是偶函數(shù),那么f(x)=f(-x) ;
(2)若f(x)是奇函數(shù),0在其定義域內(nèi),則 f(0)=0(可用于求參數(shù));
(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式:f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0);
(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜,應(yīng)先化簡,再判斷其奇偶性;
(5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;
2. 復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題
(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法:若已知 的定義域?yàn)閇a,b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求 f(x)的定義域,相當(dāng)于x∈[a,b]時,求g(x)的值域(即 f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。
(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;
3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)
(1)證明函數(shù)圖像的對稱性,即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在圖像上;
(2)證明圖像C1與C2的對稱性,即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在C2上,反之亦然;
(3)曲線C1:f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對稱曲線C2方程為:f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函數(shù)y=f(x)對x∈R時,f(a+x)=f(a-x)恒成立,則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱;
(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x= 對稱;
4.函數(shù)的周期性
(1)y=f(x)對x∈R時,f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);
(2)若y=f(x)是偶函數(shù),其圖像又關(guān)于直線x=a對稱,則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);
(3)若y=f(x)奇函數(shù),其圖像又關(guān)于直線x=a對稱,則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);
(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對稱,則f(x)是周期為2 的周期函數(shù);
(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對稱,則函數(shù)y=f(x)是周期為2 的周期函數(shù);
(6)y=f(x)對x∈R時,f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ,則y=f(x)是周期為2 的周期函數(shù);
5.方程k=f(x)有解 k∈D(D為f(x)的值域);
6.a≥f(x) 恒成立 a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立 a≤[f(x)]min;
7.(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+);
(2) l og a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3) l og a b的符號由口訣“同正異負(fù)”記憶;
(4) a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 );
8. 判斷對應(yīng)是否為映射時,抓住兩點(diǎn):
(1)A中元素必須都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象,并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9. 能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性,求反函數(shù),判斷函數(shù)的奇偶性。
10.對于反函數(shù),應(yīng)掌握以下一些結(jié)論:(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);(3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù);(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù);(5)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性;(5) y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù),設(shè)f(x)的'定義域?yàn)锳,值域?yàn)锽,則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A).
11.處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合;二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值,求最值問題用“兩看法”:一看開口方向;二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系;
12. 依據(jù)單調(diào)性,利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題
13. 恒成立問題的處理方法:(1)分離參數(shù)法;(2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解;
數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)的知識點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)的特征:
(1)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
(2)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;
(3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
理解以下幾點(diǎn):
(1)圖形中的每一個點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。
(2)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等。
(3)圖形的大小和形狀都沒有發(fā)生改變,只改變了圖形的位置。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)小竅門
建立數(shù)學(xué)糾錯本。
把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來,以防再犯。爭取做到:找錯、析錯、改錯、防錯。達(dá)到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。
限時訓(xùn)練。
可以找一組題(比如10道選擇題),爭取限定一個時間完成;也可以找1道大題,限時完成。這主要是創(chuàng)設(shè)一種考試情境,檢驗(yàn)自己在緊張狀態(tài)下的思維水平。
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