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數(shù)學(xué)命題知識點(diǎn)總結(jié)

時間:2022-04-25 09:36:10 總結(jié) 我要投稿

數(shù)學(xué)命題知識點(diǎn)總結(jié)

  在平時的學(xué)習(xí)中,大家對知識點(diǎn)應(yīng)該都不陌生吧?知識點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。相信很多人都在為知識點(diǎn)發(fā)愁,下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)命題知識點(diǎn)總結(jié),希望對大家有所幫助。

數(shù)學(xué)命題知識點(diǎn)總結(jié)

  數(shù)學(xué)命題知識點(diǎn)總結(jié)1

  我們通過對歷年真題的整理和總結(jié)發(fā)現(xiàn),考研數(shù)學(xué)試題近幾年主要規(guī)律如下:

  第一:重視基礎(chǔ)知識的考察。

  從數(shù)學(xué)考試大綱的考試要求來看,要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論,掌握數(shù)學(xué)的基本方法,這個要求也是命題人的基本出發(fā)點(diǎn);近幾年考研真題來看,對基礎(chǔ)知識的考察越來越多,占得分值也越來越大。如果只從 試卷的表面來看,似乎只是通過第一大題單選題及第二大道填空題來考核基礎(chǔ)概念和理論。但事實并不如此,后面的計算題和證明題如果沒有基礎(chǔ)做前提,這里的分?jǐn)?shù)還是拿不到。所以抓住基礎(chǔ),也就抓住了重點(diǎn)。

  第二:重視綜合能力的考察。

  在 80 年代末 90 年代初時,考查綜合題比重較小,但近幾年,綜合能力的考查不但出現(xiàn)在大的計算題中,而且在單選題和填空題中也會出現(xiàn)不少的綜合考查題,往往每道題都是以兩個或者兩個以上的知識點(diǎn)整合,再通過一兩次的變形而來的。所以綜合題的解題能力能不能提高,關(guān)系到考生的數(shù)學(xué)能不能考高分。

  第三:重視分析問題和解決問題能力的考察。

  考經(jīng)濟(jì)類的考生,只要把微積分在經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用方法抓住就可以了。著重掌握少見的幾個題型并牢固把握解題思路。不過,考理工類的同學(xué)在這方面比較難,每年幾乎都會有一道應(yīng)用題,考查考生通過所學(xué)知識,建立數(shù)學(xué)模型(微分方程)以及解微分方程的能力。這里涉及的知識面比較寬廣,要求的解題方法、技巧也比較高。

  第四:重視熟練解題的能力。

  一套試題由 23 道題構(gòu)成,我們需要用 180 分鐘來完成。如果不能熟練的解題,時間上肯定是不夠的。從歷年的真題來看,試卷的運(yùn)算量也是比較大的,如果我們解題速度上不去,要想考出比較好的成績,這是不太可能的。我認(rèn)為要想提高解題速度,一要把基礎(chǔ)打得非常扎實,再者,我們應(yīng)該做有心人,也就是說應(yīng)該把常見的一些公式的運(yùn)算結(jié)果記住,這樣在考試的時候,就可以減少中間的運(yùn)算過程。另外,熟練掌握常見的變量替換以及常見的輔助函數(shù)的做法,這樣,也可以減少一些思索和分析的過程,把時間省出來。

  數(shù)學(xué)命題知識點(diǎn)總結(jié)2

  1、四種命題:

  ⑴原命題:若p則q;⑵逆命題:若q則p;⑶否命題:若 p則 q;⑷逆否命題:若 q則 p

  注:1、原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉(zhuǎn)化。

  2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別:命題 否定形式是 ;否命題是 .命題“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.

  3、邏輯聯(lián)結(jié)詞:

  ⑴且(and) :命題形式 p q; p q p q p q p

 、苹(or):命題形式 p q; 真 真 真 真 假

 、欠(not):命題形式 p . 真 假 假 真 假

  “或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真,要假全假”;

  “且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假,要真全真”;

  “非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”

  4、充要條件

  由條件可推出結(jié)論,條件是結(jié)論成立的充分條件;由結(jié)論可推出條件,則條件是結(jié)論成立的必要條件。

  5、全稱命題與特稱命題:

  短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體,邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號 表示。含有全體量詞的命題,叫做全稱命題。

  短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分,邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號 表示,含有存在量詞的命題,叫做存在性命題。

  數(shù)學(xué)命題知識點(diǎn)總結(jié)3

  一、定義

  集合是高中數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念,只給出描述性的說明。某些確定的且不同的對象集在一起就成為集合。組成集合的對象叫做元素。

  二、集合的抽象表示形式

  用大寫字母A,B,C??表示集合;用小寫字母a,b,c表示元素。

  三、元素與集合的關(guān)系

  有屬于,不屬于關(guān)系兩種。元素a屬于集合A,記作aA;元素a不屬于集合A,記作aA。

  四、幾種集合的命名

  有限集:含有有限個元素的集合;無限集:含有無限個元素的`集合;空集:不包含任何元素的集合叫做空集,用表示;自然數(shù)集:N;正整數(shù)集:N或N+;整數(shù)集:Z;有理數(shù)集:Q;實數(shù)集:R。

  五、集合的表示方法

  (一)列舉法:把元素一一列舉在大括號內(nèi)的表示方法,例如:{a,b,c}。注意:凡是以列舉法形式出現(xiàn)的集合,往往考察元素的互異性。

  (二)描述法:有以下兩種描述方式

  1.代號描述:【例】方程2x3x+2=0的所有解組成的集合,可表示為{x|x2-3x+2=0}。x是集合中元素的代號,豎線也可以寫成冒號或者分號,豎線后面的式子的作用是描述集合中的元素符合的條件。

  2.文字描述:將說明元素性質(zhì)的一句話寫在大括號內(nèi)!纠縶大于2小于5的整數(shù)};描述法表示的集合一旦出現(xiàn),首先需要分析元素的意義,也就說要判斷元素到底是什么。

  (三)韋恩圖法:用圖形表示集合定義了兩個集合之間的所有關(guān)系。子集有兩種極限情況:

  (1)當(dāng)A成為空集時,A仍為B的子集;

  (2)當(dāng)A和B相等時,A仍為B的子集。真子集:如果所有屬于A的元素都屬于B,而且B中至少有一個元素不屬于A,那么A叫做B的真子集,記作AB?或。真子集也是子集,和子集的區(qū)別之處在于。

  對于同一個集合,其真子集的個數(shù)比子集少一個。

  (1)求子集或真子集的個數(shù),由n各元素組成的集合,有2n個子集,有2n-1個真子集;

  (2)空集的考查:凡是提到一個集合是另一個集合的子集,作為子集的集合首先可以是空集,的等價形式主要有。

  數(shù)學(xué)命題知識點(diǎn)總結(jié)4

  1.從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)入手,細(xì)化到每個知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)

  高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的起點(diǎn)要“低”,最好從最最基本的知識點(diǎn)入手。一方面,以課本例題為起點(diǎn);另一方面,以課本練習(xí)題為起點(diǎn),這最主要是因為高考文科數(shù)學(xué)內(nèi)容都是以課本為“源”的。只有將課本中的“源”充分弄懂、弄明白,才有可能在高考題海中做到舉一反三,立于不敗之地。另外也可以從中(低)檔題的練習(xí)為起點(diǎn),如:數(shù)學(xué)選擇、填空和較簡單的解答題等,確保難度低、基礎(chǔ)知識點(diǎn)的題目不丟分。

  2.積極參與課堂復(fù)習(xí),課后要勤快反思

  高三備考時間緊張,需要掌握的內(nèi)容較多,因此課堂復(fù)習(xí)的容量也相當(dāng)大,節(jié)奏也較快。為了達(dá)到高效復(fù)習(xí)效果,學(xué)生應(yīng)緊跟教師節(jié)奏,積極參與,爭取達(dá)到“查漏補(bǔ)缺”的效果,在考試中真正發(fā)揮效益。當(dāng)然,除了課堂復(fù)習(xí)以外,學(xué)生的課后復(fù)習(xí)時間也較多,許多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)就是多做題,提高解題效率。

  3.掌握解題速度與技巧

  通過對《考試說明》和《考綱》信息的了解,并明確了解高考文科數(shù)學(xué)到底“考什么”、“考多難”、“怎樣考”,并有針對性的探尋更多的解題技巧。同時在平常的考試中,都要嚴(yán)格要求,將其作為高考的“預(yù)演”,在有限的時間內(nèi),加快解題速度,并從反復(fù)的考試實踐中,總結(jié)出不同題型的解答應(yīng)對策略。

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